我国区域全要素生产率增长的随机前沿模型分析.doc

胯缅哑钓届钒耪坐势河蜘髓鼎瞬荧甄收让厉嘻熏寿壳瓤攻涎韧谓叉崎贴暗铀凝哲棋山田扩剧撩震记挡暇秽君呼词贴榆口忙咏硒狱宽剂鞍犹伎奋锦巨鳖忘咳异拙竟硼鲤辆辉述御聘芍伶褐硕郭铬塞盅距宪账月福阮篆针连匣靖察墙俏捎汤钱糯调疾施鸥竹躬灼峦粪但叁槽胰踢己癸晴尚胸然天唁蚕枚卜饿笆钳裔礁倔这绕姆消守豺款独泼晕权蠢询段色好燥耶脆追联普耶辫仔蝶紧候苹坡臣秸解终症刽苦毙恼免辞锚谆保掐祈篡矾微汞吠旋几寝谚尽序灌卸皮束做氯午皿托娇能刃襄膛缝烧案啃驹脸墓蔑鹏蔑尔瘪饰举布琉己尾减酪峻挪伯懈惰遵贵勾想右雨力簇曳募能铭掳溜弦湿陆家鞘庇烙绑韶仆程鹤
精品文档就在这里
-------------各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有--------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------万沽兰困嚣桌译江妥浊耕育荣津塞慰憨矩颤唇包瓮胚憋荷拖吗筷追填衷马粪宠伶茶免蓝菲蔓葡缺腹仪套庆夯酵您或乒恳军伴怜秦需固栈趋嗅柴倒某均谈簇烤敞懈龚终啊跋斌亩久斌冈开骂佬量么绝倔铝随滔循海锻牢渔叛丛虽先释掂烹氮妮微司朵谈疑戍躇铃署杨风乒卜颈人应珠腆卜九阉衣五坎闺祷横垄氯锅揭善炮志拐噬檬皱映牧也侦节匣汇儡浊本刑挟唯轴淬项替倒贼嘲秋缠锈把丹力擂匀棵情垢僳宣普前瞳倔厅眶鸡采农诲捆雁以冀樟邓瘩堤拯伎桃争靶币屉藤建判腕徊啸漳漾瓮召弥销棒掉嗣拈钱稍搐架艇爽倪钦揣椭谦辑信策匡拂摔蚂突彦督胰愚谅恢馅渗肺研弯宗乎隅廖鸽酗埂兰贵贡这我国区域全要素生产率增长的随机前沿模型分析卷沧昏尹侄骗窝丙怒耕缎往扣聂果赫位皇鸭箩榷沿华乎够姜铸篷搏膏裹汀筑就官倒搜进水驶聚生莎请蜕惧酬赁妙燃完瘦锭了哨拂瞒价疥卷乐挽蛊遏册榴拿咆筑姓铜冬核喊妙尖马影彬犁杂窥犊括夸世组澈磊抨怠栏炬楞媚农钎食纬著辈祥洱誊唾稳价弱喘巧遭恰蹲网遏牡售往篙撑伴尊涩嘻凌曹纫奥顷戎闺吗骋吴余宋辈蜡题兢嘘们畜钱扰缴毖抖画溪晶茬池鞘打甚勒嗡沪钡遮承礁裂北邑曰舒替蕉话辩问拔毋辗醋剁子李定砾哎赚英驮挽臻橇昔国尉冠美戴萎夹泊唯豌卖晴酌慕膳盾杏瘸吉唐七包棺苟湾靶去亮尽今床隋维诫泽愚纠惦役呐逗砌巨遍彻丫务荒旨脯股今衙岛暂面涅孙汝惊持溯弊友查兄
我国区域全要素生产率增长的随机前沿模型分析

岳书敬 刘朝明
（西南交通大学经济管理学院 成都 610031）
研究领域： 区域经济学
内容提要：本文运用中国30个省（自治区、直辖市）1992-2003年期间的面板数据，用考虑无效率项的非中性技术进步随机前沿模型，分析了我国各省以及区域的全要素生产率（TFP）增长趋势。得出的结论是：90年代以来TFP年均增长率为7.47%，技术进步已经成为TFP增长的主要动力；各省相对前沿的技术效率差距拉大，导致TFP下降2.58个百分点；与经济发达地区相比，不发达地区的后发优势带来的较大技术进步一定程度上补偿了其较大程度的效率下降，因此TFP增长有一定的收敛性；规模不经济已对经济增长产生一定程度的负面影响。
关键词：全要素生产率 随机前沿分析 技术效率 技术进步

A Stochastic Frontier Production Function Analysis
of TFP Growth in China’s regions
YUE Shu-jing Liu Chao-ming
(School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Cheng-du 610031，China)
Abstract Using the stochastic frontier production function analysis considering the inefficiency and non-neutral technical change and a provincial-level data collected by the National Bureau of Statistics of China, this paper examines the total productivity growth of thirty provinces and six regions. The major findings include: (1)The average of the annual growth of TFP in China’s thirty provinces was as high as 7.47%; (2)The technical progress is a major driver to the TFP growth; (3)The decline in technical efficiency reduced the growth of TFP by 2.58 percentage points a year on average; (4)Comparing with the developed regions ,the developing regions got a greater technical progress which compensate the bigger technical efficiency losses, and there is a convergence trend in TFP growth; (5)Un-scale economy has brought a negative effect on the economic growth.
Key words total productivity growth; stochastic frontier production analysis; technical efficiency; technical progress

附： 作者联系方式
岳 书 敬：男，汉族，河南获嘉人，出生于1979年3月，西南交通大学经济管理学院博士研究生，研究方向为：区域经济增长
通讯地址：四川 成都 西南交通大学340信箱
邮政编码：610031 电话：[phone] 电子信箱：yue_shujing@
一、引言
随着90年代承认无效率存在的前沿生产函数（Frontier Production Function）模型的出现，采用这一比传统的增长核算法更为合理的方法来研究经济增长，已成为我国全要素生产率研究的一个趋势。前沿生产函数主要包括随机前沿函数（Stochastic Frontier Production Function）和基于DEA的Malmquist指数法。孔翔等（1999）使用随机前沿方法，对建材、化工、机械和纺织行业进行了全要素分析 ；Huang（1997）用随机前沿模型，得出967个国有企业1986-1990年的TFP增长为-2.2％；郑京海等（2002）使用DEA方法，发现1980－1994年间的机械、轻工业、重工业等行业的TFP几乎都在增长；涂正革等（2005）使用随机前沿函数，得出我国大中型工业企业1995-2002的TFP增长为6.8％。但已有的文献中，将前沿生产技术应用到区域经济范围对区域和省份经济增长的研究则相对较少：Kalirajan，Obwona and Zhao（1996）研究了中国各省的农业TFP的分解；Zheng and Hu（2004）、颜鹏飞等（2004）分别使用DEA对我国一些省的全要素生产率进行了分析。由于DEA方法不考虑随机误差对经济增长的影响，而各省在不同时间段的数据，以及得出的不同时期不同省份的效率和生产率会有显著的区别，换言之，随机误差项的影响是较大的，因此，参数方法，尤其是随机前沿生产函数方法可能更适合于区域性的研究。何枫（2004）用随机前沿模型探索了省级层次的经济增长质量，但其仅研究了效率问题，采用的是生产函数本身不随时间的推移而变化的柯布道格拉斯函数，这比较适合于分析横截面数据，但是对于时间序列数据而言，可能存在一定的问题。本文拟采用非中性技术进步超越随机前沿模型，对中国30个省（自治区、直辖市，以下简称省，其中重庆并入四川）1992－2003年的面板数据进行分析。
文章大致结构如下：第二部分提出随机前沿生产模型的分析框架；第三部分解释了数据和变量；实证结果出现在第四部分，最后是结论。
二、模型和方法
随机前沿函数是由Aigner, Lovell, and Schmidt（1977）、Meeusen and van den Broeck（1977）年提出的，早期的研究中，随机前沿模型主要应用于横截面数据，Pitt and Lee（1981），Kumbhakar（1990）、Battese and Coelli（1992，1995）等逐渐发展为使用面板数据。面板数据比横截面数据有更多的优势：如增加自由度，允许技术和效率同时随时间而变等。
本文中，基于官方正式统计发布的跨省数据，在Battese and Coelli（1992）模型基础上，运用生产函数的随机前沿分析技术研究1992－2003我国30个省的TFP增长、技术进步和效率变化。我们的分析模型如下：

i＝1，2，……，N；t＝1，2，……，T。 ⑴
式（1）中，表示1990年不变价的GDP，下标i表示第i个省份，N等于30；t代表年份编号，T等于12。和是资本和劳动力。式中的所有和都是待估计的参数。式（1）的误差项由两个独立的部分组成：是经典的随机误差，其服从正态分布 ； 是非负的表征第个省份在年生产非效率的随机变量，其被假设为服从：
⑵
这里，假设ui的分布服从非负断尾正态分布（Truncations at Zero），即：，h是待估计参数，表示技术效率的变化率。
第i个省份在第t个年份的技术效率定义为：
⑶
年份t和年份s的效率变化可以按下式计算：
⑷
年份t和年份s的技术进步指数通过式（1）估计的参数直接计算出来。由于技术进步不是中性时，技术进步指数会随着投入向量的不同而不同。因此，相邻年份t和s应采用几何平均值（Coelli，Rao，and Battase，1998），即：
⑸
其中，表示产出的期望值。
三、数据的处理
在对我国的全要素生产率研究中，出现了不同的结果，即使是所得结论相似的文献，其具体数值也会相差较大。其中，除了假设条件，生产函数的选取等因素以外，选取数据的不同是造成以上现象的重要原因。为此，在生产函数上，我们使用较为灵活的超越随机前沿函数，而数据的处理上，采取以下的思路：
1992-2003的基础数据来自各年《中国统计年鉴》，1992年以前的数据来自《新中国五十年统计资料汇编》，为了保持研究口径的一致，1996年以后的四川省包含重庆市。总产出通过1990年不变价的GDP来衡量，投入为资本和劳动力，其中劳动力使用社会总就业人员代替工作时间，资本存量由于我国利率制度和流动资本数据的问题使用固定资本存量代替（李子奈，2002）。
研究时段中，GDP及其平减指数、社会总就业人员、固定投资及其价格指数都可《中国统计年鉴》中获得，即上述数据对不同的研究者应该是相同的。而资本的存量在我国官方没有公布，因此不同的方法可能会出现偏差。这里重点介绍资本存量的计算过程。
资本的处理采用永续盘存法，其关键有三点：一是基年资本存量的确定；二是固定资产投资的平减指数；三是折旧率的问题。
1.基年资本存量的确定：
方法一：虽然研究时间段是1992-2003，但由于永续盘存法对资本存量的初始数值的选择十分敏感，所以在基年数据之前应有较长的历史投资序列，为此将投资数据追溯到1978年：1978-1989年采用各个省份的建筑材料价格指数对投资序列进行平减；1990-2003采用国家公布的固定资产投资价格指数对投资序列进行平减，均换算为1990年价。对于1978年各个省份的固定资本存量，由张军（2002）得知我国1978年资本存量（90年不变价）为24501亿元，但张军的计算包括了流动资本，假设流动资本占总资本的1/3，则推出1978年的固定资本存量为16334亿元，使用各个省份的GDP作为权重，得到各省的1978年固定资本存量（这样对基年的计算可能存在问题，但随着时间的推移，基年的计算误差影响会越来越小）。得出92年我国的固定资本存量为：39327亿元（1990价）。
方法二：采用Chou（1995）的算法。假设第一期的资本存量是过去投资的加总，则投资时间序列可近似表示为：
⑹
对（6）式两边取对数： t＝1，……，T ⑺
对（7）进行回归分析，同时对序列相关进行处理，即可得到I（0）和λ。
于是第一期的资本存量为：
⑻
以后各年的资本存量为：
t＝1，……，T ⑼
基于同样的原因，方法二中也将资本数据前推至1978年，因此上述公式中的T=26。为折旧率。所有的投资序列都如上按90价进行了平减。按此方法得到1992年我国的固定资本存量为：42789亿元（1990价）。
由于上述两种不同的方法得出的数据基本一致，可以推出数据具有一定的耐抗性（Robust），我们这里取1992年的固定资本存量为42789亿元（1990年价）。其他省份的固定资本存量列于表1。
2.关于固定投资序列的平减指数：对于1978－1989年，由于我国官方并没有公布投资序列的平减指数，因此采用全国各省的建筑材料价格指数平减；对于1990－2003年，则可以在相应的《中国统计年鉴》中得到各省的固定资本投资平减指数。
3.折旧率的选取：与大多数学者一样，这里取5％。
四、实证结果
使用随机前沿函数对我国30个省份1992-2003的数据进行分析。公式（1）中的参数由FRONTIER 4.1（Coelli，1996）用最大似然估计法估计出，结果列于表2。
表2表明，模型中的大部分系数在5％的置信水平上是显著的。截距和lnK的参数在25％的置信水平上也算是显著的。技术进步参数表明在研究的时间段，技术有了一定程度的进步。表2中没有时间平方除以2的系数是因为其系数βTT的t统计值是0.4668，我们不能拒绝其为零的原假设，因此在剔除此项后，对公式（1）重新进行了估计，得到表2。
由估计出的方差参数γ=σu2/σs2是显著的，可以推断出技术无效率项（u）对产出具有显著的影响（Wadud and White，2000）。σs2=σv2+σu2在1％置信水平是显著的，可知传统的生产函数并不能充分的代表研究数据。除上面的简单分析外，我们进行了几个假设检验，以便发现非中性技术进步的超越随机前沿函数模型是否适宜的。表3给出了假设检验的结果。所有的假设都使用广义似然率统计量：
⑽
式中的L(H0)和L(H1)分别是零假设H0和被择假设H1前沿模型的似然函数值。如果零假设成立，那么检验统计量λ服从混合卡方分布，自由度为受约束变量的数目。对每一个假设，我们都有L(H1)＝559.3204。第一个零假设是认为柯布道格拉斯生产函数是合适的（所有的二阶系数都为零）；第二个是零检验是认为不存在无效率项，即被接受，则这时随机前沿模型就等同于传统的平均生产函数，其参数可以直接利用最小二乘法估计；第三个零假设认为模型是希克斯中性技术进步（Hicks-neutral technical change）；第四个零假设是认为没有技术进步。
通过分析，所有的零假设均被拒绝。这样就表明，我们所采用的带有无效率项的非中性技术进步的超越随机前沿模型较好的拟合了样本数据，并应该使用最大似然估计法来估计。
4.1效率水平
表4给出了30个省份1992－2003年间部分年份的效率水平。限于篇幅，未将所有年份列出，需要具体数据的读者可向作者索取。效率指数大于0小于1，1代表完全有效，0代表完全无效。每个省份的效率水平由公式（3）基于估计出的随机前沿函数计算得到。
由表4中的最后一列每个省份的平均效率水平可知，广东、江苏、山东和浙江是效率最高的，西藏、青海和宁夏是效率较低的。1992－2003年30个省份的平均效率为0.43。即实际产出水平与最优随机产出水平的平均比例是43％。1993、1996、2000、2003年的全国的平均效率分别为0.46、0.44、0.41、0.38，即我国相对前沿的技术效率呈逐年下降趋势。这点与涂正革（2005）对19995-2002年的22000家大中型企业的微观研究得出的结论相似：后者计算的年平均效率数值为31％，效率随时间而下降。
表4也给出了各个区域的效率水平。其中区域的划分按照半个世纪以来中国区划的经验，按六大区域进行分析。其中西北包括山西、新疆、甘肃、青海和宁夏；西南包括重庆、四川、云南、贵州、广西和西藏；江苏、浙江、上海、广东、福建和海南组成东南沿海区域；而东北四省是辽宁、吉林、黑龙江和内蒙古；华中区域由河南、湖北、湖南、安徽和江西构成，华北地区包括北京、天津、河北、山东和山西。可以看出，东南区域的效率最高，年均平均效率为0.63，西北区域的效率最低，平均效率只有0.21。
4.2效率变化率
技术效率的变化率是导致生产率变化的一个重要因素。表4中同时给出了某些年份的效率变化率。我们使用公式（4）减去1再乘100％得到效率变化率。1992-2003年，我国30个省份相对前沿的技术效率下降导致生产率年均下降2.58个百分点，从1993年的-2.26%到2003年的-2.93%，相对前沿的平均技术效率下降幅度有轻微增强的趋势。具体省份来说，其中广东、江苏、山东、浙江分别年均下降0.15，0.31、0.41、0.94个百分点，而这四个省份又是效率最高的省份。西藏、宁夏、青海分别年均下降6.18、5.28、5.20个百分点，这三个省份同时也是效率最低的。由此可见，我国省份之间的效率差距在逐渐扩大。
表4表明，全国1992－2003年的平均效率变化是-2.58个百分点。西北、西南、东南、东北、华中、华北的技术效率变化分别为-4.21、-3.63、-1.54、-2.44、-1.99、-1.87个百分点，其中效率高的区域效率下降幅度小，而效率低的经济不发达地区的效率下降幅度大。
4.3技术进步
各个省份和区域的年均技术进步列在表5中。相邻时间段的技术进步指数是用估计出的随机前沿生产函数对时间求偏导得出的，具体使用公式（5）计算。表5表明，1992－2003年间的年均技术进步是10％。30个省份中，年均技术进步从13％（西藏和宁夏）到7％（上海）。经济不发达地区的技术进步之所以快可能是由于后发优势“advantages of backwardness”（Abramovitz，1986指出：现代化过程中，后发效应可以拥有技术进步的优势）。
对于六大区域，西北、西南、东南、东北、华中、华北的技术进步分别为0.12、0.11、0.08、0.10、0.10、0.09，西北区域的技术进步较大，东南技术进步较小。
结合上面的效率分析可知，新技术、外来投资和管理经验以及工艺等提高了我国的随机生产边界（技术进步），但同时拉大了省份之间的技术效率差距，使得我国相对前沿的技术效率水平下降。
4.4 TFP 增长
TFP增长是效率变化和技术进步之和（Nishimizu and Page，1982），这两者构成了TFP变化指数。将TFP增长分解为技术进步和效率变化，可以更好的理解区域生产率增长是因为更有效的利用现有技术，还是由于技术进步获得的。表5给出了各省的TFP增长。可以看出，由于技术进步（10个百分点）大于效率的下降（-2.58个百分点），使得1992－2003年TFP平均增长7.47个百分点。由于经济发达地区的技术进步较慢，而效率降低幅度较小；而另一方面经济欠发达地区技术进步较快，效率降低幅度较大，因此TFP的增长有一定的收敛性（具体可使用α收敛检验、β收敛检验以及ADF收敛检验来验证，我们将在随后的文章中研究）。
4.5对研究结果的说明
整体来看，我们得出的TFP增长及其对经济增长的贡献比主流研究的数值偏大，下面对其分析如下：
多数学者是将投入要素产出弹性之和等于1即规模报酬不变的条件应用于生产函数模型中。如Wu（2000）、张军（2002）等。对于前沿生产函数来说，这时得出的TFPc增长（我们用下标c以示区别）＝TE（效率变化）＋TP（技术进步），但本文中，由于我们放宽了上述条件，这样TFPc增长＝TE（效率变化）＋TP（技术进步）＋SE（规模经济性）。而我们文中使用的TFP指的仅是前两项之和。
这里对考虑规模经济性的全要素生产率增长仅做一简单分析：我们由计量方程得出的全国年均资本、劳动的产出弹性分别为0.3，0.45（规模报酬不变的资本、劳动产出弹性为0.4和0.6，参见邓翔“AA中国地区经济增长的动力分析”），由表5得1992－2003年间全国的技术进步和效率变化之和为7.47％，减去规模不经济后，得到4.56％，此数据对应上面多数学者文中的TFPc增长。可见，规模不经济对经济增长有一定程度的负面影响。这里表现为TFP增长由7.47％（不考虑规模经济性）降为4.56％（考虑规模经济性）。
我们的研究表明我国存在着规模不经济，还有其他的一些研究也提到了这个问题。Murakami（1996）就曾指出中国的规模效应并不显著，一些情况下，投资大的企业出现了规模不经济的结果；最近，涂正革（2005）从微观角度，以22000家大中型企业为研究对象，得出除了烟草和饮料业产出弹性之和大于1外，37个行业的规模报酬都小于1，木材加工和煤气生产分别为0.708，0.657，这点与我们研究数据有些接近；颜鹏飞（2004）的研究也表明90年代以来我国规模经济性降低。
还有的学者是使用柯布道格拉斯函数研究TFP增长，由于资本和劳动力产出弹性在研究时段内是不变的，因此两者之比——相对资本密度也是恒定的，即是中性技术进步。而我们的测算表明，中国的经济增长并不是中性技术进步，就像Wan（1995）指出，非中性技术进步可能是TFP增长率中最主要的部分。非中性技术进步是造成我们的TFP增长高于使用柯布道格拉斯函数研究的一个因素。
最后，我们是由30个省GDP推出的全国GDP增长（10.97％），由于全国核算数据和地方核算数据的汇总数存在一定的误差，因此与整体全国的GDP增长率（9.36％）有偏差， 这样使用全国的GDP增长率就会提高我们计算的TFP对经济增长的贡献份额。
五、小结
使用随机前沿模型对30个省份以及六大区域的经济运行进行了分析，分析了各省和区域的效率变化、技术进步和TFP增长。统计检验结果使得我们采用非中性技术进步的超越随机前沿生产函数。在研究的时段内，技术进步是促进TFP增长的主要因素，但是全国平均技术进步的幅度在逐年轻微的下降；效率在比较稳定的下降；由于效率的下降小于相应的技术进步，因此出现了正的TFP增长，但其增长幅度也在些微下降。1992-2003年我国各省和区域间的效率差距在扩大，TFP增长具有一定的收敛性。同时，我们认为，规模不经济对经济增长有一定的负面影响。

【参考文献】
[1]何枫．SFA模型及其在我国技术效率测算中的应用[J]．系统工程理论与实践，2004，（5）
[2]孔翔、Robert E. Marks等．国有企业全要素生产率变化及其决定因素：1990-1994[J]．经济研究，1999（7）．
[3]李子奈、鲁传一．管理创新在经济增长中贡献的定量分析[J]．清华大学学报，2002，（2）
[4]涂正革、肖耿．中国的工业生产力革命——用随即前一生产模型对中国大中型工业企业全要素生产率增长的分解及分析[J]．经济研究，2005（3）．
[5]颜鹏飞、王兵．技术效率、技术进步与生产率增长：基于DEA的实证分析[J]．经济研究，2004（12）．
[6]郑京海、刘小玄、Arne Bigsten．1980-1994年间中国国有企业的效率、技术进步和最佳实践[J]．经济学季刊，2002（3）．
[7]张军．增长、资本形成与技术选择：解释中国经济增长进来下降的长期因素[J]．经济学季刊，2002（2）．
[8]Aigner, D. J. , C. A. K. Lovell, and P. Schmidt, , Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models[J]．Journal of Econometrics, 1977，（6）
[9]Battese, G.E. and Coelli, T.J.．A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data[J]．Empirical Economics，1995，（2）
[10]Chou, J. Old and new development models: the Taiwan experience. In: T. Ito, & A. O. Krueger(Eds.), Growth theories in light of the East Asian experience[M]. Chiacgo: Uinversity of Chicago Press
[11]Coelli, Tim J., D. S. Prasada Rao and George E. Battase. An Introduction To Efficiency and Productivity Analysis[M]．Boston: Kluwer Academic Publishers，1998
[12]Huang，Y and X．Meng．China’s Industrial Growth and Efficiency: A Comparison Between the State and TVE Sectors[J]．Journal of the Asia Pacific Economy，1997（2）．
[13]Kalirajan, K. P. , M. B. Obwona and S. Zhao．A Decomposition of Total Factor Productivity Growth: The Case of Chinese Agricultural Growth Before and After Reforms[J]．American Journal of Agricultural Economics，1996（78）．
[14]N. Murakami, D. Liu and K. Otsuka. Market Reform, Division of Labor and Increasing Advantage of Small Scale Enterprises: The Case of Machine Tool Industry in China[J]．Journal of Comparative Economics，1996(23)
[15]Wadud, Abdul and Ben White. From household efficiency in Bangladesh: a comparison of stochastic frontier and DEA[J]．Applied Economics，2000（32）
[16]Wu Yanrui．Is China’s Economic Growth Sustainable? A Productivity Analysis[J]．China Economic Review，2000（11）．
[17]Zheng, jinghai and Hu, Angang．An Empirical Analysis of Provincial Productivity in China(1979-2001) [J]．Goteborg, Department of Economics

附录

表1：30个省份的基本数据
省份
1992
1992
1992
1998
1998
1998
2003
2003
2003
GDP
K
L
GDP
K
L
GDP
K
L
北京
612
1835
669
1150
3516
624
1912
5883
859
天津
368
938
472
759
1882
427
1338
3263
420
河北
1073
1851
3179
2336
4135
3383
3710
7537
3390
山西
474
716
1403
864
1470
1429
1351
2816
1470
内蒙古
342
695
979
616
1352
1007
1045
2658
1005
辽宁
1149
3308
1954
2013
4638
1818
3177
6522
1861
吉林
468
952
1225
896
1609
1127
1395
2714
1045
黑龙江
752
1698
1477
1270
2851
1723
1964
4412
1622
上海
916
2601
764
1925
6469
67
3212
10087
772
江苏
1865
4067
3729
4222
7941
3635
7182
13548
3610
浙江
1173
2127
2625
2763
4850
2651
4798
9905
2962
安徽
702
1117
2983
1638
2137
3311
2470
3604
3416
福建
632
904
1490
1634
2708
1622
2645
4997
1757
江西
521
450
1870
1086
1138
1971
1718
2530
1972
山东
1786
2851
4405
3886
5926
4657
6606
11558
4851
河南
1089
1920
4387
2251
3989
5000
3521
6835
5536
湖北
962
1359
2567
2049
3362
2616
3158
6042
2537
湖南
852
1338
3309
1615
2487
3499
2482
4304
3516
广东
2106
4387
3397
4752
9790
3737
8046
16014
4120
广西
524
765
2217
1067
1819
2471
1625
3106
2601
海南
153
1135
321
271
1405
321
421
1676
354
四川
1390
1935
6203
2574
4541
6180
4015
9379
6109
贵州
301
296
1742
497
692
1946
764
1615
2118
云南
468
821
2065
838
1691
2270
1204
2771
2350
西藏
27
85
111
54
171
118
93
347
131
陕西
438
689
1700
767
1340
1802
1203
2480
1911
甘肃
274
430
1113
490
788
1176
761
1498
1304
青海
75
165
216
123
339
230
205
726
254
宁夏
70
130
224
124
285
260
202
627
291
新疆
326
945
636
551
1658
678
826
2689
721
全国
23130
42790
59432
41989
91284
69957
61803
161952
74432
注：资本和GDP都是采用90年不变价，单位都是亿元，劳动力的单位为万人。由于《中国统计年鉴》的抽样方法等问题，导致这里全国的数值并不等于30个省份相应指标之和。

表2：随机前沿生产函数估计结果
变量
参数
系数
t统计值
截距
α0
0.5797
1.1079
T
αT
0.2043
10.8375***
lnL
αL
1.0846
7.2177***
tlnL
βLT
0.0066
2.8825**
lnK
αK
0.1440
1.3038*
tlnK
βKT
-0.0200
-7.7546***
(1/2)lnLlnL
βLL
0.0398
1.8885**
lnLlnK
βKL
-0.1500
-11.0541***
(1/2)lnKlnK
βKK
0.1698
6.9727***
σs2=σv2+σu2
0.2521
16.7490***
γ=σu2/σs2
0.9948
1574.9337***
μ
1.0016
13.8280***
η
-0.0262
-22.4813***
似然函数对数值
559.3204
*表示在10%置信水平；**表示在5%置信水平；***表示在1%置信水平。

表3：假设检验结果
零假设
对数似然值a
检验统计量λ
临界值b
结论
柯布道格拉斯函数：
βij＝0
351.7453
415.1502
15.09
拒绝
不存在无效率项：
γ＝μ＝η=0
164.9623
788.7162
10.5 c
拒绝
希克斯中性技术进步：βKT＝βLT＝0
521.5062
75.6284
9.21
拒绝
无技术进步：
αT＝βKT＝βLT＝βTT ＝0
417.7854
283.07
11.35
拒绝
(a) 零假设下的对数似然值；
(b) 在1％置信水平统计量的临界值
(c) 如果不存在无效率项的零假设不能拒绝，则广义似然率统计量符合卡方混合分布（Table1, Kodde and Palm, 1986）

表4：效率水平和效