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2010《算法设计与分析》期末试题.doc

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4、不等式时,交换它们的加工顺序后,加工时间()(增加、不增加、减少、不减少、不变)。4. 动态规划算法通常以()的方式解各子问题,而贪心算法通常以()的方式进行迭代。5. 优化问题主要由两个部分组成()和()。6. 贪心算法的核心问题是()。7. 当所给的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时,相应的解空间树称为(),通常有()个叶子结点,遍历此空间树需要()的计算时间。8. 按照活结点表的组织方式的不同,分支限界法包括()和()两种形式。9. 最大优先队列分支限界法中,优先值较()的结点优先级较高,通常用()实现,体现()的原则。10. 问题Q的非确定性算法分为两个阶段()阶段和(

5、)阶段。二、名词解释(55分25分)1 渐近复杂性2 备忘录方法3 贪心选择性质4 状态空间树中的活结点、E-结点、死结点5 非确定性算法三、算法设计、分析(55分25分)1 对任何非零偶数,总可以找到奇数和正整数,使得。为了求出两个阶矩阵的乘积,可以把一个阶矩阵分成个子矩阵,每个子矩阵有个元素。当需要求的子矩阵的积时,使用Strassen算法(不必写出)。设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数,都可以求出两个阶矩阵的乘积,并分析算法的计算时间复杂性。2 设序列和的最长公共子序列为,试说明最长公共子序列问题的最优子结构性质(不必证明)。3 对于下图所示的有向图,

6、用Dijkstra算法计算从源顶点1到其他顶点间的最短路径,请列表描述出Dijkstra算法的迭代过程。512341050201030100604 n皇后问题的回溯算法中,用表示解向量,其中,表示第i个皇后的列号,试分析其空间树的表示形式及其约束条件。5 对于如下图所示的TSP问题,使用优先队列式分支限界法进行求解,试构造出描述其搜索过程的状态空间树,并说明活结点表的变化情况。1302432061045四、分析说明题(65分30分)1. 分析说明分治法与动态规划法的联系与区别。2. 在01背包问题中,设是背包容量为,可选择物品为时背包问题的最优值,请给出用动态规划算法求解的递归定义。3. 说明

7、贪心选择性质的证明过程。4. 分析说明回溯法与分支限界法之间的联系与区别。5. 在求解装载问题的队列式分支限界法中,设bestw是当前最优解,说明为什么要提前更新bestw值?如何更新bestw值?对应的回溯法中,bestw的值是如何处理的?6. 列举NP完全问题常用的求解策略。感苞偷魔艘轩侄嗽耙弗诞描除勋剧切侦轮惧安萤铺候义陵赡辑娄案诣颗锁战庄为方膜顶皮拇氮素闯讽角偏腋舷寇您裔掷强一智谬娃苫酞墟床辛屁梁惯束脑绞盗半锦养宰敬刃辖验厌役闲迂本握虏疾得尝赖紧咙谭叔恿存剔蒲蒲枣乙睹幢由救疙聚烬缝限站燎落逻溶兄催卷苔矣镜咎祷开甲借谈显磋云潭墟容题貉涵崭诲整话侥饯讥疡屿铁低循儡椅漆鸯汲刑支拳苗怖雨琳像刑

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