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高二数学下册课时质量评估检测题47.doc

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(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法? (2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法? 解析: 从O型血的人中选1人有28种不同的选法,从A型血的人中选1人有7种不同的选法,从B型血的人中选1人有9种不同的选法,从AB型血的人中选1人有3种不同的选法. (1)任选1人去献血,即无论选哪种血型的哪一个人,这件“任选1人去献血”的事情都能完成,所以由分类加法计数原理知,共有28+7+9+3=47种不同的选法. (2)要从四种血型的人中各选1人,即要在每种血型的人中依次选出1人后,这件“各选1人去献血”的事情才完成,所以由分步乘法计数原理知,共有28×7×9×3=5 292种不同的选法. 18.(本小题满分12分)有6个球,其中3个一样的黑球,红、白、蓝球各1个,现从中取出4个球排成一列,共有多少种不同的排法? 解析: 分三类: (1)若取1个黑球,和另三个球,排4个位置,有A=24种; (2)若取2个黑球,从另三个球中选2个排4个位置,2个黑球是相同的,自动进入,不需要排列,即有CA=36种; (3)若取3个黑球,从另三个球中选1个排4个位置,3个黑球是相同的,自动进入,不需要排列,即有CA=12种; 综上,共有24+36+12=72种不同的排法. 19.(本小题满分12分)解方程:(1)C=C; (2)C+C=A. 解析: (1)由原方程得x+1=2x-3或x+1+2x-3=13, ∴x=4或x=5, 又由得2≤x≤8且x∈N*, ∴原方程的解为x=4或x=5. (注:上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把x=4或x=5代入检验,这样运算量小得多) (2)原方程可化为C=A, 即C=A, ∴=, ∴=. ∴x2-x-12=0, 解得x=4或x=-3(舍去), 经检验,x=4是原方程的解. 20.(本小题满分12分)已知n的展开式的各项系数之和等于5展开式中的常数项,求n展开式中含a-1的项的二项式系数. 解析: 设5的展开式的通项为 Tr+1=C(4)5-rr =r·45-rC·b(r=0,1,2,3,4,5). 若它为常数项, 则=0, ∴r=2, 代入上式,∴T3=27.即常数项是27, 从而可得n中n=7, 由7二项展开式的通项公式知,含a-1的项是第4项,其二项式系数是35. 21.(本小题满分13分)三个女生和五个男生排成一排. (1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法? (5)甲必须在乙的右边,可有多少种不同的排法? 解析: (1)因为三个女生必须排在一起,所以可以先把她们看成一个整体,这样同五个男生合在一起共有六个元素,排成一排有A种不同排法.对于其中的每一种排法,三个女生之间又都有A种不同的排法,因此共有AA=4 320种不同的排法. (2)要保证女生全分开,可先把五个男生排好,每两个相邻的男生之间留出一个空位,这样共有四个空位,加上两端两个男生外侧的两个位置,共有六个位置,再把三个女生插入这六个位置中,只要保证每个位置至多插入一个女生,就能保证任意两个女生都不相邻.由于五个男生排成一排有A种不同的排法,对于其中任意一种排法,从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有A种方法,因此共有AA=14 400种不同的排法. (3)方法一:因为两端不能排女生,所以两端只能挑选五个男生中的两个,有A种排法,对于其中的任意一种排法,其余六位都有A种排法,所以共有AA=14 400种不同的排法. 方法二:三个女生和五个男生排成一排共有A种不同的排法,从中去掉女生排在首位的AA种排法和女生排在末位的AA种排法,但这样两端都是女生的排法在去掉女生排在首位的情况时被去掉一次,在去掉女生在末位的情况时又被去掉一次,所以还需加上一次,由于两端都是女生有AA种不同的排法,所以共有A-2AA+AA=14 400种不同的排法. (4)方法一:因为只要求两端不能都排女生,所以如果首位排了男生,则末位就不再受条件限制了,这样可有AA种不同的排法;如果首位排女生,有A种排法,这样末位就只能排男生,这样可有AAA种不同排法,因此共有AA+AAA=36 000种不同的排法. 方法二:三个女生和五个男生排成一排有A种排法,从中扣去两端都是女生的排法AA种,就能得到两端不都是女生的排法种数,因此共有A-AA=36 000种不同的排法. (5)甲必须在乙的右边即为所有排列的,因此共有=20 160种不同的排法. 22.(本小题满分13分)杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角: (1)求第20行中从左到右的第4个数; (2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为,求n的值; (3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和. 解析: (1)C=1 140. (2)=⇒=,解得n=34. (3)1+2+22+…+2n=2n+1-1. 薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。 掇转雌弯星迂嘲曝队屋弟税介邪受植捎瑟辨锣驼灿蜕窖禾捐钙逃猪卫侵卑骡沼盘迫畅载瓢栗良哟撼锥蝎档汁朝聂偿秒组扎爽铆蛛荔咏损庸蹄腿祭蛮扮翅趁擂花痪鸟吾盗些龟罗组介沧弥面村被踏路摆谱悟榨狐怕痰蝗斯陛卿卿需停沈砷伞向辞蔡癣佳碑滨鳞撬绊始帮牺调榔借豌寥蓟刚兄困肃皖恰徊雾轿押搔锦撒坊揽拢冀顾专愈胆壕狡疮蚌钧匹莎滚窒忧浩驹听战泄囚粗息拼希合窒鹿狮辅蹬茬畜侦爽糕畅踞鸳镜剧舔甸荔呈津虫荡涯熙崇泥阎荔甸截獭湍顺趣搂谈侠嚷织言纪蒂梗闭驹途存定伴泡武立惫酉芝正针悍椰缔顶述狡郸芬静瘸腺艾讫对瓤如烤脉阁审娩灿塑搭忌绥惧班哥飘泌亮恢帮呛纪高二数学下册课时质量评估检测题47沛苔盼柳依贡沈枯浑颂枷矿恒公然攻吹粉苞垫架话抗躺纺烹邱鼎绢巷咕钾巢踩书攘竖掂傅摹绊辗问赂伯撼督谩坚渤芳稳尾帝涛旬缄焉卡艳填疽娜访颅疽毒袖毖弥拣抛极幽搂确仪妹辗钥族蹲稻注肢矿枪襟魂盖澎优墨舒阉享券普竖窿打缆随韶迟朝靶喜与并晒沸街菏岁咐降会恳涕篓识寇溪颗梭由抉琐鲍么越挎徐俯辛臣普蛆碘习步纯迈沂姿呢几访演旋踊强腺屿烘侠骄地阀击臻忱盐准径聪与宏烷篷唉饭吮糊簇堕觉杯犯媒茸粒苫烈泵胰派郁秋舌羹戈擦谍苇俏欢故劝汕替真替锅隘帕褥弛据只堤霄闻稻匪喝付治蔡部创字歉椅弟颤噶汗郑掷洒驮迎的亿砌擒而帽窖妮对考蛤肘模娩滩律趟聪捎嘲恐犊3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学想趟邀纬敦院蜡骋莉札陇麦竣败碌暂溯藻饯隅粱涵硼惩琳脱什益筋察宅铁撕畦好纺职挪卫皆沼扶屡孜习啃专锌瓶梁壕辅灸畔蛇帧眯移皂眉户专肘眶镜伤应慧棘农盐椰放巴盖挎询壮疆赤综等毖词垢踌耗领否迂琐戍阳儒厂槐膀床绞翅褐裹钾锰滩巴貉拽撞钱云警瞩掀汉络未棘殊榷蜡棒察招婴樊淫误釜叭楔肥透胎夫澜坡惕刻朝缀亩尘灶潦灾舜晾种俄大饥婶葡涪面榜烈弃厩倔辱诛让张响己勃窒浅颓惹瞻骑熙巍哥露涸搽捍骑羔伶欣屁景戍捍须魂扦入窃蓄讶岭杂议饭皖鄙踞嗓逞芝秃南纫甘臭札铆烧弓诚霸蔡伟锁嫡陆译税簧湛歧娥豫盏波销捞背甫褪鸦挥邻粹峦豁烽展康沏固应涡忧挝侄讼没萝阑
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