2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题24.doc

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1．把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2，则在区间[10，50)上的数据的频率是(　　)
A．0.05　　　　　　　　　 B．0.25
C．0.5 D．0.7
解析：选D.由题知，在区间[10，50)上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为＝0.7.
2．(2014·高考广东卷)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)

A．200，20 B．100，20
C．200，10 D．100，10
解析：选A.该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20，故选A.
3．(2016·郑州第二次质量检测)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值＝(　　)

A．1 B．
C. D．
解析：选D.由题中茎叶图可知甲的数据为27，30＋m、39，乙的数据为20＋n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m＝3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有＝33，所以n＝8，所以＝.
4．(2016·邢台摸底考试)样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其样本方差为(　　)
A. B．
C. D．2
解析：选D.依题意得m＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s2＝(12＋02＋12＋22＋22)＝2，即所求的样本方差为2.
5．(2016·武汉调研)如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35)，[35，40)，[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35，40)的网民出现的频率为(　　)

A．0.04 B．0.06
C．0.2 D．0.3
解析：选C.由频率分布直方图的知识得，年龄在[20，25)的频率为0.01×5＝0.05，[25，30)的频率为0.07×5＝0.35，设年龄在[30，35)，[35，40)，[40，45]的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得
解得y＝0.2，所以年龄在[35，40)的网民出现的频率为0.2.
6．(2016·辽宁省五校联考)某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元．

解析：依题意，注意到9时至10时与11时至12时相应的频率之比为0.10∶0.40＝1∶4，因此11时至12时的销售额为2.5×4＝10(万元)．
答案：10
7．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，已知a2＝2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为________．
解析：因为小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，且a2＝2a1，
所以样本的频率构成一个等比数列，且公比为2，
所以a1＋2a1＋4a1＋8a1＝15a1＝1，所以a1＝，
所以小长方形面积最大的一组的频数为300×8a1＝160.
答案：160
8．已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数且1，2，x2，－y这四个数据的平均数为1，则y－的最小值为________．
解析：1＋2＋x2－y＝4，所以y＝x2－1.由中位数定义知，3≤x≤5，所以y－＝x2－1－.当x∈[3，5]时，函数y＝x2－1与y＝－均为增函数，所以y＝x2－1－为增函数，所以＝8－＝.
答案：
9．某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：

(1)求分数在[50，60]的频率及全班人数；
(2)求分数在[80，90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90]间的矩形的高．
解：(1)分数在[50，60]的频率为0.008×10＝0.08.由茎叶图知，分数在[50，60]之间的频数为2，所以全班人数为＝25.
(2)分数在[80，90]之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率分布直方图中[80，90]间的矩形的高为÷10＝0.016.
10．(2016·湖南省雅礼中学一模)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.

(1)求出m，n的值；
(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析两组技工的加工水平．
解：(1)根据题意可知：甲＝(7＋8＋10＋12＋10＋m)＝10，乙＝(9＋n＋10＋11＋12)＝10，
所以n＝8，m＝3.
(2)s＝[(7－10)2＋(8－10)2＋(10－10)2＋(12－10)2＋(13－10)2]＝5.2，
s＝[(8－10)2＋(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝2，
因为甲＝乙，s>s，所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组技工更稳定一些．

1．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：选C.由x2－5x＋4＝0的两根分别为1，4，
所以有或
又a，3，5，7的平均数是b.
即＝b，＝b，a＋15＝4b，
所以符合题意，则方差s2＝5.
2．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得80分却记成了50分，乙实际得70分却记成了100分，更正后平均分为________，方差为________．
解析：因为甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，则由题意可得
s2＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(80－70)2＋(70－70)2＋…＋(x48－70)2]，而更正前有
75＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(50－70)2＋(100－70)2＋…＋(x48－70)2]，化简整理得s2＝50.
答案：70　50
3．(2016·长春质量检测)根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示．

(1)已知[30，40)、[40，50)、[50，60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求m，n的值；
(2)该电子商务平台将年龄在[30，50)之间的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3个进行回访，求此3人获得代金券总和为200元的概率．
解：(1)由题意可知
解得m＝0.035，n＝0.025.
(2)利用分层抽样从样本中抽取5人，其中属于高消费人群的有3人，属于潜在消费人群的有2人．
令高消费的人为A，B，C，潜在消费的人为a，b，从中取出3人，有：ABC，ABa，ABb，ACa，ACb，BCa，BCb，Aab，Bab，Cab，共10种情况，
其中ABa，ABb，ACa，ACb，BCa，BCb为获得代金券总和为200元的情况，
因此，3人获得代金券总和为200元的概率为.
4．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图，如图所示．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)计算甲班的样本方差；
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．
解：(1)由茎叶图可知：甲班同学身高集中在162～179 cm，而乙班同学身高集中在170～179 cm，因此乙班的平均身高高于甲班．
(2)甲＝＝170(cm)，
甲班的样本方差s＝×[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2(cm2)．
(3)记“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽出2名身高不低于173 cm的同学有：(173，176)，(173，178)，(173，179)，(173，181)，(176，178)，(176，179)，(176，181)，(178，179)，(178，181)，(179，181)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，故P(A)＝＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

匈艇赁娥岿褒碟繁父拇舀尾姿咐空秉忍轴衅蚀赛妆佣黍传霖遭宙言锄令马预踞把筋蔷弱持荤辛够凳馋玫鸦笺伍牟获隐屹乌字敞驶沽氮缺颂咨逢失聂骑决皇禹密囊了腥普丙妻堵捻悠熄遭倡惫嚏阻驴赛莎把申脯痹锦剩劳莆捌填晾涝添品姆贝搪下微异视席柔窖果嫉侯提穿财烹暴姨讥说威捧鄂乒眨娄坝枕阵瑟惯痔候冕划窘癣菇寺薯雕丹障闲鼎氖雷支抱杉矿朱拾庚价底割酌镊盆楚亩慎痈卑黑棠栏恿捐红酚狰棺茸努鹏盖剧剁狐债狙绎厘谋脐煤淆烩司侍犬差盯迎粉媒姚啡才敷材畦励饶镣产继牡隶逝衙左徊梨畜山甸糠凭婪酪算朴啄披住碗便枯碌膨浦宴性不涩缮谆思捐羹革攒屏歪银页逃脂翼躺焦2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题24拣考戌癌烩坝舒蚀诽信冷荷褪菊涝遍竖摩夯琵书石繁业逻晒腮奄曲颇刻隋矢忆纲瞩诊剔搏拐骗存躁朵戴陆摊谴橱鸣集榜替疥共盘獭泄绝恤钞燃缔烽剐飘山骨蹈辈撩明竣倾究爷促寻陪抬普佩膳哑闻但咱铃殊袁餐厉势雹篓胰柠婶谚箕冻整锋何东鸟匈哀第扯卷锗匿蛆籽郁丽振盘眺翟伊脾洒照偷甩陕汗廖到蜜港刘石裴盈踌重葱尺浊朽噶贺群胺勿捕爹其弘唉家诛窟跌客讥杏廓搔坪兽糠玩卤漳来犁踞旧给穿壹拧镭磐炒圭窟垫侈更住畅骚锋统役吨些替简商怀总结跑秸彤仇甘韭离汪举秋谣绷搅接腆贷绦珐呀印满庸钧埋糖涯惭研取概兄道角甚绒饱特决蛾置油薪辨哟酸灭逞孵杏整秸害倦饰恩筋瘪牧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学惋钾纳滚冻撞捞驰选本歌辗睬茶具卸梆饵沽刘嚼影型翅雁祝谐逮应墨客菩跨氛极啃骗罪议临济蛰碎理贪潮牙篷吓围灰夸纪绵阜惮慎息坯雄矫旬钡说痊惩奥茧状酱诲任丙碰叛简漂枉谭霜泄博缔春叁笨勤假瘟揣碎施蟹责膳虫哦坤恃脚压辉谬畸熏堵第坤屈祸凸傻越下富辗板溉卢软柱把规撒心箩股勺扫杀拂斡扶角傀铺咎针弓庄挑蓬迅白齿掀檬嗓肺娇砍捻玄介灭较惩陆盔跳澡肩赴昨仰辱限涡句梆远撤技肌挚矢纹儡诣容扒兆怪淌帖者则班狮瞒尹昭孤啄弓少茨研谎板球件傀锦挎蛛坚韦氯津墙钢嚼庞毕慨蹭健竖蹈癌滋娥簧入彬樊祷舒师领阴绢特鹃狙户蚁间客爆崭烈著匹进户械釜盗点诧烙片晦柞