安徽中考数学试题及答案.pdf

1/102013 年安徽省初中毕业学业考试数 学 本卷共本卷共 8 大题，计大题，计 23 小题，满分小题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟一、选择题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。1-2 的倒数是【】A-B C.2D-2 12122用科学记数法的是表示 537 万正确的是【】A537 104B5.37 105C5.37 106D 0.537 1073图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是【】DCBA图 3图 图4下面运算正确的是【】A2x+3y=5xy B5m2m3=5m5C(a-b)2=a2-b2Dm2m3=m65已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是【】3 0+10?xxxxDCBA12312123121231212312OOOO图 6图 图CDAEB6如图，AB/CD，A+E=75，则C 为【】A60B65C75D80题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人2/107目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是【】A438(1+x)2=389B 389(1+x)2=438C389(1+2x)=438D438(1+2x)=3898如图，随机闭合开关 K1K2K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是【】AB1613CD12239图 1 所示矩形 ABCD 中，BC=x，CD=y，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是【】A.当 x=3 时，ECEMC.当 x 增大时，ECCF 的值增大D.当 y 增大时，BEDF 的值不变10如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆O 上的点。在以下判断中，不正确的是【】A当弦 PB 最长时，APC 是等腰三角形B当APC 是等腰三角形时，POACC当 POAC 时，ACP=30D当ACP=30时，BPC 是直角三角形二、填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 1 3得分评卷人L2L1K2K3K1图 8图 图xy图 9图 图 2图 9图 图 13369OMDBFAEC图 10图 图BAOCP3/1012因式分解：x2y-y=。13如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别为PB、PC 的中点，PEF，PDC，PAB 的面积分别为S、S1,S2，若 S=2，则 S1+S2=。14已知矩形纸片 ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过 A 点（E、F 是该矩形边界上的点），折叠后点 A 落在点 A处，给出以下判断：当四边形 ACDF 为正方形时，EF=；2当 EF=时，四边形 ACDF 为正方形；2当 EF=时，四边形 BACD 为等腰梯形；5当四边形 BACD 为等腰梯形时，EF=。5其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在在横线上）三（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15计算：2sin30+(-1)2-|2-|。2【解】16已知二次函数图象的顶点坐标为(1，-1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解读式【解】得分评卷人图 13图 图EFCBDAP图 14图 图ABCD4/10四、四、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题8 分，满分分，满分 16 分）分）17如图，已知 A(-3，-3)、B(-2，-1)、C(-1，-2)是直角坐标平面上三点。（1）请画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1；（2）请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标。若将点 B2向上平移 h 个单位，使其落在A1B1C1内部，指出 h 的取值范围。【解】18我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有 7 个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），图 图 3图图 图 2图图 图 1图（1）观察以上图形并完成下表；图形名称基本图形的个数特征点的个数图（1）17图（2）212图（3）317图（4）4 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用 n 表示）；（2）如图将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心 O1的坐标为(x1，2)，则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为。得分评卷人xy图 17图 图123123123123CABO5/10 xy图 图 n图o五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分，满分分 20 分）分）19如图，防洪大堤的横断面是梯形 ABCD，其中 AD/BC，坡角=60.汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45。若原坡长 AB=20m，求改造后的坡长 AE。（结果保留根号）。【解】20某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000 元要多，多出的部分能购买 25 副乒乓球拍。请解答以下问题：（1）若每副乒乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；【解】（2）若购买的两种球拍数一样，求 x。【解】得分评卷人图 19图 图EDACB6/10六、六、（本题满分（本题满分 12 分）分）21某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 1 到 8 这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：合格品数/件人数/名图 21图 图24681012345678O（1）根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数；【解】（2）写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；【解】（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格，否则，将接受技能得分评卷人7/10再培训。已知该厂有同类工人 400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。【解】七、七、（本题满分（本题满分 12 分）分）22某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示。销售量 p（件）P=50-x销售单价 q（元/件）当 1x20 时，q=30+x12当 21x40 时，q=20+525（1）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件？【解】（2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式；【证】（3）这 40 天中该网店第 x 天获得的利润最大？最大利润是多少？得分评卷人8/10八、八、（本题满分（本题满分 14 分）分）23我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形”，其中B=C。（1）在图 1 所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图 2，在“准等腰梯形”ABCD 中，B=C，E 为边 BC 上一点，若 AB/DE，AE/DC。求证：=【证明】（3）在由不平行于 BC 的直线 AD 截PBC 所得的四边形 ABCD 中，BAD 与ADC 的平分线交于点 E，若 EB=EC，请问当点 E 在四边形 ABCD 内部时（即图 3 所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点 E 不在四边形 ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论。（不必说明理由）【解】得分评卷人图 23图 图 1DABCP图 23图 图 2EDABC图 23图 图 3EDABC9/1010/10