初中数学综合实践活动教案.doc

数学活动课题：数格点 算面积
一、活动目标
(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；
(2) 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识
（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心
二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。
三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。
四、活动过程：本活动分为三个阶段
第一阶段：课前活动
一．概念认识

格点多边形A
B
C
D
E
：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点A、B、C、D、E…）.显然，每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.
如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)

凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.
a
b

二．自主探究
1．求下列多边形的面积

A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
2．我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，写出下图中格点多边形的N、L
A
B
C
D

图形序号
N
S
L
①

②

③

3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形
1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S

2) 画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S

3) 画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S

第二阶段 课内活动
一．对第一阶段活动的再认识
1．认识格点多边形
2．识别凹、凸多边形
3．归纳格点多边形面积的求法
4．会数格点多边形边上及内部的格点数
二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系
活动一 探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）

图形序号
N
S
L
①

②

③

④

…
…
…
…
满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？

活动二 探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）
图形序号
N
S
L
①

②

③

④

…
…
…
…
满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？

活动三 探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）
图形序号
N
S
L
①

②

③

④

…
…
…
…

观察上表，你又有了什么发现？

活动四 自主探究N=3时S与L之间的关系
1．示范引领：画N=3的格点多边形
2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系

活动五 猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系

活动六 归纳分析S、N、L三者关系

三．规律的应用
求下列多边形的面积

四．共同交流课内活动体会

第三阶段 课后活动
活动一 填写活动评价报告
数学综合实践活动评价报告
活动名称
数格点 算面积 
活动时间

参与者

自     我    评    价
你觉得“数格点 算面积”对解决实际问题是否有用？

在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？
 你参加本次活动最大的感受与收获是什么？

 你愿意参加这样的数学活动吗？
在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？
 你对自己在这次活动中表现满意吗？

在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？
 你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发？

同学或小组评价

老师的评语

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)