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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．（1）100分＝( )时 （2）6000平方米＝( )公顷
（3）4.08升＝( )升( )毫升 （4）10吨10千克＝( )吨
2．3÷4＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
3．大米重量的刚好和玉米的相等，大米和玉米重量的最简整数比是( )∶( )。
二、选择题
4．( )吨比60吨多，5km比4km多( )%。
三、选择题
5．6名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排( )场比赛；解决此问题我用到了( )的策略。
6．三角形三个内角的比是2∶3∶4，则这个三角形最大的内角是( )度，这个三角形是( )三角形。
四、选择题
7．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的面积是( )cm2。
8．一项工程，若甲做12天，乙接着做15天，则刚好完成，若甲做4天，乙接着做10天，则刚好完成工程的一半，甲乙单独完成这项工程所用的时间之比是( )．
五、选择题
9．小丽将自己的1000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.50%，存满三年后，利息是( )元。
10．如图，正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
六、选择题
11．在一个面积是8平方分米的正方形内剪下一个最大的圆，剩下的面积是（ ）平方分米。
A．1.72 B．6.28 C．3.14 D．4.86
12．下面的立体图形，从上面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
七、选择题
13．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回的速度相当于去时速度的（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．125%
14．下面成语中，能用50%表示的共有（ ）个。
①事半功倍 ②一箭双雕 ③平分秋色 ④喜忧参半
A．1 B．2 C．3 D．4
八、选择题
15．一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（ ）。
A． B．10 C．
16．如图，把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
A．37.68 B．28.26 C．18.84 D．9.42
17．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
九、选择题
18．画一个周长是28.26厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（ ）厘米。
A．9 B．4.5 C．3.14 D．6.28
十、选择题
19．脱式计算。
20．直接写出得数。
十一、选择题
21．解方程。
85%x＝170 175%x－55%x＝84
十二、选择题
22．求下面各图中阴影部分面积。
十三、选择题
23．小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？
十四、选择题
24．光明小学开展献爱心捐款活动，六年级的捐款数比五年级捐款数多400元，五年级的捐款数是六年级的80%。六年级和五年级各捐款多少元？
十五、选择题
25．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动60圈．这根悬空的钢丝长多少米？
26．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？
27．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
十六、选择题
28．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成下面两幅统计图（不完整）。请你根据图中所给的信息完成下列各题。
（1）将两幅统计图补充完整。
（2）如果“一般”和"优秀”都视为成绩达标，那么成绩达标的有多少人？
（3）如果全校有1200人，那么请你估计在这次测试中，全校成绩达标的有多少人？
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一、选择题
1． 0.6 4 80 10.01
【解析】
（1）1时＝60分，小单位分化大单位时除以进率60；
（2）1公顷＝10000平方米，小单位平方米化大单位公顷除以进率10000；
（3）1升＝1000毫升，大单位升化小单位毫升乘进率1000；
（4）1吨＝1000千克，小单位千克化大单位吨除以进率1000，据此解答。
（1）100分＝100÷60分＝时
（2）6000平方米＝6000÷10000公顷＝0.6公顷
（3）4.08升＝4升＋0.08升＝4升＋0.08×1000毫升＝4升80毫升
（4）10吨10千克＝10吨＋10÷1000千克＝10吨＋0.01吨＝10.01吨
【点睛】
本题考查了时间、面积、体积和质量之间的单位换算，关键是掌握它们之间的进率。
2．9；75；七五；0.75
【解析】
根据分数与除法的关系，分数的基本性质，3÷4＝＝；3÷4＝0.75，根据小数化百分数的方法，0.75＝75%；根据百分数与折数的关系，75%＝七五折。
3÷4＝＝75%＝七五折＝0.75（填小数）。
【点睛】
考查了分数与除法的关系，小数与百分数、折数的转化，学生应掌握。
3． 5 4
【解析】
根据题意，先写出积相等的乘法算式，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，最后化成最简整数比。
大米重量×＝玉米的重量×
大米重量∶玉米的重量
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶4
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
二、选择题
4． 80 25
【解析】
把60吨看成单位“1”，要求的质量是它的（1＋），用60吨乘这个分率即可求解；先用5千米减去4千米，求出5千米比4千米多几千米，再用多的长度除以4千米即可。
60×（1＋）
＝60×
＝80（吨）
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
【点睛】
这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘法的意义和求一个是另一个数百分之几的方法解决问题。
三、选择题
5． 15 画图
【解析】
6名队员分别用六个点表示，用线段表示出比赛的场数，据此解答。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋6
＝15（场）
解决此问题我用到了画图的策略。
【点睛】
此题实际是属于握手问题，由一个点向另外5个点可以连成5条线段，在不重复的情况下，第二个点可以连成4条线段，第三个点可以连成3条线段，第四个点可以连成2条线段，第五个点能连成1条线段。
6． 80 锐
【解析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角之比，按比例分配即可求出最大内角的度数，进而确定三角形的类型。
180°× ＝80°，这个三角形最大的内角是80度，这个三角形是锐角三角形。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形内角和180°。
四、选择题
7．585
【解析】
圆的周长＝2πr，据此用28.26除以2π即可求出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可解答。
28.26÷3.14÷2＝4.5（cm）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（cm2）
【点睛】
牢记并熟练运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
8．4:5
【解析】
五、选择题
9．135
【解析】
根据利息＝本金×存期×利率，据此代入数值进行计算即可。
1000×4.50%×3
＝45×3
＝135（元）
【点睛】
本题考查利率问题，明确利息＝本金×存期×利率是解题的关键。
10．76
【解析】
观察图形，正方形的边长＝圆的直径，把图中两个半圆拼成一个圆，则阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
圆的半径：8÷2＝4（厘米）
8×8－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
【点睛】
解决本题的关键在于能看出图中的两个半圆可以拼成一个圆，及正方形的边长＝圆的直径。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
在正方形内剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，由此设圆的半径为r，那么（2r）2＝8，据此求出r2，剩下的面积＝正方形的面积－圆的面积，解答即可。
解：设圆的半径为r。
（2r）2＝8
4r2＝8
r2＝2
8－3.14×2
＝8－6.28
＝1.72（平方分米）
故选择：A
【点睛】
此题考查了有关圆的面积计算，找出圆和正方形之间的关系，先求出半径的平方是解题关键。
12．B
解析：B
【解析】
题中立体图形，从上面看到的图形是两排，上排有三个正方形，下排有一个正方形靠右；因此得解。
根据分析可得：
从上面看到的形状是
故答案为：B
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
把甲地到乙地的路程看做单位“1”，去时的速度可以看做是每小时行全程的，返回的速度可以看做每小时行全程的，再求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答即可。
÷×100%
＝0.8×100%
＝80%
故选：C。
【点睛】
灵活运用公式速度＝路程÷时间，本题关键在于理解去时和返回的路程是一样的。
14．B
解析：B
【解析】
能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。
能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
用比的前项除以后项，求出比值，即：前项÷后项＝比值，后项＝前项÷比值代入数据，即可解答。
6÷
＝6×
＝10
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键明确：比值＝比的前项÷比的后项。
16．B
解析：B
【解析】
把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆半径，这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径，据此求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积。
6÷2＝3（厘米）
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故选：B
【点睛】
本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，掌握这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径是解题的关键。
17．B
解析：B
【解析】
由题意可知，三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用计算出最大内角的度数，即可求得。
三角形的内角和是180°
180°×＝80°
则这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
圆规两脚张开的距离就是圆的半径，根据圆的周长公式，C＝2πr，即可求出圆的半径，据此解答即可。
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
故选：B
【点睛】
本题考查圆的周长，明确圆规两脚张开的距离就是圆的半径是解题的关键。
十、选择题
19．17； ；
；
【解析】
利用乘法分配律计算；
先算乘法，再算加法；
利用乘法分配律计算；
先算小括号的减法，再算括号外的除法。
＝
＝10＋7
＝17；
＝
＝ ；
＝
＝
＝；
＝
＝ ；
20．115；15.01；7.2；7.8
2；6000；28.26；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝200；x＝；x＝70
【解析】
根据等式的性质2，方程的两边同时除以85%即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（175%－55%）即可。
85%x＝170
解：x＝170÷85%
x＝200
解：x＝＋
x＝÷
x＝
175%x－55%x＝84
解：（175%－55%）x＝84
x＝84÷1.2
x＝70
十二、选择题
22．44平方厘米；7.74平方厘米
【解析】
图形1，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积－圆心角是90°的扇形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；扇形面积公式：πr2×；代入数据，即可解答。
图形2，阴影部分的面积＝边长是（3×2）厘米的正方形面积－半径为3厘米圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝48÷2－50.24×
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
十三、选择题
23．300千克
【解析】
根据题意，把产生垃圾的重量看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其它垃圾的（1－），用产生的其余垃圾×（1－），就是产生的厨余垃圾的重量，据此解答。
540×（1－）
＝540×
＝300（千克）
答：小康村一天产生厨余垃圾300千克。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。
十四、选择题
24．2000元、1600元
【解析】
将六年级捐款数看作单位“1”，用六年级比五年级多捐的钱数÷对应百分率＝六年级捐款数，六年级捐款数－400元＝五年级捐款数。
400÷（1－80%）
＝400÷0.2
＝2000（元）
2000－400＝1600（元）
答：六年级和五年级各捐款2000元、1600元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
十五、选择题
25．78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
解析：78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
8478厘米=84.78米
答：这根悬空的钢丝长84.78米．
26．松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就
解析：松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。
75%÷＝
1700÷（9＋8）×9
＝1700÷17×9
＝100×9
＝900（棵）
1700－900＝800（棵）
答：松树苗900棵，杉树苗800棵。
【点睛】
本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。
27．84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距
解析：84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。
十六、选择题
28．（1）见详解；
（2）96人
（3）960人
【解析】
（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求
解析：（1）见详解；
（2）96人
（3）960人
【解析】
（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求出测试学生的人数，再乘优秀等级占的百分比求出等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；
（2）优秀等级人数＋一般等级人数＝达标人数；
（3）用全校人数乘达标人数所占的百分比即可。
（1）
1－50%－20%＝30%
24÷20%×50%
＝120×50%
＝60（人）
两幅统计图补充如下图；
（2）60＋36＝96（人）
答：成绩达标的有96人。
（3）
1200×（50%＋30%）
＝1200×80%
＝960（人）
答：全校成绩达标的有960人。
【点睛】
本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
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