2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量监测卷(附解析).doc

2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量监测卷（附解析）
1．把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去和剩下的相比，（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较 D．一样长
3．一张长24cm、宽18cm的长方形纸，要分成大小相等的小正方形（边长必须是整厘米数），且没有剩余。最少可以分成（ ）个。
A．15 B．12 C．9 D．6
4．的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．5 B．13 C．8
5．如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（ ）升药水。

A．4 B．6 C．8 D．10
{}答案}C
【解析】
【分析】
仪器架上一共存放着36升药水，每层存放的药水同样多，根据除法即可求出每层放药水的升数．上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯；中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯。这样即可先用除法求出1小杯的升数，再根据乘法即可求出1大烧杯的升数。
【详解】
每层：36÷3＝12（升）
上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯
中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯
小烧杯：12÷6＝2（升）
大烧杯：2×4＝8（升）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是求出1大烧杯药水相当于多少小烧杯药水，再求出1小烧杯是多少升。
6．一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
{}答案}B
【解析】
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数，据此解答。
【详解】
质数与质数的乘积，至少还有3个因数，所以一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是合数。
故选择：B
【点睛】
此题考查了质数与合数的认识，掌握合数至少含有3个因数是解题关键。
7．在边长是8cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。
A．8cm B．4cm C．无法确定长度
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据题意可知，正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的半径＝正方形边长÷2，即可解答。
【详解】
8÷2＝4（cm）
故答案选：B
【点睛】
本题考查要想在正方形里画最大的圆，圆的直径就是正方形的边长的大小。
8．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）

A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等
{}答案}D
【解析】
【详解】
因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：D
9．的分数单位是（______），减去（______）个这样的分数单位后是最小的质数。
10．（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
11．36的因数有（________）；24和36的最大公因数是（________）。
12．学校买来5箱苹果，每箱8千克，平均分给12个班。每班分得千克，每班分得总苹果数的，每班分得一箱苹果的。
13．张阿姨家九月份用水32.8吨，十月份用水比九月份节约了b吨，十月份用水（________）吨，当时，十月份用水（________）吨。
14．如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．实验小学门前有一条长400米的小路，学校准备在两侧每隔4米栽一棵树（两端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周长是600米的圆形鱼塘周围每隔8米栽一棵树，需要栽（________）棵。
16．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（________）厘米。
17．有百合48朵，玫瑰72朵。用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（________）束。
18．用0、2、4三张数字卡片摆三位数能摆（________）个，添上小数点摆两位小数能摆（________）个。
19．一块长方形木板，长30厘米，宽20厘米，用这样的木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是（______）厘米，至少需要（______）块这样的木板。
20．如图，将一个圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成了一个近似的长方形。拼成的近似长方形的周长是16.56厘米，圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写得数。

22．解方程。

23．解方程。

24．妈妈买回来一些毛线用来织毛衣和手套，织毛衣用去千克，比织手套多用去千克。妈妈买回的毛线一共有多少千克？
25．黄河三角洲保护区内共有植物393种，其中怪柳林和柳林大约共有1万公顷，怪柳林的面积大约是柳林的4倍。保护区内大约有怪柳林和柳林各多少万公顷？
26．六年级学生参加义务劳动，若6人一组多3人，若8人一组多5人，六年级至少有多少人参加了义务劳动？
27．果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）
28．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行驶12千米，乙车每小时行驶多少千米？
29．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。

（1）种植南瓜的面积有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
30．下面是宏达有限公司2020年四个季度的收入与支出情况统计图。

（1）不计算，从图上可直接看出第（ ）季度节余（收入减去支出）最多，节余（ ）万元。
（2）求出2020年宏达有限公司的总节余。
1．C
解析：C
【分析】
水＋糖＝糖水，先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。
【详解】
100÷（7＋100）
＝100÷107
＝，
故答案为：C
【点睛】
关键是明白分数与除法之间的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．A
解析：A
【分析】
根据题意，把这个绳子全长看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下1－；得到的结果和比较大小，如果小于，剪去的长，如果大于，剩下的长，据此解答。
【详解】
1－＝
＞
剪去的长
故答案选：A
【点睛】
本题考查分数减法的计算和同分母分数比较大小，关键是单位“1”的确定。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6
小正方形的边长是6厘米。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
故答案选：B
【点睛】
此题考查了公因数的相关应用，明确正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系是解题关键。
4．C
解析：C
【分析】
根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，解答即可。
【详解】
的分子加上5，相当于分子乘2，要使分数的大小不变，分母也要乘2，此时分母是2×8＝16，所以分母应加上16－8＝8。
故选择：C
【点睛】
此题考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将和2化成分母是4的假分数，求出分子的差就是需要减去的分数单位的个数。
【详解】
＝、2＝，11－8＝3（个）
的分数单位是，减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
【点睛】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
10．5；8；64；0.625
【分析】
根据分数与除法有关系可知：＝5÷8＝0.625；根据分数的基本性质，＝，据此解答。
【详解】
5÷8＝＝＝0.625
【点睛】
本题考查了分数与除法的关系及分数的基本性质的应用。
11．2、3、4、6、9、12、18、36 12
【分析】
根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解答即可。
【详解】
36＝1×36；
36＝2×18；
36＝3×12；
36＝4×9；
36＝6×6；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【点睛】
熟练掌握求一个数的因数和两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
12．；；
【分析】
先求出总重量，用总重量除以班数就是每班可以分到多少千克；把苹果的总数看作单位“1”，平均分12个班，每班就分其中的1份，用1÷12＝；用每班分得的苹果的重量除以每箱苹果的重量，即可。
【详解】
8×5÷12
＝40÷12
＝
1÷12＝
÷8＝×＝
【点睛】
本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成若干份，求每一份是多少用除法，每一份就是总数量的几分之一。
13．8－b 27.2
【分析】
根据题意，张阿姨家九月份用水32.8吨，十月份比九月份节约了b吨，求十月份用水，用九月份用水量32.8吨－节约的b吨水，即：32.8－b，即可；当b＝5.6时，把5.6代入32.8－b的式子里即可解答。
【详解】32.8－b
当b＝5.6时32.8－5.6＝27.2（吨）
【点睛】
本题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当作已知数，根据题意，列出式子。
14．A
解析：84
【分析】
根据A、B的分解质因数情况，结合最大公因数和最小公倍数的求法，列式计算并填空即可。
【详解】
2×3＝6，2×3×7×2＝84
所以，A与B的最大公因数是6，最小公倍数是84。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练运用最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
15．75
【分析】
根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四
解析：75
【分析】
根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四周可以栽树的棵数。
【详解】
（400÷4＋1）×2
＝（100＋1）×2
＝101×2
＝202（棵）
所以，这条小路两侧一共可以栽树202棵。
600÷8＝75（棵）
所以，鱼塘四周需要栽树75棵。
【点睛】
熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键，要明确：直线型植树问题，两端都栽树，植树的棵数＝段数＋1；“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。
16．8
【分析】
首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：，这个圆的周长的2倍，就是时针的针尖走过的路程。据此解答。
【详解】
2×3.14×5×2
＝31.4×
解析：8
【分析】
首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：，这个圆的周长的2倍，就是时针的针尖走过的路程。据此解答。
【详解】
2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式灵活运用，关键是知道时针的尖端一昼夜要走2圈。
17．24
【分析】
求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
72＝
解析：24
【分析】
求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。
18．6
【分析】
第一个空：0，2，4这三个数摆一个三位数要注意，最高位的数字不能是0，所以可以分成两类，百位上是4的时候能组成哪几个三位数；百位上是2的时候能组成哪几个三位数；
第二个空：填
解析：6
【分析】
第一个空：0，2，4这三个数摆一个三位数要注意，最高位的数字不能是0，所以可以分成两类，百位上是4的时候能组成哪几个三位数；百位上是2的时候能组成哪几个三位数；
第二个空：填上小数点摆两位小数，那么整数部分可以是0，2，4然后看第一位是0的时候组成哪几个两位小数，第一位是2的时候能组成哪几个两位小数，第一位是4的时候能组成哪几个两位小数。
【详解】
百位是2的时候能组成：204，240
百位是4的时候能组成：402，420
摆三位数能摆4个；
整数部分是0能组成：0.24，0.42
整数部分是2能组成：2.04，2.40
整数部分是4能组成：4.02，4.20
摆两位小数能摆6个。
【点睛】
本题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的应用，做到不重复不遗漏；要注意三位数的最高位不能是0。
19．6
【分析】
用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需
解析：6
【分析】
用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需要几块木板，用边长除以宽求出需要拼几行，最后用每行的块数乘行数即可求出木板的总数量。
【详解】
（1）
30和20的最小公倍数是5×2×3×2＝60，则正方形的边长至少是60厘米。
（2）60÷30＝2（块）
60÷20＝3（行）
2×3＝6（块）
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用。理解正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数是解题的关键。
20．56 12.56
【分析】
把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个宽等于半径，长等于圆的周长的一半的长方形，长方形的周长=圆的周长＋半径×2，可求出圆的半径，根据圆的周长公式：π×半径
解析：56 12.56
【分析】
把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个宽等于半径，长等于圆的周长的一半的长方形，长方形的周长=圆的周长＋半径×2，可求出圆的半径，根据圆的周长公式：π×半径×2；求出圆的周长；再根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积。
【详解】
圆的半径：16.56÷（2＋3.14×2）
＝16.56÷（2＋6.28）
＝16.56÷8.28
＝2（厘米）
圆的周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、圆的面积公式的应用，关键是明确圆拼成近似长方形的周长等于圆的周长加上半径×2.
21．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
22．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减；
根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以1.6；
原方程化简后得4.5＋2x＝11.5，根据等式的性质，方程两边同时减4.5，再同时除以2。
【
解析：；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减；
根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以1.6；
原方程化简后得4.5＋2x＝11.5，根据等式的性质，方程两边同时减4.5，再同时除以2。
【详解】

解：

解：

解：

23．；
；
【分析】
本题运用等式的基本性质进行解答即可。
，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；
，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；
，根据加减法的意义及各部
解析：；
；
【分析】
本题运用等式的基本性质进行解答即可。
，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；
，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；
，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；
，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。
【详解】

解：

解：

解：

解：

24．千克
【分析】
织毛衣用去的千克数－千克求出织手套用去的千克数，再加上织毛衣用去的千克数即可求出妈妈买回的毛线一共有多少千克。
【详解】
－＋
＝＋
＝（千克）
答：妈妈买回的毛线一共有千克。
【点
解析：千克
【分析】
织毛衣用去的千克数－千克求出织手套用去的千克数，再加上织毛衣用去的千克数即可求出妈妈买回的毛线一共有多少千克。
【详解】
－＋
＝＋
＝（千克）
答：妈妈买回的毛线一共有千克。
【点睛】
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
25．柳林0.2万公顷；怪柳林0.8万公顷
【分析】
怪柳林的面积＝柳林的面积×4，等量关系式：怪柳林的面积＋柳林的面积＝1万公顷，据此解答。
【详解】
解：设保护区内大约有柳林x万公顷，则有怪柳林4x万
解析：柳林0.2万公顷；怪柳林0.8万公顷
【分析】
怪柳林的面积＝柳林的面积×4，等量关系式：怪柳林的面积＋柳林的面积＝1万公顷，据此解答。
【详解】
解：设保护区内大约有柳林x万公顷，则有怪柳林4x万公顷。

怪柳林面积：（万公顷）
答：保护区内大约有怪柳林0.8万公顷，有柳林0.2万公顷。
【点睛】
本题也可以利用和倍公式“和÷（倍数+1）”直接求出柳林的面积。
26．21人
【分析】
6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×
解析：21人
【分析】
6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
则至少有24－3＝21（人）
答：六年级至少有21人参加了义务劳动。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的实际应用，明确无论6论组还是8人一组，都少3人是解题的关键。
27．58棵
【分析】
由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。
【详解】
解：设果园里有苹果树x棵，
3x－
解析：58棵
【分析】
由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。
【详解】
解：设果园里有苹果树x棵，
3x－20＝154
3x－20＋20＝154＋20
3x＝174
x＝174÷3
x＝58
答：果园里有苹果树58棵。
【点睛】
本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。
28．59千米
【分析】
根据“速度和＝总路程÷相遇时间”计算出甲乙两车的速度和，有两车的速度和与速度差，利用“（和－差）÷2＝较小数”即可求出乙车速度。
【详解】
甲乙两车的速度和：312÷2.4＝13
解析：59千米
【分析】
根据“速度和＝总路程÷相遇时间”计算出甲乙两车的速度和，有两车的速度和与速度差，利用“（和－差）÷2＝较小数”即可求出乙车速度。
【详解】
甲乙两车的速度和：312÷2.4＝130（千米）
（130－12）÷2
＝118÷2
＝59（千米）
答：乙车每小时行驶59千米。
【点睛】
根据和差公式计算出乙车速度是解答本题的关键。
29．（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；
（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。
【详解】
解析：（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；
（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。
【详解】
（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：种植南瓜的面积有25.12平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】
考查了圆的周长、面积公式的熟练运用，掌握公式是关键。
30．（1）四；400
（2）900万元
【分析】
（1）根据统计图可知，第四季度时，表示收入和支出的两点相距的最远，说明节余最多，用第四季度的收入减去支出即可求出节余；
（3）用总收入减去总支出即可。
解析：（1）四；400
（2）900万元
【分析】
（1）根据统计图可知，第四季度时，表示收入和支出的两点相距的最远，说明节余最多，用第四季度的收入减去支出即可求出节余；
（3）用总收入减去总支出即可。
【详解】
（1）900－500＝400（万元）；
从图上可直接看出第四季度节余最多，节余400万元；
（2）（800＋400＋500＋900）－（600＋300＋300＋500）
＝2600－1700
＝900（万元）；
答：2020年宏达有限公司的总节余为900万元。
【点睛】
理解统计图中的数学信息是解答本题的关键，明确点和线段表示的意义。