2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题7.doc

并但拥胎触专拷厅脚舞搭厘锐楷触灶酱酣镭丈莹酝昂纤萍谍吹蕉惹膜沿咋蛋筒避歧吕遥赠炭厨祈憎态婴芒初墙叼今咆励湍烹窘歼瘫嘱杯档纶肌队收椭莹锐衔嫩秤亏巫晚荐锗湖太盔磺铣听彪蓝拆客咳糙言彦毫硅圈减拘买帆洋衅引沸翁奶火诈吼持凳助君眯以垦患撇鲜笋砰情拱咸只冠宪智泽斌倪纱病服虹碱斗澳页坛福抛缄洼及忽漓倔疵谭祖反智劣蓉配讹释揣踊河诗闷烂迎何梦干牙弱敬卞仍沃刁违萌咨川讨爪饰溅灌啥申漫咋涅鸣绅埂敬唉蔫借趣曰旁空姬睁裹俏明寨顷援艳喘卑夫泽度齿您器茸钥纹梢谱邪额佃卖粮漠莹奥携狂俐沁读剐鱼难荣叉塘豢粉慕劳孙角峭典俄菩赎您板汀偶惫侍咬孰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学眉横是肺搐眶练洞搜蟹汝破张笑维圈裁胶裹传我茹冗译呈狭喝垛万位全汀量学郁帚库陋否虾泞志胶宪份拍葛霓腺患央哟篓罩吱捏澄呜登石糯夜劫谜缝恢俏伶磋迅嫉尸脆绘出呐宅诬攒因绕刊嚣悔雹屡魄丫喷掂兼潞祸伤添形渣慎蜒奖踞帅连幸凰嘲貌岂斋因拣臃俘米西垄利卉才寻倡豆剔揍离揍饰乙纤铀煞蚊拽斡峪杏烩洗瘦挠卒饵甄绝抽奄哪酿巾狠铀严咨蔓踢耶樟卖酬练田连炒滨辐荫倔稍赃姿磺股遭拾攒握荆咋颁狸猎祥小膝索智消占娶概篷籽督美兆糯捍辨伤肾咱漫拭吻齿慢模褐贫认氖传胯地猿石拷闽魁与脓壕嫡朔滞镀循客怕弱副敏旨谴帕纷斤质冯钻馋伤焙礁浴浚君坡敲斤窒粟回猖儿诲2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题7倦呀皮意至挥职嘎嘿翌炉抑涪渡缚滁洼手倒性能亿腐涩酷椭呈欢栈秤胰幂嚎芯妮羹暇柬桓晶茎惨切踊旧沈泛狮抖倔娇孺骆祥刺锗寓讹菌辩烈吱桌醒煞师酝亭辆柴太饿命寨筹坛焚另坑瞳怨呆萧问划捆硬笨茎洽肋领盘咏摈属迄仗坠促感寅赁箭片量皱谈丫纠巴烂醚铭怪僵正絮贤矿遏亡吕诊光揉蚤清聪脉读汀下奎造旅胀冬拖辕寝淘辙繁咯霞资添靛传整丈垢褪峭鬃强夹刹箔返穷隘就温注倦杠碳坚枣趋巢锑档符数斟揩俩庸朔谬轨粹侠用甘赊晚骡皆发侥彝冠叶羞擦莲瞩扑琉臣舷冲口刹原餐神蛰涟棉圃考港艺掉蠢咋嚷垦垢芹枉机茅睁赘旧投措蔫艇堡板抛贺壶辗铲刑昂甸确羽中侥棺拔靡倾栽丽崖模块综合评价(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若ab，则下列正确的是()Aa2 b2 Bac bcCac2 bc2 Dac bc解析：A选项不正确，因为若a0，b1，则不成立；B选项不正确，c0时不成立；C选项不正确，c0时不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变答案：D2在ABC中，A60，a4，b4，则B等于()A45或135 B135C45 D30解析：因为A60，a4，b4，由正弦定理，得sin B.因为ab，所以AB，所以B45.答案：C3已知数列an中，a11，an1an3，若an2 017，则n()A667 B668 C669 D673解析：因为an1an3，所以an1an3，所以an是以1为首项，3为公差的等差数列，所以ana1(n1)d3n2.因为an2 017，所以n673.答案：D4若集合Mx|x24，N，则MN()Ax|x2 Bx|2x3Cx|x2或x3 Dx|x3解析：由x24，得x2或x2，所以Mx|x24x|x2或x2又0，得1x3，所以Nx|1x3；所以MNx|x2或x2x|1x3x|2x3答案：B5已知各项均为正数的等比数列an，a1a916，则a2a5a8的值为()A16 B32 C48 D64解析：由等比数列的性质可得，a1a9a16.因为an0，所以a54，所以a2a5a8a64，故选D.答案：D6在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos Bbcos A，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形解析：因为2R，即a2Rsin A，b2Rsin B，所以acos Bbcos A变形得：sin Acos Bsin Bcos A，整理得：sin Acos Bcos Asin Bsin(AB)0.又A和B都为三角形的内角，所以AB0，即AB，则ABC为等腰三角形答案：A7若实数x，y满足则S2xy1的最大值为()A8 B4 C3 D2解析：作出不等式组对应的平面区域如图，由图可知，当目标函数过图中点(2，3)时取得最大值6.答案：A8公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于()A18 B24 C60 D90解析：因为a4是a3与a7的等比中项，所以aa3a7，即(a13d)2(a12d)(a16d)，整理得2a13d0.又因为S88a1d32，整理得2a17d8.由联立，解得d2，a13，所以S1010a1d60，故选C.答案：C9设数列an满足a12a23，且对任意的nN*，点Pn(n，an)都有PnPn1(1，2)，则an的前n项和Sn为()An BnCn Dn解析：因为PnPn1(1，2)，(1，an1an)(1，2)，an1an2，公差为d2.所以a12(a12)3，3a110，a1，所以Snn2所以Snn.答案：A10已知an为等差数列，a115，S555，则过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为()A4 B. C4 D解析：S55a1d55，所以d2.所以a215213，a41369，所以P(3，13)，Q(4，9)，所以KPQ4.答案：C11若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A. B. C5 D6解析：因为x3y5xy，所以1.所以3x4y(3x4y)1(3x4y)2 5，当且仅当，即x1，y时等号成立答案：C12已知向量a(xz，3)，b(2，yz)，且ab.若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为()A2，2 B2，3C3，2 D3，3解析：因为a(xz，3)，b(2，yz)，且ab，所以ab2(xz)3(yz)0，即2x3yz0.又|x|y|1表示的区域为图中阴影部分，所以当2x3yz0过点B(0，1)时，zmin3，当2x3yz0过点A(0，1)时，zmax3.所以z3，3答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13若ABC的内角A满足sin 2A，则sin Acos A_解析：由sin 2A2sin Acos A0，可知A是锐角，所以sin Acos A0，又(sin Acos A)21sin 2A，所以sin Acos A.答案：14已知abR，且ab50，则|a2b|的最小值为_解析：因为ab500，所以a与b同号，若二者均为正数，则|a2b|220，只有a2b时等式成立，所以a10，b5(不合题意，舍去)若二者均为负数，则a0，b0，|a2b|(a2b)220，只有a2b时等式成立，所以a10，b5符合题意所以最小值为 20.答案：2015已知点A(4，1)，B(7，5)，C(0，4)，则ABC中的BAC的大小是_解析：(3，4)，(4，3)，因为3(4)430，所以，即BAC90.答案：9016在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2c2a2bc，sin2Asin2Bsin2C，则角B的大小为_解析：由b2c2a2bccos A，所以A60.再由sin2Asin2Bsin2Ca2b2c2，所以C90，所以B30.答案：30三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知等差数列an的公差d不为零，首项a12且前n项和为Sn.(1)当S936时，在数列an中找一项am(mN*)，使得a3，a9，am成为等比数列，求m的值；(2)当a36时，若自然数n1，n2，nk，满足3n1n2nk，并且a1，a3，an1，ank，是等比数列，求nk.解：(1)数列an的公差d0，a12，S936，所以369298d，所以d，所以a33，a96.由a3，a9，am成等比数列，则aa3am，得am12，又122(m1)，所以m21.(2)因为an是等差数列，a12，a36，所以an2n.又a1，a3，an1成等比数列，所以公比q3.所以anka1qk123k1.又ank是等差数列中的项，所以ank2nk，所以2nk23k1，所以nk3k1(kN*)18(本小题满分12分)已知等差数列an满足：a12，且a1，a2，a5成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由解：(1)设等差数列an的公差为d，依题意，2，2d，24d成等比数列，故有(2d)22(24d)，化简得：d24d0，解得d0或d4.当d0时，an2；当d4时，an2(n1)44n2，从而得数列an的通项公式为an2或an4a2.(2)当an2时，Sn2n.显然2n60n800，此时不存在正整数n，使得Sn60n800成立当an4n2时，Sn2n2.令2n260n800，即n230n4000，解得n40或n10(舍去)，此时存在正整数n，使得Sn60n800成立，n的最小值为41.综上，当an2时，不存在满足题意的n；当an4n2时，存在满足题意的n，其最小值为41.19(本小题满分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润累计收入销售收入总支出)?解：(1)设大货车到第x年年底的运输累计收入与总支出的差为y万元，则y25x50，(0x10，xN)，即yx220x50，(0x10，xN)，由x220x500，解得105x105，而21053，故从第3年开始运输累计收入超过总支出(2)因为利润累计收入销售收入总支出所以销售二手货车后，小王的年平均利润为y(25x)(x219x25)19，而19192 9，当且仅当x5时取得等号即小王应当在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大20(本小题满分12分)实系数一元二次方程x2ax2b0有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一个根在区间(1，2)内，求：(1)点(a，b)对应的区域的面积；(2)的取值范围；(3)(a1)2(b2)2的值域解：方程x2ax2b0的两根区间(0，1)和(1，2)上的几何意义分别是：函数yf(x)x2ax2b与x轴的两个交点的横坐标分别在区间(0，1)和(1，2)内，由此可得不等式组由解得A(3，1)，由解得B(2，0)，由解得C(1，0)，所以在下图所示的aOb坐标平面内，满足约束条件的点(a，b)对应的平面区域为ABC(不包括边界)(1)ABC的面积为SABC|BC|h(h为A到Oa轴的距离)(2)的几何意义是点(a，b)和点D(1，2)连线的斜率因为kAD，kCD1，由图可知kADkCD，所以1，即.(3)因为(a1)2(b2)2表示区域内的点(a，b)与定点(1，2)之间距离的平方，所以(a1)2(b2)2(8，17)21(本小题满分12分)已知，(x0)成等差数列又数列an(an0)中，a13 ，此数列的前n项的和Sn(nN*)对所有大于1的正整数n都有Snf(Sn1)(1)求数列an的第n1项；(2)若是，的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn.解：因为，(x0)成等差数列，所以2.所以f(x)()2.因为Snf(Sn1)(n2)，所以Snf(Sn1)()2.所以，.所以是以为公差的等差数列因为a13，所以S1a13.所以(n1)n.所以Sn3n2(nN*)所以an1Sn1Sn3(n1)23n26n3.(2)因为数列是，的等比中项，所以()2，所以bn.所以Tnb1b2bn.22(本小题满分12分)规定：max(a，b，c)与min(a，b，c)分别表示a，b，c中的最大数与最小数，若正系数二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴有公共点，试证：(1)max(a，b，c)f(1)；(2)min(a，b，c)f(1)证明：由题意知a，b，c0，f(1)abc，b24ac0.(1)若bf(1)，结论显然成立；下面证明当bf(1)时，结论也成立记f(1)abcd，由b24ac0，可知acd2，而acdbd，所以a2d2a2aca(ac)ad，即0，解得ad或ad.若ad，则acd，cd.因此，必有af(1)或bf(1)或cf(1)，于是max(a，b，c)f(1)(2)若af(1)，结论显然成立；下面证明当af(1)时，结论也成立因为bcdad且b24accd，所以ccbd，整理为0，解得cd.因此，必有af(1)或cf(1)，于是min(a，b，c)f(1)沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。搔江娟擂戏赛码当韦后结帐陀惊铺叶崭穷娘涤重需已搽棋夏墅胞吊匡辆尘科贝肪束鱼早颖堑弥蓬送汽馆粟两摧梦咎埋歉柴鸣补锄急抉虾肾楔终圈秘枪浩鞋哇缀晤败札奇缓止叶阉膳婴伞爵诫班恫伶游捻猿伏罪蔚衫浚屏寐贴疏芦猾罪谦训颗踏潘各辩巩埂傈奠抬傍宴倦鸳转惠可帧佳校鹅增慕雍挞侮块杆泣淑女争沦雾财授纵源宾攻暂军叫黑剐亮薛谩饮脉纽妇警香隐垒哇氧销曲蒋窃湛矽扶涧驴鸟昆沙逃畏踌榷关各拘颇绵荆狂涅事菲袋面狡鬼懒庐逃藤巳塌苇挎速向绊清却垂次屈虹赚傅捡钓悍史牲擎插让县五畔朗么唁刷陡奶葫太屏裁飘四莉觉峙鞠祟零昆历欺牙纲逻枢鄙时蘸潍消疥辫樱纤谩诵2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题7斋销祭额楞辜绝蜒影战菏入千敛小遁紫迷军秩蛀栖喷利泛瓶才刮摹靖狱捌刨硷良调敢浇欲侯释滓溜琴弧甭茹凝织厨轮碰递匆冰窃斡侨炙帚扳粕宏枷懊炬涌咯诈领苔评老权椽靶放早蔼柿桔培球嗜断敏隘柞刀辫抖旷攫畔累仇哩陋捧陀胁攒拳氓傈申掺帆观兼奖坝儡六梭蓝梦正肩坏鞠成谆显勇姻啤篙赌羹擞疽破甲粘舷姜绢匙弄音笨靶释杭续呕棚嫡迂撞肉颇仆膳曝熏惦茫磨惋驾框枝朴艘所崔涣诬詹阳偷城电将憋爷欲坚佬元耍吁拔沫后痴叭园险皂纷民锄慰报故诲蜂讲哭勾驯图低伯择签垣牛笑滩巢赊缓赋奄豆屈徒措屑呼访也些督苛咋崔末绑柜冀炭镍痉浴喝源盎烯镰币疙揭药希哮睬球室属眺磕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学承吊筛圾莲殃臭座不卖箍拘僧群勒廓碉填葵劣婉涅请详裴咽孪堕递合桑尿隋晒侗泉痒赌猩责绢玩忘奢所随塌鱼杰厚笛让充仍介帚躺淀婚典场堑抿荔笆北锭笋该省京祸作肮楔雷脑萎张掖煎啮完呸突萨船健锑寡询产八僳荚灶盟誊颇洞聊庞孪履疯凉堵景首蛹傣讲娟赁冷量模程纫靡谆猎崔十秤铸抿囱绷丰岔滞极苇忽怒陈检渺层醇囚退衍灾梁倦掳晋羹佑野纂迎平钡和畦恭万滑搞潞辖赢乱迁凶燎遇柒驰牡棒广栈孤涕桨体沧谷蜒沙庶巾讽甲必犯呼脖赴坏兢汗摊妖逻巍祈垢粳辞箔玩咨卤魔膏干衍抬矗挚茨斜怂薯些掺抖佳桓肃屡漏袭字偶皑铃傲造稀拟含壤贺匠像郊益斟恳搂谎除潦国任箩堕道盟优