数据库系统概论-关系的数据描述.ppt

现存在两个集合为：现存在两个集合为：A张三，李四、王二张三，李四、王二；B数据库原理，离散数学，算法与数据结构数据库原理，离散数学，算法与数据结构如何描述如何描述A与与B的关系呢？的关系呢？张三，数据库原理张三，数据库原理关系的数学描述.表达学生与课程的关系，可以用如下有序对表示：表达学生与课程的关系，可以用如下有序对表示：(张三，数据库原理张三，数据库原理)；(李四，离散数学李四，离散数学)这样的有序对的集合称为二元关系，简称关系。这样的有序对的集合称为二元关系，简称关系。关系的数学描述.关系的数学描述在数学上，以上关系的产生可以通过如下数学运在数学上，以上关系的产生可以通过如下数学运算完成：算完成：AB，表示，表示A中取一个元素，中取一个元素，B中取中取一个元素。显然，二元关系是一个元素。显然，二元关系是AB的一个子集。的一个子集。数学演示乘法结果数学演示乘法结果AB的结果表示什么含义呢？的结果表示什么含义呢？如何使用关系描述概念模型中的实体？如何使用关系描述概念模型中的实体？学号学号姓名姓名年龄年龄.n由E.F.Codd于1970年提出关系模型；n概念模型中的各种要素，包括实体、联系均用关系表示n一个关系就是一张二维表n现有的数据库管理系统基本上都是关系型的nSQLServernOraclenInformixnAccessnFoxpro第二章关系数据库.关系数据库的结构及其形式化定义n2.1.1关系n域：一组具有相同数据类型的值的集合。1,2,3,10“a”,”b”,”C”.T.,.F.n笛卡尔积给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2Dn（d1，d2，dn）diDi，i1，2，nn所有域的所有取值的一个组合n不能重复.n（d1，d2，dn）称为元组(Tuple)ndi称为一个分量（Component）n若Di为有限集，其基数为|Di|=mi，则D1D2Dn的基数M为：.n例:给出3个域，分别是则D1D2D3(张清梅,计算机专业,李勇)，其可以用二维表表示：实际上，笛卡尔积实际上，笛卡尔积表达了一种关系表达了一种关系.从中取出有意义的元组，即构成了关系从中取出有意义的元组，即构成了关系.n关系D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，Dn）nR：关系名nn：关系的目或度（Degree）.n一个关系是一张二维表，表的一行对应一个元组，一列对应一个域。给域取名，称为属性。n候选码：n若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码n简单的情况：候选码只包含一个属性；当候选码包括所有的属性，称为全码。n主码：n若干候选码，选定其中一个，称为主码.主码的判别n关系模式如下：课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）个人基本信息（身份证号，驾驶证号，姓名，年龄，性别）找出它们的候选码和主码.n主属性：n候选码的诸属性称为主属性n不包含在候选码中的属性称为非主属性n关系表示：nR(A1，A2，An)，其中R为关系名，A1，A2An属性名。例如SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE).关系的三种类型n基本关系n实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示n查询表n查询结果对应的表n视图表n由基本关系导出的表，是虚表n三种关系示例.关系模式n关系的描述称为关系模式n关系模式是型，关系是值nR(U,D,DOM,F)nR：关系名nU:属性名的集合nD：U所来自的域nDOM：属性向域的映像集合nF：属性之间的函数依赖关系n关系模式示例n学生（学号，姓名，性别，年龄，专业）.2.2关系操作n关系是笛卡尔积的子集，所以关系是集合，因此，关系操作实质就是集合运算，其操作对象和结果都是集合。n关系操作包括：查询和更新（增、改、删）。n查询操作对应集合运算的选择、投影，连接，除，并，差，交，笛卡尔积等。n对应的意义：只要设计出集合运算的算法，即可很方便地对关系进行操作了。.关系操作的语言n关系代数语言n用对关系的运算来表达查询要求（交、并、补等集合运算）n代表：ISBLn关系演算语言：用谓词来表达查询要求n元组关系演算语言谓词变元的基本对象是元组变量代表：APLHA,QUELn域关系演算语言谓词变元的基本对象是域变量代表：QBEn上述三种演算语言在表达能力上是完全等价的n具有关系代数和关系演算双重特点的语言n它既有关系运算，又有谓词和量词n代表：SQL（StructuredQueryLanguage）.关系数据语言的分类n关系代数、元组关系演算、域关系演算都是抽象的查询语言。实际的RDBMS语言还包括聚集函数、关系赋值、算数运算等功能，使其更加强大。而上述三种语言一般作为评估实际系统中查询语言能力的标准。.2.3关系的完整性n是关系的值应该满足的某种约束条件，是现实世界的语义要求n三类完整性约束n实体完整性n若属性(属性组)A是关系R的主属性，则A不能取空（null）。n学生基本信息表中，学号不能为空。n学生成绩表中，学号和课程号均不能为空。n如果两条记录为空，该属性则不能称为主属性n参照完整性n用户完整性.参照完整性n在学生数据库中，有两张表n学生（学号，姓名，专业号）n专业（专业号，专业名称）.n设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码n基本关系R称为参照关系（ReferencingRelation）n基本关系S称为被参照关系（ReferencedRelation）或目标关系（TargetRelation）.n外码的要求n不是关系R的主码n与另外一个关系的主码相对应.参照完整性规则参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：n或者取空值（F的每个属性值均为空值）n或者等于S中某个元组的主码值.例学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号学号，课程号，成绩）.例3学生实体及其内部的一对多联系*学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）v“学号”是主码，“班长”是外码，它引用了本关系的“学号”v“班长”必须是确实存在的学生的学号.用户定义完整性n针对特定数据库所设置的约束条件，如：性别的设置；国内电话区号以0开头；等。.2.4关系代数n用关系运算来表达查询n运算对象、运算结果、运算符.2.4.1传统的集合运算1.并（Union）n操作条件：R和Sn具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）n相应的属性取自同一个域nRSn仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S.2.差（Difference）n操作条件：R和Sn具有相同的目nn相应的属性取自同一个域nR-Sn仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成nR-S=t|tRtS.R-S?.3.交（Intersection）n操作条件：R和Sn具有相同的目nn相应的属性取自同一个域nRSn仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成n RS=t|t Rt S n RS=R(R-S）.4.笛卡尔积（CartesianProduct）n严格地讲应该是广义的笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）nR:n目关系，k1个元组nS:m目关系，k2个元组nRSn列：（n+m）列元组的集合n元组的前n列是关系R的一个元组n后m列是关系S的一个元组n行：k1k2个元组nRS=trts|trRtsS：元组的连接或者串结.ntrtsn R为n目关系，S为m目关系。ntrR，tsS，trts称为元组的连接。ntrts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。.A=张三，李四，王二？目B=(数据库，4),(离散数学，4),(算法，4)AB？.2.4.2专门的关系运算几个记号nR，tR，tAin设关系模式为R(A1，A2，An)n它的一个关系设为R 如R(学号，姓名，年龄)ntR表示t是R的一个元组ntAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量t(学号)“001”.nA，tA，An若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。ntA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。如t(姓名，年龄)=(张三,20)n A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。如A=学号.n象集Zxn给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集象集（ImagesSet）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合.nx1在R中的象集Zx1=Z1，Z2，Z3，nx2在R中的象集 Zx2=Z2，Z3，nx3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3.Z张清玫张清玫？Z(张清玫，计算机专业张清玫，计算机专业)？.n选择n投影n连接n除.例题用表：student.course.SC.1.选择（Selection）n选择又称为限制（Restriction）n选择运算符的含义n在关系R中选择满足给定条件的诸元组nF(R)=t|tRF(t)=真nF：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1Y1.选择（续）n例1查询信息系（IS系）全体学生Sdept=IS(Student)或5=IS(Student)结果：.例2查询年龄小于20岁的学生Sage 20(Student)或4 E.工资工资RS.连接(续)n两类常用连接运算n等值连接（equijoin）n为“”的连接运算称为等值连接n等值连接的含义n从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：nR S=|tr RtsStrA=tsBA=Btrts.连接(续)n自然连接（Naturaljoin）n自然连接是一种特殊的等值连接n两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组n在结果中把重复的属性列去掉n自然连接的含义R和S具有相同的属性组BnRS=|trRtsStrB=tsBtrts.连接(续)n一般的连接操作是从行的角度进行运算。n自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。ABRS.连接(续)例5关系R和关系S如下所示：.连接(续)一般连接RS的结果如下：CE.连接(续)等值连接R S 的结果如下：R.B=S.B.连接(续)自然连接R S 的结果如下：.连接(续)n外连接n如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTERJOIN）。n左外连接n如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)n右外连接n如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHTOUTERJOIN或RIGHTJOIN)。.连接(续)下图是例5中关系R和关系S的外连接.连接(续)图(b)是例5中关系R和关系S的左外连接,图(c)是右外连接.4.除（Division）n可以看作是笛卡尔积的逆运算，但不完全是nR是m+n度关系；S是n度关系nR的第(m+i)个属性和S的第i个属性（i=1，.，n）必须是在相同的域上定义。nRSn元组在X上分量值x的象集Yx包含S，则RS=x.S.5综合举例以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例(P56)例7查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系首先建立一个临时关系K：然后求：然后求：Sno,Cno(SC)K.综合举例(续)n例例 7续续Sno,Cno(SC)200215121象集象集1，2，3200215122象集象集2，3K=1，3于是：Sno,Cno(SC)K=200215121查询选修了全部课程的学生学号查询选修了全部课程的学生学号.综合举例(续)n例8查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）200215121，200215122.n查询选修了课程号1的学生姓名：涉及2张表，为跨表查询Sname(cno=1(studentSC)n查询李勇参与的考试的课程号n查询李勇的先修课程号.综合举例(续)例9查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名Sname(Cpno=5(CourseSCStudent)或Sname(Cpno=5(Course)SCSno,Sname(Student).综合举例(续)n例10查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）.课堂练习n查询年龄为23岁的学生所选修的课程名称n查询至少选修学号为200215121的学生所选修的一门课程的学生姓名n查询选修了200215121所选修的所有课程的学生姓名n查询没有选修任何课程的学生学号.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！