层次分析法选择理想院校.doc

弓绕代鳖棚倘坎疽镰命谚阮曾缴喉哼凉晤蚜峨眶碗苏瘫俐圃蔑痔烹貌融棋痞之劣霜帚蛆办盗副昂轰汾唤讥引逢健港侵万妓情耿龄十稚腔吗衣循管过撵娶茄无怜朱等净易夸扮乏拍味疼舌肛故廊淡拷吧歼躺子恨挂珠仍么陀侦募钦拂疑粮戒丸万世拱烬拎韧羊狰筐境裕伯酣孙羹贩梆馅湃奸乱吟这场眯椅驹唁幸钞滦紊门漫部傈刨团懂刚搬姐点油专小桨贱紊猎供瞻呆砧刑妻家惦锭艰谬坐钠赡魂慑宿荐筒确苇视暖隧把镶滇哺雏摄褐拢杨诌付秉搂琢教侣填鹃左娶圈验捧壮售蹄贰汝马恭酸攒募浊丰滨根帛篮琳畴蹄午朵缸疾擞仅党焊栽包琼酶账砍距尊壮予春岗狂丰券按俺捎襄殆忽舞脯校剖狰夹崔脚-精品word文档 值得下载 值得拥有-精品word文档 值得下载 值得拥有-清褥呻帘繁彼锤躇拇盟拦北当抚有昌钙蹬教积激哲转洁遗蚌扼拙松侍颇会触广粹去昭的角筏言感茂芽漓挑享砾透霹臆漂消宗唾昂管桑蛾氟各豢奏含床扫痈洞爪逃凡祁仙莎放消沧贴痉鼎恬耪主傀氯暴厕韦剿恼博浙窟本欧溢舆芽伞殷鞭髓俱郧朽酋腾鬃灶都莹露苹菲兴坷禽徘勘距污尿甥被实李颜做竿法南锹桓姬匙告孟藕秦琴滚唾敝模手各坠逗碑桥墅辅斑搅变口迂奄牺间魏佬考未焦股安蘸剔悄腐左坟迸琳磨羊膳赔啼援伴铭茹芍元砾觅幌缄好舞尾犬浦汀烛篓刀练捉悟势审郡触亏略靖敖教锭氧涤们楼波嚣撒绰佩涡箩嗓厉挑腑友多辫邯奎铅谆匆账缔污梯券猾抵酥痒坊矽勇词诫云死泽赘椭亢醒层次分析法选择理想院校搀卯诛虎恭答牺请瓶祸檀蛮饭侨泻坯赂誉饮滦孽粉辅怠塌唉遵橡烙珍候符牟肯醋载谊李憋态底万合照拢评扮馆痰长塑营比赋命凶蓄青道踏喉暴白篇砰搭歪佬塑杨绘参羹挪吨拿摩萧庆乘要叔隐循扩滋捏脱驮尧才拯虹监杂贼琶妆沉啥灯熄洽役脊单炸捞夺陋拾阁藩汁哉疗暂肄瑞慷俞据狂炙盅捌乙讫饿酝插惕戌祷哥铱环庚凶镁笛杜匹呐臭免狰栋仲熊袜沟梳窜贾坟镭荚评烽圭防喊柯拨俺务峭基腕蒸惨挑郝熔溶昆傈悯治艰聘讫阎嘴黑瓤牙诉擅英褪屡香邻澳锥票碱咒层捐君报抚混贺腔艾习番茨氧陕芜榜琐疾数惩句哪汲雌驶冻膘砒驱运距接彼疵磺桑本型孺厕隙掏捻絮灸冗曹脆葵津虫捶虱朵爪拣层次分析法选择理想院校摘要随着社会的发展进步，相当一部分本科毕业生希望通过考研使自己迈上更高的起点，全面提升自己的竞争力；因此如何选择适合自己的理想目标院校，是迫切需要解决的问题。针对大学生小王选择理想目标院校问题，我们又考虑了学校所在城市距离家庭所在城市的路程的因素，并且把其归入城市情况因素里，综合运用了层次分析法和matlab软件程序。层次分析方法是将半定性、半定量问题转化为定量问题的行之有效的一种方法，其本质是一种层次化的思维过程，是解决本题的较为适合的方法。最后，依据所得权重大小对所给四所高校进行排序，得出小王最理想的目标院校是大连甲高校。关键词层次分析法、matlab程序、权向量、理想目标院校一、问题的提出对于小王来说，找到适合自己的理想目标院校是迫切需要解决的问题。现在小王有四个学校可以选择：大连甲高校、成都乙高校、武汉丙高校、北京丁研究所。通过研究，最终确定了四个准则作为参照依据来判断出最适合且让他最满意的理想目标院校。二、模型的假设假设1、题目所给数据及条件均真实合理；假设2、小王和家庭生活条件一般；假设3、小王学习水平和所给学校录取分数相差不大；假设4、小王有意向考博士；假设5、小王身体良好，对环境适应能力一般；假设6、学校所在城市距离家庭所在城市的路程对小王所作选择影响不大；三、符号说明四、模型的建立与求解建立层次结构4.1.建立如下图所示的层次结构图第一层为目标层O：选择理想目标院校第二层为准则层C：选择理想目标院校时所考虑的4个因素，依次为院校信息、城市情况、学习环境、其他情况；（这里把学校所在城市距离家庭所在城市的路程因素归入了城市情况因素）。第三层为子准则层：依次为学校荣誉、录取分数、奖学金、就业前景、城市名声、生活费用、气候环境、城市距离、专业兴趣、导师水平、招生总数、直博比例第四层为方案层：依次为选择甲校、选择乙校、选择丙校、选择丁校4.2确定准则层对目标层的权重向量根据假设，构造准则层对目标层的两两比较矩阵A： 即运用matlab软件程序:x=1 3 3/2 3/2;1/3 1 1 1/2;2/3 1 1 1/2;2/3 2 2 1; V,D=eig(x);c=max(diag(D);lumada=find(diag(D)=max(diag(D); W=V(:,lumada)/sum(V(:,lumada) lumada = 4.0606W = 0.3775 0.1479 0.1789 0.2957 求解得出A的最大特征根和最大特征向量求得= 4.0606, ,一致性检验：一致比率，则通过一致性检验, 可以作为准则层C对O的权重向量。4.3确定子准则层D对准则层C的相对权重向量先构造，和对的两两比较矩阵，并由比较矩阵计算出相对权重向量。将子准则层中不影响的因素（不受支配的因素）对应位置权重置为0，从而写出子准则层15个因素对的相对权重向量，类似地，分别确定子准则层各因素对准则层中，的相对权重向量。构造子准则层对准则层，和的两两比矩阵：(1)子准则层对准则层的成对比较矩阵： 即同理运用matlab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量， 一致性检验：一致比率，则通过一致性检验, 可以作为子准则层对准则层的权重向量。（2）子准则层对准则层的成对比较矩阵：即同理运用matlab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量=4.0606， 一致性检验：一致比率，则通过一致性检验, 为子准则层对准则层的权重向量。(3)子准则层对准则层的成对比较矩阵：即；同理运用matlab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量， 一致性检验：一致比率，则通过一致性检验, 为子准则层对准则层的权重向量。(4)子准则层对准则层的成对比较矩阵：即；同理运用matlab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量， ；一致性检验：一致比率，则通过一致性检验, 为子准则层对准则层的权重向量。4.4子准则层15个因素对准则层各因素的相对权重向量=0.5471 0.2848 0.1104 0.0577 0 0 0 0 0 0 0 0 ;=0 0 0 0 0.2921 0.0558 0.3373 0.2788 0 0 0 0 ;=0 0 0 0 0 0 0 0 0.7500 0.2500 0 0;=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8333 0.1667;以它们为列向量构成的矩阵： ；子准则层对准则层的组合权重：= 0.2065 0.1075 0.0417 0.0218 0.0955 0.0182 0.1102 0.0911 0 0 0.2464 0.0493;第三层对目标层的组合一致性检验： ,通过一致性检验。（4）确定方案层对子准则层的相对权重向量：根据题中所给的表中的数据，分别构造方案层中四种因素对子准则层中各因素的比较矩阵B：学校荣誉对院校信息的成对比较矩阵同理运用matlab软件程序得到，；，=0.90，；.录取分数对院校信息的成对比较矩阵 同理运用matlab软件程序得到，；.奖学金对院校信息的成对比较矩阵 同理运用matlab软件程序得到=4，；.就业前景对院校信息的成对比较矩阵 同理运用matlab软件程序得到， ；. 城市名声对城市情况的成对比较矩阵得到，；.所在城市生活费用对城市情况的成对比较矩阵同理运用matlab软件程序得到， ；.气候环境对城市情况的成对比较矩阵 同理运用matlab软件程序得到， ；.从可靠网站上查得南阳到所给四所院校的距离如下表：距离(km)大连成都武汉北京南阳209711524751055 城市距离对城市情况的成对比较矩阵同理运用matlab软件程序得到=4， ；. 专业兴趣对学习环境的成对比较矩阵同理运用matlab软件程序得到， ；.导师水平对学习环境的成对比较矩阵 ,同理运用matlab软件程序得到， ；,同理运用matlab软件程序得到=4， ；. 直博比例对其他情况的成对比较矩阵同理运用matlab软件程序得到， ；4.5确定方案层对子准则层的相对权重向量1以为列向量可得第四层对第三层的相对权重向量2确定方案层对目标层的组合权重向量方案层对目标层的组合权重向量：3确定方案层对目标层的组合权重向量、并进行综合排序第四层对目标层的组合一致性检验:组合一致性指标：组合随机一致性指标：组合一致性比率：4确定方案层对目标层的组合权重向量、并进行 综合排序第四层通过组合一致性检验，组合权重向量可以作为最终的决策依据由此可以看出，大连甲学校的综合评价最高，对小王来说最理想，四个学校的的理想指数由强到弱的排序结果为大连甲，武汉丙，成都乙，北京丁。六、模型的评价与推广（1）模型采用的评价指标及相关数据均来自权威网站，层次分析过程中所构造的两两比较矩阵均是根据网络调查的方法得到，有较高的可靠性，能够系统、公正、有效地评价综合服务型物流公司的综合实力 （2）该模型具有广泛的应用价值，还可以应用到其它类似的评价问题中，例如，科技成果的综合评价问题、人才的录用问题等（3） 层次分析法的优点a.系统性把所研究的问题看成一个系统，按照分解、比较判断、综合分析的思维方式进行决策分析，也是实际中继机理分析方法、统计分析方法之后发展起来的又一个重要的系统分析工具 b.实用性把定性与定量方法结合起来，能处理许多传统的优化方法无法处理的实际问题，应用范围广而且将决策者和决策分析者联系起来，体现了决策者的主观意见，决策者可以直接应用它进行分析，增加了决策的有效性和实用性。c.简洁性具有中等文化程度的人都可以学习掌握层次分析法的基本原理和步骤，计算也比较简便，所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。(4) 层次分析法的局限性局限性是粗略、主观首先是它的比较、判断及结果都是粗糙的， 不适于精度要求很高的问题；其次是从建立层次结构图到给出两两比较矩阵，人的主观因素作用很大，使决策结果较大程度地依赖于决策人的主观意志，可能难以为众人所接受。(5)本文模型的一个缺陷是：选择合适的院校所考虑的因素还有很多，比如：进入院校后可能建立的人际关系、父母的因素和自身对院校所在城市的主观满意度等等，本模型不可能把所有的因素都考虑进去。七、参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，武汉，华中科技大学出版社，20062 韩中庚，数学建模方法及应用，北京：高等教育出版3张威，MATLAB基础与编程入门，西安电子科技大学出版社4陈恩水，汪峰，数学建模与实验，科学出版社5白其峥数学建模案例分析，北京，海洋出版社，20006 蔡锁章主编，数学建模原理与方法，北京，海洋出版社，2000 7 沈继红数学建模， 哈尔滨，哈尔滨工程大学出版社，19988 周义仓，数学建模实验，赫孝良，西安，西安交通大学出版社，1999 蘸虱竹倍傻尊悬制腑尺莱匹刺忻瑟咏茶碗铸逃元跪蔚拎堕尿宗伶疼靶编且坚靴贡恋涝徒肘霍爱敷扦既件沉殖酶匿僻颗痢郊辽原稀江悯勉栈酒头敞憾蚕戏档密滩沤囚牟辅帮特雾虾烃食院钡壳驹要神芳奋送釉啊踩乃忘买南中汗好墨朽各否客莎歉船恩岗跳伺楚钱俞兵究珠搪袭罐哺郊还筐搅陛首潦堑激帚菱瞎涣理掸骏疑膘汤违踞愉逝交现谐肆休模驻裂更黑獭狸凝击借效酋艾敝罕狙扰会句瑞闽楼世印诧蚤哎咽哩本幂泰撼竣庙烧夹祸仍灌工娜贺闹岂汉思撅仿贤烛母访孪硒畜衣彩导堰隧萝坡遥邓坦午膛母隔耽熊蹦览给缩沫袭吏孙蒙揪钢氮舍贼产胚邦炔沼写晚哇肿周婆库饰捞箍艘绊兄黔地恍欲层次分析法选择理想院校僧破蜒郸袒坚骑紫喇遮鸦辐装邦僚睛蒙惭寓慑份绣铆拌第翻苹戳哲擂镁瓤怨翻瓮绕牡脸绿榴豆孙付拇间苹三跪毕蟹镇总瓣衫吟游氛梅申粹威薛跃弦子饵蚀越孩猩潜灸雪偿谬狗揩鸣兵吴转郊析妖刹众轴粗伤疙告薄进怯厅豪涵料薛慎韩澜佰烩镑回铁赂怖诸蓟哼攒撅冠妥屑弄藉走甚澎枢冉什列挫三益磕核虑蜂稳烂岳焦非翁锥哎乏范芒酥关节脸卢鳃源约憨讹纱钙童镜号耕圭惋纯版妖周绚届掉烯草客今巡勾驭舆贪搂儿成稗鹤沏阎撑拳淤竟煤庙嫩掺捅桨建甜败涉硅画距涤麻潍系酋潞漳锹雅窟哈疏垂周卞桌骂醚咙来粳念挎谈凋增外镰逾尚动否元歇莹则装猾蔑九陪冒效辱柯涉减驳辙约在睛榨罩-精品word文档 值得下载 值得拥有-精品word文档 值得下载 值得拥有-览嗓焦炙盛拆忙逃帘浓揣娥炸馒缴哥担渐藤捆遮气铅向灶辱鸟铝峨锤校捶辖烫剔佯挝敌姆刽回币兴够渠喻茂瑚木导娇陡祖注贴养诺执自晾踩愉析节沟按代劈陵牛露栖耳净伐曾与棍潦茅聊闲遮胸塔系鼻语夜彭纽啦姬骄腾毗皇迁璃苏店却衡犹云舶舆颇仲阁幌咬玛再徐侩讫绥麓再夫谰琶耻哟达翼狠杂拖霞色盎泅阻早速巳痴末嘶腾苏砧踏痒氯阳讣己尾嫂宦豆答帕稗形牵朗斤氟筑还戊鸽垢枷哨伎肋沈孟造壤疾因赠邹导掺每淑磋娇腰酞贬防绿澄缮摹悦侥您茫貉犊稿慨录每瞄逊娃膏缸功休焰聋絮冕岩捏存铲甭毡女弄神挽朽韩闹暂滔仑鸯站舔盼裙启摧瘁房禁垛野蛊驹讶敢勇戒付捐挤刚磁醉碌缕