曲线运动天体习题(含答案)...pdf

2015-2016 学年第二学期 物理必修二 编写人：杨晓鹏 编号：周测 4 领导签字：第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线周练 4班级_姓名_ 学号_ 组别_1关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个直线运动的合运动一定是直线运动C两个分运动的时间一定与合运动时间相等D合运动的加速度一定比每个分运动加速度大2一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为 L1和 L2，中间球网高度为 h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h，不计空气的作用，重力加速度大小为 g，若乒乓球的发射率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，到 v 的最大取值范围是（）AvL1BvCvDv3如图所示，B 点位于斜面底端 M 点的正上方，并与斜面顶端 A 点等高且高度为 h，在 A、B 两点分别以速度 vA和 vB沿水平方向抛出两个小球 a、b（可视为质点）若 a球落到 M 点的同时，b 球恰好落到斜面的中点 N，不计空气阻力，重力加速度为 g，则（）Ava=vbBva=vbCa、b 两球同时抛出Da 球比 b 球提前抛出的时间为（1）4做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同5在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为 R 的在水平面内的圆周运动设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为L已知重力加速度为 g要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）A B C D6（多选）下列说法错误的是（）（多选）A.做曲线运动的物体的合力一定是变化的B两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动C做圆周运动的物体的加速度是变化的，方向一定指向圆心D.平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同7如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A球 A 的角速度小于球 B 的角速度B球 A 的线速度等小于球 B 的线速度C球 A 对碗壁的压力等于球 B 对碗壁的压力D球 A 的向心加速度大于球 B 的向心加速度8质量为 2kg 的质点在 x-y 平面上做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A质点的初速度为 3 m/sB2s 末质点速度大小为 6 m/s C质点做曲线运动的加速度为 3m/s2D质点所受的合外力为 3 N 9如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以1v的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为时，物体的速度为2v，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是（）A12vv B12cosvv CmgT DmgT 10在光滑水平面中，有一转轴垂直于此平面，交点 0 的上方 h 处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为 m 的小球 B，绳长 AB=Lh，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是（）A B C D12ghgh12hg2gh11（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 F，小球在最高点的速度大小为 v，其 Fv2图象如题图乙所示则 A小球的质量为aRbB当地的重力加速度大小为RbCv2c 时，杆对小球的弹力方向向上Dv22b 时，小球受到的弹力与重力大小相等12（多选）如图所示，旋转秋千中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）AA 的速度比 B 的小 BA 与 B 的向心加速度大小相等C悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B的小13（多选）如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则A衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大C圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大14如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道 3，轨道 1、2 相切于Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点（如图所示）则当卫星分别在 1、2、3 轨道正常运行时，2015-2016 学年第二学期 物理必修二 编写人：杨晓鹏 编号：周测 4 领导签字：第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线以下说法正确的是（）A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B卫星在轨道 3 上的周期小于在轨道 2 上的周期C卫星在轨道 1 上的经过 Q 点时速率大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速率D卫星在轨道 2 上的经过 P 点时加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度15若已知物体运动的初速度 v0的方向及它受到的恒定的合外力 F 的方向，图a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）A BC D16关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度C它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度D它是地球同步卫星绕地球运动的速度17“天宫一号”空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一，且运行方向与地球自转的方向一致下列说法中正确的是（）A“天宫一号”运行的向心加速度小于其在地面时的重力加速度B“天宫一号”运行的速度等于同步卫星运行速度的 2 倍C站在地球赤道上的人观察到“天宫一号”向东运动D在“天宫一号”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止18双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的 n 倍，运动的周期为A B C DTkn23Tkn3Tkn2Tkn第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）19（1）在“研究物体平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验简要步骤如下：A.让小球多次从_位置_释放，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B.安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下小球在斜槽末端 O 点时球心在白纸上的投影点的位置和过 O 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_C.测出曲线上某点的坐标 x、y，用=_，算出该小球0v的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值。0vD.取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹上述实验步骤的合理顺序为_（只排列序号即可）（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的变长 L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 A.B.C.d所示，则小球平抛的初速度的计算式为=_（用 L、g 表示）。其值是0v_（取），小球在 b 点的速率是_（保留两位有效29.8/gm s数字）评卷人得分五、计算题（题型注释）五、计算题（题型注释）20如图所示，如果在物体 A 的外侧沿半径方向再放置一个与 A 完全相同的物块 B，并且用一根长为 的细绳与 A 连接起来，则要使 A.B 始终与圆盘保持相对静止，圆盘l转动的角速度的最大值为多大？（已知物块 A 与圆盘中心的距离为 R，物块 A.B 与圆盘的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线21如图所示，轻质杆长为 3L，在杆的 A、B 两端分别固定质量均为 m 的球 A 和球B，杆上距球 A 为 L 处的点 O 装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球 B 运动到最低点时，杆对球 B 的作用力大小为 2mg，已知当地重力加速度为 g，求此时：（1）球 B 转动的角速度大小；（2）A 球对杆的作用力大小以及方向；（3）在点 O 处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向22一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为180dm12.5/m sv，问：25/m sv（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？232013 年 12 月 2 日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行 n 圈所用的时间为 t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.0R0g（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；（2）地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，试求地球和04RR06gg月球的密度之比.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 10 页参考答案参考答案1C【解析】解：A、根据平行四边形定则，合速度不一定比分速度大故 A 错误B、分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动故 B 错误C、分运动与合运动具有等时性故 C 正确D、根据平行四边形定则，合加速度可能比分加速度大，可能比分加速度小，可能与分加速度相等故 D 错误故选 C【点评】解决本题的关键知道合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等以及知道合运动与分运动具有等时性2D【解析】解：若球与网恰好不相碰，根据 3hh=得，水平位移的最小值，则最小速度若球与球台边缘相碰，根据 3h=得，水平位移的最大值为 xmax=，则最大速度，故 D 正确，A、B、C错误故选：D【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度中等3B【解析】试题分析：ab 两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来分析求解解：A、水平方向的距离由高度和初速度决定 x=，由题意得 a 的水平位移是 b 的 2倍，可知 va=，所以 B 正确，A 错误；C、做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定 t=，a 物体下落的高度是 b 的2 倍，所以有 ta=，由于 a 球落到 M 点的同时，b 球恰好落到斜面的中点 N，所以 a球提前抛出的时间=故 C、D 错误故选：B【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 10 页4A【解析】解：平抛运动的物体只受重力，加速度为 g，保持不变，根据v=at=gt，每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同故 A 正确，B、C、D 错误故选：A【点评】解决本题的关键知道平抛运动每秒的速度增量大小相等，方向相同5B【解析】试题分析：要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速解：设路面的斜角为，作出汽车的受力图，如图根据牛顿第二定律，得mgtan=m又由数学知识得到tan=联立解得v=故选 B【点评】本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源6AC【解析】试题分析：做曲线运动的物体的合力可以是恒力，也可以是变力，故 A 选项错误；两个互成角度的匀变速直线运动的合运动分两种情况：当合外力与与合速度在同一条直线时，物体做匀变速直线运动，当合外力与与合速度在不同一条直线时，物体做匀变速曲线运动，故 B 选项的说法正确；做圆周运动的物体的加速度是变化的，因为方向时刻改变，只有匀速圆周运动的物体的加速度时刻指向圆心，故 C 选项错误；平抛运动的物体速度变化，即平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同，故 D 选项的说法是正tgvvy确的，所以本题错误的选项为 A、C。考点：曲线运动 7D【解析】试题分析：球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据 F合本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 10 页=ma=mr2，比较线速度、角速度和向心加速度的大小并比较支持力的大小，从而能比较压力的大小解：ABD、对于任意一球，设其轨道处半球形碗的半径与竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为 R根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，得：F合=mgtan=ma=mr2又 r=Rsin联立得：v=，a=gtan，R 一定，可知 越大，线速度 v 越大、角速度 越大、向心加速度 a 越大，所以球 A 的线速度大于球 B 的线速度，球 A 的角速度大于球 B 的角速度，球 A 的向心加速度大于球 B的向心加速度故 AB 错误，D 正确C、受力分析可知：球所受的支持力 FN=，越大，FN越大，则碗对 A 球的支持力较大，由牛顿第三定律知球 A 对碗壁的压力大于球 B 对碗壁的压力，C 错误故选：D【点评】解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，能灵活选择向心力的公式，由牛顿运动定律列式分析8D【解析】试题分析：在位移时间图像中，图像的斜率表示速度，故质点在 y 方向上做的匀速直线运动，质点在 x 方向上的初速度为，所以质点的初速4/yvm s 03/xvm s度为，A 错误；2s 末质点在 x 轴方向上的速度为，在 y2205/xyvvvm s16/xvm s方向上的速度为，所以质点的合速度不等于 6m/s，B 错误；因为质点在 x 方14/yvm s 向上做匀加速直线运动，即合力不为零，在 y 轴方向上做匀速直线运动，即在 y 方向上合力为零，故质点做曲线运动的加速度等于 x 轴方向上的加速度，故，2631.5/2am s质点受到的合力等于 x 轴方向上的合力，故，故 C 错误 D 正确；3FmaN合考点：考查了运动的合成与分解【名师点睛】做本题的关键是能从运动图像上得出质点分别在两个方向上的运动性质，然后结合运动图像的特点解题，在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移；关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于 x 的变化量x9D【解析】试题分析：小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由题意中夹角为本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 10 页，由几何关系可得：v2=v1cos，因 v1不变，而当 逐渐变小，故 v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当物体加速上升时，处于超重状态，Tmg，故 D 正确，ABC 错误；故选：D考点：速度的分解；牛顿第二定律.10A【解析】试题分析：以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力 mg、水平面支持力 N、绳子拉力 F在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，设绳子与竖直夹角为，则有：2vmRR=htan，那么 Fcos+N=mg；当22222244vFsinmmRmn Rmn htanR球即将离开水平面时，N=0，转速 n 有最大值N=mg-m42n2h=0解得：，故12gnh选 A.考点：牛顿第二定律；圆周运动.【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；关键找出临界状态，当水平面对小球无支持力时，对应的转速最大，根据拉力和重力的合力提供向心力,然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，此题难度不大.11AD【解析】试题分析：小球在最高点，若 v=0，则 F=mg=a；则；若 N=0，由图知：v2=b，则有amg=，解得,，选项 A 正确，B 错误；由图可知：当2vmbmgmRR=bgR=aRmb=v2b 时，杆对小球弹力方向向上，当 v2b 时，杆对小球弹力方向向下，所以当 v2=c 时，杆对小球弹力方向向下，故 C 错误；若 v2=2b则，222vmbNmgmmgRR+=解得 N=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故 AD 正确故选：CD考点：牛顿第二定律的应用。12AD【解析】试题分析：AB 两个座椅具有相同的角速度根据公式：v=r，A 的运动半径小，A 的速度就小故 A 正确；如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtan=m2r，则得，A 的半径 r 较小，相等，可知 A 与竖直方2tanrg=本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 10 页向夹角 较小，选项 C 错误；因为 AB 的绳长相等，所以 B 运动的半径总是大于 A，根据可知，B 的向心加速度大于 A，故 B 错误；绳子的拉力，因为 A 与竖2ar=cosmgT=直方向夹角 较小，则绳子对 A 的拉力比 B 小，选项 D 正确。考点：圆周运动的向心力及力的分解。13BC【解析】试题分析：据题意，衣服随圆桶做圆周运动的向心力由圆桶支持力提供，选项 A 错误；据可知，转速增加则压力增大，故选项 B 正确；当转速增加，衣服对2224Nmrwmrn水的吸附力小于水的向心力，水做离心运动，故选项 C 正确；转速增加，向心力增加，向心力与摩擦力方向垂直，两者大小上没有关系，故选项 D 错误。考点：本题考查向心力和离心运动。14D【解析】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可卫星做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速解：A、卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，=m=ma=mrv=，轨道 3 半径比轨道 1 半径大，卫星在轨道 1 上线速度较大，故 A 错误；B、T=2，所以卫星在轨道 3 上的周期大于在轨道 2 上的周期，故 B 错误；C、从轨道到轨道，卫星在 Q 点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力所以在轨道 2 上 Q 点的速度大于轨道上 1Q 点的速度故 C 错误；D、a=，所以卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度，故 D 正确；故选：D【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换15B【解析】解：曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断 AC 错误；曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断 D 错误，B 正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 10 页故选 B【点评】根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点16A【解析】试题分析：本题主要考查第一宇宙速度与地球人造卫星的运行速度、发射速度的关系，根据公式 G=m和 G=mR 来确定轨道半径和运行速度的关系解：A、第一宇宙速度是人造地球卫星紧贴地球表面做圆周运动的速度根据 G=m得 v=故轨道半径越大，运行速度越小故第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度故 A 正确，BC 错误D、根据 G=mR故 T=可得紧贴地面运动的卫星的周期 T=5077.58s=84.6min24h故同步卫星的轨道半径远大于地球半径故同步卫星绕地球飞行的速度小于第一宇宙速度故 D 错误故选：A【点评】本题是万有引力与航天方面的难题，是高考的重点，要真正理解17ABC【解析】试题分析：A、“天宫一号”运行的加速度由万有引力产生，其在地面时的重力加速度由重力产生，在地面重力等于万有引力；B、万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析；C、根据得到角速度的表达式分析角速度大小；D、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态解：A、根据=ma，“天宫一号”运行的向心加速度小于其在地面时的重力加速度，故 A正确；B、空间站和卫星的万有引力提供向心力，故=，有：v=，由于空间站的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一，故其速度是同步卫星运行速度的 2 倍，故B 正确；C、根据得，=，故空间站的角速度大与同步卫星的角速度，故也就大本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 10 页于地球的角速度，故站在地球赤道上的人观察到“天宫一号”向东运动，故 C 正确；D、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动，故 D 错误；故选：ABC【点评】解决本题的关键掌握万有引力等于重力=mg 和万有引力提供向心力=以及处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动18B【解析】试题分析：两者之间的万有引力充当向心力，故有，则对任意一个恒星2224GMmmrrT有，两式联立得解得，故两21222224Gm mmrrT21211224Gm mmrrT3212124rrTG mm星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的 n 倍，B 正确；3nTTk考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清222224MmvrGmmrmmarrT楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算19同一静止小球能静止在斜槽末端BDAC0.700.88；2gxy【解析】试题分析：（1）因为需要保证小球平抛运动的初速度恒定，故需要将小球从同一位置由静止释放，检查斜槽末端是否水平的方法是将小球放在斜槽的末端，看是否滚动平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，故根据得，则初速度实验一般顺序为安装实验装置，212ygt2ytg02xgvxty进行实验，然后整理实验器材，处理实验数据，故顺序为 BDAC；（2）从图中看出，A.B.C.d，4 个点间的水平位移均相等，是，因此这 4 个点是等2xL时间间隔点竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即，再根据，2ygTL 0 xvt解得代入数据得小球在 b 点时，竖直方向上的瞬时速度等于02vLg00.70/vm s本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 10 页32byLvT所以 b 点的速度，联立代入数据可得220bbyvvv0.88/bvm s考点：考查了“研究平抛物体运动”的实验【名师点睛】平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据求出时间单2ygT 位 T对于水平方向由公式求出初速度0 xvt【答案】max22gRL【解析】试题分析：若圆盘转动的角速度较小，A.B 的向心力可以由各自的静摩擦力提供，由于，由公式可以知道，B 所需的向心力较大，当 B 与盘面间的静摩擦力达BARR2Fmr到最大值时，A 与盘面间的静摩擦力未达到最大，若继续增大转速，B 的静摩擦力不足以提供的那部分向心力将由绳子拉力提供，绳子出现张力 T，当 A 与盘面间的静摩擦力也达到最大时，A 将开始滑动，则，对 B 有：2maxTmgm Rl对 A 有：2maxmgTmR联立整理可以得到：。max22gRL考点：向心力、向心加速度【名师点睛】对于圆周运动动力学问题，分析受力情况，确定向心力由什么力提供是解题的关键本题还要抓住物体刚要滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。21（1）；（2），方向为竖直向下；（3）2.5mg，方向为竖直向下【解析】试题分析：（1）小球 B 受重力和弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；（2）A 球的角速度等于 B 球的角速度，对 B 球运用牛顿第二定律列式求解；（3）杆受力平衡，先根据牛顿第三定律求解两个球对杆的作用力，再结合平衡条件求解转轴对杆的作用力，最后结合牛顿第三定律求解轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向解：（1）小球 B 受重力和弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律：F1mg=m2（2L）其中：F1=2mg联立解得：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 10 页=（2）A 球的角速度等于 B 球的角速度，为；设杆对 A 球是向下的拉力，根据牛顿第二定律，有：F2+mg=m2L解得：F2=mg0，故假设不成立，是向上的支持力；根据牛顿第三定律，球对杆是向下的压力；（3）根据牛顿第三定律，球 A 对杆有向下的压力，为：；球 B 对杆有向下的拉力，为：F1=2mg；杆受力平衡，故轴对杆的弹力向上，为：N=F1+F2=2.5mg；根据牛顿第三定律，杆对转轴的作用力向下，为 2.5mg；答：（1）球 B 转动的角速度大小为；（2）A 球对杆的作用力大小为，方向为竖直向下；（3）在点 O 处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小为 2.5mg，方向为竖直向下【点评】本题关键是明确小球的向心力来源，然后根据牛顿第二定律、牛顿第三定律、平衡条件列式求解，不难【答案】（1）船头应朝垂直河岸方向，36 s90 5m（2）船头应朝上游，24 3s180 m【解析】试题分析：（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示：合速度为倾斜方向，垂直分速度为，25/vm s2180536 tsdsv，。22125/52vvvm s90 5svtm（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 10 页如图乙所示：有，得，所以当船头向上游偏时航程最短，21v sinv3030180 sdm。21824 30330 52dtssv cos考点：运动的合成和分解【名师点睛】解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短。23 2 20030224g R thRn0132【解析】试题分析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为（2 分）tTn设卫星离月球表面的高度为 h，由万有引力提供向心力得：（2 分）20202()()()MmGm RhTRh又：（2 分）020MmGm gR联立解得：（1 分）2 20030224g R thRn（2）设星球的密度为，由得 （2 分）2MmGm gR2GMgR （2 分）343MMVR联立解得：（1 分）34gG R设地球、月球的密度分别为、，则：（1 分）010010g RgR将，代入上式，解得：（1 分）04RR06gg0132考点：本题考查万有引力定律应用。