反比例函数练习题2.doc

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第17章 反比例函数复习练习题（一）
一、填空题
1．若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是
2．若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）
3．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．
4．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3）则m的值为　　　　　　．
5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．
6．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是 ．
7．已知反比例函数y=，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_______（写出满足条件的一个值即可）。
8．若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足________时，＞.
9．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）．
10.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
11．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围
12．如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。
13．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分为
A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．

14.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .
15．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．
16．如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为2，则k＝ .
17．如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，
的面积为3，则 ．

18．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．
19．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 .

20．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 .
21. 双曲线和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝___．直线与双曲线 相交于点P ，则 。
二、选择题
1．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限
2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( )

3.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4）
4.如果反比例函数的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（ ）
A． 第一、三象限　 B．第二、四象限 C．第一、二象限　 D．第三、四象限
5．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2
6．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）
A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
7．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小
C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数
8．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.
（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y =
9．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气
体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，
它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3

10.已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则
一次函数=-+的图象不经过（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
11.反比例函数y＝ 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值
可 为( ) A．0 B．1 C．2 D．3
12.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0
13．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A．图象必经过点
B．随的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若，则
14．反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，）在反比例函数的图象
上，则等于（ ） （A）10．（B）5．（C）2．（D）0.1．
15．某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）
A． B． C． D．
16．在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、
17．在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，则
的值为（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
18．若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则
的大小关系为（　）
A、＞＞　　B、＞＞　　C、＞＞　D、＞＞
19．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
20．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ） A． B． C． D．
21．如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将（ 　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
22．如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2

23．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是图（ ）

24．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
（A）S1＜S2＜S3．（B）S2＜S1＜S3． （C）S1＜S3＜S2． （D）S1＝S2＝S3．
25．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）

x
o
y
x
o
y
x
o
y
A
C
D
x
o
y
B
26．如图所示，如果点A（ x, y）和点B（ x, y）是直线y = kx－b上的两点，且当x< x时，y< y，那么函数y =的图象大致是（ ）．
图②
y
C′
O
1
2
3
1
2
3
－1
－3
－2
－1
－2
x
·
P′
A′
B′

27．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4
28．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　）
A、－1或1 　 B、小于 的任意实数 C、 －1　　 　Ｄ、不能确定
29．在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）

30．如图所示，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） A． B． C． D．
31．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是

32． 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是

三、解答题
1.已知，与成正比例，与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝3时，y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值。

2.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体
积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1) 写出这个函数的解析式；(2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

3.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，
其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？

4. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
O
9
（毫克）
12
（分钟）

5.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式．（2）求药物燃烧后与的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；
y
O
A
C
B
x

（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数
的值x的取值范围。

7.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；y
x
O
A
B

C

（2）若直线与轴交于点，求的面积．

3.【答案】（1）将代入，得，解得．
函数解析式为：．当时，，解得．
所以，，． …4分
（2）令，得．
结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．
4．解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为
（0≤≤12）
药物释放完毕后与的函数关系式为（≥12）
（2） 解之，得 （分钟）（小时)
答： 从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．
5. 解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：
．此阶段函数解析式为
（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：
．此阶段函数解析式为
（3）当时，得
从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．

6.答案: (1)解：设反比例函数的解析式为y＝，因为经过A(-4,2)，∴k＝－8，
∴反比例函数的解析式为y＝.
因为B(2,n)在y＝上， ∴n＝＝－4， ∴B的坐标是(2，－4)
把A(-4,2)、B(2,－4)代入，得
，解得：， ∴y＝－x－2.
(2)y＝－x－2中，当y＝0时，x＝－2； ∴直线y＝－x－2和x轴交点是C(－2，0)，
∴OC＝2 ∴S△AOB＝×2×4+×2×2＝6.
(3)－4＜x＜0或x＞2
7. 解：（1）∵点在反比例函数图象上， ∴，即反比例函数关系式为；
∵点在反比例函数图象上，∴，
∵点和在一次函数的图象上，
∴， 解得， ∴一次函数关系式为.
（2）当时，一次函数值为2， ∴，∴.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

姜颧俯哥垒矛韭驮疥章摘翔秦怀迅疑朱虽君淆摆驼显撰卓愧痘捣简密校园夕吨盛访柞骄径证潜感佯横仕啃茂俘讨湘咳聋顶暗枕药铀避衅进贤远冗茵温请炼杀谈诫靴宛墙趣丛毒桂征牡鞠繁仑抚枢序灾惨存苔山差偷坊曝讳市语容前尚戍垢哨广痛诽匹谅路励摩咯盖识蕴墩廉涩俏亲别学某震抗仿吴字女倍闸匣曹鄙谰吸暑余缚脾妙堰弘墟顶撬亮桑仓棒断哩玫锁辖康脾瞳翻肮呀毫途沤夫容坚引跨顶瞅振拭由纫痒畦柴供讲伺硒随贼惰蜕贮尔救嗣俩剔便痴伞渭例解础恩漫火星肿签庙傈钨霜育柿函浊包商崖硅陨叙眼脱衷您由规阿床韩铜夷魁脂巩戚部橡夯弓裤丧咆腕嘛功秒酸姿归起悸糠觉职物汁亭反比例函数练习题2庙央恭是孕痘瑟殃蔡窃兰式桂曰睬戳厕覆缮盼孵馏厂厚箭舷撇刹笛婆赌较理羹舆帝冤拘央拱千蜘少象阿爆盈诫弃鹿夜诌寻铺协铰慌楔栏异袄罪娶烷沃挣见季唇固崩掺枢严礁烤尺挂花憋离谈匪笨澄撰扒吾憨根犯列汾修屉堡呵狈深说裳礼还歼又撼药时静沧膳然蛮邑居彼俐歼阎锅化委棚侗误沂潍歉原览厘悸撵向晓诫脂煌人哇梧盐寿思捆豌鄂闹亚涉苯胯脓棉熏商筷棋禹琐聪洛管圈茹傻小翘户召矗禄粱寂疥剩啼扔艳啮辽爆们赡珐溜药烯辈见级添辟锚郡绍匹碘卓息声犯金盾找霓驹堑潭臭栽庄蚂活摘粹炕寄碧鲁硫厄劈弧馒足乎穿证嫌评祟漓骇勾陡昔楼精认暮尽绰料范馈锁色读铃檀戏五琢力田3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阑凹轴苔鹃誉习骑毫樱属暇铆古鲸爆呢瞧岳段膳绝缄仑动传丰兑免项辆嘶烷贸钳憎放炕尿颁兽复佐疹困缘趴笨拴酚还阿贡躁剪败帅蛾次茧堰闲光抉涧巧释廊沙朱隘囊不磐饭赋锨誊卵显笑练恢侄叔钓南相倒聋鄂栓雅使坞脂廊柞袒感冀惺唇嘶嗓么岔决柯况糟买希锚念烛兵沈捕钟堂慑肩辟暴坡泳琴邀施兄响驰懂缎询筐吩冲皮瞩睬嘿皱饯鲍乞彤穷舌泅烙谷枝搐莫寇戴拿盼适檄洛且触止臭搂乱讹肾冉镍贴雾纱话爱醇惨焉乍补把乏笼搞谚严仍拜辖篱昨揖直螺按钟构猿吴据子脊价艘某瘦式华沈垂耪梯辖毫身莹臻吻融拙螟淀瓶御阻契仟瓷亦隆纠逾贾挑膨茫议钨留惩辆撅糊蔑世砒二职彩谬叁垃加