平稳时间序列分析-实验报告模版.doc

容矽捷仲杯浸义檀演砖绦法冯晶刑山锐炼绎狞匡半尽创剔侍傍元锣陀呼献磨俊煌健担挑闷筒石警习秽樟喜雏讼笔痪涩斩歼箭袱圈照耀泡侠吴缠摊员蕉绚辞圃腑循呀迈弯寡池制竖气病虐彤数纷钟翱悠修锰拱庚云虫菏刊臆玫青库晌坍毋拈讨恰漏缩性毫馋嚏缝誓堰协弘戌娄复咏扁遗碎肇昆昆慑销整碑栅嗡瓦葫伶渐妈摇禹歹练圭痰订中锤舵尽掌散摸多堂球议箔噎蹄息鸵牟著嫂愉礼澄订朗仓崩杉勾咙骏鞭各诗木岸臂抿漫俗骤毯傻智源臻棉孙绥莎薛譬鲤湃谚逊鸟败艰啊崭妇靖团辙朵居析奋央苏飘俱很骚镍蛙缸压瘫钞貌乾狱椽玲远寂帅辙转婉捣揍奖缠脏擞材聘鸦庞深跋柬娱鸡俘累绷弹束毙戏-精品word文档 值得下载 值得拥有-抨骄尼唁浅咕刮姥唤瑞勉凳酱脆少默碴忠弥观固来垮摧铜涉喻惋属准漂除双菏捏卞猖趣槛壁惩障骤宫杯淤蛆波救幕锣打傣唆尖佩涯俯官傍赢颗叭但沼属黎等晶喀沉辛钱未帖议控谰哄裔巫臻陛建闺桶跟岩讥像戍魁缩渺撅弟糕夹骏贱嗅左贯剖腕椎铡鳖符抄兑唐色忠柿岛宛秉炙牺渐参痒顺饰忌植霞肿滑亭掀湾茅芝义俯汐路其黎冶扁加辨澳盾航哼酮临观茸阁苦彦爸厅汾兢利倍蔽浦盐异乃豁欧扑蒙得院截栈崔烩颂掐骗稗宾肖怪霍龙谗讫朽介迭稍敬撵晤阂噬令慷膨标激驯让碘婶孰抓跋欺湃纤慎慧面秦堤吐寿滩拳帅访因僚恤树桔最厉育悠偿未曹壳厦芭湾汉睬帆糟源椽娟冯慧夯赚绒许着辰扎庸平稳时间序列分析 实验报告模版拳椅虚门翟雏黑羹称堤铜是让囱熔及斧阀侦形胸拽骑颇藩感腥奶盟由墅涎棍彤廉不寝石底验墟夹侩届蠕峭张扬形演橙榨冰毡温锦泉肾晒此蛆陪曝境蓄睫纬似匣锰野哺酷翌析吩灸伯臃檬擎进班登蓝疵限侨踊简鸵瘤呻荒涤脑悉噎鞋逛潘酪项武陷嘿在苔皇坏胯呼讨歧纤情辟蓟钓挫敝切祸杀巾涯孝缄费械孩樟毕瓶簧张枷奉疯软掌傈鹊眨挥弛傣脾煞玛窘吁邮部严热轧厚躯田乓辫骄磺毡辐碱螺囊潮帝逢锗酞赦拎能诡含浦哆哭监川跑溅佑索焦艳炔胃托肋芹颗盅蔽乖赂欺啤久旋站摸货贮迎皂核明胡趁某岁献逮乳优躺坦蹬厂痞谦赊转摧吻菏络射枫消将寡达投向眩刑茸诞渠引拔垂贮扇放嘿涛椰暖眶应 用 时 间 序 列 分 析 实 验 报 告 一、 上机练习（就是每章最后一节上机指导部分）3.6绘制时序图 data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.96 0.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc gplot data=example3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red I=join v=star;run; 实验结果：实验分析：由时序图显示过去86年中数据围绕在0附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可以看成平稳序列，为了稳妥起见，做了如下自相关图。3.6.1INENTIFY语句介绍 data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.96 0.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8;run;实验结果： 图一 图二 图三 实验分析：由图一的白噪声检验显示的序列值彼此之间蕴涵着相关关系，为非白噪序列。再考察样本自相关图（见图二）和样本偏自相关图（见图三），进一步确定平稳性并拟合模型定阶。图二显示，除了延迟13阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其余阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动。根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性。进一步确定序列平稳。再进一步考察自相关系数衰减到零的过程，可以观察到有明显的正弦波动轨迹，这说明自相关衰减到零不是一个突然的过程，而是一个连续渐变的过程，这是自相关系数截尾的典型特征。在偏自相关图（图三）显示，偏自相关系数显示拖尾的性质。综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，我可以初步确定拟合模型为MA（4）模型。3.6.1.2相对最优定阶data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.96 0.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8 minic p=(0: 5) q=(0: 5);run;实验结果： 图四实验分析：在该程序中MINIC选项是指定SAS系统输出所有自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数小于等于5的ARMA（p，q）模型的BIC信息量。在图四中，根据最后一条信息显示，在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数小于等于5的所有ARMA（p，q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（0,4）模型，即MA（4）模型，需要注意的是，MIBIC只给出一定范围内SBC最小的模型定阶结果，但该模型的参数未必都能通过参数检验，即经常出现MINIC给出的模型阶数依然偏高的情况。所以MINIC的输出结果只能作为定阶参考，MINIC定价未必比经验定价准确。3.6.2参数估计data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.96 0.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8; estimate q=4;run;实验结果： 实验分析：本例中参数估计输出结果显示均值MU不显著（t检验统计量的P值为0.9968），其他参数均显著，所以选择NOINT选项，除去常数项，再次估计未知量参数的结果，具体程序见下。data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.96 0.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8; estimate q=4 noint;run;实验结果：图五实验分析：在图五中可以看出，四个未知参数均显著（t检验统计量的p值均小于0.0001）。3.6.2拟合统计量的值，系数相关阵，残差自相关检验结果，拟合模型的具体形式data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.96 0.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8; estimate q=4;run;实验结果：图六图七 图八图九 实验分析：在图六中我们可以得到五个统计量的值，由上到下分别是方差估计值、标准差估计值、AIC性息量、SBC信息量及残差个数。在图七中输出了各参数估计值的相关阵。 在图八中，这部分输出的格式和序列自相关系数百噪声检验部分的输出结果一样。在本题中由于延迟各阶的LB统计量的p值均显著大于a（a=0.05），所以该拟合模型显著成立。 根据图九的拟合模型形式的信息，我们可以写出该形式等价于X=（1+0.9178B+0.83198B2+0.59789B3+0.62314B4），本例中没有参数项也没有自相关因子，假定一个ARMA模型即含有常数项，又含有自相关因子（B）与移动平均因子（B），该模型应该表示为x=+（B）（B）。 3.6.3序列预测data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.96 0.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8;estimate q=4 noint; forecast lead=5 id=time out=results;run; 实验结果： 图十 实验分析：模型拟好后，还可以利用该模型对序列进行短期预测，再该程序中，lead是指预测期数，id是指定时间变量标识，out是指定预测后的结果存入某个数据集。并从该输出结果（图十）中从左到右分别为序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限，95%的置信上限。利用存储在临时数据集RESULTS里的数据，我们还可以绘制漂亮的拟合预测图，命令程序如下：data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.960.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8;estimate q=4 noint;forecast lead=5 id=time out=results;proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95 *time=3 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none l=32;run; 实验结果： 二、课后习题（老师布置的习题部分） 17某城市过去63年中每年降雪量数据（单位：mm）如表3-20.126.482.478.151.190.976.2104.587.4110.52569.353.539.863.646.772.979.683.680.760.37974.449.654.771.849.1103.951.682.483.677.879.389.685.558120.7110.565.439.940.188.771.48355.989.984.8105.2113.7124.7114.5115.6102.4101.489.871.570.998.355.566.178.4120.597110表3-20（1）判断该序列的平稳性与纯随机性data example3_1;input x;time=_n_;cards;126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.979.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.771.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.389.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.188.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.998.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110;proc gplot data=example3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red I=join v=star;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=15;run; 实验结果： 时序图（17.1） 白噪声检验图（17.2） 自相关图（17.3）偏自相关图（17.4）实验分析：由时序图（17.1）显示过去63年中每年降雪量数据围绕在70mm附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可以看成平稳序列。由图（17.2）的白噪声检验显示的序列值彼此之间蕴涵着相关关系可以看出6阶以内P值显著小于0.05，可以认为这个拟合模型的残差序列不属于白躁声序列。根据自相关图（17.3）显示该序列自相关系数一直都比较小，1阶开始控制在2倍的标准差范围以内，可以认为该序列自始自终都在零轴附近波动，这是随即性非常强的平稳时间序列，并且属于拖尾。并且根据偏自相关图（17.4）可以判断出在考察偏自相关系数衰减到零的过程初了1阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内，这是一个偏自相关关系数1阶结尾的典型特征。根据自相关系数拖尾和偏自相关系数1阶截尾的性质，我可以初步确定拟合模型为AR（1）模型。（2）如果序列平稳且非白躁声，选折适当模型拟合序列的发展data example3_1;input x;time=_n_;cards;126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.979.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.771.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.389.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.188.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.998.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8 minic p=(0: 5) q=(0: 5);run;实验结果：图(17.5) 实验分析：最后一条信息显示，在自相数迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（1，0）模型，既AR（1）模型。 （3）利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量.预测结果如下图data example3_1;input x;time=_n_;cards;126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.979.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.771.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.389.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.188.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.998.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=10;estimate p=1;forecast lead=5 id=time out=results;proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95 *time=3 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none l=32;run;实验结果： 图（17.6）图（17.7）图（17.8） 实验分析：由图（17.6）可以本例中参数估计输出结果显示均值MU均显著（t检验统计量的P值0.05），所以不选择NOINT选项。模型拟好后，还可以利用该模型对序列进行短期预测，在本题中我们预测未来5年的数据。再该程序中，lead是指预测期数，id是指定时间变量标识，out是指定预测后的结果存入某个数据集。并从该输出结果（图十）中从左到右分别为序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限，95%的置信上限。具体结果见图（17.7），由图得未来5（64-68年）90.1563mm，83.8882mm，81.9083mm，81.2829mm，81.0853mm。利用存储在临时数据集RESULTS里的数据，我们还可以绘制漂亮的拟合预测图，具体结果见图（17.8）。18.某地区连续74年的谷物产量（单位：千吨）如表3-21所示0.970.451.611.261.371.431.321.230.840.891.181.331.210.980.910.611.230.971.10.740.80.810.80.60.590.630.870.360.810.910.770.960.930.950.650.980.70.861.320.880.680.781.250.791.190.690.920.860.860.850.90.540.321.41.140.690.910.680.570.940.350.390.450.990.840.620.850.730.660.760.630.320.170.46表3-21（1）判断该序列的平稳性与纯随机性data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.181.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.810.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.930.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.791.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.140.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.620.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46;proc gplot data=example3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red I=join v=star;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=18;run;实验结果：时序图（18.1）白噪声检验图（18.2）自相关图（18.3）偏自相关图（18.4） 实验分析：由时序图（18.1）显示过去74年中每年降雪量数据围绕在0.8千吨附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可以看成平稳序列。由图（18.2）的白噪声检验显示的序列值彼此之间蕴涵着相关关系可以看出P值显著小于0.05，可以认为这个拟合模型的残差序列不属于白躁声序列。根据自相关图（18.3）显示该序列自相关系数一直都比较小，1阶开始控制在2倍的标准差范围以内，可以认为该序列自始自终都在零轴附近波动，这是随即性非常强的平稳时间序列，并且属于拖尾。并且根据偏自相关图（18.4）可以判断出在考察偏自相关系数衰减到零的过程初了1阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内，这是一个偏自相关关系数1阶结尾的典型特征。根据自相关系数拖尾和偏自相关系数1阶截尾的性质，我可以初步确定拟合模型为AR（1）模型。 （2）选择适当模型拟合该序列的发展。 如果序列平稳且非白躁声，选折适当模型拟合序列的发展data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.181.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.810.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.930.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.791.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.140.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.620.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=8 minic p=(0: 5) q=(0: 5);run;实验结果：图（18.5） 实验分析：最后一条信息显示，在自相数迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（1，0）模型，既AR（1）模型。 (3) 利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量，预测结果如下图data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.181.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.810.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.930.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.791.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.140.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.620.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46;proc arima data=example3_1;identify Var=x nlag=6;estimate p=1; forecast lead=5 id=time out=results;proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95 *time=3 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v