2022年人教版七7年级下册数学期末测试及解析.doc

2022年人教版七7年级下册数学期末测试及解析一、选择题1如图，与是同旁内角的是（ ）ABCD2下列现象中是平移的是（ ）A翻开书中的每一页纸张B飞碟的快速转动C将一张纸沿它的中线折叠D电梯的上下移动3已知点在轴的负半轴上，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等其中假命题有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，从，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A0B1C2D36下列计算正确的是（）A2B（3）00C（2a2b）24a4b2D2a3（2a）a37如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成，则1，2，之间的关系是（ ）A12180B21C2（12）D12a8如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、的位置上，则点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10已知点P（3，1）关于x轴的对称点Q的坐标是（ab，1b），则a_，b_十一、填空题11如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_十二、填空题12如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(=90)在直尺的一边上，若=63，则的度数是_十三、填空题13如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_十四、填空题14某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，. 按此方案，第6棵树种植点为_；第2011棵树种植点_.十五、填空题15第二象限内的点满足，则点的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，按照此规律排列下去，点的坐标为_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中的x值（1）x26（2）(2x1)3=4十九、解答题19如图已知12，CD，求证：AF（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整证明：12（已知）又1DMN（ ）2DMN（等量代换）DBEC（ ）DBCC180（ ）CD（已知），DBC（ ）180（等量代换）DFAC（ ）AF（ ）（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到DBCDEC，请帮他写出推理过程二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，已知三角形三点的坐标分别为，（1）求三角形的面积；（2）在轴上存在一点，使三角形的面积等于三角形面积，求点的坐标二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1.将减去其整数部分1，差就是小数部分.根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_;（2）若设整数部分是，小数部分是，求的值.二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？二十三、解答题23问题情境：（1）如图1，求度数小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答问题迁移：（2）如图3，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，试判断、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你猜想、之间的数量关系并证明二十四、解答题24如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足（1）点的坐标为_；点的坐标为_（2）如图1，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束的中点的坐标是，设运动时间为问：是否存在这样的，使？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由（3）如图2，过作，作交于点，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由二十五、解答题25已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁，据此可排除选项【详解】解：与是同旁内角的是；故选C【点睛】本题主要考查同旁内角的概念，熟练掌握同旁内角的概念是解题的关键2D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现解析：D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；D：电梯的上下移动这是平移现象故选：D【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3A【分析】根据y负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】点P（0，a）在y轴的负半轴上，点M（-a，-a+5）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键4B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可【详解】解：对顶角相等，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；两直线平行，内错角相等，原命题是假命题故选：B【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小5D【分析】分别任选其中两个条件作为已知，然后结合平行线的判定与性质，证明剩余一个条件是否成立即可【详解】解：如图所示：（1）当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4；当C=D，故4=C，则DFAC，可得：A=F，即可证得；（2）当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4，当A=F，故DFAC，则4=C，故可得：C=D，即可证得；（3）当A=F，故DFAC，则4=C，当C=D，则4=D，故DBEC，则2=3，可得：1=2，即可证得.故正确的有3个故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键6C【分析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案【详解】A.原式2，故A错误；B.原式1，故B错误；C、（2a2b）24a4b2，计算正确；D、原式a2，故D错误；故选C【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型7A【分析】根据平行线的性质可得AFG+BGF=180，再根据三角形外角的性质可得AFG+1=，2+BGF=，由此可得【详解】解：在长方形中AD/BC，AFG+BGF=180，又AFG+1=，2+BGF=，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，能正确识图是解题关键8D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化解析：D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，解题的关键是根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点向右前行4个单位九、填空题99；【分析】根据算术平方根的定义计算可得【详解】（9）281，（9）2的算术平方根是9，故答案为：9【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义解析：9；【分析】根据算术平方根的定义计算可得【详解】（9）281，（9）2的算术平方根是9，故答案为：9【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义十、填空题100 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解析：0 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键十一、填空题114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm十二、填空题1227【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CDEF，然后根据平行线的性质，可以得到2和DCE的关系，再根据ACB=1+DCE，从而可以求得1的度数，本题得以解决【详解】解析：27【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CDEF，然后根据平行线的性质，可以得到2和DCE的关系，再根据ACB=1+DCE，从而可以求得1的度数，本题得以解决【详解】解：CD/EF，2=63，2=DCE=63，DCE+1=ACB=90，1=27，故答案为：27【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答十三、填空题1330【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75解析：30【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键十四、填空题14403 【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达解析：403 【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达式并写出用T表示出的表达式是解题的关键十五、填空题15(-9，2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标【详解】点在第二象限，又，点的坐标是【点睛】本题主要考查解析：(-9，2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标【详解】点在第二象限，又，点的坐标是【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和有理数的乘方以及平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键十六、填空题16【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0 原式= 十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：解析：（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：(2x1)3=8，开立方得：，2x=1，解得：【点睛】本题考查了立方根及平方根的应用，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，一个数的立方根只有一个十九、解答题19（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到2=DMN，由此判定DBEC，由平行线的性质及等量代换得出DBC+D=180即可判定DFAC，再根据平行线的性质即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到2=DMN，由此判定DBEC，由平行线的性质及等量代换得出DBC+D=180即可判定DFAC，再根据平行线的性质即可得解；（2）由平行线的性质及等量代换即可得解【详解】解：（1）证明：1=2（已知），又1=DMN（对顶角相等），2=DMN（等量代换），DBEC（同位角相等，两直线平行 ），DBC+C=180（ 两直线平行，同旁内角互补），C=D（已知），DBC+（D）=180（等量代换），DFAC（ 同旁内角互补，两直线平行），A=F（两直线平行，内错角相等 ）（2）DBEC，DBC+C=180，DEC+D=180，C=D，DBC=DEC【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键二十、解答题20（1）的面积为5；（2）或【分析】（1）根据割补法可直接进行求解；（2）由（1）可得，进而的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可得ON=5，最后问题可求解【详解】解：（1）由图象可解析：（1）的面积为5；（2）或【分析】（1）根据割补法可直接进行求解；（2）由（1）可得，进而的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可得ON=5，最后问题可求解【详解】解：（1）由图象可得：；（2）设点，由题意得：，的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，即，或【点睛】本题主要考查图形与坐标，熟练掌握点的坐标表示的几何意义及割补法是解题的关键二十一、解答题21（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了解析：（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟悉相关性质是解题得关键二十二、解答题22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=113；（2）过过作交于，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：点P在BA的延长线上，当在之间时（点不与点，重合），根据平行线的性质即可得出答案【详解】解：（1）过作，；（2），理由如下：如图3，过作交于，又；（3）当在延长线时（点不与点重合），；理由：如图4，过作交于，又，；当在之间时（点不与点，重合），理由：如图5，过作交于，又【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角二十四、解答题24（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案； （2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-解析：（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案； （2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，再根据SODP=SODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可； （3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OGAC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，最后代入进行计算即可【详解】解：（1）+|b-2|=0， a-2b=0，b-2=0， 解得a=4，b=2， A（0，4），C（2，0） （2）存在， 理由：如图1中，D（1，2）， 由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，0t2时，点Q在线段AO上， 即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t， SDOP=OPyD=（2-t）2=2-t，SDOQ=OQxD=2t1=t， SODP=SODQ， 2-t=t， t=1 （3）结论：的值不变，其值为2理由如下：如图2中，2+3=90， 又1=2，3=FCO， GOC+ACO=180， OGAC， 1=CAO， OEC=CAO+4=1+4， 如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则4=PHC，PHOG， PHO=GOF=1+2， OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4， =2【点睛】本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题二十五、解答题25（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解