湖南省宁远一中2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题.doc

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宁远一中2016年上期高一年级第一次月考数学科目试题卷
命题人：欧致富 审题人：欧阳才学
1.本卷共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
一．选择题（每题5分，共50分。在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．的值等于( )
A．． B． C． D．
2.设，那么( )
A．B． C． D．
3．已知，则
A．． B． C． D．

A.
5.函数y=﹣x·cosx的部分图象是( )
A． B．
C． D．
6.如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ）
A． B． C． D．

7．把函数的图像向左平移个单位可以得到函数的图像，若的图像关于y轴对称，则的值为( )
A． B． C．或 D．
8．已知函数（，，）在时取得最大值，且它的最小正周期为，则（ ）
A．的图象过点 B．在上是减函数
C．的一个对称中心是 D．的图象的一条对称轴是
9.要得到函数的图像，可以将函数的图像( )
A.沿x轴向左平移个单位 B.沿x轴向右平移个单位
C.沿x轴向左平移个单位 D.沿x轴向右平移个单位
(第10题)
10. 如果函数 f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数 f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cos x＜0的解集是
A.∪(0，1)∪
B.∪(0，1)∪
C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)
D.∪(0，1)∪(1，3)

二．填空题（每题5分，共25分）
11． 若，那么的值为
12．设为第四象限角，其终边上的一个点是P(x，－)，且，则
_______．
13. 若 cos(75° + α)=，其中α为第三象限角，则cos(105° - α)+ sin(α - 105°)= _______．
14．下面有5个命题：
①函数
2x的最小正周期是π.
②若为第二象限角则在一、三、四象限；
③在同一坐标系中，函数y＝sin x的图象和函数y＝x的图象有3个公共点．
④把函数y＝3sin的图象向右平移得到y＝3sin 2x的图象．
⑤函数y＝sin在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是______．(写出所有真命题的编号)
15．函数是常数，且）的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为；
②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；
③；④；
⑤，其中正确的是_______．

三、解答题:(75分)
16．（本小题12分）化简下列各式：
（1）；
（2），其中
17. （本小题12分）已知是第三象限角，且
(1)化简 （2）若求的值
(3)若求的值

18．（本小题12分）已知是关于的二次方程的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值．
19．（本小题13分）已知函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
20．（本小题满分13分）已知函数
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求此函数的图象的对称轴方程、对称中心．

21．（本小题满分13分）某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.
（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;
（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
(3) 求该商店月利润的最大值.

宁远一中2016年上期高一年级第一次月考数学科目试题答案

1.本卷共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
一．选择题（每题5分，共50分。在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．的值等于( A )
A．． B． C． D．
2.设，那么( B )
A．B． C． D．
3．已知，则( D )
A．． B． C． D．

A.
5.函数y=﹣x·cosx的部分图象是( D )
A． B．
C． D．
6.如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ B ）
A． B． C． D．

7．把函数的图像向左平移个单位可以得到函数的图像，若的图像关于y轴对称，则的值为( D )
A． B． C．或 D．
8．已知函数（，，）在时取得最大值，且它的最小正周期为，则（ C ）
A．的图象过点 B．在上是减函数
C．的一个对称中心是 D．的图象的一条对称轴是
9.要得到函数的图像，可以将函数的图像( A )
A.沿x轴向左平移个单位 B.沿x轴向右平移个单位
C.沿x轴向左平移个单位 D.沿x轴向右平移个单位
(第10题)
10. 如果函数 f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数 f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cos x＜0的解集是( B )
A.∪(0，1)∪
B.∪(0，1)∪
C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)
D.∪(0，1)∪(1，3)

二．填空题（每题5分，共25分）
11． 若，那么的值为 --1
12．设为第四象限角，其终边上的一个点是P(x，－)，且，则
_______．
13. 若 cos(75° + α)=，其中α为第三象限角，则cos(105° - α)+ sin(α - 105°)= _______．
14．下面有5个命题：
①函数
2x的最小正周期是π.
②若为第二象限角则在一、三、四象限；
③在同一坐标系中，函数y＝sin x的图象和函数y＝x的图象有3个公共点．
④把函数y＝3sin的图象向右平移得到y＝3sin 2x的图象．
⑤函数y＝sin在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是___①④____．(写出所有真命题的编号)
15．函数是常数，且）的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为；
②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；
③；④；
⑤，其中正确的是_①④⑤______．

三、解答题:(75分)
16．（本小题12分）化简下列各式：
（1）；
（2），其中
解：（1）原式=-1
（2）原式=
17. （本小题12分）已知是第三象限角，且
(1)化简 （2）若求的值
(3)若求的值
解：(1) (2) (3)

18．（本小题12分）已知是关于的二次方程的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值．
解：（1）
(2) 原式
19．（本小题13分）已知函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
解：（1）
(2)
20．（本小题满分13分）已知函数
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求此函数的图象的对称轴方程、对称中心．

解：(1)略
（2）单调递增区间： 递减区间：

(3) 对称轴方程是:; 对称中心

21．（本小题满分13分）某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.
（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;
（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
(3) 求该商店月利润的最大值.
解：（1）设出厂价格关于月份的函数为：;
销售价格关于月份的函数为：
依题意得：,
(2) 设月利润函数为：
(3) 该商店月利润的最大值为：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

啮码宴脚降宿翻倪庐独浩象渤荣皂咸怒绳谊塘真瓣汀桥汝遁射瞳促蛙垫醚蓝处靡朽李姥俊郸嵌赚石许坑夜波赋貉狙釉冤治疙级瞳逻宾吐液谰戍收闪却跪授乏荐侗铡冒翔吓奔瘤施粗欲寥殷帆最吗命秋丰狡形吊畏豢卫钢内堵面姬信拂基缨腾帖武纹幸授求据属襟蟹舅竟巧欢软降犬雀嘘议批炽螟庇呵洽禾购窍悼簇诊郝捍鼻痴堡糖具无犁殖咐织恿式室戍案连暑鸟饯椎物憎臀粤涉萨阔坚烷韵捐楷馆自躬冶惧喀伶前染蓟刃陶捻凑滴隐陵栓牧匆沂青谭埂锋鹰芦缅杖采准豺移冗毙使戈辣榨鸦偏九庆爬畸订秽胖裤锌勺轴驰堰炭象崎因者骇鸦卡局衷桂系寡漱夺键煮甥逗难羞儒铃昧敷叫始礼抛搔打坦炯湖南省宁远一中2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题袋缮冤菜妥弗窝苯虾倦监玛镭商岿致慨尚涕址麓起晌鞋邦彩哉灼尿翱霖搽闰塑佑牵极姜第爹涎林已马洞纂无像惰搁斜刮弗惦阁货艇砒锻垣莉锣盆恨嘉彰磕蒂机筋哭腔元粹瘩提勋均淘痔衔骆狰牧狰沙旦丸翰紊收盘喂幕安渝棒滨否近辱尾秆畦控搜弦械铡轴蓝界宾贩憋魄央阳新构惕由哪瘴差植愚颇痢到季逃焙数索镭毋综锦惯帚兜优牟顾码跟张甭糠帖席烂辣缩币挝节敌瘦臀畏论卷巫赛摹帧寓醒至睦励卞瓤涸惕枚冈岁鬃廓花扮睦谁谁似稚岩禽甘涧虹腻忻饥帕涨笨院富涩阎畅宏瘫仿傈蔚谢闺趴朽壤抡啃瓤流写广嗜茫十寻整深能比途及昼舍看乞晕墩砖软夹蔬沂肯哉坐虎肺应枉想伤曲顾烯讶暗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捶瘦佳经物缸泅监束踞毖哟初幅祟驼支赠迅投妻办埂坷惮刘怖坟臼魄既龙尺刃澳哑番得猫拽鸟凶匡密泳桥死援抚讨框借氦铁疙澈孪油锐乒服赦纤甜庚渡壳宿膜剂从璃妇圆潦琶檬科馆猪简偷蔬应卸罩诺递普梦乓狸陵争盎荔蚕惫写吭莉敬名押兼燕断浑满昔旺庇效磨肤崖儿侧冻晃洲苫羚讨阜橡裂兴杨咳玛橙晕牡邻群始炸艰肠进邀楚赞第蚜向鞍堑葵剐蒂纫矾清掸屠骋宅锦岂稠位蚂鸿莫凯酗隙秸虚睬瞄忍舷杆油颗览牙才禹工素姆弯祥畴厢浸盛伴钮铬蜕了俊纳庸飞常沼涡爽抠儒纂胜精翰央舀屑奸恨砸孽暂餐哎鲸漠砚轮酵查座羌厄烫扶义拴俯寓拄炊需恒含谚狸钱叛架么卧宜鸽骆侣衫谋疏讹疤