专升本高数试题库.doc

全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库
2012年
一、选择题
1. 设的定义域为，则的定义域为（ ）.
A:
B:
C:
D:

2. 函数的定义域为（ ）.
A:
B:
C:
D:

3.下列说法正确的为（ ）.
A: 单调数列必收敛；
B: 有界数列必收敛；
C: 收敛数列必单调；
D: 收敛数列必有界.

4.函数不是（ ）函数.
A: 有界
B: 单调
C: 周期
D: 奇

5.函数的复合过程为（ ）.
A:
B:
C:
D:

6.设，则下面说法不正确的为( ).
A: 函数在有定义；
B: 极限存在；
C: 函数在连续；
D: 函数在间断。

7. 极限= ( ).
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

8.（ ）.
A: 1
B: e
C:
D:

9.函数的图形对称于（ ）.
A: ox轴；
B: 直线y=x；
C: 坐标原点;
D: oy轴

10.函数是（ ）.
A: 奇函数；
B: 偶函数；
C: 有界函数；
D: 周期函数.

11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）.
A:
B:
C:
D:

12.函数是（ ）.
A: 偶函数；
B: 奇函数；
C: 单调函数；
D: 有界函数

13.（ ）.
A: 1
B:
C:
D: 不存在

14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）.
A:
B:
C:
D:

15.（ ）.
A: 1
B: e
C:
D:

16.下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）.
A: ;
B: ;
C:
D: ;

17. （ ）.
A: 1
B:
C:
D: 不存在

18.设，则下面说法正确的为( ).
A: 函数在有定义；
B: 极限存在；
C: 函数在连续；
D: 函数在可导.

19. 曲线 上点 (2, 3)处的切线斜率是（ ）.
A: -2
B: -1
C: 1
D: 2

20. 已知，则（ ）.
A: -4
B: 4
C: 0
D: 1

21. 若则 ( ).
A: -1
B: 1
C: 2
D: -2

22. 函数= 在定义区间内是严格单调（ ）.
A: 增加且凹的
B: 增加且凸的
C: 减少且凹的
D: 减少且凸的

23. 在点可导是在点可微的（ ）条件.
A: 充分
B: 必要
C: 充分必要
D: 以上都不对

24. 上限积分是（ ）.
A: 的一个原函数
B: 的全体原函数
C: 的一个原函数
D: 的全体原函数

25.设函数，则（ ）.
A: ;
B: -1
C:
D:

26. 的导数 ( ).
A:
B:
C:
D:

27. 已知 ，则( ).
A: 2
B:
C:
D:

28. 设函数在区间上连续，则 （ ）.
A:
B:
C:
D: 不能确定

29. （ ）.
A:
B:
C:
D:

30. 设，则偏导数（ ）.
A:
B:
C:
D:

31. 极限=（ ）.
A: 1
B: 2
C: 0
D: 3

32. 设函数，则 （ ）。
A:
B:
C:
D:

33. 曲线的凸区间是（ ）
A:
B:
C:
D:

34. （ ）
A:
B:
C:
D:

35. （ ）.
A:
B:
C:
D:

36 .上限积分是（ ）.
A: 的一个原函数
B: 的全体原函数
C: 的一个原函数
D: 的全体原函数

37. 设的定义域是（ ）.
A:
B:
C:
D:

38. 已知，则（ ）.
A: dx
B: 2dx
C: 3dx
D: dx

39. 函数，则（ ）.
A:
B:
C:
D: 以上都不对

40. （ ）.
A: 1
B: 4
C: 0
D: 2

41. 已知，则（ ）
A:
B:
C:
D:

42. 若函数，则（ ）.
A:
B:
C:
D:

43. （ ）.
A: 0
B: e
C: 1
D: -e

44. （ ）.
A:
B:
C:
D:

45. 设，则偏导数（ ）.
A:
B:
C:
D:

二、填空题
1. .

2. .

3. 函数的反函数为 .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. 函数的反函数为 .

9. 设 ，, 则 .

10. 设，
则 .

11. .

12. 曲线在点处的切线方程是 .

13. 由方程所确定的函数在点的导数是 .

14. 函数的拐点是 .

15. 　　 　 　.

16. 　　 　 　.

17. 函数的定义域为 .

18. 设，则 .

19. 函数的单调递减区间为___________ .

20. 函数的驻点为 .

21. 函数的单调增加区间是　　 　　 .

22. 设函数在点处具有导数，且在处取得极值，则 .

23. .

24. .
25. .

26. 曲线在点处的切线方程是 .

27. 设由方程可确定是的隐函数，则 .

28. .

29. .

30.函数的定义域为 .

31. 函数 的极大值是 .

32. 函数的单调递增区间为 .

33. .

34. .

35. 设, 则 .

三、简答题
1. 计算 .

2. 求函数的极值

3. 设是连续函数，求

4.求

5. 设二元函数为，求.
6. 计算 .

7. 已知，求

8. 设且存在，求

9. 求。

10. 求

11. 计算 .

12.求函数 的极值

13.求.

14. 求.

15. 求

16. 求证函数 在点处连续.

17. 设，求的不连续点.

18. 设，若存在，求

19. 设二元函数为，求.

全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库参考答案
2011年

一、选择题
1. [A] 2. [A] 3.[D] 4.[B] 5.[D] 6.[C] 7. [D] 8.[B] 9.[C] 10.[B] 11.[C]
12.[D] 13.[C] 14.[B] 15.[B] 16.[C] 17. [B] 18.[A] 19. [D] 20. [A]
21. [A] 22. [C] 23. [C] 24. [C] 25.[B] 26. [D] 27. [B] 28. [B] 29. [A]
30. [A] 31. [B] 32. [A] 33. [A] 34. [B] 35. [A] 36. [C] 37. [B] 38. [B]
39. [A] 40. [A] 41.[B] 42. [A] 43.[C] 44.[A] 45. [C]
二、填空题
1. [3] 2. [1/4] 3. [y=1-2cosx] 4. [1/4] 5. [1/4] 6.[-1/2] 7. [1/2]
8. [y=1-3sinx] 9. [3x+2] 10. [1] 11. [3/2] 12. [y = x+2] 13. []
14. [] 15. [] 16. [] 17. [x>0,y>1或x<0,y<1]
18. [] 19. [] 20. [] 21. []
22. [0] 23. [] 24. [] 25. [ 1/4] 26. []
27. [ 1] 28. [-2] 29. [] 30. [x>-1,y>0 或 x<-1,y<0],.
31. [ ] 32. [] 33. [] 34. [4] 35. [24]
三、简答题
1. 计算 .
解：
2. 求函数的极值
解： ，当时，
所以当时，取极小值
3. 设是连续函数，求
解：
4.求
解： 原式

所以
故
5. 设二元函数为，求.
解： ，, ，
故 .
6. 计算 .
解：.
7. 已知，求
解: ，
8. 设且存在，求
解: =
9. 求。
解：原式
10. 求
解：原式
11. 计算 .
解：
12.求函数 的极值
解： 函数的定义域为，，令 ，得，
当时，，
当时，，所以为极小值点，
极小值为
13.求.
解:

14. 求.
解：

15. 求
解: 原式

16. 求证函数 在点处连续.
证：函数在点有定义，且
，
由定义知，函数在点处连续.
17. 设，求的不连续点.
解： 因为，，所以不存在。
又
，，
故
。
综上可得，的不连续点为。
18. 设，若存在，求
解: ，
19. 设二元函数为，求.
解: 因为 ， 所以 .
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落

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