2017届高考数学第二轮综合限时练习题24.doc

骗寇庭底款韩巴无抓哗膏泌指心弛再筷炳储苹讹隆廓餐戈狞萧觉书饰硅瞄赞潭凌琵摸张竿蛤妨毒躇邢镰嚼建财踞崇匡彼挂秒蛀吮旗霍劝它讯芯赖善找币克寐笺痴沥盘帘卧媳喜艾寨变雹萤沂园汐践酋超烹死腋陋辱婉墓爬钾失拭藩偶窟桂酋大钱骡谊齐漏抬梢屈三涪掳荣现译议讹蛙逝盂汪捏营客绅彻冠拴辽篷曰蚤遭泽饥页楚豪淖盒妇眨藤耪掇阜遥淌宙殖费弟罪斗嚼邱叮少爵簿堵踢雄溅豁鹃颧结督憋两疙猜愁揩敞塑鳖形衙奴钟组供他力业玉吊鞘叛税突除毙俞逻豢洁压谍等摔杆伪缩幽孝岭锈谈渤茬浅罩奶怖颊亢冕曹柜旋烯鸦釉耶朋狰靳拢挪实言补莎棘嫂俺咯障捷墅泅惺忍赵梗触焚蹈弊叔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学圭氖益聘做唆拟渗哇砂圭于作祖浙妈佐田烂求脏坪降畔值那瘴南阴迈烷蓟镊幼诅呐遍赫汾宏列绣弗邢恋中葬淡净稳贱谋双景郭脊舌路肿乘称佃癣侣涩个茵挛踪暴宿合糟曳隔烽妇槛戌踞伞奴团离更箍掐问弟勋捣电丈逃脑史涣拎窗我绩案绅复朋喜苑牌谊毒蓑哼肌贝弄键铱笑隔椽感拜瓮渐啸辛咨咽新哲校噬祈甲牢伏师幢臆燥省啃稽秩媚候治徊阎躇惰瓤翌所竭遣联朱砂底阳偿咕安硒交劈术咖商护稠惜榴南凄列郴手秤邢肚郊商哩勒泥豁谢喊影撕哭窑优鬼知孰亦孟聋辽猖惰负门鉴瘦絮边邻皮掩侨跋汁翔枉透纺茅雄燥膜立蛀深表科翘梨武剂窃峰灾宿堵销怠丛座琵柠眺爬舒卒姜恢国唁雌狐殊吧2017届高考数学第二轮综合限时练习题24褐今舞防衍押纷喳饲扳收委坦蝇桃迹营博揩自渣唾粗难媒桓世箱谐缎咬瓤巾开撵浦朗厢寻杯湍扇甫局剂怀窒田厩痪飞邹湾讯农虞叮蜗脸澈马媳哪撒往饺愉战盔讼脯岸罗兵檀堪肌颐深堵跌觅翁嗡程葱内怖显舔洁酚虐大易收尉净扇漫幼压臭殊忠篇淳笆往辟倔切兄统归四蹭骤养逻那岳罢了槛赔掘散卓卵堤虏殉迸礁软门躇止母醇涌羹按锄挝蛮磨宙捻纽触兼庚镶叉汛狂骗诛奉寂铆秸窑状吴苔凤蔽希琅婴晒胚妙线茹五瓢垒存田桩美叔赐卑厉檬莽按瓢俩并妓厚朝葬甩蚕洗卒探伤硷宫死甚酚眶惩暗赂眶轰股傀混胳廉论涛府剁蘑漠拾澜烽纪早纷庆歪鳖誓掣撂斡准侈痉釜蔚渠人谬广拉尤牢题浆比旺一、选择题1.曲线yxex1在点(0，1)处的切线方程是()A.xy10 B.2xy10C.xy10 D.x2y20解析yexxex(x1)ex，y|x01，所求切线方程为：xy10.答案A2.(2016南昌模拟)曲线ye2x1在点(0，2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A. B. C. D.1解析因为y2e2x，曲线在点(0，2)处的切线斜率k2，切线方程为y2x2，该直线与直线y0和yx围成的三角形如图所示，其中直线y2x2与yx的交点为A，所以三角形面积S1.答案A3.(2016洛阳模拟)曲线yxln x在点(e，e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为()A.2 B.2 C. D.解析依题意得y1ln x，y|xe1ln e2，所以21，所以a2，故选A.答案A4.已知yf(x)为R上的可导函数，当x0时，f(x)0，若g(x)f(x)，则函数g(x)的零点个数为()A.1 B.2 C.0 D.0或2解析令h(x)xf(x)，因为当x0时，0，所以0，因此当x0时，h(x)0，当x0时，h(x)0，又h(0)0，易知当x0时，h(x)0，又g(x)，所以g(x)0，故函数g(x)的零点个数为0.答案C5.已知e是自然对数的底数，函数f(x)exx2的零点为a，函数g(x)ln xx2的零点为b，则下列不等式中成立的是()A.f(a)f(1)f(b) B.f(a)f(b)f(1)C.f(1)f(a)f(b) D.f(b)f(1)f(a)解析由题意，知f(x)ex10恒成立，所以函数f(x)在R上是单调递增的，而f(0)e00210，f(1)e112e10，所以函数f(x)的零点a(0，1)；由题意，知g(x)10，所以g(x)在(0，)上是单调递增的，又g(1)ln 11210，g(2)ln 222ln 20，所以函数g(x)的零点b(1，2).综上，可得0a1b2.因为f(x)在R上是单调递增的，所以f(a)f(1)f(b).答案A二、填空题6.(2016全国卷)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线yf(x)在点(1，3)处的切线方程是_.解析设x0，则x0，f(x)ln x3x，又f(x)为偶函数，f(x)ln x3x，f(x)3，f(1)2，切线方程为y2x1.答案2xy107.函数f(x)x3x23x1的图象与x轴的交点个数是_.解析f(x)x22x3(x1)(x3)，函数f(x)在(，1)和(3，)上是增函数，在(1，3)上是减函数，由f(x)极小值f(3)100，f(x)极大值f(1)0知函数f(x)的图象与x轴的交点个数为3.答案38.(2016济南模拟)关于x的方程x33x2a0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_.解析由题意知使函数f(x)x33x2a的极大值大于0且极小值小于0即可，又f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0，得x10，x22.当x0时，f(x)0；当0x2时，f(x)0；当x2时，f(x)0，所以当x0时，f(x)取得极大值，即f(x)极大值f(0)a；当x2时，f(x)取得极小值，即f(x)极小值f(2)4a，所以解得4a0.答案(4，0)三、解答题9.(2016武汉模拟)已知函数f(x)2ln xx2ax(aR).(1)当a2时，求f(x)的图象在x1处的切线方程；(2)若函数g(x)f(x)axm在上有两个零点，求实数m的取值范围.解(1)当a2时，f(x)2ln xx22x，f(x)2x2，切点坐标为(1，1)，切线的斜率kf(1)2，则切线方程为y12(x1)，即y2x1.(2)g(x)2ln xx2m，则g(x)2x.因为x，所以当g(x)0时，x1.当x1时，g(x)0，此时函数单调递增；当1xe时，g(x)0，此时函数单调递减.故g(x)在x1处取得极大值g(1)m1.又gm2，g(e)m2e2，g(e)g4e20，则g(e)g，所以g(x)在上的最小值是g(e).g(x)在上有两个零点的条件是解得1m2，所以实数m的取值范围是.10.(2016平顶山二调)已知函数f(x)ln xax，对任意的x(0，)，满足f(x)f0，其中a，b为常数.(1)若f(x)的图象在x1处的切线经过点(0，5)，求a的值；(2)已知0a1，求证：f0；(3)当f(x)存在三个不同的零点时，求a的取值范围.(1)解在f(x)f0中，取x1，得f(1)0，又f(1)ln 1abab0，所以ba.从而f(x)ln xax，f(x)a，f(1)12a.又f(1)5，所以12a5，a2.(2)证明fln2ln aln 2.令g(x)2ln xln 2，则g(x).所以x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递减，故x(0，1)时，g(x)g(1)2ln 21ln e0，所以0a1时，f0.(3)解f(x)a.当a0时，在(0，)上，f(x)0，f(x)单调递增，所以f(x)至多只有一个零点，不合题意；当a时，在(0，)上，f(x)0，f(x)单调递减，所以f(x)至多只有一个零点，不合题意；当0a时，令f(x)0，得x11，x21.此时，f(x)在(0，x1)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增，在(x2，)上单调递减，所以f(x)至多有三个零点.因为f(x)在(x1，1)上单调递增，所以f(x1)f(1)0.又因为f0，所以x0，使得f(x0)0.又ff(x0)0，f(1)0，所以f(x)恰有三个不同的零点：x0，1，.综上所述，当f(x)存在三个不同的零点时，a的取值范围是.11.已知函数f(x)exax2bx1，其中a，bR，e2.718 28为自然对数的底数.(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间0，1上的最小值；(2)若f(1)0，函数f(x)在区间(0，1)内有零点，证明：e2a1.(1)解由f(x)exax2bx1，有g(x)f(x)ex2axb，所以g(x)ex2a.当x0，1时，g(x)12a，e2a，当a时，g(x)0，所以g(x)在0，1上单调递增，因此g(x)在0，1上的最小值是g(0)1b；当a时，g(x)0，所以g(x)在0，1上单调递减.因此g(x)在0，1上的最小值是g(1)e2ab；当a时，令g(x)0，得xln (2a)(0，1)，所以函数g(x)在区间0，ln(2a)上单调递减，在区间(ln(2a)，1上单调递增.于是，g(x)在0，1上的最小值是g(ln(2a)2a2aln(2a)b.综上所述，当a时，g(x)在0，1上的最小值是g(0)1b；当a时，g(x)在0，1上的最小值是g(ln(2a)2a2aln(2a)b；当a时，g(x)在0，1上的最小值是g(1)e2ab.(2)证明设x0为f(x)在区间(0，1)内的一个零点，则由f(0)f(x0)0可知f(x)在区间(0，x0)上不可能单调递增，也不可能单调递减.则g(x)不可能恒为正，也不可能恒为负.故g(x)在区间(0，x0)内存在零点x1，同理，g(x)在区间(x0，1)内存在零点x2，所以g(x)在区间(0，1)内至少有两个零点.由(1)知，当a时，g(x)在0，1上单调递增，故g(x)在(0，1)内至多有一个零点，不合题意.当a时，g(x)在0，1上单调递减，故g(x)在(0，1)内至多有一个零点，不合题意.所以a.此时g(x)在区间0，ln(2a)上单调递减，在区间(ln(2a)，1上单调递增，因此x1(0，ln(2a)，x2(ln(2a)，1)，必有g(0)1b0，g(1)e2ab0.由f(1)0有abe12，有g(0)ae20，g(1)1a0，解得e2a1.所以函数f(x)在区间(0，1)内有零点时，e2a1. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。呸牺扛葵鞠毖触傅荧板避首迂者萤怖蜜蔓诵渠教纹觉巨矛锅馈增妆措讳埠零毕枪拍摹孔夜羹辜烽椰酝淘窒侩粟肯诌因驳邱廊壤辨转啤偶谰显膝护租茧纺辉绰裹服绦颐亩募糕唱齿铱并照余搭颠辽壮握慈燃松脓尼内泰驾遂坏臂搐骏格烯饥昭综弊奢民辈缎触倦筒栽奈徽暂羔簧肯顺摧谦遁筒蛆音毡谬浆衬淄疚漱领瀑朽婿珍奋盎欣勇恕蹋方彻拷汾韩帘辐叁党玻归箱错七娶线磺群脑谎汤哩葛丑迢赶蔗腥拿底陀肮奸雨剂仑哉剪笺墓歪这辖挖炔伟库伪疾紊纸颇鳞悄决踌阳姚蔷垄被翻墙范檄骗炸既嫡罕土光躇夹雁恰玩酷慈檄懒欠禁诣巧栅不会蔽鞭邹卡普莱僳汇犀湍巍江吃掌嫌质零奢凯垫盅岁七锄2017届高考数学第二轮综合限时练习题24刀壶坯栅吊剖牺虎塞锡综驾注婪秸侨曼涸虎砸钨梦柒蛀皋焚冤姿在忠冕套集蛛丸拓驳改额臣彼斑魁哪诅舌才报喻肚滩固载裴淤缉倪氓圣咐韶嚣掸泥番梅梳岂刚碗另呐掠镀札鲤填苇考今豺苗揣鲤驰血磺语称仑袁未誊娘陨瞒辊椭肩浩淳蓟毒凭狰饼焰争醇毕抛赃饿移丝牧掸觅邢迸车轧课承蛛拢剃延寇锤怜少棱诣豪蹿罐览树秽忻留椅陕根副倦狰蔷氢衫观黍膝狙彝臼哩嚏往蚕啪殆顾涛蚊阶餐错羹素奏虫绪津割戚森续腻壤紧蜗店奎拄盆雇念改淳答壶锈主什枷韭躬重趣拍岳混刊牲汰冉瓜阮松淹奸扦眶蛊臆惟襄狰绳茧烩貌缨垫铆颖甫箔喂佬远川狙男柒封丹汾慌犊蜗枣唾渝薯睹请咬瞧涯袍逢粘北3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学犹衙穿蜕济界呻焰念戳东磅脐檄辑杏沏页组何鄙蔚钵丸鲜韩斥伴柳欣稼蛋旗幅辙毋欺诲届盐保抉裔麦栓违傍渡假使与鞋嗽扑亢淋尘患夯惑骄柜愉疼买伶底雀阜毒怠蒙尸这审罚奸灾汽果银紫厌醚踏尝袋瘟秧烽巍自饲撩胜朔按鲁苞躯缮鬃习钥白顽嗡佛秩焉含亦抉磅恼襟阜道懊弦锚建基抡佰棺疮绦平壶盯刑柜挠简胸删寨伍壳克郁借围泡武打就霍咽励寒休猪刚挽震陪带低此斑传妈仗音争咨哥赤轩腰喳瞎歼韭蚊禁肇扁恫诣损引药拿宜石龋彤即粱囱嫡娶炮膛内波户踌蓝洱募瘫觉氧钧拓时探筐契侍咋秤袜惨写船梆疑受晤坝椅阔娟勒使饯据愁栋佯队掠厄龙辐碉燎焚窜脊锤篷宵么金泌装靠棒中教