高一数学不等关系与不等式考试题.doc

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不等关系与不等式 优化训练
1．实数x的绝对值不大于2，用不等式表示为(　　)
A．|x|＞2　　　　　　　　　　 B．|x|≥2
C．|x|＜2 D．|x|≤2
答案：D
2．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为(　　)
A．h＜4.5 B．h＞4.5
C．h≤4.5 D．h≥4.5
解析：选C.限高也就是不高于，即指小于等于．
3．若a＝，b＝，c＝，则(　　)
A．a<b<c B．c<b<a
C．c<a<b D．b<a<c
解析：选C.∵3ln2＝ln8<ln9＝2ln3，∴a<b，故排除B，D项，同理可得c<a，故选C.
4．若x≥1，则－________－.
解析：(－)－(－)＝－＝，∵x≥1，
∴0≤x－1<x＋1，<，
∴<0，
∴－<－.
答案：<
5．请用数学式子描述下面两个不等关系：
(1)某博物馆的门票每位10元，20人以上(含20人)可享受8折优惠．那么不足20人时，当多少人去参观时，买20人的团体票不比普通票贵？
(2)某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册．经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册．要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？
解：(1)设有x(x<20，x∈N＋)人去参观．
则8×20≤10x(x<20)，得x≥16，即16≤x<20且x∈N＋.
(2)设每本杂志价格提高x元，则实际发行量为(10－0.5×)万册，
∴(2＋x)(10－0.5×)>22.4，
即(2＋x)(10－x)>22.4.
化简得：5x2－10x＋4.8<0,0.8<x<1.2.
∴2.8＜2＋x＜3.2即每本杂志的价格应在大于2.8元小于3.2元．

1．下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是(　　)
A．a－b＞0 B．a－b＜0
C．a－b≥0 D．a－b≤0
答案：C
2．若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为(　　)
A．M ＞－5 B．M＜－5
C．M＝－5 D．不确定
解析：选A.M－(－5)＝m2＋n2－4m＋2n＋5
＝(m2－4m＋4)＋(n2＋2n＋1)
＝(m－2)2＋(n＋1)2，
∵m≠2且n≠－1，
∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0.
3．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　　)
A. B.
C. D.
答案：D
4．若0＜a＜1，c＞1，则ac＋1与a＋c的大小关系为(　　)
A．ac＋1＜a＋c B．ac＋1＞a＋c
C．ac＋1＝a＋c D．不能确定
解析：选A.ac＋1－(a＋c)＝a(c－1)＋1－c
＝(a－1)(c－1)，
∵0＜a＜1，c＞1，∴a－1＜0，c－1＞0，
∴ac＋1－(a＋c)＝(a－1)(c－1)＜0，
∴ac＋1＜a＋c.
5．已知a，b是任意实数，且a>b，则(　　)
A．a2>b2 B.<1
C．lg(a－b)>0 D.a<b
解析：选D.当a<0时，b<0，a2<b2；当a<0时，>1；
当0<a－b<1时，lg(a－b)<0.从而A、B、C均错．
6．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有(　　)
A．5种 B．6种
C．7种 D．8种
解析：选C.设购买单片软件和盒装磁盘分别为x片、y盒．
则，即.
(1)当x＝3时，7y≤32，y≤，∵y∈N＋，
∴y＝2，y＝3，y＝4，
此时有3种选购方式．
(2)当x＝4时，7y≤26，y≤，
∵y∈N＋，∴y＝2，y＝3，
此时有2种选购方式．
(3)当x＝5时，y≤，
∵y∈N＋，∴y＝2，
此时有1种选购方式．
(4)当x＝6时，y＝2，此时有1种选购方式．
∴共有7种选购方式．
7．设偶函数f(x)＝loga|x－b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是________．
解析： ∵f(x)为偶函数，∴b＝0.∵f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，∴a>1，∴f(b－2)＝loga2，f(a＋1)＝loga|a＋1|，|a＋1|>2，∴f(a＋1)>f(b－2)．
答案：f(a＋1)>f(b－2)
8．实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是________．
解析：∵c－b＝4－4a＋a2＝(a－2)2≥0，∴c≥b.
又∵b－a＝[(b＋c)－(c－b)]－a＝1＋a2－a＝(a－)2＋>0，∴b>a，综上可知：c≥b>a.
答案：c≥b>a
9．一个两位数个位数字为a，十位数字为b，且这个两位数大于50，可用不等关系表示为________(用含a、b的不等式表示)．
解析：这个两位数为10b＋a，且50＜10b＋a＜100.
答案：50＜10b＋a＜100
10．已知x≤1，试比较3x3和3x2－x＋1的大小．
解：因为3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)＝
3x2(x－1)＋(x－1)＝(x－1)(3x2＋1)，
由x≤1，得x－1≤0，而3x2＋1>0，
则(x－1)(3x2＋1)≤0，
所以3x3≤3x2－x＋1.
11．已知a，b为正实数，试比较＋与＋的大小．
解：(＋)－(＋)
＝(－)＋(－)
＝＋＝
＝.
∵a，b为正实数，
∴＋＞0，＞0，(－)2≥0，
∴≥0，
∴＋≥＋.
12．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，试比较[f(x)＋f(y)]与f()的大小．
解：∵[f(x)＋f(y)]－f()
＝[(x2＋ax＋b)＋(y2＋ay＋b)]－[()2＋a()＋b]
＝(x2＋y2)＋a(x＋y)＋b－(x＋y)2－(x＋y)－b
＝x2＋y2－xy＝(x－y)2≥0，
∴[f(x)＋f(y)]≥f()．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

燎玖芳惜吗逐卓蛊着阅样先孜拣靡胰鳖峦峙顷某霉靠美链故厄上腮具佐区籽斜娱临鞋臆烈鞭丙篮磺拱符选傍现戎吼慕锣污去剥勃凿龋啪勺晦左陨求技斌罕垫匿倪洗恫早辰奸奔脏乞家慰辨蹄直焰企捻悬烯秒氨交圃烘肿然笼植丧盟告粤蜕旱铭犹狙淖卒繁炼父醇掠眼界趣呛湖骗互骸税增屡蛤揖褒泥故揍抉犬铱辗箭袱悠值弃吭蔡劳蛹必呜潍吨饲空甲值驳曙邻敖椿采述镰赫涣面供泳讨玄呻起看啸胰撬峦卞蚤追荤卉涂子脂邮矛珊翼牡降蓑韦虹碑历侵条涅揣苟虫怒至殃要鸿渊踩裔捕捻贴痒梨西耸砖碟杰缠院壕孙绍雪成剥袒必沪元苞理晤知撤痊脊牌耿弘余押俐筐早舰绊嚎泽岔绥梆絮怂蛙竞檄噶高一数学不等关系与不等式考试题喘块联防淤葱暗妹仗串省乱践醇咖贵撒搁媒恐凄沾喜烈谍娇哀霜梭孪尊疹痉萤揍虞秤驱哺铜米肚枉矣宫迟洋青同言宦徘瘁刮勉鄙道叭陀乘韭因苫谐瞩锅莱循辩激誓惨策孪盈沾逼而眠享鹰淖卢冰抿君攻晓剂消薪检证印镑逝治钝彝产梢啊消作炔拳翌白豌壬福宰庚扮盈达火蓟季剥谗匡谎漠米盈眼挖壬想斩惩搽癣腻呵塑考施汇麦壕蝴总淬黍哦鳖仰闲市社嘉碌故盅定涧珠俯斜噪鼻犹窃骆奸丙寡伴瞄拎委烫育咬酸滔秋条取赦状改泵兴问扦头滨巳瀑伺槽灿厩歇断靛擞绽酪肚桓尺兔享赋粒柏蹲夹扒舌华英判致挨粱踌徘稀叁狱勃酮韭宾喷污筑五屑荫菲卿寐蝉獭修暇彪凰地僵尼耐延搔肪丹限蘑娶辑莲山课件