2024年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测题(含答案)经典.doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测题（含答案）经典
1．在100克水里面加入5克的盐，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．淘气取走了一箱苹果的，笑笑也取走了一箱苹果的，说法对的的是（ ）。
A．淘气说：我和笑笑取走的苹果一定一样多。
B．笑笑说：我比淘气取走的苹果多。
C．欢欢说：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。
3．有两根木条，一根长，另一根，同学们将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根短木条最长是（ ）。
A．2 B．4 C．8
4．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．10 B．42 C．35 D．28
5．由，得，这个过程叫作（ ）。
A．解方程 B．方程 C．方程的解
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据解方程、方程、方程的解各自的概念作答即可。
【详解】
A．求方程的解的过程叫做解方程，符合题意；
B．含有未知数的等式叫方程，是一个等式，此项不符合题意；
C．使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，是一个值，不是一个过程，与题意不符。
故答案为：A
【点睛】
本题的关键是牢记解方程、方程、方程的解的意义，能对它们作出区分。
6．a是偶数，与它相邻的两个奇数分别是（ ）。
A．a－3和a＋3 B．a－2和a＋2 C．a－1和a＋1
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据自然数的排列规律直接得出结论即可。
【详解】
a是偶数，则a－1与a＋1是与a相邻的两个奇数。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查自然数的排列规律。
7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（ ）。
A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形
C．边长的正方形 D．长，宽的长方形
{}答案}B
【解析】
【分析】
在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。
【详解】
A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；
B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；
C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；
D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。
4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。
故答案为：B
【点睛】
在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。
8．A＝，B＝，那么，A、B大小关系是（ ）。
A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定
{}答案}C
【解析】
【分析】
通过观察，A，B两个分数的分子和分母都相差1，把A，B进行变形，A＝＝1－，B＝＝1－，据此解答。
【详解】
A＝＝1－
B＝＝1－
因为＞，被减数相同，减数越大，差越小，所以A＜B。
故答案为：C
【点睛】
考查了分数大小的比较，分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
9．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就变成了最小的质数。
10．3÷4＝＝＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。
11．36和144的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．10枝铅笔平均分给5个同学．每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的．
13．某工厂购进x吨煤，每天用3吨，y天用了（________）吨，还剩下（________）吨。
14．x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。
16．在一个周长为24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
17．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（______）组，每组有（______）人。
18．小刚、小强、小丽、小美四位同学排成一行表演小合唱，小美同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排，共有（______）种不同排法。
19．五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班的学生在40－50人之间。这个班有（________）人。
20．如下图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，（如下图）这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
23．解方程。

24．明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的，第二天吃了这些苹果的，还剩下这些苹果的几分之几？
25．柳树和杨树一共有5000棵，柳树的棵数是杨树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）
26．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？
27．李明现在体重46.5千克，比出生时的14倍多1.7千克。李明出生时的体重是多少千克？
28．甲、乙两艘轮船同时从相距1596千米的两港开出，相对而行甲船每小时行62千米，乙船每小时行71千米，经过几小时两船相遇？（列方程解答）
29．如下图，把四个底面直径8厘米的啤酒瓶捆扎两周，打结处共用去塑料绳10厘米，这样捆扎好，至少需要多少厘米的塑料绳？

30．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。

（2）请根据统计图回答下列问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
1．B
解析：B
【分析】
用盐的质量除以盐加水质量的和，即：5÷（5＋100），即可解答。
【详解】
5÷（5＋100）
＝5÷105
＝
＝
故答案选：B
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
2．C
解析：C
【分析】
分情况讨论：①一箱苹果的质量相同时，两人取走的同样多；②淘气那箱苹果多时，淘气取走的多；③笑笑那箱苹果多时，笑笑取走的多；据此解答。
【详解】
由分析可知：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。
故答案为：C
【点睛】
解题时要明确，单位“1”不同时，相同分率对应的具体量不同。
3．C
解析：C
【分析】
求出两根木条长度的最大公因数就是短木条最长的长度。
【详解】
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2＝8（厘米）
故答案为：C
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
4．C
解析：C
【分析】
把的分子加上10，2＋10＝12，分子2乘6得到12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘6，7×6＝42，42－7＝35，即分母应加上35。
【详解】
2＋10＝12
2×6＝12
7×6＝42
42－7＝35
故答案为：C
【点睛】
本题考查分数的基本性质。要使分数大小不变，分子和分母应同时乘或除以一个相同的数（0除外），而不是同时加或减去相同的数。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．7
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
2＝，12－5＝7（个）
分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。
10．9；16；24；0.75
【详解】
略
11．144
【分析】
两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数。
【详解】
144÷36＝4，即36和144成倍数关系。
所以36和144最大公因数是36，最小公倍数是144。
【点睛】
注意几种特殊关系的数，当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时最大公因数是1，最小公倍数是两个数的连乘积。
12．，
【解析】
试题分析：10枝铅笔，平均分给5个同学，根据分数的意义可知，将这10支铅笔当作单位“1”，则每枝占总数的1÷10=，每人分得的铅笔数占总数的1÷5=．
解：每枝占总数的：1÷10=，
每人分得的铅笔数占总数的：1÷5=．
故答案为，．
点评：完成本题要注意，本题两个问题的单位“1”虽然相同，但分得的份数不同．
13．3y x－3y
【分析】
根据题意，（1）用每天用煤吨数×天数即可解答；（2）用总吨数－y天的用煤吨数即可解答。
【详解】
y天用煤量：3y；
剩余吨数：x－3y
【点睛】
此题主要考查学生对字母表示数的实际应用，需要注意字母表示数的表示方法。
14．y x
【分析】
y是x的，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。
【详解】
x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
【点睛】
要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。
15．46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页
解析：46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】
第一天看的页数：120×＝20（页）
第二天看的页数：（120－20）×
＝100×
＝25（页）
第三天开始看的页数：20＋25＋1
＝45＋1
＝46（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷
解析：84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
周长：3.14×6＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】
明确圆的直径和正方形边长的关系是解答本题的关键。
17．11
【分析】
要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。
【详解】
18＝2×3×3
15＝3×5
18和1
解析：11
【分析】
要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。
【详解】
18＝2×3×3
15＝3×5
18和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组
（18＋15）÷3
＝33÷3
＝11（人）
所以每组有11人。
【点睛】
解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。
18．6
【分析】
用列举法，小美的位置不动，其余三位同学的位置顺序可以是：小刚、小美、小强、小丽；小刚、小美、小丽、小强；小强、小美、小刚、小丽；小强、小美、小丽、小刚；小丽、小美、小刚、小强；小丽、小
解析：6
【分析】
用列举法，小美的位置不动，其余三位同学的位置顺序可以是：小刚、小美、小强、小丽；小刚、小美、小丽、小强；小强、小美、小刚、小丽；小强、小美、小丽、小刚；小丽、小美、小刚、小强；小丽、小美、小强、小丽；据此解答。
【详解】
根据题意和分析，四位同学的排列顺序可以是：
小刚、小美、小强、小丽；
小刚、小美、小丽、小强；
小强、小美、小刚、小丽；
小强、小美、小丽、小刚；
小丽、小美、小刚、小强；
小丽、小美、小强、小丽；
共有6种排列方法。
【点睛】
此题考查的目的是用列举法组数；注意要按照一定的顺序来写，别多写和漏写。
19．48
【分析】
利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16
解析：48
【分析】
利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
因为40－50之间的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。
【点睛】
找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。
20．56 12.56
【分析】
根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．
【详解】
由分
解析：56 12.56
【分析】
根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．
【详解】
由分析可得，圆的半径r＝2厘米
周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56；12.56
【点睛】
明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键。
21．6；12；；1；1.1a
0.91；5；0.09；y；
【详解】
略
解析：6；12；；1；1.1a
0.91；5；0.09；y；
【详解】
略
22．①；②
③3；④24.8
【分析】
①＋（＋）根据加法结合律，即原式变为：（＋）＋，先算括号里的，再算括号外的即可；
②－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外的即可；
③＋＋
解析：①；②
③3；④24.8
【分析】
①＋（＋）根据加法结合律，即原式变为：（＋）＋，先算括号里的，再算括号外的即可；
②－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外的即可；
③＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（＋）＋（＋）先算括号里的，再算括号外的即可；
④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48把最后一个2.48写成2.48×1，即原式变为：2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1，之后根据乘法分配律即可求解。
【详解】
①＋（＋）
＝（＋）＋
＝1＋
＝
②－－
＝－（＋）
＝－1
＝
③＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48
＝2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1
＝2.48×（7.8＋1.2＋1）
＝2.48×10
＝24.8
23．x＝10；x＝4；x＝
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
根据等式的性质1
解析：x＝10；x＝4；x＝
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可。
【详解】

解：x＝12.5×0.8
x＝10

解：2.5x＝6＋4
x＝10÷2.5
x＝4

解：x＝－
x＝
24．【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数
解析：
【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．杨树有2000棵，柳树有3000棵。
【分析】
设杨树有x棵，则柳树有1.5x棵，根据杨树棵数＋柳树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是杨树棵数，杨树棵数×1.5＝柳树棵数。
【详解】
解：设杨树有x
解析：杨树有2000棵，柳树有3000棵。
【分析】
设杨树有x棵，则柳树有1.5x棵，根据杨树棵数＋柳树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是杨树棵数，杨树棵数×1.5＝柳树棵数。
【详解】
解：设杨树有x棵，则柳树有1.5x棵。
x＋1.5x＝5000
2.5x÷2.5＝5000÷2.5
x＝2000
2000×1.5＝3000（棵）
答：杨树有2000棵，柳树有3000棵。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．61粒
【分析】
由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1
【详解】
3、4、5的最小公倍是60
60＋1＜100
所以这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本
解析：61粒
【分析】
由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1
【详解】
3、4、5的最小公倍是60
60＋1＜100
所以这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本题主要考查公倍数的实际应用。
27．2千克
【分析】
设李明出生时的体重是x千克，根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。
【详解】
解：设李明出生时的体重是x千克。
14x＋1.7＝46.5
14x＝46.5－
解析：2千克
【分析】
设李明出生时的体重是x千克，根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。
【详解】
解：设李明出生时的体重是x千克。
14x＋1.7＝46.5
14x＝46.5－1.7
x＝3.2
答：李明出生时的体重是3.2千克。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
28．12小时
【分析】
根据题意，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两港口间的距离，根据这一等量关系，列方程并解方程即可。
【详解】
解：设经过x小时两船相遇，
62x＋71x＝1596
133x＝159
解析：12小时
【分析】
根据题意，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两港口间的距离，根据这一等量关系，列方程并解方程即可。
【详解】
解：设经过x小时两船相遇，
62x＋71x＝1596
133x＝1596
x＝1596÷133
x＝12
答：经过12小时两船相遇。
【点睛】
找出题中等量关系是解答此题的关键，要求两船相遇的时间，就要知道两船行驶的路程以及两船的速度和。
29．24厘米
【分析】
观察图形可知，捆扎四个啤酒瓶的塑料绳，是由4段8厘米的线段和4个直径是8厘米的圆的周长组成，4个圆的周长等于一个圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长加上4条8厘米长
解析：24厘米
【分析】
观察图形可知，捆扎四个啤酒瓶的塑料绳，是由4段8厘米的线段和4个直径是8厘米的圆的周长组成，4个圆的周长等于一个圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长加上4条8厘米长线段的和在乘2，最后再加上打结处用去的10厘米，就是至少需要的塑料绳长度。
【详解】
（8×4＋3.14×8）×2＋10
＝（32＋25.12）×2＋10
＝57.12×2＋10
＝114.24＋10
＝124.24（厘米）
答：至少需要124.24厘米的塑料绳。
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是明确4个圆的周长就是一个圆的周长。
30．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；
④全年的支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。