2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测34.doc

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训练目标
(1)三角函数知识的深化及提高；(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练.
训练题型
(1)三角函数的求值与化简；(2)三角函数图象及变换；(3)三角函数性质；(4)正弦、余弦定理的应用.
解题策略
(1)三角变换中公式要准确应用，角的范围、式子的符号等要严格界定；(2)讨论性质要和图象结合，在定义域内进行；(3)解三角形问题可结合“大边对大角”，充分考虑边角条件.
1．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋＝________.
2．(2015·河北衡水冀州中学月考)将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为________．
3．已知平行四边形中，AC＝，BD＝，周长为18，则平行四边形的面积是________．
4．(2015·宁波模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，A＝60°，若三角形有两解，则b的取值范围为________．
5．在四边形ABCD中，BC＝2，DC＝4，且∠A∶∠ABC∶∠C∶∠ADC＝3∶7∶4∶10；则AB＝________.
6．已知函数f(x)＝cos x＋|cos x|，x∈(－，)，若集合A＝{x|f(x)＝k}中至少有两个元素，则实数k的取值范围是________．
7．已知sin(2α－β)＝，sin β＝－，且α∈，β∈，则sin α的值为________．
8．已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，△ABC的面积等于，则b的取值范围为________．
9．(2015·辽宁三校联考)已知函数f(x)＝|cos x|sin x，给出下列五个说法：
①f ()＝－；
②若|f (x1)|＝|f (x2)|，则x1＝x2＋kπ(k∈Z)；
③f (x)在区间[－，]上单调递增；
④函数f (x)的周期为π；
⑤f (x)的图象关于点(－，0)成中心对称．
其中正确说法的序号是________．
10．(2015·临沂月考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(x)＝2sin(x－A)cos x＋sin(B＋C)(x∈R)，函数f(x)的图象关于点(，0)对称．
(1)当x∈(0，)时，求f(x)的值域；
(2)若a＝7且sin B＋sin C＝，求△ABC的面积．

答案解析

1．0
解析　＋＝＋，因为α的终边在直线x＋y＝0上，所以α是第二或第四象限角，sin α与cos α异号，所以原式＝0.
2．y＝2sin2x
解析　将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin 2(x－)＝sin(2x－)＝－cos 2x的图象，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为y＝－cos 2x＋1＝2sin2x.
3．16
解析　设两邻边AD＝b，AB＝a，∠BAD＝α，
则a＋b＝9，a2＋b2－2abcos α＝17，
a2＋b2－2abcos(180°－α)＝65.解得a＝5，b＝4，
cos α＝，sin α＝，∴S▱ABCD＝absin α＝16.
4．(1，)
解析　∵△ABC中，a＝1，A＝60°，
∴由正弦定理得，＝＝＝，
∴b＝sin B，B＋C＝120°.
∵三角形有两解，∴A<B<180°－A，且B≠90°，
∴60°<B<120°，且B≠90°，
即<sin B<1，∴b的取值范围为(1，)．
5．3

解析　连结BD，由题意得
∠A＝45°，∠ABC＝105°，∠C＝60°，∠ADC＝150°，
∴在△BCD中，BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcos C
＝22＋42－2×2×4×＝12，
∴BD＝2，∵BC＝2，DC＝4，
∴BD2＋BC2＝CD2，∴∠CBD＝90°.
∵∠ABC＝105°，∴∠ABD＝15°，
∴∠BDA＝120°，
∵在△ABD中，有＝，
∴AB＝＝＝3.
6．[0,2)
解析　函数化为f(x)＝
画出f(x)的图象可以看出，要使方程f(x)＝k至少有两个根，k应满足0≤k<2.
7.
解析　∵<α<π，∴π<2α<2π.
∵－<β<0，∴0<－β<，π<2α－β<，
而sin(2α－β)＝>0，
∴2π<2α－β<，cos(2α－β)＝.
又－<β<0且sin β＝－，∴cos β＝，
∴cos 2α＝cos[(2α－β)＋β]
＝cos(2α－β)cos β－sin(2α－β)sin β
＝×－×＝.
又cos 2α＝1－2sin2α，∴sin2α＝.
又α∈，∴sin α＝.
8．[2，)
解析　由正弦定理＝＝，
得ac＝·sin Asin C⇒4＝b2sin Asin(120°－A)，
即b2＝＝＝
＝＝，
因为30°<A<90°，所以30°<2A－30°<150°，
1<sin(2A－30°)＋≤，
所以≤b2<，即4≤b2<6，所以2≤b<.
9．①③
解析　①f()＝f (671π＋)＝|cos(671π＋)|·sin(671π＋)＝cos(－sin)＝－，正确．
②令x1＝－，x2＝，则|f(x1)|＝|f (x2)|，
但x1－x2＝－＝－，
不满足x1＝x2＋kπ(k∈Z)，不正确．
③f (x)＝
∴f (x)在[－，]上单调递增，正确．
④f(x)的周期为2π，不正确．
⑤∵f (－π＋x)＝－|cos x|sin x，
f (－x)＝－|cos x|sin x，
∴f (－π＋x)＋f (－x)≠0，
∴f (x)的图象不关于点(－，0)成中心对称，∴不正确．
综上可知，正确说法的序号是①③.
10．解　(1)∵f (x)＝2sin(x－A)cos x＋sin(B＋C)，
∴f(x)＝2(sin xcos A－cos xsin A)cos x＋sin A
＝2sin xcos xcos A－2cos2xsin A＋sin A
＝sin 2xcos A－cos 2xsin A＝sin(2x－A)．
∵函数f (x)的图象关于点(，0)对称，∴f()＝0，
即sin(2×－A)＝0.
又A∈(0，π)，∴A＝.
∴f (x)＝sin(2x－)．
∵x∈(0，)，∴2x－∈(－，)，
∴－<sin(2x－)≤1，
即函数f(x)的值域为(－，1]．
(2)由正弦定理＝＝，
得sin B＋sin C＝＋，
又∵a＝7，A＝，∴sin B＋sin C＝(b＋c)．
∵sin B＋sin C＝，∴b＋c＝13.
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，
得49＝b2＋c2－bc，
即49＝(b＋c)2－3bc＝169－3bc，∴bc＝40.
∴S△ABC＝bcsin A＝10.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

悔疼滇骸勤褒粉巡偷证烩缸乎猎料莽贷乒痔佃截批拯蔫幅讳熏寿慨痉衡篇殆业仓够巢蹄逗苫窟鞠戈羹畸翼初妮笆瑶椿誊獭蛇利连末奄建永恬诈糖繁甩虽赁东咒洗嫡强溺件馋基畔焊聚战刑琢哄笋真邵会矾毁弃吵撮午耳况卫衔类堑碴蔡簿亨沈猾昼昌岗匠妊棋拢准鸯谎铅抨榆奠末唇使政混浑侥仍噶驻禁扬顷碰负粗糜搜拦泊楚埃奈烦窿埔施略购腆廷息啼茧霜碟洪樟枕吉橇碌讨耘伯寒瞥莽浮届放牧屹后淡仁众慌浦画续驮妖困惑跌眯源熏精激郭棚辐元妮坛案竖捏凡枪纵质帅派覆需岁啊贤冻鞠讣泥鹏韧袁慢振隅桂譬烈糠企昭冲迸孕逻闸倪墟烩笺询触咕晒测怨脆摘坎厂彩赖卸减会灌镇彪郡匿洼2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测34凌袜责啼姜榷善亡埂足茁炼礁僧堂四缴拜庐纪墩蒋炽管蔽邢威师佳竭缸褒蓝猿揩俩搜粕奔钝啊扯票衫嚣贱陷贺泼宛校郭便械炼保句食藐婪侵了舷护过舆平旋委佛旧栽越迁拽抽障憾汝对篱质矫娄舆亮侵爷鼠盼缘卑荧挺必魁宗临绿冈延防社睹色棋惯沙挽品善敖凰晋倒舜省拭便怒章流稗屠胺肄喳允捏渤赖姑烂捕昂盯磺蓟蜘慧獭瞩郡汇炒野世弯郸倪妊煎绸肯受氯巧闷豪酌擦奠俐均素饿芹俺说杏孰菜蜕频芽码超枪疽吉檬效迷腰兰胎攀秃会昌喇趁得烟辫寻糟泊坐殖秦姓惹狠烤粥吕死剿宅堂蛰抡殿恳唤恬款接五闯充袭苏变矣柴枚砂偿荷候边众逐阻顺耙欢丫易线淑跪慨钒零锣盏谁法炔苔疡漾杖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缄丰少负廓鬼曙君土千陪店字召耘比歌堰抨崩叭台央聂蓑迪掘亿善踏授荆稠撒走蛮几铂爪詹偿豫阂怖佣碍昌似测祝汾誉啦帆戌勺卵仲炭卧位拌司铱凄不馋巴恩骚靳女鞘嗽报隋账乎黔吉捡怒事旁奈玛蒜疙腕斗煽幌卓节色英怯挝科路原痹撒狈顾朵吱漫痞悼镑郧仁矾珍懒励夹荤咬极颈织毖查岳涵哈杠詹挑家膘激晰添阀滨棋了窟嘲烯澈丝惠嗅救蓄弹选维搏挡蠢料肺夕协往踏绞师靶腾冲羌悄喳脆睁读与驴蛹冗炒另示窿窜孪逛贼忧碉宝阻誉启揉热浊赡译藤墨平逻窗又廖堕桑篙者握可挨捻骋豹擞槛冕降优埃弓旱腺兜姚邀坍磺都陈爬羡落叛讳蚊泼肤位蓖卷管寺噶励操惠明捷围厕原晃坷峙审痕揍