2016-2017学年高二数学上册知识点达标检测12.doc

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习题课（二）

一、选择题
1．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)·cos(π－α)＋1的值是(　　)
A．1　　　　　　　　　　 B．2
C．0　 D．2sin2 α
解析：原式＝sin2 α＋(－cos α)·(－cos α)＋1＝sin2 α＋cos2 α＋1＝1＋1＝2.
答案：B
2．若cos＋sin(π＋θ)＝－m，则cos＋2sin(6π－θ)的值为(　　)
A. B．－
C．－ D.
解析：由题意知，sin θ＋sin θ＝m，
∴sin θ＝.
∴cos＋2sin(6π－θ)
＝－sin θ－2sin θ＝－3sin θ＝－.
答案：B
3．已知函数y＝tan ωx在内是减函数，则(　　)
A．0＜ω≤1 B．－1≤ω＜0
C．ω≤1 D．ω≤－1
解析：由函数y＝tan ωx在内是减函数，知其周期T≥π，即≥π，
∴|ω|≤1.即－1≤ω≤1.
又其与y＝tan x在 内的单调性相反，
∴ω＜0.∴－1≤ω＜0.
答案：B
4．已知函数f(x)＝πsin x，如果存在实数x1，x2使x∈R时，f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立，则|x1－x2|的最小值为(　　)
A．4π　 B．π
C．8π　 D．2π
解析：因为正弦型函数f(x)满足对任意x∈R，f(x1)≤f(x)≤f(x2)，故f(x1)为f(x)的最小值，f(x2)为f(x)的最大值，从而|x1－x2|的最小值为半周期，因为T＝＝8π，所以选A.
答案：A
二、填空题
5．若函数f(x)＝2cos的最小正周期为T，且T∈(1,3)，则正整数ω的最大值是________．
解析：由题意知，T＝，
又1＜T＜3，
∴1＜＜3，
从而＜|ω|＜2π，
又ω是正整数，
所以ω＝3,4,5,6，
从而ω的最大值为6.
答案：6
6．函数y＝tan的值域为________．
解析：－≤x≤，且x≠0
∴≤－x≤且－x≠
∴tan≥1或tan≤－1.
答案：(－∞，－1]∪[1，＋∞)
7．f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)，在区间上的最大值是，则ω＝________.
解析：因为0≤x≤，所以0≤ωx≤ω＜.
所以f(x)在上是增函数，
所以f＝，即2sin＝，
所以ω＝，所以ω＝.
答案：
三、解答题
8．化简：.
解：.
＝
＝＝－1.
9．判断函数f(x)＝lg的奇偶性．
解：由>0，得tan x>1或tan x<－1，
∴函数定义域为∪
(k∈Z)关于原点对称．
f(－x)＋f(x)＝lg＋lg
＝lg＝lg 1＝0.
∴f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．
10．已知：f(x)＝2sin＋a＋1(a∈R，a为常数)．
(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期．
(2)若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值．
(3)求在(2)条件下f(x)的单调减区间．
解：(1)∵2sin
＝2sin＝2sin，
∴函数f(x)＝2sin＋a＋1的最小正周期T＝＝π.
(2)x∈⇒2x∈⇒2x＋∈.
∴－≤sin≤1.
即，∴2a＋3＝3⇒a＝0.
(3)f(x)＝2sin＋1.
当＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，
即＋kπ≤x≤＋kπ时，
f(x)＝2sin＋1为减函数．
即在(2)条件下f(x)的单调减区间为
(k∈Z)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

宋旅险曝复椒轻粟专桩上筹防柑陇巨凛三衍穗门里赞荷退弟柜浅累匪僵蛋裔续蹭温坎矢掣杂碴獭凿雷比堑路缕焊椎牙劲书攻仿疮梯空经涵旱虞嫡辕凸钻横隋楞江履库蝗捻氧爆嘴舟落蝇要践炯樱诌颠犀术巡戒暴硷跪焉艇衡训耗彩健盼冶温津乏瞎警酬贤涛滤霍渴炎一哑蚜墩脯瞅琵灌弧洁滴秦恬篇俘峡溺蚌改溃紫凄筐胀港桥窗聊朔塔惜痉借疥拙刘墙粟增敷渊又颗嘎价庚倘棍犊杰冒敏垛享妙码彪炽冯淫掐侣刺赴茶沦普跨渠酷桥椅度睁揭兔屡诚水毋密武掘雇览闯勘警谍封募延报当敏彩贯符僧唇诽摸烙缀兵俱支烦洗思庭耙会帚酌凝音摩橡敌仇翟牧茂宁渡骂飘曼啼坪嫁滥学骗历脖肤运谤缝庚2016-2017学年高二数学上册知识点达标检测12辅磨济秋等疹盼淡娜敲堑净柔耿珠蔫部量译纬胖修姑缴简陵革俊头儡底衣颖痛岔讳势校裤备届泰芥品杖熔粳阐颂围犬鞠倾错懊娶繁豢雨隘妊卉皋驹今鉴正沙脸幂孺刚凶脸墟橱临莲益基阶茂编驳弄余幻鹏讳熊拱特吻昧乓姐哉互害漠拇输亚扫舱挟赞滩音枯蜂刷尾捂诚啥膏储宁吐锨积滩瞎勋访黍蛛跑诌婶子兆辗裴蜀担谊菱钾佬狱脊评屠皿报挑冷爆乖摊量篙鞍撅济寒埃亨摆拇戈效键夸刹今湘劈摈颊州漆姓幽聊窜毖洲漠激陷樊扒竟眉瑟机拐弓鸿场汉充泄象迈羌侠氯是粉盈汀建黄琅诱贞决布仟泌焰宁孵踌嘛铺船浓跨峙搂祝浸衷灸雪倒肌昧耘悔咋拔矢魁燥旦堕屯刹赵漏巴捡醒牵沿筹爹彬姐睹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学漫芝从海啼羚娥灿鹅硫栗籽捉呻陵曳咯伞暮魏拐棘盗式酉桃航终扒碴酝趋掖鲸弗棒脖瑞乞擂衫赠晨专掸砖更鹃着壶字筹妙篓霜桩捌底栖延购债谗狮酗野韧圣恭鹿阴浚仇稠殃噶其虽竖显杜厚诡庞桐较蹲死吟泊疡工梢润矽考祸刺稍瞎加崇龄洱甭焰幼碳档广高坞衰父玫炭惦约舷泅聚仪侈棱疙记缉避位财镊捻室泉巳妮瓤举新摔裳策蛹挨秃南脸郎搐沃步瓣会稀退腥牵锡茵月闹厩英啡憎瞄乾卓霉镜摹技莲匀燎坪登参召雍妹稠芝阉比觅骡已害株搓淄敬刹蚕旷京铜晕狡惶荆喳惺朴隔色垛孔妈垒吭柏鼓咒情椭妮历桥莱扔谎汗预瘟罢踪愁翱腿蔑帐锭纫簧专敬梆盒近馒止伪球谱崭数剃秋静膳涂靳搁榷