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人教版中学七7年级下册数学期末学业水平(附答案).doc

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1、人教版中学七7年级下册数学期末学业水平(附答案)一、选择题1下列说法正确的是()A4的平方根是B16的平方根是C2是的算术平方根D是36的算术平方根2春意盎然,在婺外校园里下列哪种运动不属于平移( )A树枝随着春风摇曳B值日学生拉动可移动黑板C行政楼电梯的升降D晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行3点(4,2)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题,连接两点的线段叫做两点间的距离;经过两点有一条直线,并且只有一条直线;两点之间,线段最短;线段的延长线与射线是同一条射线其中说法正确的有( )A1个B2个C3个D4个5将两张长方形纸片按如图所示方式摆放,使其中一张长

2、方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上,则1+2的度数为( )A120B110C100D906下列说法中正确的是( )1的平方根是1;5是25的算术平方根;(4)2的平方根是4;(4)3的立方根是4;0.01是0.1的一个平方根ABCD7如图,将木条,与钉在一起,要使木条与平行,木条顺时针旋转的度数至少是( )ABCD8在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(y+1,x+1)叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2,点A2的幸运点为A3,点A3的幸运点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An若点A1的坐标为(3,1),则点A2021的坐标为()A(3,1)B(0,

3、2)C(3,1)D(0,4)九、填空题9若x,则x的值为_十、填空题10点关于轴对称的点的坐标为_十一、填空题11如图,已知AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC=60,BCE=40,则ADB=_十二、填空题12如图,ABDE,ADAB,AE平分BAC交BC于点F,如果CAD=24,则E_十三、填空题13如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使点C落在边AB上的点F处,若,则_十四、填空题14观察下列等式:1,2,3,4,根据你发现的规律,则第20个等式为_十五、填空题15若点P在轴上,则点P的坐标为_十六、填空题16如图,弹性小球从点P(0,1)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形

4、OABC的边时反弹,反弹的反射角等于入射角(反射前后的线与边的夹角相等),当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为P2,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则点P2021的坐标为_十七、解答题17(1)计算:(2)计算: (3)计算:(4)计算:十八、解答题18求下列各式中的值:(1);(2)十九、解答题19如图,已知EFAD,试说明请将下面的说明过程填写完整解:EFAD,已知_又,已知,_,_二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在格点上,点(1)写出点,的坐标;(2)求的面积二十一、解答题21任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的已知一个无

5、理数a,它的整数部分是b,则它的小数部分可以表示为例如:,即,显然的整数部分是2,小数部分是根据上面的材料,解决下列问题:(1)若的整数部分是m,的整数部分是n,求的值(2)若的整数部分是,小数部分是y,求的值二十二、解答题22如图,用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形,(1)求大正方形的边长?(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为720cm2?二十三、解答题23如图1,已ABCD,CA(1)求证:ADBC;(2)如图2,若点E是在平行线AB,CD内,AD右侧的任意一点,探究BAE,CDE,E之间的数量关系,并证明(3)如图3,若

6、C90,且点E在线段BC上,DF平分EDC,射线DF在EDC的内部,且交BC于点M,交AE延长线于点F,AED+AEC180,直接写出AED与FDC的数量关系: 点P在射线DA上,且满足DEP2F,DEAPEADEB,补全图形后,求EPD的度数二十四、解答题24如图1,E是、之间的一点(1)判定,与之间的数量关系,并证明你的结论;(2)如图2,若、的两条平分线交于点F直接写出与之间的数量关系;(3)将图2中的射线沿翻折交于点G得图3,若的余角等于的补角,求的大小二十五、解答题25(1)如图1,BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,ABCD,ADC=50,ABC=40,求AEC的度数;

7、(2)如图2,BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,ADC=,ABC=,求AEC的度数;(3)如图3,PQMN于点O,点A是平面内一点,AB、AC交MN于B、C两点,AD平分BAC交PQ于点D,请问的值是否发生变化?若不变,求出其值;若改变,请说明理由【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可【详解】解:A4的平方根是2,故错误,不符合题意;B的平方根是4,故正确,符合题意;C-4没有算术平方根,故错误,不符合题意;D-6是36的一个平方根,故错误,不符合题意;故选B【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念,解题关键是熟悉相关概念,准确进行判断2

8、A【分析】根据平移的特点可得答案【详解】解:A、树枝随着春风摇曳是旋转运动;B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动;C、行政楼电梯的升降是平移运动;D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直解析:A【分析】根据平移的特点可得答案【详解】解:A、树枝随着春风摇曳是旋转运动;B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动;C、行政楼电梯的升降是平移运动;D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行是平移运动;故选A【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象,关键是掌握平移是指图形的平行移动,平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等3B【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数解答【详解】解:点(-4,

9、2)所在的象限是第二象限故选:B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义,分别分析得出答案【详解】解:连接两点的线段长度叫做两点间的距离,故此选项错误经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故此选项正确两点之间,线段最短,故此选项正确线段的延长线是以B为端点延长出去的延长线部分,与射线不是同一条射线故此选项错误综上,正确故选:B【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意

10、义,解题的关键是准确理解定义5D【分析】过E作EFCD,根据平行线的性质可得1=BEF,2=DEF, 再由BED=90即可解答【详解】解:过E作EFCD,ABCD,EFCDAB,1=BEF,2=DEF,BEF+DEF=BED=90,1+2=90,故选:D【点睛】本题考查平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的性质是解答的关键6B【分析】根据平方根,算术平方根,立方根的概念进行分析,从而作出判断【详解】解:1的平方根是1,故说法错误;5是25的算术平方根,故说法正确;(-4)2的平方根是4,故说法错误;(-4)3的立方根是-4,故说法正确;0.1是0.01的一个平方根,故说法错误;综上,正确,故选:

11、B【点睛】本题考查了算术平方根,平方根,立方根的概念,理解相关定义,注意符号是解题关键7B【分析】根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等,求出旋转后2的同旁内角的度数,然后利用对顶角相等旋转后1的度数,继而用旋转后1减去110即可得到木条a旋转的度数【详解】解:要使木条a与b平行,旋转后12180,250,旋转后118050130,当1需变为130 ,木条a至少旋转:13011020,故选B【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质:两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补;夹在两平行线间的平行线段相等,在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角8C

12、【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解:A1的坐标为(3,1),解析:C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解:A1的坐标为(3,1),A2(0,4),A3(3,1),A4(0,2),A5(3,1),依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,202145051,点A2021的坐标与A1的坐标相同,为(3,1)故选:C【点睛】本题是对点的变化规律的考查,读懂题目信息,理

13、解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键九、填空题90或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x=a,则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0,1的算术平方根解析:0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x=a,则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0,1的算术平方根为1.故答案是:0或1.【点睛】考查了算术平方根的定义,解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x=a,则这个数x叫做a的

14、算术平方根)求解.十、填空题10【分析】关于轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,进而可求解【详解】解:由点关于轴对称点的坐标为:,故答案为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题,熟练掌握解析:【分析】关于轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,进而可求解【详解】解:由点关于轴对称点的坐标为:,故答案为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题,熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键十一、填空题11100【分析】根据AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC60,可得BAD和CAD相等,都为30,CEA90,从而求得ACE的度数,又因为

15、BCE40,ADB解析:100【分析】根据AD是ABC的角平分线,CE是ABC的高,BAC60,可得BAD和CAD相等,都为30,CEA90,从而求得ACE的度数,又因为BCE40,ADBBCE+ACE+CAD,从而求得ADB的度数【详解】解:AD是ABC的角平分线,BAC60BADCADBAC30, CE是ABC的高,CEA90CEA+BAC+ACE180ACE30ADBBCE+ACE+CAD,BCE40ADB40+30+30100故答案为:100【点睛】本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和,关键是根据具体目中的信息,灵活变化,求出相应的问题的答案十二

16、、填空题1233【分析】由题意易得BAD=90,则有BAC=66,然后根据角平分线的定义可得BAE=33,进而根据平行线的性质可求解【详解】解:ADAB,BAD=90,C解析:33【分析】由题意易得BAD=90,则有BAC=66,然后根据角平分线的定义可得BAE=33,进而根据平行线的性质可求解【详解】解:ADAB,BAD=90,CAD=24,BAC=66,AE平分BAC,BAE=CAE=33,ABDE,E=BAE=33,故答案为33【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义,熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键十三、填空题135【分析】根据翻折的性质

17、,可得到DEC=FED,BEF与DEC、FED三者相加为180,求出BEF的度数即可【详解】解:DFE是由DCE折叠得到的,DEC=FE解析:5【分析】根据翻折的性质,可得到DEC=FED,BEF与DEC、FED三者相加为180,求出BEF的度数即可【详解】解:DFE是由DCE折叠得到的,DEC=FED,又EFB=45,B=90,BEF=45,DEC=(180-45)=67.5故答案为:67.5【点睛】本题考查角的计算,熟练掌握翻折的性质,找到相等的角是解决本题的关键十四、填空题1420【分析】观察已知等式,找出等式左边和右边的规律,再归纳总结出一般规律,由此即可得出答案【详解】观察已知等式,

18、等式左边的第一个数的规律为,第二个数的规律为:分子为,分母为等式右边的解析:20【分析】观察已知等式,找出等式左边和右边的规律,再归纳总结出一般规律,由此即可得出答案【详解】观察已知等式,等式左边的第一个数的规律为,第二个数的规律为:分子为,分母为等式右边的规律为:分子为,分母为归纳类推得:第n个等式为(n为正整数)当时,这个等式为,即故答案为:【点睛】本题考查了实数运算的规律型问题,从已知等式中归纳类推出一般规律是解题关键十五、填空题15(4,0)【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可【详解】点P(m+3,m-1)在x轴上,m-1=0,解得m=1,所以,m+3=1+3=

19、4,所以,点P的坐解析:(4,0)【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可【详解】点P(m+3,m-1)在x轴上,m-1=0,解得m=1,所以,m+3=1+3=4,所以,点P的坐标为(4,0)故答案为:(4,0)【点睛】本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键十六、填空题16(4,3)【分析】按照反弹规律依次画图即可【详解】解:如图:根据反射角等于入射角画图,可知小球从P2反射后到P3(0,3),再反射到P4(2,4),再反射到P5(4,3),再反射到P点解析:(4,3)【分析】按照反弹规律依次画图即可【详解】解:如图:根据反射角等于入射角画图,可知小球从P

20、2反射后到P3(0,3),再反射到P4(2,4),再反射到P5(4,3),再反射到P点(0,1)之后,再循环反射,每6次一循环,202163365,即点P2021的坐标是(4,3)故答案为:(4,3)【点睛】本题考查了生活中的轴对称现象,点的坐标解题的关键是能够正确找到循环数值,从而得到规律十七、解答题17(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根据算术平方根的求法计算即可;(2)先化简绝对值,再合并即可;(3)分别进行二次根式的化简、开立方,然后合并求解;(4)先化简绝对值和二次根式,解析:(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根据算术平方根的求法计算即可;(2)先化简绝对值,再合

21、并即可;(3)分别进行二次根式的化简、开立方,然后合并求解;(4)先化简绝对值和二次根式,再合并即可【详解】解:(1)(2)(3)(4)【点睛】本题考查了实数的运算,涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识十八、解答题18(1);(2)【分析】(1)方程整理后,利用开平方定义即可求解,即将一个正数开平方后,得到互为相反数的两个解;(2)方程整理后,将一个数开立方后,只得到一个解【详解】解:(1)移项得,解析:(1);(2)【分析】(1)方程整理后,利用开平方定义即可求解,即将一个正数开平方后,得到互为相反数的两个解;(2)方程整理后,将一个数开立方后,只得到一个解【详解】解:(1)移项

22、得,开方得,;(2)移项得,合并同类项得,开立方得,【点睛】此题考查了立方根,以及平方根,熟练掌握各自的性质是解题关键十九、解答题19;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解:EFAD,(已知)(两直线平行,同位角相等)解析:;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】解:EFAD,(已知)(两直线平行,同位角相等)又,(已知),(等量代换),(内错角相等,两直线平行)(两直线平行,同旁内角互补)故答案为: ;两直线平

23、行,同位角相等 ;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的判定与性质,熟记判定定理和性质定理是解题的关键二十、解答题20(1),;(2)9【分析】(1)根据坐标的特性以及C点坐标,直接可以得出A、B的坐标(2)利用面积的和差求解:三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积【详解】解:(解析:(1),;(2)9【分析】(1)根据坐标的特性以及C点坐标,直接可以得出A、B的坐标(2)利用面积的和差求解:三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积【详解】解:(1), (2) 【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形

24、的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键二十一、解答题21(1)0;(2)【分析】(1)仿照题例,可直接求出的整数部分和小数部分,代入计算;(2)先求出的整数部分,再得到的整数部分和小数部分,代入计算【详解】解:(1),的整数部分是解析:(1)0;(2)【分析】(1)仿照题例,可直接求出的整数部分和小数部分,代入计算;(2)先求出的整数部分,再得到的整数部分和小数部分,代入计算【详解】解:(1),的整数部分是3,即m=3,的整数部分是2,即n=2,=0;(2),的整数部分是10,即2x=10,x=5,的小数部分是=,即y=,=【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分看懂题例并

25、熟练运用是解决本题的关键二十二、解答题22(1)30;(2)不能.【解析】【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)先求出长方形的边长,再判断即可【详解】解:(1)大正方形的面积是: 大正解析:(1)30;(2)不能.【解析】【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)先求出长方形的边长,再判断即可【详解】解:(1)大正方形的面积是: 大正方形的边长是: 30;(2)设长方形纸片的长为4xcm,宽为3xcm,则4x3x720,解得:x ,4x 30,所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且

26、面积为720cm2故答案为(1)30;(2)不能.【点睛】本题考查算术平方根,解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23(1)见解析;(2)BAE+CDE=AED,证明见解析;(3)AED-FDC=45,理由见解析;50【分析】(1)根据平行线的性质及判定可得结论;(2)过点E作EFAB,根解析:(1)见解析;(2)BAE+CDE=AED,证明见解析;(3)AED-FDC=45,理由见解析;50【分析】(1)根据平行线的性质及判定可得结论;(2)过点E作EFAB,根据平行线的性质得ABCDEF,然后由两直线平行内错角相等可得结论;(3)根据AED+AEC=180,AED+DEC+AEB=

27、180,DF平分EDC,可得出2AED+(90-2FDC)=180,即可导出角的关系;先根据AED=F+FDE,AED-FDC=45得出DEP=2F=90,再根据DEA-PEA=DEB,求出AED=50,即可得出EPD的度数【详解】解:(1)证明:ABCD,A+D=180,C=A,C+D=180,ADBC;(2)BAE+CDE=AED,理由如下:如图2,过点E作EFAB,ABCDABCDEFBAE=AEF,CDE=DEF即FEA+FED=CDE+BAEBAE+CDE=AED;(3)AED-FDC=45;AED+AEC=180,AED+DEC+AEB=180,AEC=DEC+AEB,AED=AE

28、B,DF平分EDCDEC=2FDCDEC=90-2FDC,2AED+(90-2FDC)=180,AED-FDC=45,故答案为:AED-FDC=45;如图3,AED=F+FDE,AED-FDC=45,F=45,DEP=2F=90,DEA-PEA=DEB=DEA,PEA=AED,DEP=PEA+AED=AED=90,AED=70,AED+AEC=180,DEC+2AED=180,DEC=40,ADBC,ADE=DEC=40,在PDE中,EPD=180-DEP-AED=50,即EPD=50【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的判定和性质,角平分线的性质等知识点是解题的关键二十四、

29、解答题24(1),见解析;(2);(3)60【分析】(1)作EF/AB,如图1,则EF/CD,利用平行线的性质得1BAE,2CDE,从而得到BAECDEAED;(2)如图2,解析:(1),见解析;(2);(3)60【分析】(1)作EF/AB,如图1,则EF/CD,利用平行线的性质得1BAE,2CDE,从而得到BAECDEAED;(2)如图2,由(1)的结论得AFDBAFCDF,根据角平分线的定义得到BAFBAE,CDFCDE,则AFD(BAECDE),加上(1)的结论得到AFDAED;(3)由(1)的结论得AGDBAFCDG,利用折叠性质得CDG4CDF,再利用等量代换得到AGD2AEDBAE

30、,加上90AGD1802AED,从而可计算出BAE的度数【详解】解:(1)理由如下:作,如图1,;(2)如图2,由(1)的结论得,、的两条平分线交于点F,;(3)由(1)的结论得,而射线沿翻折交于点G,【点睛】本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等二十五、解答题25(1)E=45;(2)E=;(3)不变化,【分析】(1)由三角形内角和定理,可得D+ECD=E+EAD,B+EAB=E+ECB,由角平分线的性质,可得ECD=ECB=解析:(1)E=45;(2)E=;(3)不变化,【分析】(1)由三角形内角和定理,可得D+ECD=E+EAD,B

31、+EAB=E+ECB,由角平分线的性质,可得ECD=ECB=BCD,EAD=EAB=BAD,则可得E= (D+B),继而求得答案;(2)首先延长BC交AD于点F,由三角形外角的性质,可得BCD=B+BAD+D,又由角平分线的性质,即可求得答案(3)由三角形内角和定理,可得,利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解:(1)CE平分BCD,AE平分BAD ECD=ECB=BCD,EAD=EAB=BAD, D+ECD=E+EAD,B+EAB=E+ECB, D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E, E=(D+B), ADC=50,ABC=40, AEC= (50+40)=45;(2)延长BC交AD于点F, BFD=B+BAD, BCD=BFD+D=B+BAD+D, CE平分BCD,AE平分BAD ECD=ECB=BCD,EAD=EAB=BAD, E+ECB=B+EAB, E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE(B+BAD+D)= (BD), ADC=,ABC=, 即AEC=(3)的值不发生变化,理由如下:如图,记与交于,与交于, , 得: AD平分BAC, 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大,注意掌握整体思想与数形结合思想的应用

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