2018年高考预测押题理科数学模拟试题(四).doc

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2018年高考信息预测押题仿真模拟试题(新课标全国卷)
理科数学(四)
【命题老师提示】本套试题根据全国新课标考试大纲，结合最新全国卷高考命题动向，锁定高考命题规律，精准押题，精心预测创编完成的精品试题。同学们付出就有回报，一起超越梦想吧!
本试卷分必考和选考两部分．
必考部分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1．如图，已知全集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为

A．或 B．或
C．或 D．或
2．已知i为虚数单位，复数z满足，则z的虚部为
A． B． C． D．
3．在2017年模拟考试英语听力测试中，某班学生的分数，且满分为15分，若这个班的学生共54人，则这个班的学生在这次考试中13分以上的人数大约为(附：)
A．8 B．9 C．10 D．11
4．已知命题：若，，，则；命题：“”是“”的必要不充分条件，则下列命题正确的是
A．∧ B．∧() C．()∧ D．()∧()
5．如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为

A．21 B．22 C．23 D．24
6．如图是函数(，，)的部分图象，设点是圆上任意一点，则点到直线：的最小距离是

A．1 B． C． D．
7．已知数列的前项和为，若，则下列说法正确的是
A．数列是以3为首项的等比数列
B．数列的通项公式为
C．数列是等比数列，且公比为3
D．数列是等比数列，且公比为
8．执行如图所示的程序框图，若输出的值为2，则输入的的值为

A．2 B． C． D．
9．已知抛物线与直线交于，两点，若该抛物线上存在点，使得(其中为坐标原点)，，则直线与直线的斜率之积为
A． B．1 C．2 D．4
10．已知不等式组的解集为，有下面四个命题：
：，的概率为；
：，的最大值为12；
：，；
：，的最大值为64．
其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知长方体的各个顶点都在球的球面上，其中，若四棱锥的体积为2，则球的表面积的最小值为
A．32π B．16π C．8π D．4π
12．已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间[1，2]上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是
A． B．[2，4] C． D．[4，+∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．已知，那么二项式的展开式中第1 009项的二项式系数为 ．(用符号作答)
14．已知向量，，与的夹角为60°，若，，则 在方向上的投影为 ． 
15．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，，，在双曲线上，则的最小值为 ． 
16．已知数列满足，，设，记数列的前项和为，若存在，使得对任意的，都有成立，则的最小值为 ． 
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知的内角，，的对边分别为，，，，
，．
(1)求的值；
(2)若=1，求的周长与面积．
18．(本小题满分12分)
2017年国务院法制办公布了《未成年人网络保护条例(送审稿)》，条例禁止未成年人在每日的0：00至8：00期间打网游，强化网上个人信息保护，对未成年人实施网络欺凌，构成犯罪的，将被依法追究刑事责任．为了解居民对实施此条例的意见，某调查机构从某社区内年龄(单位：岁)在[25，55]内的10 000名居民中随机抽取了100人，获得的所有样本数据按照年龄区间[25，30)，[30，35)，[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55]进行分组，同时对这100人的意见情况进行统计得到频率分布表．
(1)完成抽取的这100人的频率分布直方图，并估计这100人的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从这10 000名居民中任选4人进行座谈，求至多有1人的年龄在[50，55]内的概率；
(3)若按分层抽样的方法从年龄在区间[25，40)，[40，45)内的居民中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行座谈，记抽取的3人的年龄在[40，45)内的人数为，求的分布列与数学期望．
分组
持赞同意见的人数
占本组的频率
[25，30)
4
0．80
[30，35)
8
0．80
[35，40)
12
0．80
[40，45)
19
0．95
[45，50)
24
0．80
[50，55]
17
0．85
19．(本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面是梯形，且BC∥AD，AD=2BC，点M 是线段AD的中点，且PM⊥AB，△APD是等腰三角形，且∠APD=120°，BD=2AB=4，∠ADB=30°．

(1)求证：平面APD⊥平面PMC；
(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值．
20．(本小题满分12分)
已知椭圆：的离心率为，过右焦点的直线与椭圆相交于、两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在点，使得当直线绕转到某一位置时，有 成立?若存在，求出所有满足条件的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由．
21．(本小题满分12分)
已知函数，
(，)．
(1)讨论的单调性；
(2)记，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．
选考部分
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程是
(为参数)，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同的单位长度．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．
23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲
已知函数，．
(1)若对任意的，都满足，求的解集；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落

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