2024年人教版小学四4年级下册数学期末解答综合复习卷(及解析).doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末解答综合复习卷（及解析）1一台拖拉机耕一块地，上午耕公顷，比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷？2修路队计划第一季度要完成一条道路的修理任务。一月份修了这条路的，二月份修了这条路的。要完成修路计划，三月份应当修这条路的几分之几？3学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？4民二小学调查了五年级学生到校方式情况。其中步行的占总人数的，乘坐公交车的占总人数的，家长接送的占总人数的。步行和乘坐公交车的一共比家长接送的多占总人数的几分之几？5妈妈今年的年龄是小明的4倍，小明今年比妈妈小27岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？6果园里的桃树比苹果树多48棵，桃树的棵数是苹果树棵数的4倍。桃树和苹果树各有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答）等量关系式：7有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书各有多少本？（用方程解答）8故事书和文艺书一共有220本，文艺书的本数是故事书的4倍，故事书有多少本？（列方程解答）9一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？10明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片？11一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？12李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？13随着人们生活水平的不断提高，居民对食物品质的要求越来越高。宋阿姨家的无公害草莓园近似一个梯形，面积是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列方程解答）14为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本朝花夕拾和3本背景。已知背景每本10元。朝花夕拾每本多少元？（用方程解）15故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？16甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产的口罩数量比乙工厂生产数量的3倍还多4万只，求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩？（列方程解决问题）17甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？18两地相距630千米，甲、乙两车同时从两地相对开出。甲车的速度是乙车的1.1倍，3小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解答）19客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，经过2.4小时两车相遇，货车每小时行多少千米？20甲、乙两辆汽车同时从同一个地点，向背而行，2.5小时后相距360千米。甲车的速度74千米/时，乙车的速度是多少千米/时？21有一个直径为10米的圆形水池，先在四周围上一圈不锈钢的围栏，这圈围栏长多少米？再在周围铺设一条2米宽的环形防滑垫，这条环形防滑垫需要多少平方米？22王大爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？23一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。（2）这个草坪的面积是多少？（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？24一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？25五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）星期投中数选手一二三四五甲26174乙23456（1）根据表中数据完成折线统计图；（2）分析数据，你认为应该选（ ）同学参加学校的投篮比赛。26下表是某公司2020年112月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。（ ）月份收入和支出相差最大。6月份收入和支出相差（ ）万元。第四季度实际收入（ ）万元。平均每月支出（ ）万元。27下面是王强统计的2020年“十一”期间龙门石窟和白马寺的游览人数的统计表。完成式统计图。根据统计图提出一个问题并回答。“十一”期间龙门石窟和白马寺游览人数统计图28下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？ （2）谁的成绩相对稳定一些？ （3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积合并起来即可。【详解】（）（）（公顷）【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌解析：公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积合并起来即可。【详解】（）（）（公顷）【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。2【分析】把这条路看作单位“1”，1一月份修了这条路的分率二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。【详解】1答：三月份应当修这条路的。【点睛】同分母的分数相解析：【分析】把这条路看作单位“1”，1一月份修了这条路的分率二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。【详解】1答：三月份应当修这条路的。【点睛】同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。3吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4【分析】根据题意，用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和，即；，再减去家长接送占总人数的，就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几，即：，即可解答。【详解】解析：【分析】根据题意，用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和，即；，再减去家长接送占总人数的，就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几，即：，即可解答。【详解】答：步行和乘公交车的一共比家长接送的多占总人数的。【点睛】本题考查分数加减法的混合运算，按照运算法则进行计算。5小明今年9岁，妈妈36岁【分析】根据题意可知，“妈妈的年龄小明的年龄4”、“妈妈的年龄小明的年龄27”，据此列方程解答即可。【详解】解：设小明今年岁，则妈妈今年岁；3x27x解析：小明今年9岁，妈妈36岁【分析】根据题意可知，“妈妈的年龄小明的年龄4”、“妈妈的年龄小明的年龄27”，据此列方程解答即可。【详解】解：设小明今年岁，则妈妈今年岁；3x27x9；9436（岁）；答：小明今年9岁，妈妈36岁。【点睛】明确小明和妈妈年龄的数量关系是解答本题的关键。6苹果树的棵数4苹果树的棵数48棵苹果树有16棵，桃树有64棵【分析】根据题意可知，“苹果树的棵数4苹果树的棵数48棵”，据此列方程解答即可。【详解】苹果树的棵数4苹果树的棵解析：苹果树的棵数4苹果树的棵数48棵苹果树有16棵，桃树有64棵【分析】根据题意可知，“苹果树的棵数4苹果树的棵数48棵”，据此列方程解答即可。【详解】苹果树的棵数4苹果树的棵数48棵；解：设苹果树的棵数有x棵，则桃树的棵数有4x棵；4xx483x48x16；16464（棵）；答：苹果树有16棵，桃树有64棵。【点睛】明确苹果树和桃树棵数之间的关系是解答本题的关键。7第一层有13本，第二层有72本【分析】根据题意可知，“第二层的本数第一层的本数420”，“第一层的本数第二层的本数85”，据此列方程解答即可。【详解】解：设第一层有x本，第二层有（解析：第一层有13本，第二层有72本【分析】根据题意可知，“第二层的本数第一层的本数420”，“第一层的本数第二层的本数85”，据此列方程解答即可。【详解】解：设第一层有x本，第二层有（4x20）本；x4x20855x20855x65x13；13420522072（本）；答：第一层有13本，第二层有72本。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。844本【分析】由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数故事书的本数220，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设故事书有x本。x4x2205x220解析：44本【分析】由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数故事书的本数220，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设故事书有x本。x4x2205x220x44答：故事书有44本。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。912厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36解析：12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（3612）（2412）232212（个）答：每个等腰直角三角形腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。【点睛】此题考查的是最大公因数的实际运用。1060厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一解析：60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一行放60154块，一列为60125块，所以最后就断定是4520块据此解答。【详解】153512223所以15和12的最小公倍数是：223560，答：正方形的边长最小是60厘米。（6015）（6012）4520（张）答：至少需要20张这样的长方形纸。【点睛】本题考查了最小公倍数在生活中的实际应用。长方形拼正方形，求正方形最小边长就是求长方形长、宽的最小公倍数。1148cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，解析：48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。【详解】，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。答：这块正方形布料的边长至少是48cm。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。127月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6239336和9的最小解析：7月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6239336和9的最小公倍数是：233186月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。答：下一次同时回家是7月8日。【点睛】本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。1312米【分析】设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S（ab）h2，代入数据列方程解答即可。【详解】解：设高是x米。（1115）x2156 26x1562x312解析：12米【分析】设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S（ab）h2，代入数据列方程解答即可。【详解】解：设高是x米。（1115）x2156 26x1562x31226x12答：高是12米。【点睛】此题考查的是梯形的面积公式的应用，熟记公式是解题关键。145元【分析】设朝花夕拾每本x元，则朝花夕拾共4x元，背景共310元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设朝花夕拾每本x元4x310844x解析：5元【分析】设朝花夕拾每本x元，则朝花夕拾共4x元，背景共310元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设朝花夕拾每本x元4x310844x8430x544x13.5答：朝花夕拾每本13.5元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。1544万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍16故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2167解析：44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍16故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2167228844答：天安门广场的面积是44万平方米。【点睛】设好未知数，找出等量关系列方程，这是解决此题的关键。16甲136万只；乙44万只【分析】设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。【详解】解析：甲136万只；乙44万只【分析】设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。【详解】解：设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x4）万只医用口罩（3x4）x1804x1804x1764x444434136（万只）答：甲工厂生产了136万只医用口罩，乙工厂生产了44万只医用口罩。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。17768千米【分析】“路程和时间总路程”，据此解答即可。【详解】（8575）4.81604.8768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时解析：768千米【分析】“路程和时间总路程”，据此解答即可。【详解】（8575）4.81604.8768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。18100千米【分析】相遇问题中，距离甲的路程乙的路程，已知甲车的速度是乙车的1.1倍，可设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x，再根据路程速度时间，据此可列出方程得出答案。【详解】解：解析：100千米【分析】相遇问题中，距离甲的路程乙的路程，已知甲车的速度是乙车的1.1倍，可设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x，再根据路程速度时间，据此可列出方程得出答案。【详解】解：设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x；则可列方程：答：乙车每小时行100千米。【点睛】本题主要考查的是相遇问题及列方程求解问题，解题的关键是现设乙车速度未知数，再根据已知条件列出方程进行解答。1970千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。【详解】（360802.4）2.解析：70千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。【详解】（360802.4）2.4（360192）2.41682.470（千米）答：货车每小时行70千米。【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。2070千米/时【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和总路程相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。【详解】3602.5741解析：70千米/时【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和总路程相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。【详解】3602.5741447470（千米/时）答：乙车的速度是70千米/时。【点睛】本题属于相遇问题。熟练掌握速度和与总路程、相遇时间的关系是解决相遇问题的关键。214米；75.36平方米【分析】根据圆的周长Cd求出这圈围栏长；根据圆环的面积R2r2求出这条环形防滑垫的面积。【详解】3.141031.4（米）答：这圈围栏长31.4米。解析：4米；75.36平方米【分析】根据圆的周长Cd求出这圈围栏长；根据圆环的面积R2r2求出这条环形防滑垫的面积。【详解】3.141031.4（米）答：这圈围栏长31.4米。3.14（1022）23.14（102）23.14493.14253.142475.36（平方米）答：这条环形防滑垫需要75.36平方米。【点睛】考查了圆的周长和圆环的面积的实际应用，计算时要认真。2292平方米【分析】根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：直径，求出半圆的直径，再根据圆的面积公式：半径2，求出半圆的面积，即可解答。【详解】直径：50.242解析：92平方米【分析】根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：直径，求出半圆的直径，再根据圆的面积公式：半径2，求出半圆的面积，即可解答。【详解】直径：50.2423.14100.483.1432（米）面积：3.14（322）223.142562803.842401.92（平方米）答：这个养鸡场的面积是401.92平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。23（1）10米的装置合适；理由见解析（2）314平方米（3）65.94平方米【分析】（1）本题考查的是圆的周长公式。利用周长公式求出草坪的半径与喷灌装置的射程对比。（2）本题考查的是圆的面积解析：（1）10米的装置合适；理由见解析（2）314平方米（3）65.94平方米【分析】（1）本题考查的是圆的周长公式。利用周长公式求出草坪的半径与喷灌装置的射程对比。（2）本题考查的是圆的面积公式。根据第一小问求出的草坪的半径，可以直接利用公式：面积半径半径3.14。（3）本题考查的是画图及数形结合的能力。草坪外周围铺上一条小路，可以看出示意图大圆的半径为11米，求出大圆的面积为379.94平方米，减去第二小问我们已经求出的草坪的面积即可得到小路的面积。【详解】（1）62.83.14210（米）半径为10米，喷灌装置的射程是草坪的半径长度答：射程为10米的装置比较合适。（2）10103.14314（平方米）答：草坪面积为314平方米。（3）10111（米）11113.14379.94（平方米）379.9431465.94（平方米）答：健身小路的面积是65.94平方米。【点睛】本题考查圆的周长、面积及圆环面积的计算，重点是牢记公式并灵活运用。246厘米；28.26平方厘米【分析】先用188.410计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c2r，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：sr2，把数据代入公式解析：6厘米；28.26平方厘米【分析】先用188.410计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c2r，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：sr2，把数据代入公式解答。【详解】188.4103.146（厘米）3.14（62）228.26（平方厘米）答：这棵树的横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。25（1）见详解（2）乙【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。【详解】（1）（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选解析：（1）见详解（2）乙【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。【详解】（1）（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选乙同学参加比赛。【点睛】本题考查折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。26（1）图见详解；（2）7；30；110；30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；6月份收入6月份支出即可解析：（1）图见详解；（2）7；30；110；30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；6月份收入6月份支出即可。第四季度的收入总和第四季度的支出总和即可；全年的支出总和12即可。【详解】（1）作图如下：（2）7月份收入和支出相差最大。603030（万元）6月份收入和支出相差30万元。（809080）（504050）250140110（万元）第四季度实际收入110万元。（203010202030203040504050）123601230（万元）平均每月支出30万元。【点睛】此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。27见详解【分析】根据图表中的数据在统计图中描点，连线；观察统计图，龙门石窟的游览人数在7日最少，只有2万人，所以选择在7日去游览龙门石窟比较好。【详解】“十一”期间龙门石窟和白马寺游览解析：见详解【分析】根据图表中的数据在统计图中描点，连线；观察统计图，龙门石窟的游览人数在7日最少，只有2万人，所以选择在7日去游览龙门石窟比较好。【详解】“十一”期间龙门石窟和白马寺游览人数统计图假如明年“十一”要游览龙门石窟，我认为（ ）日比较好。答：假如明年“十一”要游览龙门石窟，我认为7日比较好。【点睛】本题主要考查折线统计图的绘制和运用。28（1）6次；26分（2）小明的成绩相对稳定些（3）小明的成绩比较稳定，小丽的成绩从低到高，再到低，之后再逐渐提高。【分析】（1）观察统计图，找出小明和小丽的成绩相差最大那次，再用成绩好的减去解析：（1）6次；26分（2）小明的成绩相对稳定些（3）小明的成绩比较稳定，小丽的成绩从低到高，再到低，之后再逐渐提高。【分析】（1）观察统计图，找出小明和小丽的成绩相差最大那次，再用成绩好的减去成绩差的；（2）观察统计图，分析小明和小丽几次考试的成绩稳定性，确定谁相对稳定些；（3）观察统计图，说明小明和小丽成绩的变化情况。【详解】（1）967026（分）两人成绩相差最大的是第六次，相差26分；（2）从统计图观察看出，小明的成绩相对稳定些；（2）小明的成绩比较稳定，小丽的成绩从低到高，再到低，之后再逐渐提高。【点睛】本题考查根据复式折线图所提供的的信息，进行解答问题。