2024年人教版四4年级下册数学期末试卷附答案大全.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末试卷附答案大全
1．把一个棱长为5dm的正方体分割成完全一样的两个长方体，它们的表面积之和比原来增加（ ）dm2。
A．25 B．50 C．100 D．200
2．下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是（ ）。

A．A B．B C．C D．D
3．一个数既是6的倍数又是48的因数，这个数可能是（ ）。
A．10 B．16 C．24 D．30
4．a＝8b（a和b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．8 D．1
5．下面分数中，比大，比小的是（ ）。
A． B． C．
6．两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
7．一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（　　）次能保证全部的钥匙和锁匹配．
A．45          B．55     C．50 D．9
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
9．450cm3＝（______）dm3；40分钟＝（______）小时。
10．分数单位是的最简真分数有（________）；分子是3的假分数有（________），其中最大的是（________），最小的是（________）。
11．14□，如果同时被2、3整除，□里可以填（________）。
12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。
13．6路和9路公共汽车早晨同时发出第一辆车，6路车每5分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车，至少再过（________）分钟，6路和9路车能同时再发出一辆车。
14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。
15．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是（______）dm3。
16．①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的（________）份。②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称（________）次能保证找出来。
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

19．解方程。

20．谁采茶速度快？

21．某幼儿园把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给16个小朋友还是分给20个小朋友，都刚好分完，这些苹果至少有多少个？
22．一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？

23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
24．一个长方体水箱，从里面量长、宽，水深，把一块石头放入水中（水面没过石头），水位上升到，这块石头的体积是多少？
25．按要求画图。
①将图形①向下平移3格，再向左平移3格
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。

26．下面是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
吸烟人数
99
92
75
51
20
体育锻炼人数
15
30
40
91
98

（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？
1．B
解析：B
【分析】
由题意可知：将正方体切成2个完全相同的长方体，它们的表面积会比原来正方体表面积增加两个截面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，可算出一个正方形面积，然后乘2即可算出表面积增加了多少平方分米。
【详解】
5×5×2
＝50（dm2）
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查正方体的切拼知识以及面积计算。
2．B
解析：B
【分析】
根据平移和旋转的概念，一一分析四个图形能否由左图经过一次平移或旋转得到，从而选出正确选项。
【详解】
将左图逆时针旋转90°，可得到A图形；
将左图顺时针旋转90°，可得到C图形；
将左图平移，可得到D图形；
只有B图形不能直接通过一次平移或旋转得到。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了平移和旋转，明确平移和旋转的概念及特点是解题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
一个数既是48的因数，又是6的倍数，即求48以内的6的倍数，那就先求出48的因数和6的倍数，再找共同的数即可。
【详解】
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6、12、24、48。
故选：C
【点睛】
本题考查求一个数的倍数和因数的方法，解答此题关键是找出48的因数和6的倍数中共同的数。
4．A
解析：A
【分析】
由题意可知：a＝8b，且（a、b均不为0），所以a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为a＝8b，且（a、b均不为0），所以a和b的最小公倍数是：a。
故答案选：A
【点睛】
本题主要考查当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。
5．C
解析：C
【分析】
先把和化简，即＝；＝，将所给分数按照分数的基本性质进行通分，化成同分母分数，根据分母相同，分子越大，分数越大；之后找出大于小于的即可。
【详解】
A．＜，不符合题意。
B．＝；＝，由于＞，不符合；
C．＝；＝；＞＞，符合题意。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数的比较大小的方法，熟练掌握它的比较方法并灵活运用。
6．B
解析：B
【分析】
一根用去全长的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米数；另一根用去米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个的区别：一个是分数，是2米的；另一个是具体数量，是米。由此即可解决问题。
【详解】
2﹣2×
＝2﹣
＝1－（米）
2﹣＝（米）
；
答：剩下的铁丝第二根长。
故选B。
7．A
解析：A
【详解】
因为一把钥匙只能打开一把锁，所以，用第一把钥匙最多只用试验9次，如果9次都打不开锁，那么这把钥匙就是第十把锁的钥匙．依此类推，第二把钥匙最多试验8次…第9把钥匙最多试验1次，最后一把钥匙不需要再进行试验了．所以最多试验次数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
答：最多要试验45次能保证全部的钥匙和锁匹配．故选A
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
9．45
【分析】
根据1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分钟，进行换算即可。
【详解】
450÷1000＝0.45（立方分米）；40÷60＝（小时）
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
10．、、、、、 、、
【分析】
最简真分数指分子小于分母，且分子和分母互质的分数，据此写出分数单位是的最简真分数即可；假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】
分数单位是的最简真分数有：、、、、、；
分子是3的假分数有、、，其中最大的是，最小的是。
【点睛】
明确假分数、真分数、最简真分数的意义是解答本题的关键。
11．4
【分析】
个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，那么同时能被2、3整除，说明这个数个位上是0、2、4、6、8中的任意一个，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】
根据分析可知：14□，如果同时被2、3整除，□里可以填4。
【点睛】
此题主要考查了2和3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．a
【分析】
a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。
【详解】
由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。
【点睛】
此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。
13．40
【分析】
根据题意可知，两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同，既是5的倍数又是8的倍数，据此可知，就是求5和8的最小公倍数。
【详解】
5×8＝40（分钟）
【点睛】
明确两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同是解答本题的关键。
14．7
【分析】
用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。
【详解】
根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。
15．343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表
解析：343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表面积56除以4即可求出一个面的面积，再除以减少的高2即可求出长或宽，据此解答即可。
【详解】
56÷4＝14（dm）
14÷2＝7（dm）
7×7×7＝343（dm3）
【点睛】
理解减少面积就是以2dm为高，以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积并且长和宽相等四个面的面积相等是解决此题的关键。
16．2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天
解析：2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的一件，若天平不平衡，则较轻的为次品；所以用天平至少称2次能保证找出次品。
【详解】
①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的3份；
②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称2次能保证找出来。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键。
17．；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
解析：；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
18．；10；；
；；；
【分析】
（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；
（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
解析：；10；；
；；；
【分析】
（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；
（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝11－
＝11－1
＝10
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
解析：赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
21．80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数
解析：80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5＝80，也就是这些苹果至少有80个。
答：这些苹果至少有80个。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用，理解“苹果的个数是16和20的公倍数”是解题的关键。
22．小时
【分析】
用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。
【详解】
40分钟＝小时；
＝
＝（小时）；
答：学生独立做画用了小时。
【点睛】
熟练掌握异分母分数
解析：小时
【分析】
用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。
【详解】
40分钟＝小时；

＝
＝（小时）；
答：学生独立做画用了小时。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。
（2）水的深度＝水的体积×玻
解析：（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。
（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。
【详解】
（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5
＝（32＋20）×2＋40
＝104＋40
＝144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
答：水深3分米。
【点睛】
此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。
24．【分析】
水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就等于石头的体积，求出高度为1.2的水的体积即可。
【详解】
＝72×1.2
＝86.4（
解析：
【分析】
水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就等于石头的体积，求出高度为1.2的水的体积即可。
【详解】

＝72×1.2
＝86.4（dm³）
答：这块石头的体积是86.4立方分米。
【点睛】
此题需要注意的是关键字“上升到”，那么上升的高度＝上升到的高度－原来水的高度。同时需要记住：上升水对应的体积＝物体的体积。
25．见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到
解析：见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到图形④即为按要求旋转后的图形。
【详解】

【点睛】
找出关键点和关键边是作平移和旋转图形的关键。
26．（1）见详解；
（2）吸烟人数逐年减少，参加体育锻炼人数逐年增加。
【分析】
（1）根据统计表中的数据，直接画出折线统计图即可；
（2）根据画出的折线统计图，观察两根折线的变化趋势，再总结答题即可。
解析：（1）见详解；
（2）吸烟人数逐年减少，参加体育锻炼人数逐年增加。
【分析】
（1）根据统计表中的数据，直接画出折线统计图即可；
（2）根据画出的折线统计图，观察两根折线的变化趋势，再总结答题即可。
【详解】
（1）

（2）2014年至2018年，吸烟人数逐年减少，参加体育锻炼人数逐年增加。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图并能从中获取有用信息是解题的关键。