人教小学五年级下册数学期末复习(含解析).doc

人教小学五年级下册数学期末复习（含解析）
1．一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法对的的是（ ）。

A．表面积减小，体积也减小 B．表面积不变，体积减小
C．表面积增加，体积减小 D．表面积和体积都不变
2．有一个长方体，其中两组相对的面如下图所示，那么这个长方体另一组相对的面是长、宽分别为（ ）的长方形。

A．4cm，3cm B．6cm，4cm C．6cm，5m D．5cm，4cm
3．一个数的最大因数是12，这个数的因数的个数有（  ）。
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
4．，，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A．60 B．30 C．6 D．120
5．下面四道算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（ ）。
A．佳佳的比依依的长 B．依依的比佳佳的长
C．一样长 D．无法比较
7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（ ）方案更省钱。
甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。
乙方案：团体5人及5人以上每位80元。
A．甲 B．乙 C．甲和乙
8．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）cm2。
A．80 B．96 C．100 D．120
9．（________） 5公顷60平方米＝（________）公顷 （________）L
10．（a是大于0的自然数），当a（______）时，是真分数；当a（______）时，它是最小的质数。
11．三位数41□填上数字（______）时，既是2的倍数又是3的倍数。
12．8和5的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．小林和小军都去参加游泳训练。小林每3天去一次，小军每4天去一次。7月30日两人同时参加游泳训练后，（________）月（________）日他们第二次同一天参加训练。
14．用同样大小的正方体摆一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形至少需要（________）个小正方体才能摆成。
15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。

16．娇娇为了解大蒜的初期生长情况，把成瓣大蒜放在装有水的容器里，定时观察，得到蒜芽和根的长度数据如图，由图可知第（______）天，芽开始出现；第16－18天，根长了（______）mm。

17．直接写出得数。

18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

19．解方程。

20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？

时间（分）
路程（千米）
甲
50
40
乙
25
19
丙
10
9

21．五（2）班学雷锋小组给行动困难老人搞卫生，每4天到李爷爷家，每6天到刘爷爷家。今年6月1日同学们同一天到这两位老人搞了卫生，下一次同一天到两位老人家搞卫生的是几月几日？
22．某电视剧首播时，爸爸因为工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了？①请你先画图说明：②再列式计算。
23．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。
（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？
25．画一画。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。

26．下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
毛衣/件
190
170
60
60
40
20
衬衫/件
80
100
140
170
180
200
（1）根据表中数据，完成复式折线统计图。
某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）（ ）月份毛衣销售的最多，（ ）月份衬衫销售的最多。
（3）衬衫销售情况呈什么变化趋势？
1．B
解析：B
【分析】
从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变。据此解答。
【详解】
由分析得：一个正方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。
故选：B。
【点睛】
本题关键是理解挖去的一小块是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。
2．D
解析：D
【分析】
根据长方体的特征，长方体相对的面面积相等，相对的棱长相等，据此解答。
【详解】
根据分析可知，两组相对的面长和宽的情况，一组面的长和宽是4cm和6cm，一组面的长和宽是6cm和5cm，由此可知，这个长方体的另一组相对的面是长和宽是5cm和4cm。
故答案选：D
【点睛】
本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。
3．C
解析：C
【分析】
一个数的最大因数是它本身，根据找因数的方法，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找出所有因数，数一数即可。
【详解】
12＝1×12＝2×6＝3×4，共6个因数。
故答案为：C
【点睛】
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4．A
解析：A
【分析】
求两个数的最小公倍数：两个数的公用质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
A和B的公有质因数是2和2，独有质因数是3和5；
A和B的最小公倍数是：2×2×3×5
＝4×3×5
＝12×5
＝60
故答案选：A
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法。
5．B
解析：B
【分析】
分别计算选项中各式的值，再把结果比较大小即可。
【详解】
A．；
B．；
C．
D．
则＜＜＜
故答案为：B
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
6．C
解析：C
【分析】
算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。
【详解】
1×＝（米）
两人用去的一样长，剩下的也一样长。
故答案选：C
【点睛】
掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲方案：100×2＋3×40
＝200＋120
＝320（元）
乙方案：2＋3＝5（人）
80×5＝400（元）
320＜400
选择甲方案更省钱。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。
8．B
解析：B
【分析】
一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。
【详解】
根据分析可得：
160÷10×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。
9．035 5.006 2.3
【分析】
1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根据单位之间的进率计算。
【详解】
（1）35÷1000＝0.035（立方米）；
（2）5公顷60平方米＝5公顷＋（60÷10000）公顷＝5公顷＋0.006公顷＝5.006公顷
（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）
【点睛】
掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
10．小于8 等于16
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，则当a小于8时，它是真分数；最小的质数是2，分子等于分母2倍的分数分数值是2，则当a等于16时，它是最小的质数。
【详解】
在中，当a小于8时，它是真分数；当a等于16时，它是最小的质数。
【点睛】
此考查的知识点有：真分数、质数的意义。
11．4
【分析】
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
【详解】
填上数字4，414既是2的倍数又是3的倍数。
【点睛】
本题考查2、3的倍数，解答本题的关键是掌握2、3的倍数特征。
12．40
【分析】
根据题意可知，8和5是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】
8和5是互质数，最大公因数是1
最小公倍数：8×5＝40
【点睛】
本题考查两个互质数最大公因数和最小公倍数的求法。
13．11
【分析】
小林每3天去一次，小军每4天去一次，3和4的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，所以他们每相隔12天见一次面。7月30日再过12天是8月11日。
【点睛】
关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
14．6
【分析】
根据上面看到的图形可知，这个几何体有两排，第一排底层靠左有一个小正方形，第二排底层有三个小正方形；根据左面看到的图形可知，这个几何体有上下两层，第一层和第二层左边各有两个小正方形，据此画图即可。

【详解】
这个立体图形至少需要6个小正方体才能摆成。
【点睛】
本题考查了空间思维能力，从什么方位看，就假设自己站的什么位置。
15．162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方
解析：162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。
【详解】
长、宽：12÷4＝3（分米）
体积：3×3×12＝108（立方分米）
表面积：
3×3×2＋3×12×4
＝18＋144
＝162（平方分米）
【点睛】
本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
16．16
【分析】
观察统计图，虚线起始位置是芽开始出现的时间；找到第16天和第18天根的长度，求差即可。
【详解】
96－80＝16（毫米）
由图可知第8天，芽开始出现；第16－18天，根长了
解析：16
【分析】
观察统计图，虚线起始位置是芽开始出现的时间；找到第16天和第18天根的长度，求差即可。
【详解】
96－80＝16（毫米）
由图可知第8天，芽开始出现；第16－18天，根长了16mm。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；；
【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依
解析：；；
【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。
【详解】

19．或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】
解：
或
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.
解析：或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】

解：
或

解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.4
5x＝1
x＝0.2
20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。
21．6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。
【详解】
4＝2×2
解析：6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋1＝13（日）
下一次同一天到两位老人家搞卫生的是6月13日。
答：下一次同一天到两位老人家搞卫生是6月13日。
【点睛】
本题考查用最小公倍数求实际问题，根据最小公倍数的求法，进行解答。
22．（1）见详解
（2）
【分析】
把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。
【详解】
（1）如图所示
解析：（1）见详解
（2）
【分析】
把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。
【详解】
（1）如图所示：

（2）

答：爸爸再看这部电视剧的就看完了。
【点睛】
本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。
23．2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】
答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
解析：2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】

答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
24．（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×
解析：（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×2
＝6（米）
（1）（6×9＋12×9）×2
＝（54＋108）×2
＝162×2
＝324（平方米）
答：抹水泥的面积是324平方米。
（2）12×9×6
＝108×6
＝648（立方米）
答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。
【点睛】
掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
25．如图：
【解析】
【详解】
略
解析：如图：

【解析】
【详解】
略
26．（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的
解析：（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）观察统计图，数据位置越高销量越多。
（3）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。
【详解】
（1）某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）1月份毛衣销售的最多，6月份衬衫销售的最多。
（3）衬衫销售呈现上升趋势。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。