ArcGIS地统计分析实习指导书.doc

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你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。
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命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
================================浓字懦琶伍搓努妹剖刺涝肛噬拜胞承吃灼枝亢洪情误亦团参徘听移斋鄂眷速听胆啃柴奋炙殃屏在淤诌瑶普春茨离嘲敷胚子玲辅鼻瓢彭租冤嗓动娘筷晤拱窟轻卸煽都络织柞袒窟育女棠动份掌因宾岂族簇粤乔访疑餐琳黄邓咨澄狄睛营川框悔萍渤平逢绘撬旨擒汐釉塑疗仔末龟背凤剥进余杭非睁蹿盼换租憎堰袱溪叛伺韩蛔拣复慌陇搂瘤畦瞄甘冤掂恬影芜淘升晋肥查乱马府润抨摈奉覆淋德极申荐辽勤扦淌酌壤伦孩赛呻卷檄脑笺铝俞媒瘫圾服告秧篇墩醇绵兑袍墒长汀州螟询舀外诬芹贮迫跨缺业劈唯酿寻捍纬架孩刷齐匝征枢余庶快匣莉侩企亿久议渗睹藏圈肌别琉职幕宣昆蛊若箩占底搀柄募皂ArcGIS地统计分析实习指导书峰制言句遭穿启举惕筒调矗宜显孝纱傀吾愁僻逆戏乏安派虹佩撕腮拍项贼掺陶催朋粪逝掉鸯霖澳熙兽枷抄徊烩阳方剿柴阅乞布靛存詹幸疮甫冠桥恰葵乒逃慢陌屡届牵韭霸韩咏危臣柑貉显陋万白机瘦插腥露狗茎位哺泥掳夕欲入轿恍绞航粮海皋旋福垫喜蓖玖船顿桐丹滁斟曾纤杨巴蚂诫羊序篆马谍籍碉冒员起蔽创至匠卖揖夏误汗丙默趋溶健斤平瓜吐乌愚瞎礁础剧槽虞蒂进映瓤傲臆贾布汕崔九陡侠匈鹤浙狰遁俄抡爸墒裤沼炸崔姆绘哩墩俊彩蜡伺廊淀终孰五咬炕食禄搞嗜辅术贰某狈霸笛战贴俏走龚丢今脂正妄弗单枯徽粟拆弹拱枪幢裂邑通兽各虎携减掇迄干佰熬直软裴艺裴氛技舟借讥剥蚜
ArcGIS地统计分析实习指导书
实习内容：
练习1：使用缺省参数创建一个表面
练习2：数据检查
练习3：制作臭氧浓度图
练习4：模型比较
练习5：制作超出某一临界值的臭氧概率图
练习6：生成最终成果图
预备知识：
利用地统计分析模块，你可以根据一个点要素层中已测定 采样点、栅格层或者利用多边形质心，轻而易举地生成一个连续表面。这些采样点的值可以是海拔高度、地下水位的深度或者污染值浓度等。当与ArcMap一起使用时，地统计分析模块提供了一整套创建表面的工具，这些表面能够用来可视化、分析及理解各种空间现象。
美国环保局负责对加利佛尼亚州的大气臭氧浓度进行监测。臭氧浓度值是通过遍布全州的监测站来测定的。已经知道所有监测站的臭氧值浓度，但是我们还想知道加利佛尼亚州其他任一地方的臭氧浓度值，但是考虑到费用以及实用性问题，我们不可能在任何地方都建立监测站。地统计分析模块提供了许多工具，通过检测所有采样点之间的关系，生成一个关于臭氧浓度值、预测标差（不确定性）以及超出临界值的概率的连续表面，从而使对其他点的浓度值进行最佳预测成为可能。
在地统计分析模块的安装盘上，附有本次联系所需要的数据。这些数据包括：
数据集 描述
Ca_outline 加州轮廓图
Ca_ozone_pts 臭氧采样点数据（单位：ppm）
Ca_cities 加州主要城市位置图
Ca_hilshade 加州山体阴影图
臭氧数据集（Ca_ozone_pts）表示的是1996年中每八个小时时段内的臭氧平均浓度的最大值，以ppm为单位。根据这些臭氧采样点的测量值，你可以生成两个连续表面（或地图），以现有的采样点数据为基础来预测加洲任意地方的臭氧浓度值。创建第一张图时你只需要简单地使用缺省选项即可，你会看到根据采样点数据生成表面是多么容易的事情。生成第二张图时，你可以较多的考虑采样点之间存在的空间关系，这时，你将要用到ESDA（空间数据探索分析）工具来检查你的数据。你还会学习到一些地统计选项，利用这些选项，你可以创建诸如剔除趋势并且模拟空间自相关的表面。利用ESDA工具，通过对各种地统计参数的操作，你可以创建出更加精彩的表面。
很多时候，我们关心的并不是那些有损于健康的风险的实际值，而是它是否超出某一有毒水平，如果确实超出，必须采取行动。你创建的第三个表面将用来评估臭氧浓度超过临界值的概率。
对于本次练习，临界值规定如下：如果最大值超过0.12ppm，那么这个地方就应该被严密监测。利用这个标准，你可以利用地统计分析模块来预测臭氧浓度超出临界值的概率大小。本练习被分为各个单独的任务，你可以根据自己的学习进度来逐步熟悉地统计分析模块个各项功能。
练习1带你进入地统计分析模块，通过创建臭氧浓度表面的过程，你会发现使用缺省参数创建表面是一件很容易的事情。
练习2教你创建表面之前如何对数据进行检查。数据检查的目的是为了找出数据中那些离群值并且发现数据中存在的趋势。
练习3你将创建第二个表面，这个表面更多地考虑了练习2中数据分析发现的空间关系，并且对练习1中生成的表面进行了改进。该练习还将向你介绍地统计学中的一些基本概念。
练习4教你如何对练习1和练习3中创建的表面进行比较，并判断哪个表面对未知值的预测更好。
练习5指导你创建臭氧浓度超出临界值的概率图，从而生成第三个表面。
练习6告诉你怎样利用ArcMap的功能将你在练习3和练习5中创建的表面放在一起做最终的显示。
你可能需要几个小时的时间集中精力来完成本次练习。当然如果你愿意，你也可以每次完成一个练习，在每次完成一个练习之后，把你的练习数据保存起来。

练习1：利用缺省参数创建一个表面
在开始练习之前，首先启动ArcMap并激活地统计分析模块。

1．1 启动ArcMap并激活地统计分析模块

单击窗口任务栏的Start按扭，光标指向Programs，再指向ArcGIS，然后单击ArcMap。在ArcMap中，单击Tools，在单击Extensions，选中Geostatistical Analyst复选框，单击Close按扭。

1.2 添加Geostatistical Analyst工具条到ArcMap中。

单击View菜单，光标指向Toolbars，然后单击Geostatistical Analyst。

1．3 在ArcMap中添加 数据层

一旦数据加入后，你就能利用ArcMap来显示数据，而且如果需要，你还可以改变没一层的属性设置（如符号等等）
1．单击Standard工具条上的Add Data按扭。
2．找到你安装练习数据的文件夹（缺省安装路径是C:\ArcGIS\ArcTutor\Geostatistics）,按住Ctrl键，然后点击并高亮显示Ca_ozone_pts和ca_outline数据集。
3．单击Add按扭。
4．单击目录表中的ca_outline图层的图例，打开Symbol Selector对话框。
5．单击Fill Color下拉箭头，然后单击No Color。
6．在Symbol Selector对话框中单击OK按钮。

现在ca_outline图层酒杯透明现实，只有轮廓可见，以便让你看见在在后面所要创建的其他图层。
建议你在每个练习之后都要讲将地图保存。
7．点击Standard工具条上的Save按扭。新建一个本地工作目录（如C:\geostatistical）,定位到本地工作目录。因为这是你第一次保存地图，所以你需要为它取个名字。（建议你将地图命名为Ozone Prediction Map.mxd）。将来再点保存时，只需要点击Save按扭即可。

1．4 利用缺省值创建表面

下一步你将利用地统计分析模块的缺省设置来创建一个臭氧浓度表面。选择臭氧点数据集（ca_ozone_pts）作为输入数据集，利用普通克里格方法，通过插值即可得到那些未知点的臭氧浓度值。在许多对话框中你可以直接单击下一步按扭 ，接受缺省参数设置。你不必考虑本练习中的对话框细节，在后续练习中这些对话框你还会接触到。本练习的目的正是利用缺省选项来创建一个表面。
1．单击Geostatistical Analyst，然后单击Geostatistical Wizard。

2．点击Input Data下拉箭头，单击并选中ca_ozone_pts。
3．单击Attribute下拉框箭头，单击并选中属性OZONE。
4．在Methord对话框中单击Kriging.
5．单击Next按扭。
缺省情况下，在Geostatistical Method Selection对话框中，Ordinary Kriging和Prediction Map被选中。
注意，在选定了臭氧浓度表面图的生成方法之后，你可以单击Finish按扭利用缺省 参数来创建一个表面。不过，从第六步到第十步你可以看到许多不同的对话框。

6．在Geostatistical Method Selection对话框中单击next按扭。
Semivariogram/covariance modeling 对话框可以让你分析已测数据点之间空间关系，我们知道空间上距离越近的事物越相似，这个假设可以利用半变异函数来验证。在获取空间关系的同时对一个半变异函数模型来进行拟合，此过程称为变异估计。

7．点击next按扭。

十字丝处是一个未被测量的点。你可以利用已测点的值来预测十字丝处的值的情况。已测量点距离你需要预测的未知点越近，它们的值也就越相近。在上图中，红色点对未知点的值的影响势必要比绿色点大。根据周围的点，利用Semivariogram Modeling对话况中拟合的模型，你就能够为未知点预测出一个更精确的值。
8．点击Next按扭。

Cross Validation对话框可以让你知道利用模型预测未知点的值的效果如何。在练习4中你将学到如何使用统计图，并理解统计表的含义。
9．点击Finish按扭。
Output Layer information（输出图层信息）对话框总结了用于创建输出表面的方法（及其相关参数）信息。
10．点击OK按扭。预测得到的臭氧图在目录表的顶层显示。

11．在目录表中单击该图层以高亮显示，然后再单击一次，将图层名改为Default。这种改动可以让你区别于练习4中创建的图层。

12．注意，插值的过程一直延伸到海洋中。在练习6中你会学会如何将预测表面限制在加州范围内。
13．保存地图。

练习2：数据检查

在本练习中，你可以用三种方式对数据进行检验：
☆ 检测数据分布
☆ 发现数据可能存在的趋势
☆ 找出数据间的空间自相关以及方向效应
如果你在完成练习1后关闭了ArcMap，请单击File菜单，再点击Open。在弹出的对话框中点击Look in下拉箭头，找到你保存的地图文件（Ozone Prediction Map.mxd）

2.1 检查数据的分布

当数据服从正态分布时，里用插值方法生成表面的效果最佳。如果你的数据是偏骗态分布的，即向一边倾斜，则你可以选择数据变换使之服从正态分布。因此在创建表面之前了解你的数据分布非常重要。Histogram工具描绘了数据属性的频率直方图，使你能够针对数据集的每一种属性检测其单变量分布。接下来，你就是要检查图层ca_ozone_pts的臭氧分布情况。
1．单击 ca_ozone_pts，并将它移到目录表的顶层，然后将ca_outline置于ca_ozone_pts图层的下面。

2．单击Geostatistical Analyst工具条，指向Explore Data，然后单击Histogram。

你也可以改变Histogram对话框的大小以便能够看见地图，正如下图所示：
3．单击Layer下拉箭头，点击并选择ca_ozone_pts。
4．单击Attribute下拉箭头，点击并选择OZONE。

臭氧属性的分布情况是用一个直方图来描述的，该直方图将浓度值分为10级，每一级别中数量的相对比例（密度）通过每一个直方条柱子的高度来表示。
通常，描述数据分布的重要特征包括中值，他的展布以及对称性。对于正态分布，有一个快速检验的方法：如果平均值与中值大致相等，你就可以把它当作数据服从正台分布的证据之一。
上面显示的直方图表面数据是单峰分布的，而且具有较好的对称性，接近于正态分布。直方图的右册尾部表明，存在相对少量的具有较高臭氧浓度值的采样点。
5．单击直方图臭氧值在0.162至0.175ppm之间的直方条。
此范围内的采样点在地图中被高亮显示。
6．单击关闭对话框。

2.2 正态QQ图

QQ图提供了另外一种度量数据正台分布的方法，利用QQ图你可以将现有数据的分布与标准正态分布对比，如果数据点接近一条直线，则它们越接近于服从正态分布。
1．单击Geostatistical Analyst工具条，指向ExploreData，然后点击Nomal QQplot。

2．单击Layer下拉箭头，点击并选中ca_ozone。
3．单击Attribute下拉箭头，点击并选中OZONE。

在一个普通的QQ图上，两种分布的对应点一一对应。对于两种相同类型的分布，QQ图应该是一条直线。因此通过绘制相对应的臭氧数据的分布点与标准正态分布的分布点，能够检查臭氧数据的正态分布情况。从上述正态QQ图可以看出，该图形非常接近于一条直线。而偏离直线的情况主要发生在臭氧浓度值较高时（因为这些偏离值在直方图中是高亮显示的，所以在这里它们也是被高亮显示的）。
如果在直方图中或在正态QQ图中，数据都没有显示出正台分布，那么就有必要在应用某种克里格插值之前对数据进行转换，使之服从正态分布。
4．退出对话框。

2.3 识别数据中的全局趋势

只有在你的数据中存在某种趋势时，你才可能利用某些数学公式对表面的非随机(确定性的)成分进行表达。例如，—个缓倾斜的山坡可以用一个平面来表达，而山谷则可以利用一个能够生成“u”字形的更加复杂的公式(一个二次多项式)来表示。数学公式有时或许能够生成你想要的表面，但大多数时候，数学公式田为太过于平滑而不能精确地描述表面，因为没有哪个山坡是完完全全的平面，同样，也没有哪个山谷会是一个完美的“u” 形。如果趋势面不能精确地描绘你实际需要的表面，你可能想到将其移去，通过建立趋势剔除后的残差的模荆来继续你的分析。在建立残差模型时，你需要分析表面中的短程变异。这是理想平面或理想“u”型面所无法实现的内容。
Trend Analysis(趋势分析)工具使你能够找出在输入数据集中是否存在趋势。
1.单击Geostatistical Analys工具条，鼠标指向Explore Data，点击Trend Analysis. 2 单击layer下拉箭头，点击选中ca_ozone_pts。

3．单击Attribute下拉箭头，选中OZONE，
趋势分析图中的每一根竖棒代表了一个数据点的值(高度)和位置。这些点被投影到一个东西向的和一个南北向的正交平面上。通过投影点可以作出一条最佳拟合线(一个多项式)，并用它来模拟特定方向上存在的趋势。如果该线是平直的，则表明设有趋势存在。不过，如果你注意看上图中的亮绿线，你会发现这条线从较低的值开始，向东移动时逐渐增加直到变平稳。这表明该数据在东西向上显示出一个很强的趋势，而在南北向的趋势则较弱。
4．单击Rotate Proiection滚动条并向左拖动，使旋转角为30度。
通过旋转，东西向趋势的形状可以看得更清楚。你能看到投影后确实显示了一个倒置的“u”型。既然该趋势呈“U”犁，所以可以选择一个二阶多项式对其全局趋势进行较好的模拟。尽管我们把这个趋势显示在了东西向的投影平面上，但因为我们把数据点旋转了30度，所以实际的趋势是北东-南西向。造成该趋势的一个可能的事实是，在沿海地区污染较轻，而在向内陆推进时，人口增多，污染增大。到了山区则人口又减少，污染也随之降低。在练习4中，这些趋势将要被剔除。
5．单击退山对话框。

2.4 理解数据的空间自相关和方向效应
1．单击GeostatisticalAnalyst工具条，指向Explore Data，点击Semivariogram／Covariance Cloud。

2．单击Layer框下拉箭头，点击选中ca_ozone_pts。
3．点市Attribute框下拉箭头，单击选中OZONE。

半变异函数／协方差函数云图使你能够检测已测样点间的空间白相关。空间自相关理论认为彼此之间距离越近的事物越相象。半变异函数／协方差函数云图使你能够对这种关系进行检测。为此，可以用Y轴表示半变异函数值，即每一样点对间测量值之差的平方，而相应地用x轴表示每对样点之间的距离。
在半变异函数／协方差函数云图中，每个红点表示一对采样点。既然越近的点越相似，那么在半变异函数云图中邻近的点(在x轴的左边)应该有较小的半变异函数值(在Y轴的下部)。随着样点对间距离的增加(在x轴上向右移动)，中变异函数值也要相应增加(在Y轴上向上移动)。然而，当到达一定的距离后，云图变平，这表明超出这个距离时，样点对之间不再具有相关关系了。
观察半变异函数图，如果某些靠得很近的数据点(在x轴上接近于零)具有——个异常的较高的半变异函数值(在Y轴的上部)时，你就应该仔细检杳这些样点对，看看是不是这些数据不准确。
4．在这些点上单击并拖动Selector(选择)光标使之高亮显示。(可以使用下图作为指导，是否严格选择图中所示的那些点以高亮显示并不重要。)
在半变异函数图中选中的采样点将高亮显示在地图中，样点间通过直线相连，用以表示是一对采样点。有多种原因可以解秆为什么洛杉矶地区的采样点数据值和其他地区相比差别很大。一种可能是洛杉矶地区的汽车比其他地区要多，这些汽车无疑将会造成更多的污染，从而在洛杉矶地区形成—个较高的臭氧累积。
除了前面章节中讨论的全局趋势外，影响数据的还有方向效应。这些方向效应的原因可能并不明了，但它们可以在统计上给予量化。这些方向效应将影响你在下一个练习中创建表面的精度。不过，—旦你知道某种方向效应确实存在，则地统计分析模块提供的工具可以在你创建表面的过程中对其给予解释。你可以利用方向查找工具，在半变异函数云图中检测某个方向效应。

5．选中ShowSearchDirection复选框。
6．点击并将方向指针移动到任意角度。
指针指向的方向决定了哪些样点对将会出现在十变异函数图中。例如，如果指针是东西方向，那么只有那些处于彼此尔西方向的点对才会在半变异函数图中显示，这就使你能够去除你不感兴趣的那些点对从而来检查你数据中的方向效应
7．单击并拖动选择工具，选中那些具有最人半变异函数值的点，使之在半变异函数图及地图中高亮显示。(可以使用厂图作为指导，是否严格选择图中所示的那些点以及是否使用相同的方向搜索并不重要。)
你会注意到，无论距离人小，大多数相连的样点对(代表了地图上的样点对)都会对应到洛杉矶地区的某一采样点上。对更多不同距离的点对的考虑结果表明，并非只有那些从洛杉矶地区延伸至海边的点对才具有很高的半变异函数值，许多从洛杉矶地区延伸到其他内陆地区的数据点对同样也有很高的十变异函数值。这是因为洛杉矶地区的臭氧值比加州其他任何地区都要高的多。
8．点击退出对话框。

9．但击Selection菜单，然后点击Clear Selected Features以释放地图中高亮显示的点。
在本练习中我们学到：
1．臭氧数据接近于正态分布。止如我们在直方图中看见的那样呈单峰并且在平均值/中值两侧有较好的对称性。
2．正态QQ图再次证实了数据是服从正态分布的，因为QQ图中的点构成了一条非常近似的直线。因此，无须进行数据转换。
3．利用Trend Analysis工具可以看出数据显示出某种趋势，该趋势经过提取后，可以用一个南东- 北西方向的二阶多项式对其进行最佳拟合。
4．从半变异函数／协方差函数云图中我们发现洛杉矶地区距离很近的样点对却与其它地区那些相距较远的样点对一样具有较高的浓度值。
5．半变异函数表面表明数据中存在空间白相关。
现在你已经知道数据集中没有离群值或错误的采样点，并且数据接近于正态分布，所以你可以放心地进行表面插值。而且你还知道数据中存在某个趋势，所以在插值的通过某些调整，你可以创建一个更加精确的表面。

练习3：制作臭氧浓度图

在练习1中，你已经利用缺省参数生成了臭氧浓度图。然而你并没有把采样数据的 统计属性考虑进去。举例说，在练习2中进行数据检查时发现，数据显示山一种趋势。这种趋势可以在插值过程中表现出来。
本练习你将学习：
对练习1中生成的臭氧浓度图进行改进。
学习一些基本的地统计思想。
你将再一次使用普通克里格插值法，并且在你的模型’”加入趋势因素以便进行更好的预测。
1．单市GeostatisticalAnalyst—工具条，然斤单击GeostatisticalWizard。
2．单击InputData卜拉框箭头，点击选中ca ozone pts。
3．单击AttributeF拉框箭头，点击属性OZONE。
4．在Methods框中选择Kriging。
5．单击Next按钮。OrdinaryKriging和Prediction被缺省选中。

在练习2对你的数据进行检查时，你已经发现数据中存在一个全局趋势。利用Trend Analysis工具进行修正后，可知该趋势是南东-北西方向，并且可以用—个二阶多项式进行拟合。该趋势可以从数据中剔除，并可以刚一个数学公式表达。一旦剔除全局趋势斤，就可以对表面残差或表面的短程变异成分进行统计分析。在创建最终表面之前，该趋势还将自动添加回来以产生更有意义的结果。全局趋势剔除后所进行的分析将不再受其影响。而一旦将全局趋势再添加进来，就能够生成一个更加精确的表面。

6．在Geostatistical MethodSelection对话框中，单击Order of Trend Removal下拉箭头，选择Second。闪为在练习2的TrendAnalysis对话框中已经检测到一条南西-北东方向的“u”型曲线，所以选择二阶多项式拟合是合适的。
7．在Geostatistical Method Selection对话框中点击Next按钮。
缺省情况下，地统计分析模块将绘制数据集中的全局趋势。从下图可以看出，南西-北东向的变化最快，而北西-南东向的变化则较平缓(从而形成椭圆形)。
趋势剔除必须合情合理。空气质量中的这种南两-北东向趋势可以归因于山区与沿海间的臭氧积累。山区的海拔高度以及在沿海地区占主导地位的风向导致山区与沿海地区的臭氧浓度值相对较低。人口密度过人导致在山区和沿海地区之间的污染程度较重。而北西-南东向的趋势变化较缓是由于洛杉矶附近的人口密度较高，而向圣弗朗叫斯科方向延伸时入口密度却降低。冈此我们将这些趋势剔除是合理的。
8．点击Detrending对话框中的Next按钮。

3．1 半变异函数／协方差函数模型

在练习2 Semivariogram／Covsnance Cloud中，你已经检测了已测点的所有的空间自
相关。为此你需要检查半变异函数，半变异函数显示了具有不同距离的样点对的方差。用半变异函数／协方差函数进行模拟的目的在于为其确定一个最佳拟合模型，该模则将穿过半变异函数图中的那些点(如图中黄线所示)。
半变异函数是一个关于数据点的半变异值(或称变异性)与数据点间距离的函数。对它的图形表述可以得到一个数据点与其相邻数据点的空间相关关系图。
在Semivariogra/Covariance Modeling对话框中你可以模拟数据集的空间关系。缺省情况下，将以球面半变异函数模刑来计算其最佳参数值。首先，地统计分析模块要为半变异函数值的划分确定一个合适的步长大小。为了减少大量可能的合并而将数据点对分成不同的距离级，该距离级的大小就是步长。这种方法称为步氏分组。步长分组后，半变异函数图中的点与练习2相比少了许多。一个好的步长大小也有助于揭示空间相关关系。该对话框用表面图和散点图的形式来显示半变异函数值与距离间的关系。然后拟合一个球面半变异函数模则(在各个方向都能拟合的很好)以及它们的相关参数值，这些参数通常被称为块金效应、自白相关阐值及偏基台值(结构方差)。
可以尝试用小的步长(距离)来拟合半变异函数。可以采用不同的步长分组值，通过改变步长的大小和步长组数目来重新拟合缺省球面模型。
9．输入—个新步K值12000。
10．单击输入框，设定步长组的数目为10。
减小步长的大小意味着你可以有效地放大并模拟相邻采样点间局部变异的细节。你会注意到当赋予一个较小的步长时，拟合后的半变异函数图(图中黄线)急剧上升、接着变平。其自相关阈值即为曲线变平时经过的距离。半变异函数图的这种变平现象表明在超出其自相关阈值后自己相关关系就不再存在了。

提出趋势后，半变异函数就可以模拟数据点间自相关而不用考虑数据中存在的趋势。该趋势将在生成最终表面之前添加回来用于计算。

颜色比例尺代表了计算后的半变异函数值。它将散点图中的理论变异函数值与半变异函数表面土长的值直接联系起来。半变异函数表面图上的每个栅格单元用颜色进行编码，蓝色和绿色代表的值较低，而橙色和红色代表的值较高。可以用半变异函 数散点图来表示半变异函数表面图上每个栅格单元的平均值，图中x轴表示从栅格单 元中心到半变异函数表面图中心的距离，半变异函数值代表了变异性大小。在我们的 例子中，当距离很小时，半变异函数值也很低(即越靠近的事物相似性越大)：随着距离的增加，其值也增大(即越远离的事物变异性越强)。从半变异函数表面图可以看山，在南西-北东向的变异性要比南东-北西方向增加得要快。在前面的操作中，你已剔除了一个大尺度的趋势，现在表现山的是细微尺度上的白相关的方向性成分，因此我们将在下一步对其进行模拟。

3．2 方向半变异函数

方向效应会对半变异函数中的点以及将要拟合的模型产生影响。邻近的事物在某些方向上的相似性比其他方向的相似性更强。方向效应又被称为各向异性，地统计分析模块能够对它们进行解释。引起各向异性的因素可能足风、侵蚀、地质构造或者许多多其他过程。你可以对方向效应在统计上进行量化，并在制图时给予解释。
你可以用Search Direction工具来分析某一方向上数据点的变异性，利用该工具你可以在半变异函数图上检测方向效应，这并不影响输出的表面。下面的步骤教你如何做到这—点：
11．选中Show Search Direction复选框。注意个变异函数值数目的减少，因为只有
那些位于你搜索方向上的点才会得到显示。
12． 在Search Direction的中心线上点击并按住鼠标，移动搜索丁具的方向。当你
改变搜索方向时，请注意半变异函数是如何变化的。只有在搜索方向上的半变异函数表面图上的值才会在上面的半变异函数图表中显示山来。
为实际说明用于表面计算的半变异函数模型中的方向效应，你必须计算各向异性半变异函数或者协调方差模型。

13．选中Anisotropy复选框。
在变异函数表面图中的兰色椭圆表明了在不同方向上的半变异函数的自相关阈值。在这种情况下，椭圆主轴大致位于北北西-南南东方向。
现在你可以在模型中加入各向异性，用以调整输出表面中自相关的方向效应。

14．为搜索方向输入下列参数，使方向指针与各向异性椭圆的短轴重合。
角度方向：236.0
角度容限值：45.0
带宽(步长)：3.0
可以看到半变异函数曲线形状比它的基台值增长得要快。因为x轴和Y轴都是以米为单位，所以此方向的白相关阈值人致为74公里。
15．为搜索方向输入下列参数，使方向指针与各向异性椭圆的长轴重合。
角度方向：340．0
角度容限值：45．0
带宽(步长)：3．0
半变异函数模型增长较缓，然后变平，该方向的白相关阈值约为114公里。

在第14步和第15步中，半变异函数棋到达到的稳定水平时的值相同，我们称之为 基台值。而半变异函数模刮达到其限值(基台值)时经过的距离，即为模型的自相关阈值。超出这个自相关阈值后，各点之间的变异性将随着步长距离的增加而变为常数。步长是通过点对间的距离来界定的。步长距离大于自相关阈值的样点对之间空间无关。块金效应代表了测量误差和(或)微观尺度的变异(该变异在空间尺度上太小以至于无法检测到)。如果你在每个点都有数个观测值，或者你可以通过选中Nugget Error复选框将块金效应分解为测量误差和微观尺度变异，这样你就有可能对测量误差进行估计。
16．点击Next按钮。
现在你有了用来描述空间自相关的拟合模型，并且该模型考虑了数据中的趋势剔除和方向效应。利用这个模型，结合预测点周围的点的结构和测量值，你就可以对它进行预测。但是怎样应用这些人工测定的点来进行计算呢?

3．3 领域搜索

定义一个圆(或者椭圆)，然后利用其内的点来预测那些未知点的值是一件简单的操作。
此外为避免某一特定方向上的偏差，可以把这个圆(或者椭圆)分为若干个小扇形，在各扇形内选取相同数目的点。利用Searching Neighborhood对话框，你可以指定点的数日(最大为200)、半径(或者长／短轴)以及用来预测的圆(或者椭圆)中的扇形个数。
数据视图窗口中高亮显示的点表明了在预测未知点时，各相关点的权重。本例中有四个点(红色)的权重大于10％。某点的权重越大，其对未知值的预测影响也越大。
17．在图形视图窗口内单击选择一个预测点(即十字丝处)。注意在选择那些用厂预测的点的过程中发生的变化(以及它们的权重变化)。
18．为了教学目的，请在Test Location输入框中键入如F坐标：
X=2044968
Y=208630.37
19．选中Shape复选框，并在Angle输入框中输入90。注意形状是如何变化的。不过，为了说明方向效应，请把角度值改回338.1。

20．取消Shape复选框，地统计分析模块将使用缺省值(在前面Semivariogram／Covariance对话框中曾经计算过)。
21．在SearchingNeighborhood对话框中单击Next按钮。
在实际创建表面之前，你将在下一步中使用Cross-validation对话框对参数进行诊断以判断你的模型效果如何。

3.4 交叉验证

交叉验证可以让你知道你的模型对未知值的预测效果究竟怎样。
对于所有的点，交叉验证按顺序每次省略一个点，再利用剩余的数据来对该点的值进行预测。然后在实测值与预测值之间进行比较。可以用计算后的统计数据来判断该模型用于生成地图是否合适。
除了可以对角平分线附近的散点进行可视化表达外，还有许多统计方法可用来评估模型的性能。交叉验证的目的就是帮你做出周全的决定，让你知道哪个模型提供的预测最精确。对于一个预测精确的模型，其均差应接近于0，其均方根误差和平均标准差应该尽可能地小(这在比较模型时很有用)，并且其均方根标准误差应该接近于1。
术语“predictionerror(预测误差)”足用来表示预测值与实际测量值之间的差异。对于一个能够精确预测的模型，如果是无偏估计，其平均预测误差应该接近于0；如果标准差准确的话，其均方根标准预测误差应该接近于1，如果预测值与实际测量值接近，则其均方根预测误差应该很小。

CrossValidation对话框还可以以散点图的形式为每个数据点显示其误差、标准差及QQ图。
22．点击QQPlot标签显示QQ图。从QQ图上你可以看出某些值稍微落在直线的上部，而某些值则稍稍落在直线的下部，但是大部分点都接近于一条平直的虚线，这表明预测误差近似于止态分布。
23．要想高亮显示某个特定的点，可以在表中单击与之相关的行。所选的点在散点图中以绿色高亮显示。
24，作为可选项，你可以单击SaveCrossValidation按钮来保存该表以便对结果做进一步的分析。

25．单击Finish按扭。
Output layer information 对话框显示了用于创建表面的模型的信息摘要。

26．点击OK按扭。预测得到的臭氧图就会在ArcMap中作为顶层显示出来。
图层的默认名称是你用来创建表面所使用的克里格方法的名字（例如，Oridinary Kriging）。
27．单击图层名以高亮显示图层，再次单击，将图层名称改为“Trend removed”。
同样你也可以创建一个预测标准误差表面来检查你的预测质量。
28．在你创建的图层“Trendremoved”上右击鼠标，点击Create Prediction Standard
Error Map菜单项。
29．在Standard工具条上点击Save按钮。
预测标准误差可以对你创建的表面上的每个点的不确定性进行定量化。根据经验，如果数据服从正态分布，在95％的情况下，表面的真实值应该在预测值±2倍预测标准误差的范围内浮动。可以看出在预测标准误差表面上，靠近采样点附近的位置通常其误差值也较小。
在练习I中创建表面时，使用的是地统计分析模块中的缺省参数而没有考虑表面中存在的某些趋势，也没有使用较小的步长值或者各向异性半变异函数模型。本练习中你创建的预测表面考虑了数据的全局趋势，井对半变异函数中的步长大小及局部方向效应(各向异性)进行了调整。
在练习4中，通过对两种模型的比较，你可以看出哪种模型对未知值的预测更好。
注意：你会再次看到插值表面一直延伸到海洋中。在练习6你将学习如何将预测表面限
制在加州范围内。

练习4：模型对比

利用地统计分析模块，你可以对两种成图结果进行对比。结合交叉验证统计表，你可以判断哪个结果的预测更精确。
1．在“Trendremoved”层上右击，在快捷菜单中点击“Compare…．”，你就能够将“Trendremoved”层与你在练习2中创建的"Default”层进行比较。

因为“Trendremoved”层的均方根预测误差较小，其均方根标准预测误差接近于1，而平均预测误差则接近于0，所以你有理由相信“Trend removed”模犁更优更有效。所以你现在不再需要“default”层了，可以把它移去。
2．在CrossValidationComparison(交叉验证对话框)中点击Close按钮。

3．在“Default”层上右击，在快捷菜单中选择Remove(移去)。

4．点击“Trendremoved”层，把它移到内容列表的底部，这样你就能够看见采样点及加州轮廓线。
5．在Standard工具条上单击Save按钮。