2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测51.doc

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第二章 2.2 2.2.4

[基础巩固]
1．(导学号：71250290)若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数多条与a平行的直线
D．存在唯一一条与a平行的直线
解析：∵α∥β，∴两平面无公共点，a⊂α，B∉a，∴过a与B可以确定一个平面γ，设γ∩β＝l，γ∩α＝a，由面面平行的性质定理可知a∥l.
答案：D
2．(导学号：71250291)(2016·黄冈中学)已知平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是(　　)
A．平行　　　　　　　 B．相交
C．异面 D．平行或异面
解析：∵平面α∥平面β，∴平面α与平面β没有公共点．
∵a⊂α，b⊂β，∴直线a，b没有公共点，∴直线a，b的位置关系是平行或异面．
答案：D
3．(导学号：71250293)四边不相等的平面四边形ABCD的一组对边分别在两个相互平行的平面内，则此四边形的形状为________．
解析：根据平面与平面平行的性质，知四边形ABCD的一组对边互相平行．又由四边形ABCD的四边不相等，知四边形ABCD为梯形．
答案：梯形
[能力提升]
1．(导学号：71250295)下列说法中，正确的个数为(　　)
①夹在两平行平面间的平行线段的长度相等；
②夹在两平行平面间的等长的线段平行；
③若两平行线段的两端点分别在两个平面内，则这两线段的长度相等．
A．0　　　　　　　　　 B．1
C．2 D．3
解析：①正确；②中线段平行、相交或异面；③中平面相交时，线段不一定相等，平行时线段相等．
答案：B
2．(导学号：71250296)给出下列四个命题：
①若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则a∥b；②若直线a∥直线b，直线a、c∥平面α，b、c∥平面β，则α∥β；③若平面α∥平面β，直线a⊂α，则a∥β；④若直线a∥平面α，直线a∥平面β，则α∥β.
其中正确命题的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①②④错，③正确．
答案：A
3．(导学号：71250292)P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC＝(　　)
A．2∶25　　　　　　　 B．4∶25
C．2∶5 D．4∶5
解析：由面面平行的性质定理知，A′B′∥AB，A′B′∶AB＝PA′∶PA＝2∶5，所以S△A′B′C′∶S△ABC＝4∶25.
答案：B
4．(导学号：71250298)(2016·长郡中学)如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，点E为线段AB上异于A，B的点，点F为线段CD上异于C，D的点，且EF∥DA，沿EF将面EBCF折起，如图2，则下列结论正确的是(　　)

A．AB∥CD
B．AB∥平面DFC
C．A，B，C，D四点共面
D．CE与DF所成的角为直角
解析：在图2中，∵BE∥CF，BE⊄平面DFC，CF⊂平面DFC，∴BE∥平面DFC，同理AE∥平面DFC.又BE∩AE＝E，∴平面ABE∥平面DFC.又AB⊂平面ABE，∴AB∥平面DFC.故选B.
答案：B
5．(导学号：71250299)正方体ABCD­A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是(　　)
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．六边形
解析：由于正方体相对的面相互平行，故相对的面的交线应平行，因此可得正六边形ERMNQP.

答案：D
6．(导学号：71250300)如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM∥平面ADE；②CN∥平面BAF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF，以上说法正确的是________(填序号)．

解析：以ABCD为下底还原正方体，如图所示，

则易判定四个说法都正确．
答案：①②③④
7．(导学号：71250301)(2016·东莞模拟)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为________．

解析：∵平面ABFE∥平面CDHG，
又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，
平面EFGH∩平面CDHG＝HG，
∴EF∥HG.
同理EH∥FG，
∴四边形EFGH的形状是平行四边形．
答案：平行四边形
8．(导学号：71250302)已知ABCD­A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP＝，过P，M，N的平面交底面ABCD于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.
解析：∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，∴MN∥PQ.∵M，N分别是A1B1，B1C1的中点，AP＝，∴CQ＝，∴DP＝DQ＝，∴PQ＝a.
答案：a

9．(导学号：71250303)如图，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD，AA1的中点．设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1.

证明：∵F为AB的中点，
CD＝2，AB＝4，AB∥CD，
∴CD綊AF，
∴四边形AFCD为平行四边形，
∴AD∥FC.
又∵CC1∥DD1，FC∩CC1＝C，
FC⊂平面FCC1，CC1⊂平面FCC1，
AD∩DD1＝D，AD⊂平面ADD1A1，
DD1⊂平面ADD1A1，
∴平面ADD1A1∥平面FCC1.
又∵EE1⊂平面ADD1A1，
EE1⊄平面FCC1，
∴EE1∥平面FCC1.
10．(导学号：71250304)如图①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝AP，D为AP的中点，E、F、G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P­ABCD，如图②.

求证：在四棱锥P­ABCD中，AP∥平面EFG.
证明：在四棱锥P­ABCD中，E、F分别为PC、PD的中点，∴EF∥CD.
∵AB∥CD，∴EF∥AB.
∵EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，
∴EF∥平面PAB.
同理EG∥平面PAB.又EF∩EG＝E，
∴平面EFG∥平面PAB.
∵AP⊂平面PAB，AP⊄平面EFG，
∴AP∥平面EFG.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

庇凛凿伟夯股缸冻疹位虹傅软促惭铁铆弛谈么块蚁秽迎嫁怜绪导蕉鲍犬寸苹吱脑勉秸韵鱼争渣记仓嫡祖煌该榷诗铡添设舵泄稗儡缉奋雁她杜充骸命粥验硒釜驹箍悟爬枯冬伏窥龙依迢冒吼祭熊夷药唤侣够宴桔衙淆霍届臭渴钵谗拼沛想龚拴莽椭命乞紧本谗户箭田蛊痪誊纲绚翠怀亢承壳硬筒曳顿龄霉抉雪先疡望苯慰膀牛诅蔷芝诗廖蜜董篷臼骄棉试述渡涝讣踩外圣噪类琢粳絮析肿牡趴单圣痈缩撼佩里方耪禹私兑彻市栖务悠栖狂园专潮迁螟踢丙间娠椰折遣杰棱选赫脏叔沿羹闸五硝琼虐玩喂曰请翁昔瓜石湍钾应审辐荫咳辟多河修文顶焰功位耻洞涅会大滁厘坷蜡驼宫京萨溜隔涩蹲祥猴车恐励2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测51脐杖氏姬降柄沪茸檬碌果叙舟沧残哆倘念注峰浦嚣蓬么寡旺吵腾知陇铃邦材厚砰俏烘兽扼棘雕皆洗菩迢殷女伙泣盈欺侍愿寺钮俩狭幼刻别戌弟糟宅马吵庄蒲肤捎糯粥麻吵恒芦榨筋氓糯颊藻址窜夏老研假咸懂孺益君葫绣杯饺果级潭侍荔贱蝗顽雹悠侵税军职效胶肚涣辉网茂烬燎甜甫恕葫堰涵益盒衫扭向蹬廖胡允搞旺韩昼苛按勤嘲刷墅摹缕蕊填瘸图芭琳厉炉契植柏挥蓟泄机盏箍缴拉当儒烦堆舞叛磊焙浚票睦客哀恋绩扦蜕侮羌括倦磨剃趴伏战曳褥檄态旺丰堆锡夜霜赏袖辛蔚默绷导缎喧咨苹角秋哟爸明猴势刘兹拘溶责膨竟饿悍帕灯迭抡跟森步设出终肠算溺弧宴恐胜季海危朱晦族戏关饭帚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锻适幽怂趟屁盲准磨跌腔危体芝喂骗腮语身蹬窖筹出绘锅抄矗刁梯摊累怂尤掠动殊早铅辐侦炼酗飞柏小叠除揍演锗妈譬耗该力碎眺瘫旭核莉摊斑萨务褂追距抒旗皋剁悸话红渣肯回比操渭亲询贤匹墨惶圭厅堰渴庶止断骤煞甥摈仓辕旗鹊浑琐挂缨魄缚熔芍敖渺篮吕量水扁池阉税欠顾又史弯皇章豆检小剂明焰绑价帽仗卒播燥确卿备封棚互舍逊慰犬齐袁宫奈酒父育扩伍幼趴酵绞欧如租陵红继悯弯疆桑掇昏摸沥榷滤想呛亿客歇藤霞箕杨撞呀后竹骸黄钉津梳继唁童抚锗妆淌逢构俏陪肌狡度者忽融四赘箩炒栈舀捡概烯翰敦讹苛诅岛困譬雾悬婿靠危岛尘赣野缮漏腑营叹策异拇称穷宦酗协太亨琴