西安高新一中初中校区数学八年级上册期末试卷含答案.doc

西安高新一中初中校区数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、下列图形是轴对称图形的是（）ABCD2、“春风不来，三月的柳絮不飞”，据测定，柳絮纤维的直径约是0.00000105米，将数据0.00000105用科学记数法表示为（）ABCD3、下列运算正确的是（）ABCD4、当分式有意义时，则的取值范围是（）ABCD5、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）ABCD6、若ab，则下列分式变形正确的是（）ABCD7、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）ABCD8、若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解则所有满足条件的整数a的值之积是（）A0B4C5D69、如图，中，点E在边上，连接若，则的度数为（）ABCD二、填空题10、如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）11、当x为_时，分式的值为012、点关于轴对称的点的坐标为_13、若，则（n为非负整数）的值为_14、若3x2y，则8x2y_15、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，则的周长的最小值为_.16、若是一个完全平方式，则的值是 _17、已知x满足（x2020）2+（2022x）210，则（x2021）2的值是_18、ABC中，ABAC12厘米，BC8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为 _米/秒，BPD能够与CQP全等 三、解答题19、因式分解：(1)(2)20、解分式方程：.21、已知：如图，BC90， AF=DE，BE=CF求证：AB=DC22、（1）在中，的角平分线和的角平分线交于点P，如图1，试猜想与的关系，直接写出结论_：（不必写过程）（2）在中，一个外角的角平分线和一个内角的角平分线交于点P，如图2，试猜想与的关系，直接写出结论_；（不必写过程）（3）在中，两个外角的角平分线和的角平分线交于点P，如图3，试猜想与的关系，直接写出结论_，并予以证明23、一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙两站相距100千米，求他原来的行驶速度24、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定；，例如12可以分解成，或，因为，所以是12的最佳分解，所以(1)求；(2)如果一个正整数只有1与m本身两个正因数，则m称为质数若质数m满足，求m的值；(3)是否存在正整数n满足，若存在，求n的值：若不存在，说明理由25、如图1，在平面直角坐标系中，点，且，满足，连接，交轴于点（1）求点的坐标；（2）求证：；（3）如图2，点在线段上，作轴于点，交于点，若，求证：一、选择题1、D【解析】D【分析】根据轴对称图形的概念进行解答即可【详解】解：A不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2、C【解析】C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.00000105=，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【解析】B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法解决此题【详解】解：Ax2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；Dx2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法法则是解决本题的关键4、A【解析】A【分析】根据分式分母不为0解答即可【详解】解：由，得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分母不为0是解本题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A原式是整式的乘法运算，不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项符合题意； B原式不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意； C原式不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意； D原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解与整式的乘法是互为逆运算，要注意区分6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质进行判断解答即可【详解】解：ab，A.，此选项错误，不符合题意；B.，此选项错误，不符合题意；C.，此选项错误，不符合题意；D.，此选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，熟知分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数或式子，分式的值不变，注意不是同时加或减去一个不为零的数7、C【解析】C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【详解】已知在和中，A，由，可证得，故本选项不符合题意；B，由，可证得，故本选项不符合题意；C，由，无法证得，故本选项符合题意；D，由，可证得，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键8、D【解析】D【分析】分别解分式方程和不等式组，从而得出a的范围，从而得整数a的取值，进而得所有满足条件的整数a的值之积【详解】解：将分式方程去分母得：a(x1)(x1)(x1) = (xa)(x1)，解得：x=2a1，解为负数，2a112-28-36-4，；(2)解：由质数m满足设，m+4=a2，m=，m为质数，a-2=1，a=3，m=a2-4=5，(3)解：存在n的值，理由如下：由，设n=a4a=4a2，n+12=b4b=4b2，n=4a2=4b2-12，b2-a2=3，a，b为正整数， ，解得，n=4a2=41=3、【点睛】本题考查因式分解的应用，用读懂新定义，并把问题转化为方程或方程组，再用因式分解法解方程或方程组是解题的关键25、（1）；（2）证明见解析；（3）证明见解析【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由“SAS”可证ABPBCQ，可得AB=BC，BAP=CBQ，可证ABC是等腰直角三【解析】（1）；（2）证明见解析；（3）证明见解析【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由“SAS”可证ABPBCQ，可得AB=BC，BAP=CBQ，可证ABC是等腰直角三角形，可得BAC=45，可得结论；（3）由“AAS”可证ATOEAG，可得AT=AE，OT=AG，由“SAS”可证TADEAD，可得TD=ED，TDA=EDA，由平行线的性质可得EFD=EDF，可得EF=ED，即可得结论【详解】解：（1）a2-2ab+2b2-16b+64=0，（a-b）2+（b-8）2=0，a=b=8，b-6=2，点C（2，-8）；（2）a=b=8，点A（0，6），点B（8，0），点C（2，-8），AO=6，OB=8，如图1，过点B作PQx轴，过点A作APPQ，交PQ于点P，过点C作CQPQ，交PQ于点Q，四边形AOBP是矩形，AO=BP=6，AP=OB=8，点B（8，0），点C（2-8），CQ=6，BQ=8，AP=BQ，CQ=BP，又APB=BCQABPBCQ（SAS），AB=BC，BAP=CBQ，BAP+ABP=90，ABP+CBQ=90，ABC=90，ABC是等腰直角三角形，BAC=45，OAD+ADO=OAD+BAC+ABO=90，OAC+ABO=45；（3）如图2，过点A作ATAB，交x轴于T，连接ED，TAE=90=AGE，ATO+TAO=90=TAO+GAE=GAE+AEG，ATO=GAE，TAO=AEG，又EG=AO，ATOEAG（AAS），AT=AE，OT=AG，BAC=45，TAD=EAD=45，又AD=AD，TADEAD（SAS），TD=ED，TDA=EDA，EGAG，EGOB，EFD=TDA，EFD=EDF，EF=ED，EF=ED=TD=OT+OD=AG+OD，EF=AG+OD【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键