2017届高考理科数学第一轮复习检测题38.doc

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课时作业(四十四)　直线、平面平行的判定和性质
一、选择题
1．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)
① ②

③ ④
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：由线面平行的判定定理知①②可得出AB∥平面MNP，故选A。
答案：A
2．在空间中，下列命题正确的是(　　)
A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
解析：A中两直线的射影可能是两个点，所以A错；一个平面上的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错；若两个平面垂直同一个平面，则这两个平面可以平行，也可以相交，故D错；只有选项C正确，故选C。
答案：C
3．(2016·揭阳模拟)设平面α，β，直线a，b，a⊂α，b⊂α，则“a∥β，b∥β”是“α∥β”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：因为“a∥β，b∥β”，若a∥b，则α与β不一定平行；反之若“α∥β”，则一定有“a∥β，b∥β”，故选B。
答案：B
4．(2016·成都模拟)
如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)
A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
解析：由AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4知EF綊BD，所以EF∥平面BCD。又H，G分别为BC，CD的中点，所以HG綊BD，所以EF∥HG且EF≠HG，所以四边形EFGH是梯形，故选B。
答案：B
5．(2016·杭州模拟)已知a，b表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是(　　)
A．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
B．若a∥b，a⊂α，b⊂β，则α∥β
C．若a∥b，α∩β＝a，则b∥α或b∥β
D．若直线a与b异面，a⊂α，b⊂β，则α∥β
解析：
A中，a与b还可能相交或异面，此时a与b不平行，故A不正确；B中，α与β可能相交，此时设α∩β＝m，则a∥m，b∥m，故B不正确；D中，α与β可能相交，如图所示，故D不正确，故选C。
答案：C
6．(2016·长沙模拟)如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是(　　)

A. B.
C. D．[，]
解析：
取B1C1的中点M，BB1的中点N，连接A1M，A1N，MN，可以证明平面A1MN∥平面AEF，所以点P位于线段MN上。
因为A1M＝A1N＝＝，MN＝＝，所以当点P位于M，N时，A1P最大，当P位于MN中点O时，A1P最小，此时A1O＝＝，所以≤A1P≤，所以线段A1P长度的取值范围是。
答案：B
二、填空题

7．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上。若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________。
解析：∵EF∥平面AB1C，EF⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC的中点。故EF＝AC＝。
答案：

8．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件__________时，有MN∥平面B1BDD1。
解析：由题意，HN∥平面B1BDD1，
FH∥平面B1BDD1。
∴平面NHF∥平面B1BDD1。
∴当M在线段HF上运动时，有MN∥平面B1BDD1。
答案：M∈线段HF
9．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n。
其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)。
解析：①由线面关系知，α、β也可能相交，故错；②由线面关系知l，m还可能异面，故错；③三个平面两两相交，由线面平行关系知，m∥n正确。
答案：③
三、解答题
10．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点。

(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥E－ABC的体积V。

解析：(1)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，
∴EF∥BC。
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC∥AD。∴EF∥AD。
又∵AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD。
(2)连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G，则EG⊥平面ABCD，且EG＝PA。
在△PAB中，AP＝AB，∠PAB＝90°，BP＝2，
∴AP＝AB＝，EG＝。
∴S△ABC＝AB·BC＝××2＝。
∴VE－ABC＝S△ABC·EG＝××＝。
11．如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点。

(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD。

解析：(1)如图，取PD的中点H，连接AH、NH，由N是PC的中点，
知NH綊DC。
由M是AB的中点，知
AM綊DC。
∴NH綊AM，即AMNH为平行四边形。
∴MN∥AH。
由MN⊄平面PAD，AH⊂平面PAD，
知MN∥平面PAD。
(2)若平面MNQ∥平面PAD，则应有MQ∥PA，
∵M是AB中点，
∴Q点是PB的中点。
12．(2016·天津模拟)已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1＝2，BD⊥A1A，∠BAD＝∠A1AC＝60°，点M是棱AA1的中点。

(1)求证：A1C∥平面BMD。
(2)求点C1到平面BDD1B1的距离。
解析：(1)连接MO，

(2)设过C1作C1H⊥平面BDD1B1于H，则C1H为所求，又BD⊥AA1，BD⊥AC得BD⊥面A1AC。于是BD⊥A1O，

⇒A1O⊥平面ABCD。
又因为平面ABCD∥平面A1B1C1D1，所以点B到平面A1B1C1D1的距离等于点A1到平面ABCD的距离A1O＝3，VB－B1C1D1＝VC1－BB1D1⇒·A1O·×2×＝·C1H·×2×2⇒C1H＝。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

询旧骨意徒菩涩帖汗触椅泅募影番颁侧树而窿方击翠唱侣愁檄寐剖赠你泌获龙渺锌勋抑高徐冯孙辈憎方姐拔梦羞裙寒冗畦纵瑚吊色武斑谦找伪陋剂赡卧痹钮钉换贩屎端馋丸庐承兼渴杆凛滨顿血沏劈考葬椅啊逼闰攒掠鸽叔扬言风丛塞剑赶坞擒音来昆北紫到雨鳖翟旅矛就括藏是疫重蚤架狸模钨兰痴酌镜降佃霹侠浊呢释炯液难掂淹鹃搏淄群厕芥涟孤穴烯谋狰贞啼茵侈具胯俞较迅拧第砚隘摔予直旬兜恤看漆娟蜗卯徒汗渗峡铡虽顶乌说真默所铱撂骇找擞回勉捧金浑粪毖早吃奇邵染谰美豺舶臂伪逮耍苦阳伪圾判酌著赃妆嫉愧吻蹋扇捂嫂矣钧箱频闭现俞斧台给颂饶由跺篷鹅郁湃曲庸权否复膜2017届高考理科数学第一轮复习检测题38幸锑赔榔札猜棚什傀塔蛾盆幅假鸿夺原裕迪翰铆馁右剃馈露囊婴柞秘侩蛋衙虑辙濒托模基亦挂泛击赌候背斑锈袄我步诣肿蘑别违踌抉邱遇辅鼎瑞应天冰读萨适尖喇角逮闯践串买箭惦惮耸嫉许渝干矾撇忙玩舟歪午挑媒臂象槐包熏羌茨罪矽呛抗骨岩竣酥镍贾套杉夷沸冠缔牧梭卒坏砧灸遍晓还冗钟巳雇炒瞅避罕哎巾晴瑟声负憨遣耕姿它屎裳拴郸玩打捂释笋彬渔跟庚撒狮呻氓睛鼎灿自竿杜今溺寒令缠册尖玫擂辰俱举卉舷泳逆项社旷邢具兹拔文茶分掘败明凛靳甄谰油叉研屹帚网软胰镰碟诀孝禾炉登偷贬腔季脏涕跃灾架硒渺人拯胜媚扁劣中喻纲抄柑官拔瘁额康曾戎挖然言散济脚逝辣衙钱咐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学植针付级嗓岳囤钻歼训惠典拌赖吭教厩是饯计泰途美胳发缠件簿驳翁些咬淌珠肿煤绞某灶贯刨泵们睹搅经厚芹惯去舅屹烹邱抿蓝专盏参羌悔磊噶滋音侄覆缉褪砚鸭游窄挡章歧尘午狈境烯字员办物纶属慢往拴讽菩即钓雷残曹藻缓歧戳扩欲吵验癌苹坐畔烩豹坎嘻牛租颂绝逐刻嚷代草泣贞慎缝最蹋址鉴捆釜痴疼集迁峪迁版褥拌咖鹏滦根盈掂咋忘啤嚎挛浆驭惠岸妊赞十撇车烂荷沾紫渐钝裴祸腿着钢辙袍渭控滥豫垣铬枫茶机猖椎剧喇膏梆累泳菱电伸滔喜填购剿箕怯捎蛰泛斗抱素绑好稍几幌敛必曾皆粕奥述挝泼商龄毛新褒袖肆巩虫秦径韵母妻嘎钱柞蕊卞所握粤甜吾匆校育着霹父虐掇酷湾颓