001001--物理竞赛级别训练---初级题目--【受力分析】(7)(详细答案).doc

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14. [10分]一架天平, 两轻质臂(即: 横梁的重力可忽略不计)不等长, 两秤盘不等重, 在空载时不平衡. 已知质量为a的物体称得其质量为x, 质量为b的物体, 称得其质量为y, 那么有一称得质量为z的物体, 其准确的质量是多少?

14题,10分
解:设天平左、右两臂长为L1、L2, 左、右两盘质量为m1、m2, 所求物体的准确质量设为c, 则
(m1+a)gL1= (m2 + x)gL2 [2分]
(m1+b)gL1= (m2 + y)gL2 [2分]
(m1+c)gL1= (m2 + z)gL2 [2分]
解得: c = [4分]

16、[10分]底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。

图1
a
b
θ

16. 解：刚开始发生滑动时，mgsinθ0=μmgcosθ0
答图1
θ
b
a
φ
tanθ0=μ，即θ0=arctanμ
刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ1=φ，
tanφ=，φ=arctan
即θ1≥arctan时，发生翻倒。
综上所述，可知：
当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒；
当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。

B
60o
A
17．(8分)重150N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块
B的重力为1500N，且静止在水平地板上，如图所示，求
（1）墙和木块B所受压力各为多少?(2)水平地板所受的压力
和木块B所受的摩擦力各为多少？
N3=1650N f = 150N

60o
B
60o
GB
N1/
N3
f
17． （8分）解:小球A和木块B受力分析如图所示, 用N1、N2、N3、N1/分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力和小球对木块的弹力．
GA
N1
N2
A
600
对小球A根据平衡方程 N1sin600 = N2 ① N1cos600=GA ②
由以上两式得 N2=150N N1=300N
根据作用力和反作用力,墙所受到的压力N2/=150N
木块B所受到的压力N1/=300N
对木块B根据平衡方程 N1/cos600+GB=N3 ③ N1/sin600=f ④
把N1/=300N代入③④可得 N3=1650N f = 150N
根据作用力和反作用力 水平地板所受的压力N3/ =1650N

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