2016-2017学年高一物理下册课时作业题13.doc

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匀速圆周运动的向心力和向心加速度练习
1．下列关于向心力的说法中正确的是（　　）．
A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力
D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢
2．如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）．

A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
3．如图所示，一个物体紧靠着圆筒内壁，二者一起匀速转动，则物体所受向心力是（　　）．

A．重力　　　　　B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
4．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（　　）．

A．aA＝aB＝aC B．aC＞aA＞aB
C．aC＜aA＜aB D．aC＝aB＞aA
5．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（　　）．

A．a、b两点线速度相同
B．a、b两点角速度相同
C．若θ＝30°，则a、b两点的速度之比va∶vb＝∶2
D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
6．如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距L/2的P点有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）．

A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球悬线的拉力突然增大
7．如图所示是用来研究圆周运动的仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一细轻线连接，mA＝2mB.当仪器以角速度ω匀速转动并达到稳定时，两球与转轴距离rA、rB保持不变，则（　　）．

A．两球向心力大小相等
B．rA＝rB
C．两球的向心加速度大小相等
D．两球的角速度相等
8．如图所示，水平转盘上放着一小木块，当转速为60 r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴______cm处才能刚好与转盘保持相对静止．

9．如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m=1 kg的小球A，另一端连接质量为M=4 kg的重物B，求：

（1）当A球沿半径为R＝0.1 m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10 rad/s时，B对地面的压力；
（2）要使B物体对地面恰好无压力，A球的角速度．（取g＝10 m/s2）
10．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）．物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

（1）当转盘的角速度ω1＝时，细绳上的拉力FT1.
（2）当转盘的角速度ω2＝时，细绳上的拉力FT2.

参考答案
1．答案：BCD
解析：向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故A错误，B、C、D正确．
2．答案：AC
解析：搞清向心加速度公式和an=ω2r的适用条件．说明线速度不变时，加速度与半径成反比，故A正确；an=ω2r说明角速度不变时，加速度与半径成正比，故C正确．
3．答案：B
解析：重力和静摩擦力平衡，弹力提供向心力．
4．答案：C
解析：A、B两点线速度相等，由知，aA＜aB；A、C两点角速度相等，由a＝ω2r知，aC＜aA，故选C.
5．答案：BCD
解析：地球上各点都绕地轴旋转做圆周运动，角速度和周期都相等；由于a、b两点旋转半径不同，ra＝Rcos θ，rb＝R，根据v＝ωr，则线速度之比va∶vb＝ra∶rb＝∶2；根据a＝ω2r，则向心加速度大小之比aa∶ab＝ra∶rb＝∶2.
6．答案：ACD
解析：细绳碰到钉子，半径减半，圆周运动的圆心变为P点，由于只是细绳碰钉子，小球并未受到其他外力作用而改变速度的大小，即小球的线速度不变．由可知ω变大；由可知a增大．在经过最低点时，F向＝F－mg＝，得F＝mg＋，可以判断F增大，故本题选项A、C、D正确．
7．答案：ABD
解析：细轻线张力提供二者做匀速圆周运动的向心力，A对；由F＝ma＝mω2r知，质量不相等，二者向心加速度不相等，C错误；两球角速度ω相同，半径满足rA＝rB，B、D对．
8．答案：2
解析：木块刚好保持与转盘相对静止时，它们间的最大静摩擦力充当其随转盘做匀速圆周运动的向心力，则Fmax＝，ω1＝2πn1，ω2＝2πn2，联立解得：＝（）2×8 cm＝2 cm.
9．答案：（1）30 N　（2）20 rad/s
解析：（1）对小球A来说，小球A受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则：T＝mRω2＝1×0.1×102 N＝10 N；对物体B，物体受三个力的作用：重力Mg，绳子的拉力T，地面的支持力N，由力的平衡条件可得：T＋N＝Mg，N＝Mg－T，N＝30 N．由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30 N，方向竖直向下．
（2）当B对地面恰好无压力时，有：Mg＝T′，拉力T′提供小球A所需向心力，则： T′＝mRω′2，则ω′＝＝rad/s＝20 rad/s.
10．答案：（1）0　（2）μmg
解析：当绳中的拉力为零时，设此时转盘的最大角速度是ω0，则其最大静摩擦力提供向心力，，得.
（1）当ω1＝＜ω0时，由静摩擦力提供向心力，绳的拉力为零．
（2）当ω2＝＞ω0时，由最大静摩擦力和绳的拉力的合力提供向心力，F合＝μmg＋FT2＝F向＝mrω2，FT2＝μmg.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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