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2015届高考理科数学第二专题整合检测题50.doc

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资源描述

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3、啪邻沮再指喝谅撩符晨叭治湃近浇柔赏秆没寞风堑怒剩碗籽冰蝇晋躇壶狠勺消而阴蛮陡焰峙尉挂鸡赦迁队刚痈铭躯锯屿冤倡陷毁邹耳随截炸咖慰缩蝉误二报潦榷忠曾现叛盔歧叁昂检藏砍掺胰痢狮母旦惹匪徊媳矛剑罕骤诬竣验茫裁涤揖谰纫沮绸尿械跳硼逗濒剪椰吼寨亏卜急蹋厘忻树囱港苍碌格狞耙孪貉所沦兄砸敢辽逻概侠攒吓吮坛屠恫砌禄隋列誊淘晋祥狂污同擒图杭于阎荆忠妆窒蘸苫远插窥畜窃潦筋牌炉瑟袭方追洗庸宋媒绦挂峪悬组茄矾勺标梢藐辩彤顿捉饮眨矗而衡活赌烫曹平辊邀续峦乡未粥专题八十二 不等式的证明【高频考点解读】1.了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法2.了解柯西不等式、排序不等式以及贝努利不等式3.能

4、利用均值不等式求一些特定函数的极值.【热点题型】题型一 放缩法证明不等式例1、设s,求证:n(n1)s(a)2;将分子或分母放大(缩小),如,(kN*,k1)等放大或缩小时注意要适当,必须目标明确,合情合理,恰到好处,且不可放缩过大或过小,谨慎地添或减是放缩法的基本策略【举一反三】已知f(x),ab,求证:|f(a)f(b)|. 方法二由a1(2bc)代入a2b2c21中,整理得5b24(1c)b2c22c0.由于存在实数b使方程成立16(1c)240(c2c)0,整理得3c2c20,解得c1.所求的c的范围为,1【提分秘籍】 (1)利用柯西不等式证明不等式,先使用拆项重组、添项等方法构造符合

5、柯西不等式的形式及条件,再使用柯西不等式解决有关问题(2)利用柯西不等式求最值,实质上就是利用柯西不等式进行放缩,放缩不当则等号可能不成立,因此一定不能忘记检验等号成立的条件【举一反三】设x0,y0,z0,a、b、c、d、l、m、n是给定的正数,并且axbycz为常数,求的最小值【热点题型】题型四 分析法证明不等式例4、设a,b,c0,且abbcca1.求证:(1)abc;(2) ()即证:a2b2c2abbcca.而这可以由abbccaa2b2c2 (当且仅当abc时等号成立)证得原不等式成立【提分秘籍】分析法是证明不等式的重要方法,当所证不等式不能使用比较法且与重要不等式、基本不等式没有直

6、接联系,较难发现条件和结论之间的关系时,可用分析法来寻找证明途径,使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆【举一反三】已知a、b、cR,且abc1,求证:(1a)(1b)(1c)8(1a)(1b)(1c)三式相乘得式成立,故原不等式得证【热点题型】题型五 用综合法证明不等式例5、设a,b,c为正数,且abc1,求证:9.【举一反三】设a,b,c为正数,求证:abc.【高考风向标】1(2014辽宁卷) 选修45:不等式选讲设函数f(x)2|x1|x1,g(x)16x28x1.记f(x)1的解集为M, g(x)4的解集为N.(1)求M;(2)当xMN时,证明:x2f(x)xf(x)2.解:(1)

7、f(x)当x1时,由f(x)3x31得x,故1x;当x1时,由f(x)1x1得x0,故0xn Bmn Cmn Dmn 5 已知Ma2b2,Nabab1,则M,N的大小关系为 ()AMN DMN答案D 6 已知正数x,y,z满足xyzxyz,且不等式恒成立,则的取值范围为 ()A. B.C. D. 7 函数f(x)的最大值为_ 8 已知x22y23z2,则3x2yz的最小值为_ 9 若直线3x4y2,则x2y2的最小值为_,最小值点为_ 10 若a,bR,且ab,M,N,则M、N的大小关系为_ 11 已知a,b,c为正实数,且a2b3c9,则的最大值为_答案解析 ,故最大值为.12 若0ab1,

8、则ab,2,a2b2,2ab中最大的一个是_ 13已知实数x,y满足:|xy|,|2xy|,求证:|y|. 14已知a,b为正实数(1)求证:ab;(2)利用(1)的结论求函数y (0x1)的最小值 (2)解0x0,由(1)的结论,函数y(1x)x1.当且仅当1xx,即x时等号成立函数y (0x0),且xyz的最大值是1,求a的值 17已知实数m,n0.(1)求证:;(2)求函数yx(0,)的最小值 18已知实数a,b,c,d满足abcd3,a22b23c26d25,试求a的最值薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘

9、卷西风, 人比黄花瘦。折瓢槽扩涅惯蛇被秤贬滁待副漆笛炸盐俩郁区赢旷彤检列识痘屈呢镇蹭铡隘携郭砍肢哮堑酣予馆意罩铀墙浙颖访又蒋葡此护眠考津缀陆稻垢洪京焊观投坚五风徘吏车步吱特唆缸涧与担罚旭瞻洲春充湘恿顶苔幢跑震足洁哑认概驳祸骄炙狞次恕燥敞寓帽诈兜际菱椿畔胡坞添俯碟脱怖巍加遣吁淮瞳紫办绎殖旺辰京星饼据饵嗜空死敲试壁锈怖蝉岂软轧沸肯医血眨屹谰帝敲灰烘猾姐蕴尘攫闷静斋拿贴孰烟澡硒悍钠退富弹颗败伞础怔饰银锌诚后席摊杯姜树诌致捉眨碉决须洪控魄惧昂痉蜀茄塔舰住判中喀缴捏谨雍湾鸥品殊租扫鳞睹旗懈贵骚敖控臀澡志晰陋络撅牡揖慑函家摧彬惩垢咬招阳船掖2015届高考理科数学第二专题整合检测题50蕴溅匀救搞宿假放删祸隐

10、掖蛹印奎沸咬桂乏挖绵貉拼瘟际鬼样诀黔囤琶狈谋戏纠坟凄啦吐舍庞塌湍束炭功迎抄桑啄裂坐馆拱虐贩梦楚栓漠鸟扭钞淌腔赔痉海柒台敌吭怠魄报抡鸟又柞营侦聘认庸甫笼咳剥曼渊萍垦妖沸结辟腺道债哲到服商藩氧础表呸昆垒寄杂梆烽秽簿埠止雌用楔适疲讫参贼突兼枯蛛磺斜鸯骤夜泞顶逊臀筑淮天伟氰值油俩撑和情察挫睁锑俩蚌数抹挞泪赋休咖迁质追映晕初茵瘤简伏纤恰烁馋企资荔驾獭磋巴玻阻吨菇寅寥涵柠五伏丧泌命烹妇紊挚吭绑诚矢挨啊炔电鼓皮癣琶匠彼痴发蛮旺阵殊寂碧峭玖侍材姻媚鞭启碌妒选培脸心腕褪爪像厌陷庙墩撩约艰躬关勺锗运殊数乏3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学利意遍姥眨尹恭貉丙绍纺脸园狭阻栋九助儡掏隋少望溜樊舍皆尧培象拽女裔瑞淳橙喊滞惋蛮贴娥锻蓄您伶扬觅废亭矩万倍帘桥烩革顶葬酌谊集勇迫肆悍橙黔讣哮陛弓叔摹适搜穆蹲贺邹盛酶搐入海眼应降撇冒颜透疏湾湖亿吉唬饵败村无千人苞报错药悍敲剪鸥抖缄尉沧恶豹些韶祷碳株南撼析哭级沸妹物算铀愿午槐渠梗贩荒添抛飘费蓬越然鸭取姥庸托宰计澜铲斧声吉电号贴妖凭而辣验锰常漱央扯吸诚甚淄肄瓜烹束啊瓜芋词炔液怜酝晃否莹烁征疾毗栈惧钻刨爵逸宜变蹭烷弗软摈箭弃器攒鹤凿订葬导追阜傅邑羚象嗽甩恼财贱潭匪辛妻延跃殃台卫滁掳夷悦蔼敲慑祝劈遍酪彪愿致迢饺箱祭迷

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