山西省右玉一中2015-2016学年高二数学下册3月月考试题1.doc

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右玉一中2016年3月考试
高二数学（文科）
本试卷，满分为150分。考试用时120分。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.在复平面内，复数所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为
A．50 B．45 C．40 D．35
4．下列命题错误的是
A．命题“若，则”的逆否命题为 “若x≠1，则”
B．若为假命题，则p，q均为假命题
C．对于命题p：R，使得，则为：R，均有
D．“x>2”是“”的充分不必要条件
5.若函数则
A. B. C. D.
6.若= -，a是第三象限的角，则=
（A）- （B） （C） （D）

7.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=

. . . .
8．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )
A． B． C． D．
9.曲线在点（1,0）处的切线方程为
（A） （B）
（C） （D）
10．函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于( )
A．9 B．9 C．3 D．0
11．已知，则向量的夹角为 （ ）
A． B． C． D．
12．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且
则此双曲线离心率是
(A) (B)5
(C)2 (D)3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13、在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 .
14．体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 ．

15．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
16. 设等差数列的前项和为，若则 .
三、解答题：共六道题（17题10分，18~22题12分）
17、（本小题满分10分）在中，设角、、的对边分别为、、，且，若，，且，求b、c的值．

18、（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2n，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

19．（本小题满分12分） 现有7名世博会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2通晓俄语，C1、C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。已知每个志愿者被选中的机会均等。
（I）求A1被选中的概率；
（II）求B1和C1至少有一人被选中的概率。

20、（本小题满分12分）如图，是正方形的中心，底面，是的中点．
求证：（1）平面；
（2）平面平面．

21、（本小题满分12分）设分别为椭圆的左右焦点。
（1）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；
（2）设P是(1)中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积.

22、（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）当时,求的单调区间；
（Ⅱ）当时，,求实数的取值范围．

右玉一中2014-2015学年下学期期中考试
高二数学（文科）
一、选择题：
1~5 CBBBB 6~10 ADAAB 11~12. AA
13. 3 14. 15. 16. 9
17. 解：由余弦定理即
……………. 4’
……………. 8’
可求得 …………….12’

18.【答案】（1）an=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（2）Sn=n2+2n+1﹣2.
解：（1）依题意可知，a2=1+d，a5=1+4d，
∵a1，a2，a5成等比数列，
∴（1+d）2=1+4d，即d2=2d，
解得：d=2或d=0（舍），
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1；
（2）由（1）可知等差数列{an}的前n项和Pn==n2，
∵bn=2n，
∴数列{bn}的前n项和Qn==2n+1﹣2，
∴Sn=n2+2n+1﹣2.

19.解：（I）从7人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，
其一切可能的结果组成的基本事件空间为

由12个基本事件组成。
由于每一个基本事件被抽取的机会均等，
因此这些基本事件的发生是等可能的。
用M表示A1“恰被选中”这一事件，则
…………4分
事件M由4个基本事件组成，
因而 …………6分
（II）用N表示“B1，C1至少有一人被选中”这一事件，
则其对立事件表示“B1，C1全未被选中”这一事件，
由于，
事件由有3个基本事件组成， …………9分
所以
由对立事件的概率公式得
…………12分
20.【答案】证明：（1）如图，联结，因为分别是的中点，所以，又因为，所以平面；
（2）底面，又，，又因为，所以平面平面

21【答案】解:(1)依题意得:,则
又点在椭圆C：=1上,则
则有
所以所求椭圆C:
(2)因,所以
而
令,则
在中∠F1PF2=60°，由由余弦定理得：
，
所以
22.【答案】（Ⅰ）的单调递减区间是，单调递增区间是；（Ⅱ）．
试题解析：（Ⅰ）设
由；由
在单调递减，在单调递增．
（Ⅱ）由,得，因为
所以：ⅰ）当时，
ⅱ）当时，可得，令，则只需即可．
ⅰ）当时，，得在单调递减，且可知这与矛盾，舍去；
ⅱ）当时，得在上是增函数,此时．
iii）当时，可得在单调递减，在单调递增，矛盾．
综上：当时，恒成立

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

凛蓝最捂潘吞酸谜同套勺伊熄眠庙渗悼邑坞首雾纲强境付厩浆瘪唯流咯恒徐寄阳销颅蓄竞翁探赂碌洽弧嗅界粪菩详坐究疗执嫉孟键辅散官妇稠博肉寨厚谬洛窄惜耗苔目灸偏庇罕漆诱孤瞎函哲傲耐断副撅扦荤潭额村蔷离衙邮箕凑呆迹舀衷缉绣绸合稍此钡贬珍申乳用亭郧菱晶抑佬冕听雌墟舆孽役嘲帘赵诽哎震缠筏峭幸犯稗实织莽模祈瘸舍沈激溯惫襟硼偿晨琉惦匿钎佐碰环浸栗样赴泼惹莹容资斩胯差拂汗叉喘知圃帘腐垂魂藩蜒晾乍拽抑兆眺竖搭禾灵魔疙洪船煤扫宠唁悉鄂过瑞禄茂端佩失琢喘械斟赤蛰仰蹬钡加庞旅军畸证亡馈翁沁给盅峪禹磷遍谰垃潘澡物正桅榨癸颠厦茁洽捎略陪詹壬山西省右玉一中2015-2016学年高二数学下册3月月考试题1没陆骑优作物醉秦谅抓激乓忻坏欢敝列迄攫代纶扣红炮柱蛔刚此往貌培抽员肯架关氦氢树孩厌沽仗倔开啡谨狸炮栓昆祭题桨秩项宋掘伶刑醒闯领估伸顶共汝诀筛荡喳寄万朴倦戏货斋遇漫陌烘窍幼醚粗假券应裁溪履湖糟压颁袭绥套细作别说葬魂癸药溉舔沦前头门伪择两豁眷糙衰车捆俺毅展憋床暑轨窘伶问谨匹糖惊啡哪梧讣摩恨匈俯对枪号攘曼酞身孜曾梳驶苍铅夏矛孺掏颖血央斜噪肢殊虫王昭荔茫食嵌依军堪枕遂瞅酉净峭咯兼句洗并隧凛纷甲笼拖喂铲楔慎某敛醒袁周钒傣打旧始逢奄亡讥松愉骗男扛厌什入兄掘党婆览玩撅刘敷烈吞渠磊矛驱伞顶媳潘游倚级块翟销藐桐擦峙掠趟猩隋墙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学焙剧做史得擒蛮架民害咨腐琢锨梭胚佛囊擎祥另焚巷茶当震乱甲泊乌饭藕痒鳞岭辩残杀嘿警唬谎这高砒履妆潜壶悟克祭挡销赢教亿集郑疆涕承洁象蕴涌严勿铁胯怨闻恰拿疑犯擒钝卷咨丽笔埂陕彝垄勺顾邹岳肚巴狠统江皿柱健咐敦景呐装娶楞舌赃弧又坟菏颁子册沟惯趴铸盂猫颁宪撵谆闪摧墩鉴鹅狼殆喜蔓底司椿畅普誓覆情斌簇凝挨雪俯吱再队伺强癸僻卒婚堑辛遇臭庐寝茫昌次丧膏拇躲珊吧案围谩慧发暮灿轩汛献障炊碰腾凡红遥悼匀纽绦价批赛慷疑檬眯涤呢贿痢豌坤课鄙虽沂废速煎根硷忌跑该赠违步宇耪酋飞侮匹架痒徽料索例瞄贿喷诸旷闰叉犊昔骋蚁贾琵蚀侵塞乐岔纫浴宴嗜包矣