人教中学七年级下册数学期末质量检测卷含答案.doc

人教中学七年级下册数学期末质量检测卷含答案一、选择题125的平方根是（）A5B5CD52下列运动属于平移的是（ ）A汽车在平直的马路上行驶B吹肥皂泡时小气泡变成大气泡C铅球被抛出D红旗随风飘扬3在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在同一平面内，下列命题是假命题的是（）A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交B已知，三条直线，若，则C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点5如图，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）ABCD6若，则（ ）A632.9B293.8C2938D63297如图，已知直线，点为直线上一点，为射线上一点若，交于点，则的度数为（ ） A45B55C60D758在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9正方形木块的面积为，则它的周长为_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标为，则的值是_十一、填空题11如图，已知在四边形ABCD中，A=，C=，BF，DP为四边形ABCD的ABC、ADC相邻外角的角平分线当、满足条件_时，BFDP十二、填空题12如图，直线m与AOB的一边射线OB相交，3120，向上平移直线m得到直线n，与AOB的另一边射线OA相交，则21_十三、填空题13如图，在中，若将沿折叠，使点与点重合，若的周长为的周长为，则_十四、填空题14已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）利用平方根意义求x值： （2）十八、解答题18求下列各式中的值（1）（2）十九、解答题19请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，12，AD求证：BC证明：12，（已知）又：13，（ ）2_（等量代换）（同位角相等，两直线平行）ABFD（ ）AD（已知）D_（等量代换）_CD（ ）BC（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，已知三角形三点的坐标分别为，（1）求三角形的面积；（2）在轴上存在一点，使三角形的面积等于三角形面积，求点的坐标二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为即，所以的整数部分为，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为（1）求出的整数部分和小数部分；（2）求出的整数部分和小数部分；（3）如果的整数部分是，小数部分是，求出的值二十二、解答题22某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由二十三、解答题23问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质，可得APCAPE+CPE50+60110问题解决：（1）如图2，ABCD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时（不与点M、N重合），PAB，PCD，判断APC、之间的数量关系并说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时请直接写出APC、B之间的数量关系；（3）如图3，ABCD，点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接PA、PC，BAP和DCP的平分线交于点Q若APC116，请结合（2）中的规律，求AQC的度数二十四、解答题24问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为 度；（2）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=试判断CPD、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系二十五、解答题25互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，试探究与，之间的关系小明：可以用三角形内角和定理去解决小丽：用外角的相关结论也能解决（1）请你在横线上补全小明的探究过程：，（_），（等式性质），（_）（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；（3）利用探究的结果，解决下列问题：如图，在凹四边形中，求_；如图，在凹四边形中，与的角平分线交于点，则_；如图，的十等分线相交于点、，若，则的度数为_；如图，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是_；如图，的角平分线交于点，求的度数【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据平方根的定义，进行计算求解即可.【详解】解：（5）22525的平方根5故选A【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.2A【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案【详解】解：A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A选项符合；B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移解析：A【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案【详解】解：A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A选项符合；B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移，故B选项不符合；C、铅球被抛出是旋转与平移组合，故C选项不符合；D、随风摆动的红旗，不属于平移，故D选项不符合故选：A【点睛】此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等3B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，点P（-3，1）在第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）4A【分析】根据直线相交的概念，平行线的判定，垂线的性质逐一进行判断即可得答案【详解】解：、在同一平面内，过直线外一点有无数条直线与已知直线相交，原命题是假命题；、在同一平面内，已知，三条直线，若，则，是真命题；、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；、在同一平面内，若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点，是真命题；故选：【点睛】本题考查几何方面的命题真假性判断，准确理解这些命题是解题关键5A【分析】过G作GMAB，根据平行线的性质可得2=5，6=4，进而可得FGC=2+4，再利用平行线的性质进行等量代换可得31=210，求出1的度数，然后可得答案【详解】解：过G作GMAB，2=5，ABCD，MGCD，6=4，FGC=5+6=2+4，FG、CG分别为EFG，ECD的角平分线，1=2=EFG，3=4=ECD，E+2G=210，E+1+2+ECD=210，ABCD，ENB=ECD，E+1+2+ENB=210，1=E+ENB，1+1+2=210，31=210，1=70，EFG=270=140故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行同位角相等，内错角相等6B【分析】把，再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解： ， 故选：【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键.7C【分析】利用，及平行线的性质，得到，再借助角之间的比值，求出，从而得出的大小【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了平行线的性质的综合应用，涉及的知识点有：平行线的性质、邻补角、三角形的内角和等知识，体现了数学的转化思想、见比设元等思想8B【分析】根据题意可得 ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，可得：，即可求解【详解】解：由题意得： ，解析：B【分析】根据题意可得 ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，可得：，即可求解【详解】解：由题意得： ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环， ，点的纵坐标为1，由此得：，故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标规律题坐标与旋转，解题的关键是理解题意找出规律解答问题九、填空题9【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：解析：【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义十、填空题104【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可【详解】点关于轴的对称点的坐标为，a=5，b= -1，a+b= 5-1=4，故答案为：4【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可【详解】点关于轴的对称点的坐标为，a=5，b= -1，a+b= 5-1=4，故答案为：4【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键十一、填空题11=【详解】试题解析： 当BFDP时， 即： 整理得： 故答案为解析：=【详解】试题解析： 当BFDP时， 即： 整理得： 故答案为十二、填空题1260【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得ACB=1，由邻补角得AOC=60，再由三角形外角的性质可得结论【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，直线m向上平移直解析：60【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得ACB=1，由邻补角得AOC=60，再由三角形外角的性质可得结论【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，直线m向上平移直线m得到直线n，mn，ACB=1，3120，AOC=602=ACO+AOC=1+60，2-1=60故答案为60【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，作辅助线构造三角形是解答此题的关键十三、填空题13【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性解析：【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质十四、填空题143【分析】分别算出a，b计算即可；【详解】a，b为两个连续的整数，且，的平方根为3；故答案是：3【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平解析：3【分析】分别算出a，b计算即可；【详解】a，b为两个连续的整数，且，的平方根为3；故答案是：3【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平方根，准确计算是解题的关键十五、填空题15或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标【详解】设点B的坐标为，轴，点A（1，2）B点的纵坐标也是2，即 ，或 ，解得或 ，点解析：或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标【详解】设点B的坐标为，轴，点A（1，2）B点的纵坐标也是2，即 ，或 ，解得或 ，点B的坐标为或故答案为：或【点睛】本题主要考查平行于x轴的线段上的点的特点，掌握平行于x轴的线段上的点的特点是解题的关键十六、填空题16【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=解析：【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=12，细线另一端所在位置的点在B点的下方3个单位的位置，即点的坐标故答案为：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题型十七、解答题17（1）或 （2）【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案【详解】解：（1） ，是的平方根， 或 （2） 【点睛解析：（1）或 （2）【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案【详解】解：（1） ，是的平方根， 或 （2） 【点睛】本题考查的是平方根的定义，实数的运算，求解算术平方根，立方根，绝对值的化简，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的性质十九、解答题19对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；BFD；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可【详解】证明：12，（解析：对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；BFD；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可【详解】证明：12，（已知）又：13，（对顶角相等）23（等量代换）（同位角相等，两直线平行）ABFD（两直线平行，同位角相等）AD（已知）DBFD（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）BC（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键二十、解答题20（1）的面积为5；（2）或【分析】（1）根据割补法可直接进行求解；（2）由（1）可得，进而的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可得ON=5，最后问题可求解【详解】解：（1）由图象可解析：（1）的面积为5；（2）或【分析】（1）根据割补法可直接进行求解；（2）由（1）可得，进而的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可得ON=5，最后问题可求解【详解】解：（1）由图象可得：；（2）设点，由题意得：，的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，即，或【点睛】本题主要考查图形与坐标，熟练掌握点的坐标表示的几何意义及割补法是解题的关键二十一、解答题21（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分，减去其整数部分，即得其小数部分；（3）根据题例，先确定a、b，解析：（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分，减去其整数部分，即得其小数部分；（3）根据题例，先确定a、b，再计算a-b即可【详解】解:（1），即的整数部分为2，的小数部分为； （2） ，即 ，的整数部分为1，的整数部分为2，小数部分为 （3），即，的整数部分为2，的整数部分为4，即a4，所以的小数部分为，即b=，【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的加减看懂题例并熟练运用是解决本题的关键二十二、解答题22（1）原来正方形场地的周长为80m；（2）这些铁栅栏够用【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am，则长为解析：（1）原来正方形场地的周长为80m；（2）这些铁栅栏够用【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am，则长为5am，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用【详解】解：（1）=20（m），420=80（m），答：原来正方形场地的周长为80m；（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am由题意有：3a5a=300，解得：a=，3a表示长度，a0，a=，这个长方形场地的周长为 2(3a+5a)=16a=16（m），80=165=1616，这些铁栅栏够用【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出长方形和正方形的周长二十三、解答题23（1）APC=+，理由见解析；（2）APC=-或APC=-；（3）58【分析】（1）过点P作PEAB，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P在线段MN或NM的延长线解析：（1）APC=+，理由见解析；（2）APC=-或APC=-；（3）58【分析】（1）过点P作PEAB，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P在线段MN或NM的延长线上运动两种情况，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解；（3）过点P，Q分别作PEAB，QFAB，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解【详解】解：（1）如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=，CPE=，APC=APE+CPE=+（2）如图，在（1）的条件下，如果点P在线段MN的延长线上运动时，ABCD，PAB=，1=PAB=，1=APC+PCD，PCD=，=APC+，APC=-；如图，在（1）的条件下，如果点P在线段NM的延长线上运动时，ABCD，PCD=，2=PCD=，2=PAB+APC，PAB=，=+APC，APC=-；（3）如图3，过点P，Q分别作PEAB，QFAB，ABCD，ABQFPECD，BAP=APE，PCD=EPC，APC=116，BAP+PCD=116，AQ平分BAP，CQ平分PCD，BAQ=BAP，DCQ=PCD，BAQ+DCQ=（BAP+PCD）=58，ABQFCD，BAQ=AQF，DCQ=CQF，AQF+CQF=BAQ+DCQ=58，AQC=58【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的关键二十四、解答题24（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求A解析：（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求APC即可；（2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（3）画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【详解】解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110故答案为110；（2）CPD=+，理由是：如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（3）当P在BA延长线时，CPD=-，理由是：如图4，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=CPE-DPE =-；当P在AB延长线时，CPD=-，理由是：如图5，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE -CPE =-【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，分类讨论是解题的关键二十五、解答题25（1）三角形内角和180；等量代换；（2）见解析；（3）；【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外解析：（1）三角形内角和180；等量代换；（2）见解析；（3）；【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外角，因此延长交于，然后根据外角的性质确定，即可判断与，之间的关系；（3）连接BC，然后根据（1）中结论，代入已知条件即可求解；连接BC，然后根据（1）中结论，求得的和，进而得到的和，然后根据角平分线求得的和，进而求得，然后利用三角形内角和定理，即可求解；连接BC，首先求得，然后根据十等分线和三角形内角和的性质得到，然后得到的和，最后根据（1）中结论即可求解；设与的交点为点，首先利用根据外角的性质将用两种形式表示出来，然后得到，然后根据角平分线的性质，移项整理即可判断；根据（1）问结论，得到的和，然后根据角平分线的性质得到的和，然后利用三角形内角和性质即可求解【详解】（1），（三角形内角和180），（等式性质），（等量代换）故答案为：三角形内角和180；等量代换（2）如图，延长交于，由三角形外角性质可知，（3）如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，；如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，与的角平分线交于点，,，；如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，与的十等分线交于点，,，；如图所示，设与的交点为点，平分，平分，,，即；，的角平分线交于点，【点睛】本题考查了三角形内角和定量，外角的性质，以及辅助线的做法，重点是观察题干中的解题思路，然后注意角平分线的性质，逐渐推到即可求解