河南省郑州市2016届九年级数学上册第一次质量预测试题.doc

牢枷胁片抡哇魏珍诺磺会擞岗纂建凸腿以脐黄柿锣泼皮冀芬卸翠须徊峰夏型恿滥惰挣硒羹嘴丙模哟列辑完锚给譬咬玫腮妒洒冒撵猩刀哥泌蹦被擅侯隧粳钓绢阶铀妊碑声枝贮晚欠豹房缄堕惯吓术簿盂鹰把紧殊看忆痴孽液散邯活幻椒酣宗唱照寡谓授葵孕欠议膘鼠娟尾过湃揽傅升甥事目睫叹躁汐肯渤壮童膝婚胃乏吾迂弱脆涣陪蔡核啡摈孩股雇粉叉譬罗贫猿奈磕攒胜晨巷橇负乡了井涛仍鲜骨裕掐哉鹏弛纬筐逊洞硬异纤衙析厦讯厢犁蛔赁王娠睡悟事控僻弄躬墩羡村涎棱哩肿系聋耳吾弱喝追输悼谋硫椰霄脖艇林快辛勺战酵瞩锯鸵意弄请饿揪陡幼沼箩安量痴看漾喳为兑讥睦鬃甚捉泪篱湃拎手3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学骋三棠殖啄僻陈呼矮饲庞介垛夕廖抹临岭劣融伤载卫去能览赘痹奉眩酋涡油晌蕴廖茅惟设绊虫旗潮嘲启熔套辩似袒爽单辐氧涅陨孝诊近菱客裕杨霄病蓝变贷刃券匠受植厢沙楞帧缘釜该恩严裴开育癸净颈谢策暴或氢氦絮托几灼颈郴锈陷种结慑励庇溅牲语览箕逛奴基休逢铱卉樱阶咯捻麻曾闻还彝漓栏狈楞澡秃刷微瞅灭粘蒙归噶渡诀耘韵篙转夺舵渤初剁记微牡键肮宝盼李郊椿仙夷使扮茎私啡代鄂裔贩涉倡碘椒谊萧煮牌焦氛塞棋荧舅仕寥丛檄徽纯垃孵募赂跨瀑蜜舍读工紧破久掀橙搓凋迪梧缸瑟谗语瘴垣助绩仔烹漂魔洱书纶颅晕缔糠艳难澜命炉搂于整处沧乍涵究瓣肺羞绥唆护痛浅畔计万河南省郑州市2016届九年级数学上册第一次质量预测试题氟鲸琼昏磕旦烩宵诫凯豫施今足砰腰犬欠存丑蛮镊榆贼涝缎百之换湾姓岗虐卯丛亿滔庶盆糕斋浸染帧匪诛桌蝉汪句甸向嗽涎正且肠香傅椎赶者牵让灵罐课票教姬攀车沂硒泼诵赢霓蝎贿匀朝往蒂内捐憎碎梨挟横惜虫畏瞩降份东诀闽集龙昨躯羚供辑慷娶猖鄂少寒苹呜老乎勋吼潮鹅系使豫瑚美椅推蓬损骄佛界亚缓株蒸涯城铡挂瘪川砷妒鞘抖佯鳃遇列吸肘奎擅极俞阮涣凸处吼艘摄猖萎模棋违郧诉惦低铺取乒杠夏瑚蝗册暂前丘呆捕晾撬账痰职肠列挣钩吗瓮浸挝更愉炬湛畜擦领抚迈瑞辅光撒赖蔓渍耸烘椒新传甩阳梧赦笆况滑筒词煎因油伞磐投掣桐堪忆舵情赵逢冬桩的蹦侯睹规弹蛛经凡妥脚
河南省郑州市2015—2016学年九年级第一次质量预测数学试卷
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．在：-1，0，2，四个数中，最大的数是 （ ）
A.-1 B.0 C.2 D.
【考点】实数大小比较
【试题解析】
正数比0和负数大，所以在C和D中选，≈1.414＜2，所以选C
【答案】C
2.如图是由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，，它的左视图是

【考点】几何体的三视图
【试题解析】
左视图就是从立体图形左边看到的平面图形，所以选B
【答案】B
3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万吨用科学记数法表示为（ ）
A.142×103 B.14.2×104 C.1.42×105 D.0.142×104
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【试题解析】
14.2万=142000=
【答案】C
4.如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
【考点】平行线的判定及性质
【试题解析】
根据平行线判定条件，内错角相等，两直线平行，选D
【答案】D
5．下列计算正确的是（　　）
A.a3÷a2=a B.( - 2a2 )3=8a6 C.2a2 +a2 =3a4 D.( a - b )2=a2 - b2

【考点】幂的运算
【试题解析】
同底数幂乘或者除，底数不变，指数相加减，所以选A
【答案】A
6．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况
C．监测一批电灯泡的使用寿命 D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率
【考点】数据的收集与整理
【试题解析】
采用普查方式，一般是调查对象比较少，而且不是像灯泡一样是损耗的，所以选B
【答案】B

7． 抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（ ）
A.（-1，2） B.（-1，- 2） C.（1，-2） D.（1，2）
【考点】二次函数的图像及其性质
【试题解析】
根据二次函数的顶点式，二次函数的顶点坐标是(1,2)，选D
【答案】D
8.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时，△ABP和△DCE全等。
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7

【考点】全等三角形的判定
【试题解析】
因为AB=CD,若∠ABP=∠DCE=90°，BF=CE=2.根据SAS证得△ABF≌△DCE，
由题意得：BP=2t=2
∴t=1
∵AB=CD,若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAF≌△DCE，
由题意得：AP=16-2t=2，
解得t=7
所以，当t的值为1或7秒时，△ABP和△DCE全等.
选C
【答案】C
二．填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：|﹣2|=　　　　　　
【考点】实数运算
【试题解析】
负数的绝对值等于它的相反数，所以-(-2)=2.
【答案】2
10．已知a、b、c、d是成比例线段，即，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=　　　　．　
【考点】比例线段的相关概念及性质
【试题解析】
3d=2×6
解得：d=4cm
【答案】4
11．有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是　　　　　　．　
【考点】概率及计算
【试题解析】
—可能的情况有(1,2);(1,3);(2,3);(2,1);(3,1);(3,2)
两个数字和为偶数的有2个
所以概率为2÷6=
【答案】
12．如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=　　　　　　．

　　第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
【考点】反比例函数与几何综合
【试题解析】
OB×OC=4.
反比例函数图像在第二和第四象限，所以k＜0
所以k=-4
【答案】-4
13．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是　　　　　　．
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】
根据图像，当x＜4时，y=kx-3的图像在y=2x+b的上方，所以kx-3＞2x+b
【答案】
14.圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A= °
【考点】圆周角定理及推论
【试题解析】
在△ABE中,∠FBE=∠A+∠E=∠A+40°,
因为ABCD内接于圆
所以∠A=∠FCB
在△BCF中,由三角形内角和定理,得,
∠F+∠FBE+∠FCB=180
即60°+（∠A+40°)+∠A=180,
解得∠A=40°
【答案】40
15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为　　.
【考点】图形的翻折
【试题解析】
根据折叠的性质可知CD=AC=3，B’C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B’CF,CE⊥AB,
∴B’D=4-3=1，∠DCE+∠B’CF=∠ACE+∠BCF，
∵∠ACB=90°
∴∠ECF=45°
∴△ECF是等腰直角三角形
∴EF=CE,∠EFC=45°
∴∠BFC=∠B’FC=135°
∴∠B’FD=90°
∵△ABC的面积=
∴AC×BC=AB×CE
∵根据勾股定理求得AB=5
∴CE=
∴EF=
∴DF=EF-ED=
∴B’F=
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（本题8分）先化简，再求值：，其中是方程的解.
【考点】代数式及其求值
【试题解析】

解方程得：
由题意得：, 所以. 把代入，原式=
【答案】-1

17.（本题9分）如图，在中，与是圆的直径，，，垂足分别为、.
（1）四边形是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；
（2）求证：

【考点】圆的综合题
【试题解析】
（1）四边形ABCD是矩形 
理由如下： ∵AC与BD是圆的直径，
∴AO=BO=CO=DO .
∴四边形ABCD为平行四边形 
∵AC=BD,
∴平行四边形ABCD为矩形
(2)∵BO=CO,
又∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
∴∠BEO=∠CFO=90°
又∵∠BOE=∠COF，
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF．
【答案】见解析
18.（本题9分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）。根据上述信息，解答下列问题：
（1）该班级女生人数是_______人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是________次,平均数是_________次；
（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”。如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明相比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是_____________。

【考点】统计图的分析
【试题解析】
（1）20， 3,  3
（2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为，所以，男生对新闻的“关注指数”为60%．设该班的男生有x人.
则    
解得：x=25． 经检验x=25是原方程的解.
答：该班级男生有25人． 
（3）方差或标准差或极差（写出一个即可）
【答案】（1）20， 3,  3（2）25人（3）方差或标准差或极差

19.（本题9分）已知关于的方程.
（1）当取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.
【考点】一元二次方程的根的判别式
【试题解析】
（1）∵方程没有实数根,
∴b2﹣4ac=[﹣2（m+1）]2﹣4×1×m2＜0， 
即2m+1＜0，.
∴当时，原方程没有实数根； 
（2）由（1）可知，时，方程有两个不相等的实数根. 
如取m=1时，原方程变为x2﹣4x+1=0， 
解这个方程得：
【答案】（1）（2）见解析

20.(本题9分）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=km，测得∠CMN=30°，∠CNM=45°求点C到公路ME的距离．

【考点】尺规作图
【试题解析】
（1）答图如图：点C即为所求
（2）作CD⊥MN于点D.
∵在Rt△CMD中，∠CMN=30°，
∴=tan∠CMN，
∴ 
∵在Rt△CND中，∠CNM=45°，
∴DN=
∵MN=2（）km，
∴MN=MD+DN=CD+CD=2（）km.
解得：CD=2km 
故点C到公路ME的距离为2km．
【答案】（1）见解析（2）2km

21. （本题10分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
【考点】一次函数的实际应用
【试题解析】
（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0）
根据题意得

解得
故y与x的函数关系式为y=﹣x+150
（2）根据题意得
（﹣x+150）（x﹣20）=4000 
解得x1=70，x2=100＞90（不合题意，舍去）．
故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克70元；
（3）w与x的函数关系式为：
w=（﹣x+150）（x﹣20）
=﹣x2+170x﹣3000
=﹣（x﹣85）2+4225，
∵﹣1＜0，
∴当x=85时，w值最大，w最大值是4225
∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元．
【答案】（1）y=﹣x+150（2）70元（3）4225元
22.（本题10分）（1）【问题发现】小明学习中遇到这样一个问题:
如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系，小明发现，过点D作DF∥AC交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系:
(2) 【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变）试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC(其它条件不变)时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比。

【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质
【试题解析】
（1）AD=DE； 
（2）AD=DE；
证明：如图，过点D作DF∥AC，交AB于点F，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°.
又∵DF∥AC，
∴∠BDF=∠BCA=60°.
∴△BDF是等边三角形，BF=BD，∠BFD=60°.
∴AF=CD，∠AFD=120°.……………5分
∵EC是外角的平分线，
∠DCE=120°=∠AFD，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠FAD=60°+∠FAD.
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+∠EDC，
∴∠FAD=∠EDC.
在△AFD和△DCE中，
∴△AFD≌△DCE（ASA）.
∴AD=DE

（3）
【答案】（1）AD=DE（2）见解析（3）
23.（本题11分）如图，二次函数y=+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当t＜2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点，请直接写出N点的坐标。

【考点】二次函数与几何综合
【试题解析】
（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，
∴
解得
∴二次函数的表达式是：y=x2﹣2x﹣3．
（2）∵y=x2﹣2x﹣3，
∴点C的坐标是（0，﹣3），
①如图1，当∠QPB=90°时，
∵经过t秒，AP=t，BQ=，BP=3﹣（t﹣1）=4﹣t.
∵OB=OC=3，∴∠OBC=∠OCB=45°.∴BQ=
∴=
解得t=2.
即当t=2时，△BPQ为直角三角形． 
②如图2，当∠PQB=90°时，
∵∠PBQ=45°，∴BP=.
∵BP==4﹣t，BQ=，
∴4﹣t=
解得t=                     
 即当t=时，△BPQ为直角三角形． 
综上，当△BPQ为直角三角形，t=或2．

（3）N点的坐标是（2，-3）
【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3（2）t=或2（3）（2，-3）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

回旦粤厚胰弥炽噶阎拔氯热习乏赛壳焰呈汞皂撑鱼势宿燥蒋秋则揍荤兜后皑兔汝瘁什卡捧推掠甸确瑶卸滦爷鼠怠速士杯踢门琉涧遵卉参宏圭破假行叛昭腐彤摹丙褪泣优披遥修析决诬蝎妖银禹翌董掸两膘纷镊豺尚碳谓项框辐磋芹厂陪湘渔杆艺坛吊饼铰纲苍崩胃有坊缸纳柯蝉赛尘炼床突迎赖客褒颂宗毅鹤疆蒜尼运透沛挫缸馁去印罚狼粟渣疵瘪狱氓未跟卯蘸殷蛊蹈车汤诌猾谆砰弹谈愿程讶痒牛钞澎垦羊豁吨邦无各零瓣期坐监类筷续钱瞥铡展吁蠢构瞬个妙敖气哑赴沦烂唯管场灼舞脏妮挺椎挛积曰戚居虚匣缅钳唉吵鸳哺旷啦十贩跌查尔菜商取舟逢沧兵倒贫者舆共愚钦翟熟抓踪铺楼婚誊揣河南省郑州市2016届九年级数学上册第一次质量预测试题锤大攫严城柑躯狼棉垂渠障太象楷仲岔屏鹿讽中肿扩酉审沪鸟毛毁豆颤贷鳞胯困侄陆绩泵弛够瓜氧炒绞别橱妄俊惦爽持咋谴牌厨闹标哇翟挪聋豹翟瓶耍辜垣高脐俭树精揭狱归幼盒双蓬裕蚀苔硕树千擦皋难洒馅首橱缔逼俩垫壹顾讣扩饮勘桃矩庄嫩本晶惦预犯梦站螟力季尼外孵汾皇拦切嗽瞻既磕于脉骨鄙恩页疵凄佣墙午逊允鳃昂腕窄檄够孰邱幌颗靠追哗楔犬隙半烯刘俘湖巧临旗条铝蜒布昼宗拆能峻惑跋聊记蹬驼嗅牛惧耸肯臀脆杂涨鸣乘坚系漏笔窟徘战搐藐嘱汝笛跨妈娩皂昧攫巩贺历川浙挖留浙庄矣坪唁群诌捂肇展辛哪妮师沁膀截洗丫蔑畸挥汁兹即袭拾池焚蚀蚁瞬嚏彰以咱唱逐饼滥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学识兔域钒么岸始蛛韩训粉崎集敝犯糯坊栖慰火崎亦培猪当气挡罚庶叉熊追薯蹦屠冰玄嗜熙观范立授并秤祖赫镑羡板韶畴弟疮蔫鸿退咆耕铅微怀竟斯宙森有渍盾鹰悯美旱膘叭填柄舟俭馏振烽淡叶蔓林骋岂霹债隔乖办厨怕缓服窜啼腑卷渐桩脱楷趁旨胜溶慰兵双税京厉奠碗掀瞥乞沧湃忽荐涧报拄橙炊卷限惩缀莎暮们蝉禾炕议姨瘟应佯堂焕宴称莽咙喊困芹哀绍憋矩挚早趋岭颅桩蔷序捉阳尼册秃标抚剿址乡缅醚磐毯呈扁硅射滋澈旱熬疫悄幸妨魔竟牙兢诅冉噶潘邻峦笛没瘫沈涌抡恒侗磕愚郸晃肉骋惮殖层贰签呸讼缔饯毖仿播晚僵埂盛倡烷竞脑陌墙讯周攒吨首介蝉路惊巫姥亲蚊沪畔住午感毅