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高考真题
1.(2013·海南卷)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地重力加速度为g=9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示.纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值.回答下列问题(计算结果保留3位有效数字):
(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小vB=________m/s;
(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据.
解析:(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知vB=,由电源频率为50 Hz可知T=0.02 s,代入其他数据可解得vB=3.90 m/s.
(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律,只要在误差允许范围内,重物重力势能的减少等于其动能的增加,即可验证机械能守恒定律.选B点分析,由于mv≈7.61m,mghB=7.70m
,故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律.
答案:(1)3.90 (2)见解析
2.(2014·广东理综)某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
①如图甲,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算得劲度系数k=________N/m.(g取9.8 m/s2)
砝码质量/g
50
100
150
弹簧长度/cm
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图乙所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小________.
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为________.
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图丙,由图可知,v与x成________关系.由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的________成正比.
解析:①根据F1=mg=k1Δx1,F2=2mg=k1Δx2,有ΔF=F2-F1=k1Δx2-k1Δx1,则k1=49.5 N/m,同理求得k2=50.5 N/m,则劲度系数k==50 N/m.
②使滑块通过两个光电门时的速度相等,就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动.
③弹性势能转化为滑块的动能.
④图线是过原点的直线,所以成正比,弹性势能转化为动能,即E弹=mv2,弹性势能与速度的平方成正比,则弹性势能与压缩量的平方成正比.
答案:①50 N/m ②相等 ③动能 ④正比 压缩量的平方
3.(2013·新课标全国Ⅱ)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连;弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图甲所示.向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放;小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号).
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度h
D.弹簧的压缩量Δx
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=________.
(3)图乙中的直线是实验测量得到的s-Δx图线.从理论上可推出,如果h不变,m增加,s-Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s-Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”).由图乙中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与Δx的________次方成正比.
解析:(1)通过计算小球离开桌面的动能来间接知道弹性势能,即Ep=Ek=mv;通过测小球的质量m、小球平抛运动的高度h和水平位移s来计算初速度,从而求得动能.A、B、C正确.
(2)据s=v0t和h=gt2得v0=s,所以动能Ek=mv=.
(3)据Ep=Ek=mv=得s=;而从理论上Ep与Δx有关,当Δx不变时,Ep也不变,据s=可知h不变,m增大时s减小,s-Δx图线的斜率减小;同理得:当m不变,h增大时,s-Δx图线的斜率增大.
由于s与Δx成正比,而Ep=,即Ep与s的二次方成正比,所以Ep与Δx的二次方成正比.
答案:(1)ABC (2) (3)减小 增大 二
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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