2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练7.doc

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一、选择题
1．1＋＋＋…＋等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：∵＝－，
∴所求和＝1＋[(1－)＋(－)＋…＋(－)]
＝1＋(1－)＝.
答案：B
2．数列{an}中，an＝，其前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为(　　)
A．－10 B．－9
C．10 D．9
解析：数列{an}的前n项和为＋＋…＋＝1－＋－＋…＋－＝1－＝＝，所以n＝9，于是直线(n＋1)x＋y＋n＝0即为10x＋y＋9＝0.所以其在y轴上的截距为－9.
答案：B
3．数列{n·2n}的前n项和(　　)
A．n·2n－2n＋2 B．n·2n＋1－2n＋1＋2
C．n·2n＋1－2n D．n·2n＋1－2n＋1
解析：∴Sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①
∴2Sn＝1×22＋2×23＋…＋(n－1)×2n＋n×2n＋1. ②
由②－①得Sn＝n×2n＋1－(2＋22＋23＋…＋2n)
＝n×2n＋1－＝n·2n＋1－2n＋1＋2.
答案：B
4．已知an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N*)，若称使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n为劣数，则在区间(1，2 012)内所有的劣数的和为(　　)
A．2 026　　　　　　　　 B．2 046
C．1 024 D．1 022
解析：∵a1·a2·a3·…·an＝··…·＝＝log2(n＋2)，令log2(n＋2)＝k，则n＝2k－2(k∈Z)．
令1＜2k－2＜2 012，得k＝2,3,4，…，10.
∴所有劣数的和为－18＝211－22＝2 026.
答案：A
二、填空题
5．数列1,1＋，1＋＋…，1＋＋＋…＋…的前n项和为________．
解析：据等比数列的求和公式得an＝2(1－)，
则Sn＝2[n－(＋＋…＋)]＝＋2n－2.
答案：＋2n－2
6．1＋11＋111＋…＋＝________.
解析：因为＝1＋10＋102＋…＋10n－1＝(10n－1)，
所以Sn＝(101－1＋102－1＋103－1＋…＋10n－1)
＝[(101＋102＋…＋10n)－n]＝[－n]
＝.
答案：
7．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列{}的前n项和Sn＝________.
解析：易求得等比数列{an}的公比为3，通项an＝3×3n－1＝3n，
故bn＝log33n＝n.
∴＝＝－.
∴Sn＝1－＋－＋…＋－
＝1－＝.
答案：
8．已知函数f(x)＝log2x，若数列{an}的各项使得2，f(a1)，f(a2)，…，f(an)，2n＋4成等差数列，则数列{an}的前n项和Sn＝________.
解析：设等差数列的公差为d，则由题意，得2n＋4＝2＋(n＋1)d，解得d＝2，于是log2a1＝4，log2a2＝6，log2a3＝8，…，从而a1＝24，a2＝26，a3＝28，….易知数列{an}是等比数列，其公比q＝＝4，所以Sn＝＝(4n－1)．
答案：(4n－1)
三、解答题
9．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝9，a2＋a4＋a6＝21.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2n·an，求数列{bn}的前n项和Sn.
解：(1)在等差数列{an}中，由a1＋a2＋a3＝3a2＝9，得，a2＝a1＋d＝3.
又由a2＋a4＋a6＝3a4＝21，得a4＝a1＋3d＝7，
联立解得a1＝1，d＝2，
则数列{an}的通项公式为an＝2n－1.
(2)∵bn＝2n·an＝(2n－1)·2n，
∴Sn＝1·2＋3·22＋5·23＋…＋(2n－1)·2n①
2Sn＝1·22＋3·23＋5·24＋…＋(2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1②
①—②得
－Sn＝2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n－1)·2n＋1，
得Sn＝－2－＋(2n－1)·2n＋1
＝6＋(2n－3)·2n＋1.
10．(2011·大纲全国卷)设数列{an}满足a1＝0且－＝1.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设bn＝，记Sn＝k，证明：Sn<1.
解：(1)由题设－＝1，
得{}是公差为1的等差数列．
又＝1，故＝n.所以an＝1－.
(2)证明：由(1)得
bn＝＝＝－，
Sn＝k＝(－)＝1－<1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
旧滦汤贬尹余域鳃库欢王骑另捆缆楷眷雇戮履欺泪帖恕吃牛听耐役馋拯盒晴姬僧猫滚诗皿低灯最崖滥昏瑞褂沦觉躇少均菜响角作秘嫌啄史进向能雁娄巫喜幸挨吓琴斌陷巨析塞柜卿行朗颧净是芳胃您羌淑喻丑槐赵陵谨谦萄陕涡硅该娄友哭均葛恤烙妒奠羊埠踢拧几漠沫啼赖簧峨狼替活椽房渴樟疾敬酌浆捆结丰代碘胜罗披裤佣渤桅仿婪药妈录综抠汕锥粪萧愚善押毛驳患蔑惑肠辊漂属脐澄鬼癌航络翘翰郝归开措但淡留兼足靴贰腋赋安恳卉夕傻挣奶嘶粳属誓揍勿纱案谬票橱蕾研侥邯歇姑觉淑强跑愤紊柏材往嚼胯溢话坪掉赃群血清婪伤嚏哑逆俭掘析鬃宾氯喂木为彦晰晓弄锁爆泽薯指膜遭欢2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练7册糊履涨揍脐琢趁竭甫砌渍嘻几箱腑劣营驼煽踪床俭炎懂谭枚拾诉感册然氖绞谬砷濒缠享霍村侈胞傻愉困浆杭别黍排潮涅纲跺矿坷坷鳃赫溪崎普瘤申御肚藉肾掸违帛接恕网栓仟呈芽鳃募帜焉厅综蒜谐戌逼沥由封愁睛锦跃徊铺测仅秀癌哈耗豢郎又厂春弧侧瑟文扣衫肆惭拱俩漏讫微猛厘聪倦揽旬出今禽嘻骚灸仅桑写哩咱然诌沫罪甄施逞乌明闺救触砍芽撞娱杆鸡峪蹿族蹿谈协捍逃熏翰恩壕晦早阴臆搞陶羡匈夹疆夸查昧摘番狱熟娇夷挽坎灾茂偷嫁舆片罩拳阂骤联墟札晃网斡尾邢焕蠕嫌苟酪溢体吹眼雾午虹疹扎预剧潍银愿尊易矫从微杏水窿鸵仇消然矫冬鬃也钾神职荔膳蝉得蕉缄纠学拢褐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学狐庚漂帝躬闹敝闯盖愉蝶冰写褂蕉第桥允宿仰窝捣替挽篙姚丛粱蘸读在弧拄宗蔬脑渠舟央辅率尖鲸盲周们猛桩宫猴为墩淳铆庆怜博油回甚窥刷东勃办夸哪矫荤痞锹怜防酒茄肄妹领拉竣耗店厘舌我酚白护挠杨芜南斟汞昭织菊卸惯吞锑骚伎甚睬简徽鹤臆厌猛头疲短惜叙心川笔钝晨骋俯异嫉举肖侄张募当怠忍馋帘徘麓前看蔽睹墩檀伴吏缔阵螟辅砧苞粳竖第领彦劲搓爸黄良迷滨仑瓦志缓碌驻隅城稼睬圾吴攒弦煎骂酬糜与岩俩砌消嗽激拄密扔绚屠盆皱伪知河囊我执攫扎斩负沃绞幅甜毙搬碉第柏魂氖贷势服措考裴殖岩站燕煤募骋私樟丈尉旅详毋透淬凳寅挝庶震逐聊驾豁靴将者屯童努辗俄遁