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应用数学专业硕士研究生培养方案

一、培养目标
本硕士点培养德、智、体、美诸方面全面发展，面向社会主义现代化，胜任高等院校和科研机构教学和科研工作的，或者进一步攻读博士学位的优秀青年数学工作者。具体标准是：
1、热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，政治上积极要求进步，具有良好的道德品质，为人正派，尊师守纪。
2、具有较扎实的专业基本功，掌握应用数学领域必需的基础理论知识，在各自的研究方向上具备较扎实的专业基础知识，了解所从事研究方向的发展趋势，对相近研究方向有所了解，并力求在某些方面达到本方向的研究前沿。具有独立从事数学科研和教学的综合素质，具有独立查阅资料，发现和捕捉研究课题的一定能力，并具有撰写专业学术论文以及摘要的能力。学会使用计算机，有较好的读、写、听、说一门外语的能力。
3、具有健康的精神面貌和强健的体魄。

二、研究方向
根据社会需求和学科特色，本专业设置三个研究方向。详见表1。
表1：应用数学专业硕士点研究方向
一级学科名称
数学
学科代码
0701
二级学科名称
应用数学
学科代码
070104
序号
研究方向
本方向的研究范围及内容
1
计算机数学
编码与密码，并行算法，工程力学计算，格上拓扑与Domain理论，数量遗传
2
应用微分方程
偏微分方程数值计算，生态数学，随机分析与金融数学，非线性动力系统
3
运筹、管理以及控制
微分包含，模糊控制与混沌控制，非线性规划，非线性最优化

三、学习年限
本专业学习年限一般为3年。实行学分制和弹性学制。修滿规定的课程学分、完成必修环节和学位论文，可提前毕业或延期毕业。允许分段完成学业。

四、课程设置
本专业硕士研究生课程分为学位课程和非学位课程，非学位课程包括必修课程和选修课程。本专业研究生课程学习的最低要求为35学分，其中学位课程21学分，必修课程11学分，选修课程3学分。另外，开设一定数量的讨论班。具体课程设置见表2。
表2：应用数学专业硕士点课程设置
课程类别
课程编号
课程名称
学时
学分
开设学期
备注
学位课程
M000202
自然辩证法（理科）
54
2
春
公共课
M000101
第一外语
144
4
秋十春

M050101
基本代数学
54
3
秋

M050201
数理方程
54
3
秋

M050202
概率统计
54
3
秋

M050203
离散数学
54
3
春

M050204
泛函分析
54
3
春

合　　　计

21

非学位课程
必修课程
M000201
科学社会主义理论与实践
36
2
秋
公共课
M050221
高等数值方法
54
3
春
由导师
指定修
至少三
门课程
M050222
计算机代数
54
3
春
M050223
近代信息论
54
3

M050224
测度论
54
3
春
M050225
随机过程
54
3
秋
M050226
编码理论基础
54
3
秋
M050227
代数数论
54
3
秋
M050228
组合数学
54
3
秋
M050229
信息安全的数学基础
54
3
春
M050230
有限域上代数曲线
54
3
秋
M050231
Domain理论
54
3
春
M050232
有限元方法
54
3
春
M050233
运筹学
54
3
秋
M050234
经典力学中的数学方法
54
3
秋
M050235
组合设计理论
54
3
春
M050236
随机分析与金融数学
54
3
春
M050237
非线性规划
54
3
秋
M050238
逻辑拓扑
54
3
春
M050239
算法语言与程序设计
54
3
秋
M050240
非线性发展方程
54
3
春
合　　　计

11

选修课程
M000102
英语口语
36
1
秋、春
由导师指定选修若干门应用数学课程，也可选一定数量基础数学和理物理、计算机科学等其他学科的课程
M000103
第二外语
72
2
秋
M000301
计算机应用类课程
36
2
秋
M050241
密码学
54
3

M050242
数字图像处理
54
3

M050243
数据结构
54
3

M050244
快速算法
54
3

M050245
算法分析与复杂性理论
54
3

M050246
数值代数
54
3

M050247
图论
54
3

M050248
整数规划
54
3

M050249
解析数论基础
54
3

M050250
微分方程数值解
54
3

M050251
数值逼近
54
3

M050252
数理统计
54
3

M050253
组合群论
54
3

M050254
小波分析
54
3

M050255
最优化与最优控制
54
3

M050256
无点化拓扑
54
3

M050257
范畴论
54
3

M050258
控制论
54
3

M050259
模糊控制
54
3

M050260
混沌控制
54
3

M050261
微分包含
54
3

编码与密码讨论班

鼓励学生参加不同类型讨论班以及理论物理等其他学科中的各类讨论班。

生态数学讨论班

随机过程与金融数学
讨论班

并行算法讨论班

计算力学讨论班

合　　　计

3

总　　　　　　计

35

五、培养方式
1．导师负责制
实行导师负责和学科集体培养相结合的培养方式，指导教师是研究生培养的第一责任人。指导教师应教书育人，关心研究生的成长，引导他们走德、智、体全面发展的道路；研究生要尊敬师长，虚心学习，积极进取，做到教学相长。
2．课程、讨论班以及学位论文并重
硕士生既要深入掌握坚实的基础理论和本专业的专门知识，又要通过讨论班以及学位论文培养具有从事数学教学和研究的能力。特别要加强研究生综合能力和素质的培养，包括创新能力、活动能力和适应能力的培养。

六、培养环节
1．个人培养计划
研究生入学后应在导师指导下，严格按照本培养方案填写《扬州大学攻读硕士学位研究生培养计划》，经学科负责人审定后报学院和研究生处备案。研究生的培养计划是导师指导研究生学习的依据，也是对研究生毕业和授予学位进行审查的依据。培养计划确定后，研究生和导师均应严格遵守。为了使新入学的研究生具一定的本科数学基础，根据研究生生源的具体情况，在新生入学前暑期为他们开设本科专业中最重要的几门课程。
同等学力入学的硕士研究生必须补修5门与现专业相关的本科基础课程；跨专业入学者视专业差异，必须至少补修3门与现专业相关的本科基础课程。以上补修课程列入个人培养计划，不计学分；考试合格，成绩登录时标明“补修”。
2．课程与讨论班学习
为使研究生能在高等院校和科研结构从事数学和科研时，或者进一步深造攻读博士学位时具有宽厚而坚实的基础，研究生必须掌握本专业坚实的基础理论和系统的专门知识，必须十分重视课程学习，特别是学位课程和必修课程的学习。任课教师应着重启发研究生深入思考与正确判断，培养他们独立分析与解决问题的能力。鼓励跨学科(门类)选修课程，鼓励选修人文类课程。同时也重视讨论班学习，而讨论班学习则可采取教师讲授，师生讨论，学生自习，学生报告等多种形式。本硕士点研究生三年中的课程与讨论班学习分为两个阶段。根据数学的自身特点，本硕士点侧重硕士生的课程学习，在第一、二学年主要是课程学习。应届硕士研究生若要获得学位，必须修完包括学位课程和必修课程在内12门以上数学课程。学生在课程学习期间，在导师指导下，也要参加一些讨论班学习。学生在完成课程学习后，将加大讨论班学习的时数。在第三学年，学生主要参加若干讨论班学习，在导师要求下，也要选少量选修数学课程，同时在导师指导下展开学位论文准备工作，并在第三学年末完成学位论文并参加答辩。

3．教学实践
根据应用数学自身特点以及日后工作的实际需要，本硕士点也注重教学实践。教学实践主要是以本科生为对象开展试讲、辅导课堂讨论、辅助指导毕业班学生毕业论文或毕业设计等。 教学实践是培养硕士研究生的重要环节，硕士研究生参加教学实践的教学工作量相当于助教一个月的工作量。成绩优秀的研究生也可担任本专业本科高年级数学课程和研究生学位课程的习题课。
4．文献阅读
文献阅读是硕士研究生培养工作的重要组成部分，对扩大硕士生的知识面、活跃学术思想、培养独立工作能力及掌握国内外本学科及相关学科的动态都有重要意义，也是学位论文选题过程中不可缺少的环节。硕士研究生必须较广泛地阅读中文和外文文献，并以外文文献为主。本专业外文资料的总阅读量应不少于10－15万英文词汇量。
5．学术活动
硕士研究生在学期间必须参加至少10次校内外学术活动，至少主讲一篇所从事的研究方向的最新论文或者专著中的一章，并至少主讲一次学术报告。研究生参加的学术活动可以是校内各院系组织的学术讲座，也可以是参加国内外的学术会议。要求研究生在校期间至少参加一次国内学术会议。同时也要求学生在校期间至少参加一期我院或者兄弟院校为研究生举办的暑期学校。

七、考核方式
1．课程考核
学位课程和必修课程考核以闭卷方式进行，选修课程考核以考试或考查方式进行；而讨论班考核则以读书报告方式进行，由导师签署意见。所有课程考核一律以百分制记分，60分为合格，可取得相应的学分，讨论班的考核不记学分，但必须合格。
同等学力者补修本科基础课程必须考试合格。
2．实践环节考核
本硕士点的教学实践环节由专人负责，研究生必须填写《扬州大学实践环节考核表》，由学院进行考核，合格者方能毕业。
3．学术活动考核
研究生参加学术活动时，要填写《扬州大学研究生学术活动记录表》，按学期送交学院研究生教务员审核并存档。研究生参加学术活动情况由学院考核，合格者方能毕业。
4．中期考核
为保证研究生培养的质量，一般在课程学习结束之后，并参加了一些讨论班学习后结合论文开题工作进行中期考核，具体办法详见《扬州大学研究生中期考核办法》。

八、学位论文
1．论文选题与开题
研究生在第三学年，在导师的指导下选定研究课题。选题一方面要考虑本学科研究的前沿性和实际可操作性，另一方面要力求和国家级或省部级基金项目、攻关项目等接轨。学位论文工作应在导师指导下展开，在查阅文献、调查研究的基础上做好开题报告。开题报告主要包括立题意义、文献综述初步、研究计划及目标、主要理论难点及拟解决方案等。开题报告应在学科范围内公开宣讲，并广泛征求意见。
2．课题研究与论文写作
学位论文必须在导师指导下由硕士生本人独立完成。论文要有一定的工作量，在论文题目确定后，用于学位论文工作的时间一般不少于半年。论文要求资料可靠、理论正确、思路清晰，对所研究专业和方向的最新成就有所了解，对所研究的课题有一定新的见解。论文书写必须符合《扬州大学研究生学位论文格式要求》。以省、校两级优秀硕士学位论文为目标，努力提高学位论文质量。

九、硕博连读
为了加快数学研究型人才的培养，缩短人才培养周期，我院设立硕博连读制度。
1.具体要求
有资格参加硕博连读计划的学生必须是不间断地完成两学年课程学习的二年级研究生，在课程学习期间业已修包括学位课程和必修课程在内12门以上数学课程，并已参加一些讨论班学习和修读少量选修课程。无论是学位课程、必修课程还是选修课程，每门课程考试均在80分以上，而且在讨论班上显示了一定的研究攻关能力，导师对其读书报告签署意见均为优，对所研究的专业和方向的最新成果已有一定了解。
2.遴选办法
由学生导师推荐，院学术委员会组织考核（必须参加一个由五门学位课程组成的综合考试），得到博士导师的认可，并获得院学术委员会70％票数通过，上报校研究生处（院）以及校学术委员会批准。该学生在第三学年便自动成为一年级博士生。

十、修订说明
我院这次对应用数学硕士研究生培养方案作了较大修改，主要基于以下几点理由：
1. 我院2003年已获得基础数学博士点，而应用数学二级学科在整个数学一级学科（数学含五个二级学科）中占有重要的地位。
2. 当今数学发展趋势已模糊三级学科界限，而且不断与其他学科交叉、渗透、互动、融合，特别是后者，是数学发展的新的生长点。
3. 应用数学也是基础性学科，其硕士研究生毕业生的去向不外乎进一步深造，攻读博士研究生，去兄弟院校任教师抑或去公司任职（如IT，金融等高科技行业），无论哪一种情况，都要求具有宽厚而坚实的基础。
基于上述几点理由，我院对培养方案作了以下改动：
1. 改变了以往我院培养研究生模式，向研究生班的形式转化，强调课程化建设，从而使我们的研究生培养有一个被数学界所认可的标准，能保证我们的毕业生虽不一定是全国最好的，但一定处于全国平均水准以上。
2. 在学位课程和第一类必修课程设置上有意打破各研究方向界限，这使学生必修非本方向课程。而第二类必修课程是各方向的基础课。只有选修课和讨论班才接近研究方向的内容。使我们毕业生对应用数学本身以及他们从事的研究方向有一个广泛了解。
3. 硕士研究生培养，也强调自我更新知识，适应学科不断发展的能力的培养，这是数学自身发展的需要，也是跨学科发展的需要。
4. 整个方案既充分考虑到我院生源情况，也充分考虑了毕业后的实际需要，如新生入学前的暑期，我们开班帮助新生复习，强化本科阶段的基础课程；毕业后若攻读博士学位，能较顺利通过类似美国的资格考试（我们的博士生培养方案就有这样要求）；若去高校，能胜任高校的数学与科研；若公司，则能适应公司发展的具体技术要求，并具有坚实数学基础的优势。

十一、课程简介
学位课程简介
1. 基本代数学 3学分，54课时　　通过本课程学习，使学生掌握代数学中的群、环、域与Galois理论等基础知识，并了解一些与分析、几何等其他分支相关的实例，为今后进一步学习打下一定的基础。
2. 数理方程 3学分，54课时　　通过本课程的学习，使学生掌握数学模型的建立与定解问题、特征线积分法、格林函数法、积分变换法以及椭圆型方程边值问题等。
3. 概率统计 3学分，54课时　　通过本课程的学习，使学生掌握随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机向量、参数估计、假设检验，相关分析以及随机过程的有关知识。
4. 离散数学 3学分，54课时　　通过本课程的学习，使学生掌握关系、函数与算法、逻辑与命题演算、计算复杂性等离散数学的基本内容，为数学理论的实际运用提供必要的理论基础和实际个案。
5. 泛函分析 3学分，54课时　　通过本课程学习，学生掌握度量空间，线性算子与线性泛函，广义函数与Sobolev空间，紧算子与Fredholm算子，Banach代数初步等基础知识。

5771001803090012095 579036822859633082
5771001803090012386 576137399735760696
5771001803090013594 578077579902515512
5771001803090012387 577164982601818051
5771001803090012138 572131192158918326
5771001803090012359 579036822361076053
5771001803090012356 576135286143791742
5771001803090012355 575087869704693279

17088100343355274 101229944325833379
17088100343355275 101866732938832008
17088100343356107 101581152501500522
17088100343356108 101000180059871732
17088100343354295 101074194142687017
17088100343356184 101878660869628802
17088100343356185 101775831174086674
17088100343356109 101086014373572846
17088100343356110 101152207216014916
17088100343355237 101027041605702709
17088100343355238 101229364861425414
17088100343356169 101862204402635718
17088100343354928 101760654089788804