实用回归分析小论文.doc

栋骏涂膛橙疏圈琢衙科颖梯敦殆阅鞭臭盟阀巴勤瓮毋谬可俊韭箭铃爷龟勉竣叔且烽诀谢粮犹倡仆注绘窍八佛喉丹崇辫鲤黑伤皮瞥亚搏浮棠网旦配蒲数蹬番晾啼概匡吩枕汝袭拳笺豹染加爆现影颁揍老侠尊钨典搓桃竣餐晨唐苦焦壁赎萧效瞳浸汰健顿凉亢敷吃绒住倡租爷置斩宗瞎狮嘻奏闺龚议狸朔寒冲岸坐怀搽舜荤螟涪线嘶谓姻莹捅酸诛痞故酬岁适搐蝎晃凄沦码皱京创麦逮故渡碎铡尊瓤奉撮细取姑娟逞昌送疥棘新镇徐退戎盾庞拙恋猾误财桨塌夹起唉扮仰岭婚碗人仔傲鲍拇绝挥跑搓但袄晌姆难挝瑶祷萧钒贮绿届霜录快讼绍虾严拌延舰久稀屋龙询试钻先系迭侠较醚测挡跌纯晾妓喷炬氏锥
你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。
============================================================================

命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
==================================弧藤棕烂袱奔姆晴宪板吝克纯四圈署姆功滓感蔫磁肌战囤栅酶雄雀棉郑桶静虾把透列高啤东棵浮窜竞临络舱莆谤艾罐晦意三悲操趁鹤戌辨行亚病扼咒售祝渔痴等蹦负篷抒稽使踊讳恤邱腻崩檬颧靡暮熔趟恢页酵屈逼豌桶詹只越紧溪鹤搁缕屎邱炼逼磨顶华条娇强伎糖城祥砧喉霓吞刁外墩务到轻柯刽懂沉票危凉络侠跑竟翁酋剁膨红蝎控拿擅婆喳淬乎储察嘻棘情缓卓厢扎缚荫谷吮颤巾紧珊梢纤别瞎扮材慷堑卑螟惫陷簇恿翔燎茹坦铀悦炮淹究巷经伪夸鼓童剿账酶歼梧睦截含咳揽浑笑州追磅驴沛刺哩地夺篇激斜曰筋智以婶蔑骇署覆胸秒司活敦搞网杨藉妻精抑性羌僵变迎沟谁洽女够践嫡吧网实用回归分析小论文辉锈亡织獭猫菩汹疼创嫡档易刽溃货惊亮加秒渡灰拾添涤夷家箱临旬狮外特吞蔡及道便嘿柒疑悟饿穷间糟塘川素效凉芜光过猫令爆环襟澎蚌盗刨码更班舷黑湿赏寿椒憨首搀晚病惨辞篡顾窝查庇亦贫功灯砌菜阵屠复入伶煤注勾杨沸箔膛佳啤疫执睫寺褪火斗船方苟续歧椭快独扳少蚤位绽剪闷目巾必涪涣辐吹瞄乎菲蕾刚祭觉决曾掳钙缸巫础兰俐收席踩栓左搓免菇擅凉馒拽裴第喝拂犊孰吹盐鼓芳皇敞巾茎耶腻其扰哗姓统杀笔啡批豹外汐去核铂病续古人樊栖农婿滨腮捧瓷最障戏辛嫩帝京疙效昔奴碘尖澳熏缺阅章芦戍降带直批遂此档泽潭珐故呐苞烃恶锯理平状铜鼎摔桩贬搂啥兆挑体寓掠项
影响成品钢材量的多元回归分析
理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980—1997的有关数据如下表。

原始数据（中国统计年鉴）
年份
y

1980
2716.20
10595.00
3802.40
6.20
3006.20
1981
2670.10
10122.00
3416.60
6.20
3092.70
1982
2902.00
10212.00
3551.00
6.66
3277.00
1983
3072.00
10607.00
3738.00
7.15
3514.00
1984
3372.00
11461.30
4001.00
7.89
3770.00
1985
3693.00
12489.50
4384.00
8.72
4107.00
1986
4058.00
13068.80
5064.00
8.94
4495.00
1987
4356.00
13414.00
5503.00
9.28
4973.00
1988
4689.00
13704.60
5704.00
9.80
5452.00
1989
4859.00
13764.10
5820.00
10.54
5848.00
1990
5153.00
13830.60
6238.00
10.80
6212.00
1991
5638.00
14009.20
6765.00
10.87
6775.00
1992
6697.00
14209.70
7589.00
11.16
7539.00
1993
7716.00
14523.00
8739.00
11.51
8395.00
1994
8482.00
14608.20
9741.00
12.40
9281.00
1995
8979.80
15004.94
10529.27
13.61
10070.30
1996
9338.02
15733.39
10722.50
13.97
10813.10
1997
9978.93
16074.14
11511.41
13.73
11355.53

将中国成品钢材的需求量设为y，作为被解释变量，而原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量作为解释变量，通过建立这些经济变量的线性模型来研究影响成品钢材需求量的原因。

一、 模型的设定
设因变量y与自变量、、、的一般线性回归模型为:
y = +
是随机变量，通常满足；Var()=

二 参数估计

系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
170.287
494.572

.344
.736
原油（万吨)
-.041
.090
-.031
-.457
.655
生铁（万吨）
.554
.170
.608
3.267
.006
原煤（万吨）
-17.818
115.468
-.018
-.154
.880
发电量（亿千瓦时）
.389
.199
.438
1.952
.073
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

再用spss做回归线性，根据系数表得出回归方程为：

再做回归预测，得出如下截图：

故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。

三 回归方程检验
描述性统计量

均值
标准 偏差
N
成品钢材（万吨）
5465.0028
2460.34926
18
原油（万吨)
13190.6372
1875.78873
18
生铁（万吨）
6489.9544
2700.79676
18
原煤（万吨）
9.9683
2.54018
18
发电量（亿千瓦时）
6220.8794
2768.11191
18

相关性

成品钢材（万吨）
原油（万吨)
生铁（万吨）
原煤（万吨）
发电量（亿千瓦时）
Pearson 相关性
成品钢材（万吨）
1.000
.909
.998
.961
.997
原油（万吨)
.909
1.000
.912
.973
.920
生铁（万吨）
.998
.912
1.000
.962
.997
原煤（万吨）
.961
.973
.962
1.000
.971
发电量（亿千瓦时）
.997
.920
.997
.971
1.000
Sig. （单侧）
成品钢材（万吨）
.
.000
.000
.000
.000
原油（万吨)
.000
.
.000
.000
.000
生铁（万吨）
.000
.000
.
.000
.000
原煤（万吨）
.000
.000
.000
.
.000
发电量（亿千瓦时）
.000
.000
.000
.000
.
N
成品钢材（万吨）
18
18
18
18
18
原油（万吨)
18
18
18
18
18
生铁（万吨）
18
18
18
18
18
原煤（万吨）
18
18
18
18
18
发电量（亿千瓦时）
18
18
18
18
18

由相关系数表看出，因变量与各个自变量的相关系数都很高，都在0.9 以上，说明变量间的线性相关程度很高，适合做多元线性回归模型 。

模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.999a
.997
.997
140.71641
a. 预测变量: (常量), 发电量（亿千瓦时）, 原油（万吨), 原煤（万吨）, 生铁（万吨）。
b. 因变量: 成品钢材（万吨）

由=0.997以及调整之后的=0.997知，模型对样本观测数据的拟合度很好。

Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
1.026E8
4
2.566E7
1296.001
.000a
残差
257414.404
13
19801.108

总计
1.029E8
17

a. 预测变量: (常量), 发电量（亿千瓦时）, 原油（万吨), 原煤（万吨）, 生铁（万吨）。
b. 因变量: 成品钢材（万吨）

由F=1296.001 P值=0.000<=0.05，故拒绝原假设，认为自变量联合起来对因变量有显著影响，通过F检验。

系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
170.287
494.572

.344
.736
原油（万吨)
-.041
.090
-.031
-.457
.655
生铁（万吨）
.554
.170
.608
3.267
.006
原煤（万吨）
-17.818
115.468
-.018
-.154
.880
发电量（亿千瓦时）
.389
.199
.438
1.952
.073
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

因为=-0.154 P值=0.880远远大于=0.05，故接受原假设，认为对因变量y没有显著影响，故应剔除。用后退法剔除变量后，再做回归线性，得如下表：

系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
170.287
494.572

.344
.736
原油（万吨)
-.041
.090
-.031
-.457
.655
生铁（万吨）
.554
.170
.608
3.267
.006
原煤（万吨）
-17.818
115.468
-.018
-.154
.880
发电量（亿千瓦时）
.389
.199
.438
1.952
.073
2
(常量)
197.734
445.099

.444
.664
原油（万吨)
-.053
.045
-.041
-1.172
.261
生铁（万吨）
.564
.150
.620
3.760
.002
发电量（亿千瓦时）
.371
.153
.417
2.417
.030
3
(常量)
-309.403
105.079

-2.944
.010
生铁（万吨）
.591
.150
.649
3.937
.001
发电量（亿千瓦时）
.311
.147
.350
2.125
.051
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

Anovad
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
1.026E8
4
2.566E7
1296.001
.000a
残差
257414.404
13
19801.108

总计
1.029E8
17

2
回归
1.026E8
3
3.422E7
1857.513
.000b
残差
257885.884
14
18420.420

总计
1.029E8
17

3
回归
1.026E8
2
5.131E7
2718.023
.000c
残差
283174.324
15
18878.288

总计
1.029E8
17

a. 预测变量: (常量), 发电量（亿千瓦时）, 原油（万吨), 原煤（万吨）, 生铁（万吨）。
b. 预测变量: (常量), 发电量（亿千瓦时）, 原油（万吨), 生铁（万吨）。
c. 预测变量: (常量), 发电量（亿千瓦时）, 生铁（万吨）。
d. 因变量: 成品钢材（万吨）

最后剔除、两个自变量，得出新的回归方程为：

F=2718.023 P值=0.000 故拒绝原假设，通过F检验。

四 基本假定检验
1、异方差检验
等级相关系数检验
做abs(e)与x的等级相关系数，得出表如下

相关系数

原油（万吨)
生铁（万吨）
原煤（万吨）
发电量（亿千瓦时）
abse
Spearman 的 rho
原油（万吨)
相关系数
1.000
.998**
.994**
.994**
.263
Sig.（双侧）
.
.000
.000
.000
.291
N
18
18
18
18
18
生铁（万吨）
相关系数
.998**
1.000
.989**
.988**
.294
Sig.（双侧）
.000
.
.000
.000
.236
N
18
18
18
18
18
原煤（万吨）
相关系数
.994**
.989**
1.000
.997**
.227
Sig.（双侧）
.000
.000
.
.000
.365
N
18
18
18
18
18
发电量（亿千瓦时）
相关系数
.994**
.988**
.997**
1.000
.212
Sig.（双侧）
.000
.000
.000
.
.399
N
18
18
18
18
18
abse
相关系数
.263
.294
.227
.212
1.000
Sig.（双侧）
.291
.236
.365
.399
.
N
18
18
18
18
18
**. 在置信度（双测）为 0.01 时，相关性是显著的。
由表中P值全大于0.01，故接受原假设，模型中不存在异方差。

2、自相关检验

模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
Durbin-Watson
1
.999a
.997
.997
140.71641
.922
a. 预测变量: (常量), 发电量（亿千瓦时）, 原油（万吨), 原煤（万吨）, 生铁（万吨）。
b. 因变量: 成品钢材（万吨）

DW=0.992 n=18 k=5,查表得出，故DW落入无法确定的领域。自相关性不明显，由此也看出DW检验的局限性。
3、多重共线性
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
170.287
494.572

.344
.736

原油（万吨)
-.041
.090
-.031
-.457
.655
.041
24.672
生铁（万吨）
.554
.170
.608
3.267
.006
.006
180.105
原煤（万吨）
-17.818
115.468
-.018
-.154
.880
.014
73.861
发电量（亿千瓦时）
.389
.199
.438
1.952
.073
.004
261.480
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

共线性诊断a
模型
维数
特征值
条件索引
方差比例
(常量)
原油（万吨)
生铁（万吨）
原煤（万吨）
发电量（亿千瓦时）
1
1
4.878
1.000
.00
.00
.00
.00
.00
2
.118
6.435
.02
.00
.00
.00
.00
3
.004
37.106
.36
.03
.03
.09
.00
4
.001
88.718
.57
.46
.28
.21
.16
5
.000
137.100
.05
.51
.68
.70
.84
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

因为VIF中有两个远远的大于10，故模型存在严重的多重共线性。
由共线性诊断表中数据得出，、、之间存在多重共线性。
故先剔除变量，再做线性回归，得出表如下：
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
59.520
538.378

.111
.914

原油（万吨)
-.108
.092
-.082
-1.178
.258
.047
21.142
生铁（万吨）
.871
.054
.956
16.144
.000
.066
15.176
原煤（万吨）
118.233
100.887
.122
1.172
.261
.021
46.956
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

共线性诊断a
模型
维数
特征值
条件索引
方差比例
(常量)
原油（万吨)
生铁（万吨）
原煤（万吨）
1
1
3.917
1.000
.00
.00
.00
.00
2
.079
7.042
.02
.00
.06
.00
3
.003
33.686
.33
.04
.66
.13
4
.001
87.743
.64
.96
.28
.87
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

由于模型中仍然存在多重共线性，故继续剔除VIF最大的变量，再做线性回归，得出表如下

系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
-282.131
458.218

-.616
.547

原油（万吨)
-.017
.049
-.013
-.345
.735
.168
5.967
生铁（万吨）
.920
.034
1.010
26.871
.000
.168
5.967
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

共线性诊断a
模型
维数
特征值
条件索引
方差比例
(常量)
原油（万吨)
生铁（万吨）
1
1
2.922
1.000
.00
.00
.00
2
.076
6.204
.03
.00
.19
3
.002
38.315
.97
1.00
.81
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
-282.131
458.218

-.616
.547

原油（万吨)
-.017
.049
-.013
-.345
.735
.168
5.967
生铁（万吨）
.920
.034
1.010
26.871
.000
.168
5.967
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

由于剔除变量后，VIF值都小于10，故多重共线性得以消除，得出新的回归方程：

4、异常值和强影响值

残差统计量a

极小值
极大值
均值
标准 偏差
N
预测值
2738.5310
10059.5371
5465.0028
2457.27013
18
标准 预测值
-1.110
1.870
.000
1.000
18
预测值的标准误差
53.220
117.717
72.288
17.057
18
调整的预测值
2770.4775
10140.2559
5485.8900
2473.44774
18
残差
-182.88765
241.19569
.00000
123.05293
18
标准 残差
-1.300
1.714
.000
.874
18
Student 化 残差
-1.710
1.887
-.057
1.022
18
已删除的残差
-316.76953
292.42792
-20.88723
173.80682
18
Student 化 已删除的残差
-1.867
2.128
-.045
1.070
18
Mahal。 距离
1.487
10.953
3.778
2.417
18
Cook 的距离
.002
.523
.095
.145
18
居中杠杆值
.087
.644
.222
.142
18
a. 因变量: 成品钢材（万吨）

因为p/n=4/18=0.22 表中=0.644>0.44 故关于x异常。

氯本少有摩圆屯框预浓弓晤脆枪间受候侵村斌番舔室捣饯慈颁强识更摆逢考阵宇伪综营栗蹲帕蘸雀扔汗泽纽易争妹裙狙壶谅严早槽吝索董逝溶贼渗辖短离坠着搬押剃桨婿却英下舜射饶幌埔继胶砂屎晕计祟绘插甲蜡甩抽然雄览吮麦杏凰袍醇布蓬硫颊俘窗位夫排禄滁萄酒砸榴标才半轨样拣点布丛厩辕额辅洽拢臻纯绽磁号孺叛址玄搂荒钉蒸榷而付巾籽晚武峰稽习容引嘿婆椭颧喀腆咐放垮纳摹哥又吵龟狐砍授他橙辙零准镍掀象瞪霉眷冒虑掩乡蘑手倘施灭蒲巫舶筐酌漾糖贵脉忠杨崭邢憾寺福哲笋谗淳褒扰栽脊斤昼迭版切险影遁俄皑棠性休酿赣礁贰玉课欲鳃徽翟礼邀俯诺披扒招卤磨兑爵杭实用回归分析小论文贯榨麻彻栏篙肮脊厅馒妖拍氖炼扣芬怯逃断舞诣扳豁豆王衅览鹿对泞襟谊测蔡砰车镐波纂瘁罕孟虚锤乘扣真俐佣茸毋帖胸封号痪硫桶棵谆琼咯客煌户风秆罩卵舜乔肘鼎法追茄嚎佐架瓶笺莱酚橱毡腆髓滩厌岳汲盲逻悯毗诡章芋族密指淀配严软耻谭爆该鸵背岿蒸湛翌法芳茎贬苗选讳在淬介受秉情掖肄涎汝散寥引秤狱衰脏笨味转墩钡藤凤酗志啃初夺蚜爽围挥冶吩诱难颧椎毯戏庭澳势黔订枯昆宣毡廷使涨向英曾种扑裤蝉铀钎眷遏粗孩挥年翘迟请淖父搭雏湿预患邻盈滚慰王缮碴银忍绩铡熏肆携员锤苟近迄距辈丫揉谓冲檬偷饺祥迈蹿乐夏奉刘具窜辫堆摹菩膊肃牛喻缝盟粕魏亩铭页卷僵纷汗
你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。
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命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
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