第28章锐角三角函数单元测试(含答案).pdf

-1-第二十八章第二十八章 锐角三角函数单元测试锐角三角函数单元测试班级_ 姓名_一、选择题（一、选择题（8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共同分，共同 3232 分）分）1在ABC 中，A=105，B=45，tanC 的值是（）A.B.C.1 D.213332如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10 米B15 米C25 米D30 米3若均为锐角，且，则（）.AB、21cos21sinBA，A B 60BA30BAC D3060BA，6030BA，4.在ABC 中，C90，则（）53sinABtanA.B.C.D.535443345在中，若，则三边的比等于（）ABCRt90C30Acba：A1：2：3 B1：2 C1：1：D1：23326在离电视塔 s 米的地面上 A 处测得塔顶的仰角是，则电视塔的高为（）ABC Dtanstanssinscoss7两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）AB sin1cos1C D1sin8如图，设P 为射线 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB，BOCAOC于 E，则等于（）PEPDAB sinsincoscosO 30 -2-C Dtantantantan二、填空题（二、填空题（8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9ABC 中，则4590BCABC，._tanA10在一艘船上看海岸上高 42 米的灯塔顶部的仰角为 30 度，船离海岸线 米.11若A 是锐角，且 sinA=cosA,则A 的度数是_度12等腰三角形的两边分别为 6 和 8，则底角的正切为._13菱形中较长的对角线与边长之比为，那么菱形的两邻角分别是1:3._14如图：P 是的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3，4），则 sin_.15在ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，若AC4，BD6，则 sinA 16在等腰梯形 ABCD 中，腰 BC 为 2，梯形对角线 AC 垂直 BC 于点 C，梯形的高为 ，则为度3CAB._三、解答题（共三、解答题（共 44 分）分）17计算：（8 分）30tan45cos45sin|3|)15(60tan2118（8 分）已知ABC 中C30，BAC105ADBC，垂足为 D，AC=2cm,求 BC 的长.（8 分）ABDC-3-19（8 分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高 6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面 15 米处要盖一栋 20 米高的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时:（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（可用数据 sin0.5299,cos320.8480,tan320.6249）(8 分)20（10 分）去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B 两地师生的交往，学校准备在相距 2 千米的 A、B 两地之间修筑一条笔直公路如图中线段 AB，经测量，在 A 地北偏东方向、B 地西偏北方向的 C 处有一个半径为60450.7 千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？新楼居民楼太阳光32ABCD-4-21（10 分）如图，家住江北广场的的小李经西湖桥到教育局上班，路线为 ABCD,因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为 AFED,已知BC/EF,BF/CE,ABBF,CDDE,AB=200 米，BC100 米，AFB370，DCE530,请你计算小李上 班上班的路程因改道加了多少？（结果保留整数）温馨提示：sin370 0.60，cos3700.80，tan3700.75.E 渡口D 教育局CBA江北广场F 渡口西湖桥-5-参考答案参考答案一、18 题：BBDDBAAA二、9、；10、；11、45；12、；13、60，120；14、；3434235525或5415、；16、3023三、17、；18、332123tan212m19、(1)延长太阳光线交地面于点 E，则E=32。tanE=,而 AB=20，所以6249.0BEABBE32，所以 CE=32-15=7，又 tanE=，所以 CF4.4.所以超市前面部分6249.0CECF不能被阳光照到，采光要受到影响。（2）由（1）知 BE=32，所以，要使超市不受到采光不受影响，两楼应相距 32 米以上。20、过 C 点作 CDAB，由题可知，A=30，B=45。设 CD=x 千米，则可算出 AD=x,BD=x。又 AB=2，所以x+x=2，解得 x=-10.7.333所以计划修筑的这条公路会不会穿过公园。21、在RtABF中，37200333sin37ABAFBABAF，267tan37ABBF，BCEFBFCE，四边形BCEF为平行四边形267CEBF，100BCEF在RtCDE中，53DCE，CDDE，37CED，cos37214DECE，sin37160CDCE，增加的路程=()()AFEFDEABBCDC(333 100214)(200 100 160)187（米）