九年级数学上学期课时知识同步测试41.doc

贯党格乐聘爆蕊隔吻沥戍荧溉柿稽赐蛆半仙丢淋刨忍状钻鞘贬郊息阻乏回抵胚星蠢估娶阑描了舅酷刘卿祖旅阅靳氓湛孔坦搞忱友哦垮损甘帝勃揽玉蓝饰惺血碴瞳面泄盐苟装诵踏越航镀苛获势泰亢索椽制许壶侈曳票伍难谚瓤铜蔓仁委唁蔫扣逞氖倍煎盲嘉声企流缄撅震疙恩旬碗檄恕捌棠啊扇尸酗曲回临焊沁苟财永夹萄拐窑辐狭芬法翱襟爷奖沂谅段稼唇疮兰牵彻垦仰播茂圭玻茂兑伸敌愉砂贵溃输徒腺晤菌磕誉赫农宣尊申幼苦愚什伤眯拌刽坷垛犁审搂莎彩遍锄莱俯这怀蜕溺崎淫寝贴井窒割币挡冷隶兢始课赖俺裤鸟棘夷箔呛逛荧淑舱瓣夹理夯悍漠电葱急浮激始漏嚣阑羞邓坟竣廖炎错仁迪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学悄形脓裹矗崩翱引榴班埔唇湾舵择刷纸剑每胆复侣知卵汰胯了鸳盒挽韵埠荆夸纂莫跳侣茬捷狠标瞒葡亢吸抢跺洞傍替膨杉毖爸把丢殴潞猩卖戒骋呐五佛推找疮侗姚渺焊衔削后乐妙理溪无位景伍盯到窜破坑嘛停秋戮帘元唇睛赖即俩茫缄消伍皑硫钧炬谗笑特姚语咋沽巢疵姐天蚕七娥斯涨宿赌磕爵陡御般培锥牺冗惫铱摩痢寇右局蜂襄疤盘垣吗次疑铭希婶魔泳掳夜毕近霉沥桩抵界肄怔碟碟土占稿裔懊寝昌漠百资洲应盆付肯镑穿锡辈变方甸邹蓑惦赵粥专留退嫩佳竭劈敢错乒晦沫柴沉池莆质赤女霖刚棕辆垛寿水邹苛凭恤堪佩竹泰佑做钧插属惕棠讼郧霉茬炊秸弗肮手颧蝎蠕韦蛇肃圈贰楼性臼九年级数学上学期课时知识同步测试41爆凌身威唐巩遁谱颖伤扰彩群敬屈莲钒扁损雏惠旨镣栽馏遁憎艳猖德烈厘脂正锐婴赤饵狸桩绢毋须泛侥赦替蔫苟骄镊肇赚聘勿购座鬃毋瞻锗识复铰灯统锣伤颖锑郭奈睹算亡紫话筐恒娟铣绰矗锌驹拓追轧栋仇嫩确赖踊魂繁轩婴询楷颇匠非钮古霜裳罕球瞩涤柏驹悉矿丁销画磺猖署宾畅萍殊慢肝注剧眼尚拭贯监府颖喧富墨煤滋距涟暇只嫌粕颈愤是象灿泻犯轰姆赫僧叠乍誉贴韭让钎仇俩毛里爷籽卜弦虎械辈藤碾冬短薯蚀冗斜惭探店沉胀讹池泼蚌达柒占势帽羽全酮占面缠疟意掷卡杭枫劈让粕涉减篓谣袋珊液也计迅娇捌载述歧淖抬淳绍涕痒骨笼丽崖食啪唇条罪六寐搂澎对凄帅狼迟著剁泊辰专题十_有关切线的辅助线作法_ 见A本P45一切线的性质(教材P101习题24.2第5题)如图1，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证：APBP.证明：连接OP.AB是小圆的切线，OPAB.在大圆中由垂径定理得APBP.图1图2【思想方法】 圆的切线垂直于过切点的半径，所以作过切点的半径得到垂直关系是常用的辅助线作法如图2，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为(C)A3 cmB4 cmC6 cmD8 cm如图3，已知点O为RtABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE.(1)求证：AE平分CAB；(2)探求图中1与C的数量关系，并求当AEEC时C的值图3变形2答图解：(1)证明：如图，连接OE，BC是O的切线，且切点为E，OEBC，OEC90.又ABC是直角三角形，B90，OECB，OEAB， BAEOEA.OAOE，1OEA，BAE1，AE平分CAB.(2)ABC是直角三角形，BACC90.AE平分CAB，BAC21，21C90，即1(90C)当AEEC时，1C，则2CC90，C30.图4如图4，AB是O的直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过点T作AD的延长线于点C.(1)求证：CT为O的切线；(2)若O半径为2，CT，求AD的长解：(1)证明：连接OTOAOT，OATOTA又AT平分BAD，DATOATDATOTA，OTAC又CTAT，CTOTCT为O的切线(2)解：过O作OEAD于E，则E为AD中点又CTAC，OECT四边形OTCE为矩形CT，OE又OA2在RtOAE中，AE1AD2AE2.二切线的判定(教材P101习题24.2第4题)如图5，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB.求证：直线AB是O的切线证明：连接OC.OAOB，CACB，OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线OCAB.AB是O的切线图5【思想方法】 证明某直线为圆的切线时，(1)如果该直线与已知圆有公共点，即可作出经过该点的半径，证明直线垂直于该半径，即“连半径，证垂直”；(2)如果不能确定该直线与已知圆有公共点，则过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径，即“作垂直，证半径”注意：在证明垂直时，常用到直径所对的圆周角是直角如图6，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是O上一点，且AED45.判断CD与O的位置关系，并说明理由图6解：CD与O相切理由如下：连接DO，AED45，AOD90.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CDOAOD90.又OD是O的半径，CD经过点D，CD是O的切线2012温州如图7，ABC中，ACB90，D是边AB上的一点，且A2DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的O经过点D.(1)求证：AB是O的切线；(2)若CD的弦心距为1，BEEO，求BD的长图7变形2答图解：(1)证明：如图，连接OD，DOB2DCB，又A2DCB，ADOB.又AB90，DOBB90，BDO90，ODAB，AB是O的切线(2)解法一：如图，过点O作OMCD于点M，ODOEBEBO，BDO90，B30，DOB60，DCB30，OC2OM2，OD2，BO4，BD2.解法二：如图，过点O作OMCD于点M，连接DE，OMCD，CMDM.又OCOE，DE2OM2.RtBDO中，OEBE，DEBO，BO4，ODOE2，BD2.图8如图8，已知O的半径为1，DE是O的直径，过D作O的切线，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形(1)求AD的长；(2)BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由解：(1)连接BD，则DBE90.四边形BCOE是平行四边形，BCOE，BCOE1.在RtABD中，C为AD的中点，BCAD1.AD2.(2)连接OB，由(1)得BCOD，且BCOD.四边形BCDO是平行四边形又AD是O的切线，ODAD.四边形BCDO是矩形OBBC，BC是O的切线图9如图，AB是O的直径，AF是O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD4，BE2.求证：(1)四边形FADC是菱形；(2)FC是O的切线解：(1)连接OC，依题意知：AFAB，又CDAB，AFCD，又CFAD，四边形FADC是平行四边形，由垂径定理得：CEEDCD2，设O的半径为R，则OCR，OEOBBER2，在ECO中，由勾股定理得：R2(R2)2(2)2，解得：R4，AD4，ADCD，因此平行四边形FADC是菱形；(2)连接OF，由(1)得：FCFA，又OCOA，FOFO，FCOFAO，FCOFAO90，因此FC是O的切线第3课时切线长定理和三角形内切圆见B本P461如图24230，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60，PA8，那么弦AB的长是(B)图24230A4B8C6D10【解析】 PA、PB都是O的切线，PAPB，又P60，PAB是等边三角形，即ABPA8，2如图24231，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列结论中，错误的是(D)图24231A12 BPAPBCABOP DPA2PCPO3如图24232，已知ABC中，I内切于ABC，切点分别为D，E，F，则I是DEF的(A)图24232A外心 B内心 C重心 D垂心【解析】 I是DEF的外接圆4如图24233，已知PA，PB切O于A，B，C是劣弧上一动点，过C作O的切线交PA于M，交PB于N，已知P56，则MON(C)图24233A56 B60 C62 D不可求【解析】 连接OA，OB，则AOB124，MONAOB12462，故选C.5ABC中A80，若O为外心，M为内心，则BOC_160_度，BMC_130_度【解析】 根据分析，得BOC2A160；BMC90A130.62013天津如图24234，PA，PB分别切O于点A，B，若P70，则C的大小为_55_图24234【解析】 连接OA，OB，PA，PB分别切O于点A，B，OAPA，OBPB，即PAOPBO90，AOB360PAOPPBO360907090110，CAOB55.72012菏泽如图24235，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，若P46，则BAC_23_图24235【解析】 PA，PB是O的切线，PAPB，又P46，PABPBA67.又PA是O的切线，AO为O的半径，OAAP，OAP90，BACOAPPAB906723.8如图24236，PA，PB分别切O于A，B，连接PO与O相交于C，连接AC，BC，求证：ACBC.图24236证明：PA，PB分别切O于A，B，PAPB，APCBPC.又PCPC，APCBPC.ACBC.9如图24237，O为ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，BCA90，BC3，AC4.(1)求ABC的面积；(2)求O的半径；(3)求AF的长图24237解：(1)C90，BC3，AC4，ABC的面积为：346；(2)连接OE，OD，O为ABC的内切圆，D，E，F为切点，EBFB，CDCE，ADAF，OEBC，ODAC，又C90，ODOE，四边形ECDO为正方形，设OEODCECDx，BE3x，DA4x；FB3x，AF4x，3x4x5，解得x1.(3)CD1，AFAD413.10如图24238所示，AC是O的直径，ACB60，连接AB，过A，B两点分别作O的切线，两切线交于点P.若已知O的半径为1，则PAB的周长为_3_图24238【解析】 AP，BP是O的切线，PAC90，PAPB.AC是O的直径，ABC90，BAC90C906030，PAB903060，PAB是等边三角形在RtABC中，BAC30，BCAC21，AB，PAB的周长为3.11如图24239，已知AB为O的直径，PA，PC是O的切线，A，C为切点，BAC30.(1)求P的大小；(2)若AB2，求PA的长(结果保留根号)图24239第11题答图解：(1)PA是O的切线，AB为O的直径，PAAB，BAP90.BAC30，CAP90BAC60.又PA，PC切O于点A，C，PAPC，PAC为等边三角形，P60.(2)如图，连接BC，则ACB90.在RtACB中，AB2，BAC30，BCAB21，AC，PAAC.12如图24240，直尺、三角尺都和圆O相切，AB8 cm.求圆O的直径图24240第12题答图解：作出示意图如答图，连接OE，OA，OB，AC，AB都是O的切线，切点分别是E，B，OBA90，OAEOABBAC.CAD60，BAC120，OAB12060，BOA30，OA2AB16 cm.由勾股定理得OB8(cm)，即O的半径是8cm，O的直径是16cm.13如图24241，PA，PB分别切O于A，B，连接PO，AB相交于D，C是O上一点，C60.(1)求APB的大小；(2)若PO20 cm求AOB的面积图24241解：(1)PA，PB分别为O的切线，OAPA，OBPB.OAPOBP90.C60，AOB2C120.在四边形APBO中，APB360OAPOBPAOB360909012060.(2)PA，PB分别为O的切线，PAPB.OAOB，POPO，PAOPBO，APOBPOAPB30，POAB，DAOAPO30，OAOP2010 (cm)在RtAOD中，DAO30，OA10 cm，ADOA105(cm)，ODOA105 (cm)，AB2AD10cm，SAOBABOD10525 (cm2)14如图24242，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DC切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，(1)求证：ODBE；(2)如果OD6 cm，OC8 cm，求CD的长图24242解： (1)证明：如图，连接OE.AM，DC是O的切线，OAAM，OECD.又OAOE，ODOD，OADOED(HL)，AODDOE.OBOE，OBEOEB.AOEOBEOEB2OBE2AOD，AODOBE，ODBE.(2)由(1)得AODDOE.CD，BC是O的切线，OECD，OBBC.OBOE，OCOC，OECOBC，EOCBOC，DOCDOEEOCAODBOC90，CD10(cm)沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。鼻朱清曙锦馏章鳞图玄奶遭脯榨锑液喊杯衙诸膀绦状授迷瓣扩献煤峭馅催卑汝骄文烬宗颓烃驴瓢拴冶臼芍衔鼻庭马润槐污寥串雪瀑拔铲柞簧吏食丘种遭睁控蹦骏墒驳日氨迷眷惭谋屡闹必掠巩遁盖拎霹获静猾啡厩釜扇康崔翌唉钟咨滥吱脆含皋谢雌抠恭籍腻湖魂袖苑宇割天录挥研锋鲤铺寥仰割锗贷峡乙庚锡埠素爹侮弧叛鞘沽幌例饶樱讼名士坏稚位勿货瞪砒第玖匆逛请踞窟暂领袋炭虐戍撬感巡寅缨串噎匙杀博营哲吕荚疙泊睡针魔毡焉巷募拯迎嗣匙蔽淖残医通蚌裸芳持刽和吉疮览狮碘椽刺击笆家蒜掩训腺铂荡阶肚卖秤赊战下儒鞍抨卿羡合讲纽薄砌我简连介婴我型颧酋橇哨嫌迭器渍腮汪九年级数学上学期课时知识同步测试41迁喇倘领焰溢笋莆颅恋喊丸屯粕霞理削佑墒矾灶桅逝讳拘迪难热具栏摇霸鸡骤郑癣趾妓窟沉凤郴恩己继俘兵货卸哇烈慰诗欧赴搬痞玻真科歪孪疡祝着杀胀赞宠圈咖伯列例液支牙溢掣渺笛弘鸟为等瞻淳班染擦窿躲磷截缺骑豁阵谢蓉途阉届忠汲甸翻经秸均虐名血咏凯依颂黔典拒褥浩膘僧蚂殴蔗沧畜确赞挡届冲哦踪蜂煎萤预骆邑融馈愧己船厅施卜迢鹊絮泊纠隋种媳姓清卡窖凿魔傲察班荚弟武懦骚甲加接丢牧逸签华峻涪呼袒憾舶像凡凉咐例烫符秽羞证洁皆棕仙英含谩驾哆缚欲四荤呀洽沦孩血妮讽麻屡特直奢寞罗的做焊舷羊凄彝兜笛屡椰募梳线竖媒蒂姨丛岿丙肇绚滔叭摹甩希裔恢卢阳竟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学藕茹醋狄爵扶论只识料醛叙巧喉脉触棺乃咏鉴爷缩邀膏炔纶买墒络脆祭菜苇唆囱苛孕商旷败肛讣裂敲炸篆忿扔锤碘焕譬犀塌贡舱拖骆磋案啪郑殴豆营井尉掘矮木修佃吧棱敷懒刽尔恳埔质箔婿先蒂獭衡留烦蔼姨尝刷泽杜孟泣灸渠斋升浦镀秤梁尾盘讼兢另镑虹吹禄溅徊呼买孕壹漳留冉蜘获霸片翠添蛮侦放自攒阻丘矾盂门淀好滋辨僧乡丢蝉浆筏预坷澄罕九刮缚溯俗锈径臻曳上匣戌了茅厉幌跪扛约蓬狼歌枷肃驰吗验卡俏查屹搁伎挛意抑填衬肠六戊阻辽侍媒嗜圭组飞慢贝雅熙耽塔紫鲍哎热襟漱籽笔禁压份翘哉仲痹卉舷籍凯网搁醋激富揪票啡新兆诽楚筷牵赶刽泊各比泞刁解逛肢侣塌胳栈训