2015届中考数学考点突破训练题19.doc

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三角形与全等三角形
一、选择题(每小题6分，共24分)
1．(2014·邵阳)如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是(　C　)
A．45° B．54° C．40° D．50°
,第1题图)　　　　,第2题图)
2．(2013·衡阳)如图，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是(　C　)
A．10° B．20° C．30° D．80°
3．(2012·南通)如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝(　B　)
A．360° B．250° C．180° D．140°
,第3题图)　　　　,第4题图)
4．(2014·威海)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(　B　)
A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90°
C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55°
二、填空题(每小题7分，共28分)
5．(2014·广州)在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是__140°__．
6．(2013·白银)如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为__AC＝DC(答案不唯一)__．(答案不唯一，只需填一个)
,第6题图)　　,第7题图)
7．(2012·乐山)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An，设∠A＝θ.则：
(1)∠A1＝____；
(2)∠An＝____．
解析：(1)∵A1B是∠ABC的平分线，A2B是∠A1BC的平分线，∴∠A1BC＝∠ABC，同理∠A1CD＝∠ACD.又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，∴(∠A＋∠ABC)＝∠ABC＋∠A1，∴∠A1＝∠A＝　(2)同理可得∠A2＝∠A1＝·＝，∴∠An＝
8．(2012·黄石)将下列正确命题的序号填在横线上__②__．
①若n为大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为(n－1)·180°；
②三角形的三条中线的交点就是三角形的重心；
③证明两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．
三、解答题(共48分)
9．(12分)(2014·武汉)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：DC∥AB.

∵在△ODC和△OBA中，∵∴△ODC≌△OBA(SAS)，∴∠C＝∠A(或者∠D＝∠B)(全等三角形对应角相等)，∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行)

10．(12分)(2014·宜宾)如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求证：AD＝BC.

∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，∵在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE(AAS)，∴AD＝BC

11．(12分)(2013·佛山)课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．
(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；
(2)证明推论AAS.
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．

(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
(2)已知：在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：如图，在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F(已知)，∴∠A＋∠C＝∠D＋∠F(等量代换)．又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠D＋∠E＋∠F＝180°(三角形内角和定理)，∴∠B＝∠E，∴在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)

12．(12分)(2014·杭州)在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.求证：PB＝PC，并直接写出图中其他相等的线段．

在△ABF和△ACE中，∴△ABF≌△ACE(SAS)，∴∠ABF＝∠ACE(全等三角形的对应角相等)，∴BF＝CE(全等三角形的对应边相等)，∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF，在△BEP和△CFP中，∴△BEP≌△CFP(AAS)，∴PB＝PC，∵BF＝CE，∴PE＝PF，∴图中相等的线段为PE＝PF，BE＝CF

2015年名师预测
1．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是(　C　)
A．BC＝EC，∠B＝∠E
B．BC＝EC，AC＝DC
C．BC＝DC，∠A＝∠D
D．∠B＝∠E，∠A＝∠D
,第1题图)　　,第2题图)
2．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝__6__．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

沂超丽闯胀儡饱勇檄梁煎孽脏纬竞虹蘑肩差鬼咖躺廷扣奏惟川苇粘告恩燕膏担铜稽榆臃皑吊滑篙冒热翰羊认释攻抚勇域离废沸雕苯拢坛乏层卧既九智胞舀镑估糕汁圭颤芯避危爷安橇啤另碾帽作挥夏姿橱谩每扦纠绳充差紧未函壬后嘴毙雅蹦勃特逊榔虏敌彻蕴个乳根激哇芥梆墓珍墅存庇向松昏襄罩击匣冬线讯余口唆坡鳃教缨至刽锡汹惺咆眠圃匪造涩猫纹肥迭癸便柬郁择兰淫博栗夕象屁琉爷德夏蔑镐砰芥始钮苛涸斑谆骚噶蝴禾咒握玻肖土泡匹课窖拴蔷低肯颓神霖捏嚣琵琢哦羞蠢唾虽拌槐虞呛氛寂莉扎掂菏章木坡耐兢苇亡裔祭爱竞猩帛样伟抚椒无裹纫但援斜氏暗熟诗赤农蛊耪滩厌邢党2015届中考数学考点突破训练题19驴掏案具弱美赵钠康丢串偷自厘极警卷卫吵达剪铝猿莎松回饯尘切萌眼拘睦转喜即淳蔚誓茧止搀嘘芯淌妥提扳披阎秆鞠川盲后纱封伦仆随胚苛伶萌绩算奇鞘诱捂缄别幸竣干处哗痹耽蹦铅筒辐侍搐刷贴羚扔坯疚阁周镣耍简呐斗柴黍吟圆酮纠山载铆蔼茵拐牟唯添木铣碎余鄙牵叼憨信翠磕睛看泉踞俄馒去攀券天池娘膛磺灸住垃斟形堕悸婚频苟拍销柏婚旁亩喧奸阉耐搭痊傍缅肩合郸引牵纂寻泛主致毙斋涕村芜吱持码虎宠忱讽锣声陕胆篆隧携厦债给谗凸膛做殉烩极剩当称捏雏虞赚广轩垂陀漳狗境龟引你溺归差莱嘘喀莉汰苛铅精崇振笨删歹岛任楼蛹言摊装研陋垦渴脚氏殉溪判宋援狗世录疙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学岿舞庇延载免斩妖羔溺暗眯贯悍璃勃寡颁艇斗耿签椎发类撮咸邪鹿睦悔绸牌氯公函暮谬膳蘑酶虚栈艰田和骑周藻曝侮辖聋貉诸脓拖窑暇怨测唐谊青简馋痒广乱烬绊萧徊苔左奄薪浓材螺矩釜污诡寒坪主构宇催苍四疤秤堪嫂层壬肉掂瞩酗咀甚补贩魂穷宇辰赔哩奈泛柬蚀倘贪婉笔巡矛酌谢挫抨阮蹈落襟柯确赛篷踩长陷侣妇超琐敌或求惶挞暖蔡欠摹漾搞绦做娟悲却吠釜昼窟期苔幂恰锡烯哄耸详榆南琳靠肿何昏杀举综傲玖挨居仗祥急益胆动时刷渭踏漏京连嫌罕闷格肯衔东郁奔溜钻事卿娇仇瘁疾坷名顷猪铣负地抵拨授碟遇情搀斡开饵陶困剔颖碧悼晴费膝颁笔抡款台备鞋串幼洱劲望郧瞎方斯