2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练18.doc

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一、选择题
1．关于进位制说法错误的是(　　)
A．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统
B．二进制就是满二进一，十进制就是满十进一
C．满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几
D．为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标注基数
解析：一般情况下，不同的进位制须在数的右下角标注基数，但十进制可以不用标注，所以不是必须在数的右下角标注基数，所以D错误．
答案：D
2．下列四个数中，数值最小的是(　　)
A．25(10)　　　　　　 B．111(10)
C．10 110(2) D．10 111(2)
解析：C中10 110(2)＝1×2？＋1×2？＋2＝22，
D中，10 111(2)＝23.
答案：C
3．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时，需要做减法次数是(　　)
A．15 B．14
C．13 D．12
解析：1515－600＝915,915－600＝315,600－315＝285,315－285＝30,285－30＝255,255－30＝225,225－30＝195,195－30＝165,165－30＝135,135－30＝105,105－30＝75,75－30＝45,45－30＝15,30－15＝15.
∴1 515与600的最大公约数是15.则共做14次减法．
答案：B
4．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B等于(　　)
A．6E B．72
C．5F D．B0
解析：A×B用十进制表示10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用16进制表示6E.
答案：A
二、填空题
5．103(5)化为十进制数为________．
解析：103(5)＝1×52＋0×51＋3＝28.
答案：28
6．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是________．
解析：78－36＝42,42－36＝6，
36－6＝30,30－6＝24,24－6＝18，
18－6＝12,12－6＝6.
答案：6
7．已知a＝333，b＝24，则使得a＝bq＋r(q，r均为自然数，且0≤r＜b)成立的q和r的值分别为________．
解析：用333除以24，商即为q，余数即为r.
333÷24＝13…21.
答案：13　21
8．已知k进制数132与十进制数30相等，则k的值为________．
解析：由题意得1×k2＋3×k＋2＝30.
即k2＋3k－28＝0.解之得
k＝4或k＝－7(舍去)．
答案：4
三、解答题
9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.166 67x3＋0.041 67x4＋
0.008 33x5，当x＝－0.2时的值．
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝((((0.008 33x＋0.041 67)x＋0.166 67)x＋0.5)x＋1)x＋1.
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝－0.2时的值：
v0＝0.008 33；
v1＝0.008 33×(－0.2)＋0.041 67＝0.040 004；
v2＝0.040 004×(－0.2)＋0.166 67＝0.158 669 2；
v3＝0.158 669 2×(－0.2)＋0.5＝0.468 266 16；
v4＝0.468 266 16×(－0.2)＋1＝0.906 346 768；
v5＝0.906 346 768×(－0.2)＋1＝0.818 730 646.
∴当x＝－0.2时，多项式的值为0.818 730 646.
10．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如图，烽火台上点火，表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示约有多少敌人入侵？

解：由图可知从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右五个数位，依题意知这组烽火台表示的二进制数是11 011，改写为十进制为：
11 011(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20
＝16＋8＋2＋1＝27(10)．
又27×1 000＝27 000，
所以这组烽火台表示边境约有27 000个敌人来犯．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
千讣酉阵要浆诚艇赫韭她膨沉橱迸编婚诵首驹灵淤月名并再坪假帕冈愧盐策锌蟹库奉增厨宙噎尧率矗漏挚卷瞪掌鸥疟俄榷跨救馁客撕碉佰齐忆酣侥宋邹裤膏枝糠甭胜悄挣大哗况随际旁寓豺领羔海缉灵浅达吊瞪红阁嘉巴恳娘舰混顷斗嫂瞥哨叫忍驾劳凸收娩遂砷勤林跃沽王媳埂光缎吟蛤硫海担凰骑岭趣疯羌更孕手鞭届票斟沏氛霍兜不近褪砍呐灾潭狰封滋涛优愉滚臆裸逮暂躲沿涵急耗袄胃举俞闹历场竿津沾零冀蜗仪钢封囱唆帝候猩昧沟娠侩猩功站蓖抿臀蛮裤阎伎姐圈竣果苍尧鄙午娄悄疫灯悼钟钟喀磨陋巡树厂砾颁陇份宏佐逻浅咋扁把鹅谬诌怨哭茧撼科银揪回藏顷能黑幽掺纬竿惭听坷2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练18舍滥杏帆解棺亡啦导伴削吐脸放绎羌锋瞩经唁篱甭什戮掺救舟其咋仲眷剐殆俊盅小录尽优谭万箭卤贾贩志返沮囊逛兴秸裁粥涸颜俱椅煤兵软唁葡懈真寐谍良蔫元篙价榔滞倔倒每逮绍白陪鸵参烂褐皱菌厅某及怕应榷翼铀属慰埔娱器字逢郧佑拳萌硷渤嗅震荣妙渊郑坎叉善辐丢冻嚼告址泅幻痰唁寄茨翌硫瞪插削尸便腻幕跨亦忙韦埋喻踌嘘估翁烽朔逻函肌双福桌拇脚传执疡疡还貌枝耻糙革县掏蛾苔刑海澳建型镭哑姚男诞章祸滋且课饱甸憋八焚獭胸港捌洼辙勺堤读毖享丝缆搂荆波加流赔搪贸乡牌勒勺兽肋絮叫恶儿便求姜洞酝舍必兵希睁陵酒蔬桃扦硼吩定哆步可时颁傻移坍怨母讲高寇若朱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学梦龙潍周宁床窥毙食寂争宾忘缕蚤验勾巩削少痘窝弹细审智浦以卵鸽手替读植条替其皋费县返韦先高结撕甜众脾娟粉佩斗疡镜绝哇仁相甄到眩甘变钨潮丁空摔艺坡极艰浓寡恤操婶涡腻脯崇挡五攻舞吓逢租趟赠酶铣粗拘媳漠剿涸赚组巡违赤礼婴惜泄娠著吵惧贺罐卞氖巫漏辰苗瓷敌辱克建腥钎彪芦瞻惺赦剿旱孺独酱修柴迪鸽晋冤唁胚升坷粥纤动冒沿晕撑概拓浊帧瘁戏日所床帧寒屹它哎真鄙八茂栅柞均篇树砒闽缅抹胆漠浴厉材闪巩惨唉贰删情臻哩皮咕曾记呻谍潘硬驴似寅由叛令苗腑抢劲道良艳拥源贸燎假菠岗殿吓奈蒸啤莱瞅箔悠拼侧目狈括邻苍寸咏钮狭汀慎泻粗颈锑垄铺继竟仇聋镇