(完整word)高一数学必修二期末测试题及答案.pdf

第 1 页 共 6 页（数学必修二试题）(A)（B）(C)(D)图高一数学必修二期末测试题一、选择题一、选择题如图所示，空心圆柱体的主视图是（）2.已知直线 m、n 与平面、，给出下列三个命题：若 m，n，则 mn；若 m，n，则 nm；若 m，m，则.其中正确命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3 3 点 P(2,5)关于直线 x+y+1=0 的对称点的坐标为()A.(6,-3)B.(3,-6)C.(-6,-3)D.(-6,3)3.3.直线1yx与圆221xy的位置关系为（）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离4.过原点且倾斜角为60的直线被圆2240 xyy所截得的弦长为A.3 B.2 C.6 D.23 5一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短(1,1)A x22:(2)(3)1Cxy路径长度是（）（A）4 （B）5 （C）（D）3 212 66下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么 平面llD如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面第 2 页 共 6 页（数学必修二试题）7设直线过点其斜率为 1，且与圆相切，则的值为（）(0,),a222xya（A）（B）（C）（D）422 22 8.已知实数 x、y 满足 2x+y+5=0，那么的最小值为()22yx A.B.C.D.51052102 二、填空题二、填空题9在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为 7，则)5,2,2(P),4,5(zQ=_z10.过 A(-3,0)、B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程是_11 设直线1l的参数方程为11 3xtyt （t 为参数），直线2l的方程为 y=3x+4 则1l与2l的距离为_ 12已知两圆和相交于两点，则公共弦2210 xy22(1)(3)20 xyAB，所在直线的直线方程是 AB13在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是 033yx14 若圆422 yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则a=_.三、解答题三、解答题15(本题 10 分)已知直线 经过点，且斜率为.l)5,2(P43 （）求直线 的方程；l （）求与直线 切于点（2，2），圆心在直线110 xy上的圆的方程.l第 3 页 共 6 页（数学必修二试题）16(本题 10 分)如图所示，在直三棱柱中，、分别为111CBAABC 90ABC1CCBC MN、的中点.1BB11CA （）求证：；11ABCCB平面 （）求证：.1/ABCMN平面17 已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且)0,3(BA122 yxMAB，问点的轨迹是什么？MBAM31M18（本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是、边长为的菱形，又60Aa，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱ABCDPD底面AD、PC 的中点 （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB平面 PAD；NMBPDCA第 4 页 共 6 页（数学必修二试题）答案15(本题 10 分)已知直线 经过点，且斜率为.l)5,2(P43 （）求直线 的方程；l （）求与直线 切于点（2，2），圆心在直线110 xy上的圆的方程.l解析：（）由直线方程的点斜式，得),2(435xy整理，得所求直线方程为.01443yx4 分（）过点（2，2）与 垂直的直线方程为4320 xy，5 分l由110,4320.xyxy得圆心为（5，6），7 分半径22(52)(62)5R，9 分故所求圆的方程为22(5)(6)25xy 10 分16(本题 10 分)如图所示，在直三棱柱中，111CBAABC 90ABC，、分别为、的中点.1CCBC MN1BB11CA （）求证：；11ABCCB平面 （）求证：.1/ABCMN平面第 5 页 共 6 页（数学必修二试题）解析：（）在直三棱柱中，111CBAABC 侧面底面，且侧面底面=，CCBB11ABCCCBB11ABCBC=90，即，ABCBCAB 平面 ABCCBB11平面，.2 分1CBCCBB11ABCB 11BCCC，1CCBC，11BCC B是正方形，11CBBC，.4 分11ABCCB平面（）取的中点，连、.5 分1ACFBFNF在中，、是中点，11CAANF,，又1/AANF121AANF,，,，6 分1/AABM121AABM BMNF/BMNF 故四边形是平行四边形，BMNFBFMN/而 面，平面，面BF1ABCMN1ABC/MN1ABC4、已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且)0,3(BA122 yxMAB，问点的轨迹是什么？MBAM31M解：设.，),(),(11yxAyxMMBAM31),3(31),(11yxyyxx，.点在圆上运动，yyyxxx31)3(3111yyxx3413411A122 yx第 6 页 共 6 页（数学必修二试题）NMBPDCA，即，点的轨迹方程是12121 yx1)34()134(22yx169)43(22yxM.169)43(22yx18已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是、边长为的菱形，又60Aa，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点ABCDPD底面 （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离解析：（1）证明：取 PB 中点 Q，连结 MQ、NQ，因为M、N 分别是棱 AD、PC 中点，所以 QN/BC/MD，且 QN=MD，于是 DN/MQ.PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/（2）MBPDABCDMBABCDPD平面平面又因为底面 ABCD 是,边长为的菱形，且 M 为中点，60AaAD所以.又所以.ADMB PADMB平面.PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面