人教版四4年级下册数学期末综合复习试卷附解析word.doc

人教版四4年级下册数学期末综合复习试卷附解析word
1．把10克盐放入100克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A． B． C． D．
2．小红看一本故事书，三天后剩下一半多一些，（ ）可能表示“已经看的占这本书的几分之几”。
A． B． C．
3．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。
A．12个 B．15个 C．6个 D．24个
4．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．10 B．42 C．35 D．28
5．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义可知方程必须符合两点：①含有未知数，②是等式，据此判断后再选择。
【详解】
A. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D. ，含有未知数，同时是等式，所以是方程；
故答案为：D
【点睛】
此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程。
6．的和是偶数，一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】
的和是偶数，因为3是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以a一定是奇数。
【点睛】
关键是掌握奇数偶数的运算性质，可以用具体的例子进行记忆验证。
7．下面语句表述正确的有（ ）句。
①长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。
②半径是的圆，面积和周长相等。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的。
⑤分子，分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。
A．1 B．2 C．3 D．都不正确
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特征；圆的周长和面积的概念；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；一个数占另一个数的几分之几；最简分数的意义，进行解答。
【详解】
①长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
②圆的面积和周长的单位不同，不能比较，原题干说法错误；
③一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，原题干说法错误；
④25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
把23克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的；原题干说法错误；
⑤分数的分子和分母是不同的质数，分子和分母一定互质，这个分数一定是最简分数，原题干说法对的。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要认真仔细解答。
8．下图中，直角三角形面积是5平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

A．10π B．5π C．2.5π
{}答案}A
【解析】
【分析】
由图知：直角三角形的底和高是圆的半径，根据三角形面积公式，可得，＝10，即也是半径的平方等于10，再根据圆的面积公式，将的数值代入公式即可。据此解答。
【详解】
因为
即：
＝10
圆的面积：π＝10π
故答案为：A
【点睛】
本题考查了三角形面积和圆的面积公式的灵活运用。求得＝10是解答本题的关键。
9．里面有（________）个；分数单位是的最简真分数有（________）个。
10．（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
11．在1，3，5，12中，质数有（________），合数有（________），（________）是它们的公因数。
12．学校买来5箱苹果，每箱8千克，平均分给12个班。每班分得千克，每班分得总苹果数的，每班分得一箱苹果的。
13．张大婶家养鸡x只，养的鸭的只数比鸡的只数的2倍多18只，张大婶家养鸭（______）只，鸡和鸭一共（______）只。
14．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
16．半径是10厘米的半圆，其周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
17．一块长60厘米，宽48厘米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方形而无剩余，最少可以锯成（_______）块，每块的面积是（__________）.
18．6个图形排在一起，如图，如果把形状相同的图形挨在一起，可以有（________）种排法。
19．有一筐橘子（少于50个），3个3个地数还剩2个，5个5个地数也剩2个。这筐橘子最多有（______）个。
20．下图中正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（_______）平方厘米．

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了4种不同的花，其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，月季花占总面积的，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？
25．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？
26．五（1）班给优秀少先队员发奖品，有笔记本24本，水彩笔36支，平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余，每名优秀少先队员至少可分到多少本笔记本？多少支水彩笔？
27．甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产的口罩数量比乙工厂生产数量的3倍还多4万只，求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩？（列方程解决问题）
28．甲、乙两地相距380千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶110千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？
29．如下图，把四个底面直径8厘米的啤酒瓶捆扎两周，打结处共用去塑料绳10厘米，这样捆扎好，至少需要多少厘米的塑料绳？

30．下面是李林和王亮五次体育测试成绩统计表。
次数
成绩（分）
姓名
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
李林
95
97
95
96
99
王亮
94
96
97
99
100
（1）根据上表中的数据完成右面的折线统计图。

（2）王亮第（ ）次体育测试成绩最低，李林第（ ）次体育测试成绩最高。
（3）第（ ）次体育测试两人成绩相差最大。
（4）李林的成绩呈（ ）趋势，王亮的成绩呈（ ）趋势。
1．D
解析：D
【分析】
把10克盐放入100克水中，根据分数的意义，盐的重量占水的10÷100；又盐水重10＋100克，则盐的重量占盐水的：10÷（10＋100）。
【详解】
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故选：D
【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法是解题关键。
2．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，小红看了三天后，剩下一半多些，就是没看到书的一半，把整本书看作单位“1”，书的一半为，和下列各选项进行比较，小于，就是表示“已看这本书的几分之几”，即可解答。
【详解】
A.＝
＝
＞
＞，不符合题意；
B.＝
＝
＞
＞，不符合题意；
C.
＝
＞
＞，符合题意。
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数比较大小，关键是明确剩下一半多些，没看比看的多，就是剩下的比多。
3．C
解析：C
【分析】
要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得18和12的最大公因数是多少，由此即可小正方形的边长从而求得分得的小正方形的个数，从而进行选择。
【详解】
18和12的最大公因数是6，所以小正方形的边长为6厘米。
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2，
＝6（个）
故答案为：C
【点睛】
根据题干得出，当小正方形边长最长时分得的小正方形个数最少，最长边长就是这两个数的最大公因数，这是解决本题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
把的分子加上10，2＋10＝12，分子2乘6得到12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘6，7×6＝42，42－7＝35，即分母应加上35。
【详解】
2＋10＝12
2×6＝12
7×6＝42
42－7＝35
故答案为：C
【点睛】
本题考查分数的基本性质。要使分数大小不变，分子和分母应同时乘或除以一个相同的数（0除外），而不是同时加或减去相同的数。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．4
【分析】
根据分数的基本性质，将的分母化为15，此时的分子是几就有多少个；分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数是最简分数；真分数是指分子比分母小的分数；据此解答。
【详解】
＝，所以里面有12个；
分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。
【点睛】
本题主要考查最简真分数的认识。
10．5；8；64；0.625
【分析】
根据分数与除法有关系可知：＝5÷8＝0.625；根据分数的基本性质，＝，据此解答。
【详解】
5÷8＝＝＝0.625
【点睛】
本题考查了分数与除法的关系及分数的基本性质的应用。
11．5 12 1
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个数公有的因数，是它们的公因数，据此解答即可。
【详解】
在1，3，5，12中，质数有3、5，合数有12，1是它们的公因数。
【点睛】
明确质数、合数以及公因数的意义是解答本题的关键。
12．；；
【分析】
先求出总重量，用总重量除以班数就是每班可以分到多少千克；把苹果的总数看作单位“1”，平均分12个班，每班就分其中的1份，用1÷12＝；用每班分得的苹果的重量除以每箱苹果的重量，即可。
【详解】
8×5÷12
＝40÷12
＝
1÷12＝
÷8＝×＝
【点睛】
本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成若干份，求每一份是多少用除法，每一份就是总数量的几分之一。
13．
【分析】
根据题意和乘法与加法的意义，鸡的只数×2＋18＝鸭的只数，求鸡和鸭一共有多少只，再加上鸡的只数即可。
【详解】
鸭的只数：
2x＋18（只）
鸡和鸭一共有：
x＋2x＋18＝3x＋18（只）
【点睛】
本题考查了学生根据乘法及加法的意义用字母表示数。
14．a b
【分析】
根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
3
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。
16．4 157
【分析】
半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和，即πr＋d；半圆的面积就是圆的面积的一半，即πr2÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】
3.14×10＋10×2
＝31.
解析：4 157
【分析】
半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和，即πr＋d；半圆的面积就是圆的面积的一半，即πr2÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
周长是51.4厘米；
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
面积是157平方厘米。
【点睛】
此题考查了半圆的周长和面积计算，注意计算周长时记得加上一条直径的长度。
17．144cm2
【详解】
略
解析：144cm2
【详解】
略
18．6
【分析】
根据题意可知，共有三种图形，把形状相同的图形挨在一起，有以下几种情况：
两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；
两个三角形、两个平行四边形、两个梯
解析：6
【分析】
根据题意可知，共有三种图形，把形状相同的图形挨在一起，有以下几种情况：
两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；
两个三角形、两个平行四边形、两个梯形；两个三角形、两个梯形、两个平行四边形；
两个梯形、两个平行四边形、两个三角形；两个梯形、两个三角形、两个平行四边形，据此解答即可。
【详解】
形状相同的图形挨在一起，可以有6种排法。
【点睛】
本题也可以利用列算式的方式进行解答，放在前两位的总共有3种选择，放在中间两位的有2种选择，共有3×2＝6（种）。
19．47
【分析】
橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15，小于50的最大的公倍数是45，45加上2得到橘子数。
【详解】
橘子数减去2个是3和5的公倍数；
所以这筐橘
解析：47
【分析】
橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15，小于50的最大的公倍数是45，45加上2得到橘子数。
【详解】
橘子数减去2个是3和5的公倍数；

所以这筐橘子最多有47个。
【点睛】
两（多）个数没有最大公倍数，但是要注意实际问题中题目的限制。
20．8
【详解】
略
解析：8
【详解】
略
21．；；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；
【详解】
略
22．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】

23．x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含
解析：x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
6x＋3.6＝12
解：6x＝12－3.6
6x＝8.4
x＝8.4÷6
x＝1.4
6.4x－5x＝28
解：1.4x＝28
x＝28÷1.4
x＝20
2x－5.5＋4.5＝12
解：2x＝12＋5.5－4.5
2x＝13
x＝13÷2
x＝6.5
24．【分析】
将总面积看作单位“1”，用1－牡丹占总面积的几分之几－百合占总面积的几分之几－月季占总面积的几分之几＝玫瑰占总面积的几分之几。
【详解】
1－－－
＝1－－－
＝
＝
答：玫瑰占总面积的
解析：
【分析】
将总面积看作单位“1”，用1－牡丹占总面积的几分之几－百合占总面积的几分之几－月季占总面积的几分之几＝玫瑰占总面积的几分之几。
【详解】
1－－－
＝1－－－
＝
＝
答：玫瑰占总面积的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数
解析：四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。
【详解】
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。
1.6x＝x＋180
1.6x－x＝180
0.6x＝180
x＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．2本笔记本，3支水彩笔
【分析】
根据“平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余”、“至少可分到”可知，优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数，据此求出总人数，再用笔记本和水彩笔的总量分
解析：2本笔记本，3支水彩笔
【分析】
根据“平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余”、“至少可分到”可知，优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数，据此求出总人数，再用笔记本和水彩笔的总量分别除以总人数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是2×2×3＝12；
24÷12＝2（本）；
36÷12＝3（支）；
答：每名优秀少先队员至少可分到2本笔记本，3支水彩笔。
【点睛】
根据题目中的关键信息明确优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数是解答本题的关键，从而再进一步解答。
27．甲136万只；乙44万只
【分析】
设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。
【详解】
解析：甲136万只；乙44万只
【分析】
设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。
【详解】
解：设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩
（3x＋4）＋x＝180
4x＝180－4
x＝176÷4
x＝44
44×3＋4＝136（万只）
答：甲工厂生产了136万只医用口罩，乙工厂生产了44万只医用口罩。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
28．2小时
【分析】
根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的距离（380千米），除以客车、货车的速度之和就是两车相遇的时间。
【详解】
380÷（110＋80）
＝380÷190
＝2（小时）
答：2
解析：2小时
【分析】
根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的距离（380千米），除以客车、货车的速度之和就是两车相遇的时间。
【详解】
380÷（110＋80）
＝380÷190
＝2（小时）
答：2小时可以相遇。
【点睛】
解答此题的关键是路程、速度、时间三者之间的关系。
29．24厘米
【分析】
观察图形可知，捆扎四个啤酒瓶的塑料绳，是由4段8厘米的线段和4个直径是8厘米的圆的周长组成，4个圆的周长等于一个圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长加上4条8厘米长
解析：24厘米
【分析】
观察图形可知，捆扎四个啤酒瓶的塑料绳，是由4段8厘米的线段和4个直径是8厘米的圆的周长组成，4个圆的周长等于一个圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长加上4条8厘米长线段的和在乘2，最后再加上打结处用去的10厘米，就是至少需要的塑料绳长度。
【详解】
（8×4＋3.14×8）×2＋10
＝（32＋25.12）×2＋10
＝57.12×2＋10
＝114.24＋10
＝124.24（厘米）
答：至少需要124.24厘米的塑料绳。
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是明确4个圆的周长就是一个圆的周长。
30．（1）见详解
（2）一；五
（3）四
（4）升降升；上升
【分析】
（1）根据统计表，绘制统计图；
（2）观察统计图，找出王亮第几次体育测试成绩最低；找出李林第几次体育测试成绩最高；
（3）根据统计
解析：（1）见详解
（2）一；五
（3）四
（4）升降升；上升
【分析】
（1）根据统计表，绘制统计图；
（2）观察统计图，找出王亮第几次体育测试成绩最低；找出李林第几次体育测试成绩最高；
（3）根据统计图，找出两人体育测试成绩相差最大的是第几次；
（4）观察统计图，说出李林成绩的趋势和王亮成绩的趋势。
【详解】
（1）

（2）王亮第一次体育测试成绩最低；李林底五次体育成绩测试最高；
（3）99－96＝3（分）
第四次体育测试两人成绩相差最大；
（4）李林的成绩呈升降升的趋势，王亮成上升趋势。
【点睛】
本题考查复式折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。