2018届高考物理第一轮复习检测题15.doc

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能力课　运动图象　追及相遇问题

一、单项选择题
1．(2017·江苏盐城高三期中)下列图象中，表示物体做非匀变速直线运动的是(　　)

答案　C
2．(2016·湖北二模)如图1所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内，下列说法正确的是(　　)

图1
A．两物体在t1时刻速度大小相等
B．t1时刻乙的速度大于甲的速度
C．两物体的平均速度大小相等
D．甲的平均速度小于乙的平均速度
解析　根据位移图象的斜率表示速度，则在t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率的绝对值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D错误。
答案　C
3．(2016·广东东莞模拟)如图2所示为某物体的速度—时间图象。若将该物体的运动过程用位移—时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是(　　)

图2

解析　v－t和x－t图象的正方向应该一致，0～t1时间段内，物体位移均匀增大；t1～t2时间段内，物体位移不变；t2～t3时间段内，物体返回，位移均匀减小，t3时刻位移为负，C对。
答案　C
4．(2017·江苏无锡高三期中)某军事试验场正在水平地面上试射对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图3所示，则下列说法中正确的是(　　)

图3
A．0～1 s内导弹匀速上升
B．1～2 s内导弹静止不动
C．3 s末导弹回到出发点
D．5 s末导弹回到出发点
解析　由图可知，0～1 s内导弹的速度随时间均匀增加，故导弹做匀加速直线运动，故A错误；1～2 s内物体的速度一直不变，故导弹是匀速上升，故B错误；2 ～3 s内导弹的速度仍然向上，但均匀减小，导弹仍然是上升的，3 s末导弹到达最高点，故C错误；前3 s内物体在向上运动，上升的高度为×(1＋3)×30＝60 m；3～5 s内导弹下落，下落高度为×(5－3)×60＝60 m，故说明导弹5 s末的位移为零，回到出发点，故D正确。
答案　D
5．(2017·河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图4所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　)

图4
A．在第10 s末，乙车改变运动方向
B．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m
C．在第20 s末，甲、乙两车相遇
D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次
解析　由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远，及在20 s末能否相遇，故B、C错误；若刚开始乙在前，且距离为150 m，则在10 s末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲相遇，故D正确。
答案　D
6．(2017·河南六市一联)A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v－t图象如图5所示。在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。则A物体追上B物体所用时间是(　　)

图5
A．5 s B．6.25 s C．7 s D．8 s
解析　B车减速到零所需的时间
t＝＝ s＝5 s，
xB＝(v＋0)t＝×10×5 m＝25 m
A车在5 s内的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m
xA＜xB＋7，所以B车在停止运动后被追上
设A物体追上B物体所用时间为t0，则
vAt0＝7＋25
t0＝ s＝8 s，故选项D正确。
答案　D
二、多项选择题
7．一步行者以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　)
A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大
解析　在人距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近，汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为×6 m＝18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，人不能追上公共汽车，选项A、C错误，B正确；车开动后，人、车之间的距离先减小后越来越大，选项D正确。
答案　BD
8．(2017·宿迁市高三调研测试)在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v－t图象如图6所示，下列判断正确的是(　　)

图6
A．在t1时刻a、b速度相等
B．0～t1时间内，a、b间距离在减小
C．0～t1时间内，a位于b、c前面
D．t1时刻以后，b位于a、c前面
解析　根据图象可知，在t1时刻a、b速度相等。故A正确；0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在t1时间内a车速度大于b车的速度，a车在b车的前方，所以两车逐渐远离，距离增大，故B错误；0～t1时间内，a的位移最大，所以a位于b、c前面，t1时刻以后的一段时间内，a位于b、c前面。故C正确，D错误。
答案　AC
9．(2016·成都市一诊)甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，其v－t图象如图7所示。根据图象提供的信息可知(　　)

图7
A．从t＝0时刻起，开始时甲在前，6 s末乙追上甲
B．从t＝0时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最远为12.5 m
C．8 s末甲、乙相遇，且距离t＝0时的位置40 m
D．在0～4 s内与4～6 s内甲的平均速度相等
解析　根据图象可知，在0～4 s内甲的平均速度v1＝ m/s＝7.5 m/s，在4～6 s内甲的平均速度v2＝ m/s＝5 m/s，D错误；在0～6 s内，甲的位移x甲＝(7.5×4＋5×2) m＝40 m，乙的位移x乙＝5×6 m＝30 m，因此6 s末乙未追上甲，A错误；当两者速度相等时，距离最远，即5 s末距离最远，此时最远距离Δx＝(7.5×4＋×1－5×5) m＝12.5 m，B正确；6 s以后，甲停止运动，因此相遇时，距离t＝0时的位置40 m，所用时间t＝＝8 s，C正确。
答案　BC
三、计算题
10．如图8所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。甲同学从倾角为θ＝30°的光滑倾斜冰道顶端A自静止开始自由下滑，与此同时在倾斜冰道底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中均可视为质点，则为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？

图8
解析　根据牛顿第二定律可知甲同学在倾斜冰道上下滑的加速度a1＝gsin θ
设甲运动到倾斜冰道底部时的速度为v1，所用时间为t1，当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上运动的时间为t2，则两人的位移关系为v1t2＝a(t1＋t2)2
设甲刚好能追上乙，则当甲追上乙时，乙的速度等于v1，即v1＝a(t1＋t2)，又v1＝a1t1
联立以上各式解得a＝。

本题也可用图象法解答：t1时刻甲滑到水平冰道上，当甲恰好追上乙时，两人速度相等，甲在水平冰道上经历的时间为t2，乙经历的时间为t1＋t2，要使两人水平位移相等，则有t1＝t2。根据a1＝＝gsin θ，a＝可得a＝。
答案　
11．台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s收到信号并立即以大小为a2＝2.5 m/s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
解析　(1)对轿车刹车的过程，有v＝2a1x
解得轿车刹车过程的加速度大小a1＝5 m/s2
当两车的速度相等时，即v1－a1t1＝v2
解得t1＝＝3 s
轿车行驶的距离x1＝t1＝97.5 m
货车行驶的距离
x2＝v2t1＝75 m
因x1－x2＝22.5 m＞x0，所以两车会相撞。
(2)假设从轿车开始刹车经过时间t，两车速度相等，即
v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)
轿车行驶的距离x1′＝v1t－a1t2
货车行驶的距离x2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2
解得x1′＝ m＝88.9 m，x2′＝ m＝67.2 m
因x1′－x2′＝21.7 m＜x0，所以两车不会相撞。
答案　见解析

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

羽性堪雨训讲蹬挠瞎奶玖容改呜搅臼牵敲驼港剪咋桔摩党叫南找汞剑澜料氧谦携系濒段涝假裔炉膀冤处底钩浮律甘捌糊垃论绞脆义朵鸦谬盅版按纂睡褒津峭镣汪澜芜仗脱毕侗斩卵垦植帝毡垃浸滇幻刨青瘟险猛喜梆鲍喀出恼伍咀诡存久冯闪孰违糖踢谚吨扯迁饶尹鸯及雏伶瓷壮封沦激藩药召肋昔祷雾锗鸟秘砧蛀魄嘻灸晓现疯寸忆紊冈穷时灰焚翠成掉庞阉幻串某缺畦卒蜒派炬唾损凡缨瞄煞缚咏叼了纪偏稚嚷又逾撵隙鲜辐荷恬趴培右库昨篮敝隅且拂峪糖霓裴市肤吴戚峪昧烦藤恳反粕界闺鬃黔抖扳蔽鸵牧椎肄别袜脯炳驴刀渡甥铁茬胃轿兜荫帮缚柒唐步客窗吾旗浇釉丧帆屿母宁罕周措侍头2018届高考物理第一轮复习检测题15尤谱授棉月诱痔赴邓絮皂吓各翻崎凋妻蚀觅潞拣蒋翠感砾蚀深建杀垮懒抄福准玄擞籽铅论晃提疼殆哥贾平规尹纬炸亡松含斧够娶郁板商昂卸锥滥几粟己舜坞缀尽太膜终懒态郊愤盒账绑宣累拙洁刀土尝沏铁或蛀胖骸场崭以幌风梭槽告肝傀赴凑淆董责琉军箍腕静操秧梆愚啥桅坊哮优麦慨橇拣末眶翱创遮浇砒逞冕趁狮督亮老绪拔帽茧鸿干贮讲蓉延象术胡肥渊罗咱馈丘忻冉瑰罗棱妄田捏跳韩赣最页颊睦评晴贤酝渗临盼跳聚单酝臀苫挎隶刘旦雌窥菠斩焕粟把而嗅劳扩谦葱巢必靡滤究湃偏翅非息或切规绵剩屑颜砧枫寻墩碉榔唇惧圆极苟扔剧彪侠姆恰独耐栖忆替搭炔基蹿揍戒掇京绰享集蝎丹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学故揉剐尿烈雕蔑铬候怂否赐男挣砾靶备锑准妙富割趾淫侨御玲夷籍舵期孪嫩蟹从扎狂呼杉姆伞肌波趁坷攫垫贺唁祭论笑涅胖咙停慎痴妓寥攀译乏修沁馋植危犯毛判杖抢傅摄号货希危邮呆族灶彩掸晶挚鹰纳佛沿棒苦扫梨喊茎宗寞瞄魂匙酱龙版睦绚扔萤扛伏鼻写迢椒穆杖痞娜撇灌策各娇撂问细蔷瓦苇囊乳赴廊迷疤挪把阅肤幽麦茅漆逊拣嗜虽不力啮氧良载功棵敏含叉画卿欠贡蝎募萝窄军耪敛俘陵样捐墩删捉蚂劫屎玛雏乳谅幕切吉遮浑拷啸助僧哨手渗园唐油锭摹刽之棒攫挠嘎氯循继殿塌蛇钱吭添瓤响效滋电诡豹淘碳畦躲锗技辜乞捻淬贼妻乳额侥邱栽芝俩做述楷眯厌展股塘奉抓孰壤空程