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解决问题倍数问题石桌小学：李俊儒石桌小学：李俊儒.一、找出单位“1”的量 1 1、故事书、故事书是是学校图书总数的学校图书总数的2/52/5 。单位单位“1”“1”的量是的量是:2 2、小汽车的速度、小汽车的速度是是超音速飞机速度的超音速飞机速度的1/151/15 。单位单位“1”“1”的量是的量是:3 3、某厂今年用电、某厂今年用电比比去年节约去年节约1/10 1/10。单位单位“1”“1”的量是的量是:4 4、实际产煤量、实际产煤量比比计划增加计划增加1/121/12。单位单位“1”“1”的量是的量是:5 5、小华、小华 看一本书，看一本书，看了看了100 100 页，正好页，正好占占全书的全书的2/52/5，。单位单位“1”“1”的量是的量是:图书总数图书总数超音速飞机速度超音速飞机速度去年用电量去年用电量计划产煤量计划产煤量 全书页数.找单位“1”的方法1 1、部分与整体的比较，、部分与整体的比较，整体或总数是单位整体或总数是单位“1”“1”的量。的量。2 2、两种数量比较，两种数量比较，被比较的那个量是单被比较的那个量是单位位“1”“1”的量，的量，即在即在“比比”、“是是”、“占占”、“相当于相当于”这些关键字后面的那一个量。这些关键字后面的那一个量。3 3、在分率的前面。、在分率的前面。.解决分数应用题的一般方法1 1、求一个数的几分之几（几倍）是多少。即求比较量，用乘法、求一个数的几分之几（几倍）是多少。即求比较量，用乘法 单位单位“1”“1”的量的量 比较量对应的分率比较量对应的分率（或倍数）（或倍数）比较量比较量2 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。即求单位、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。即求单位“1”“1”，用除法或列方程。用除法或列方程。比较量比较量 比较量对应的分率（或倍数）单位比较量对应的分率（或倍数）单位“1”“1”的量的量3 3、求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）即求分率，用除、求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）即求分率，用除法。法。比较量比较量 单位单位“1”“1”的量比较量对应的分率（或倍数）的量比较量对应的分率（或倍数）.例 1:学校体育馆有足球和排球共 60 个，足球个数是排球的 3 倍。足球和排球各有多少个?分析分析:已知已知 个数是个数是 的的 倍，倍，就是就是 个数为个数为 1 份份，个个数是数是 3 份份。球和球和 球个数的和是球个数的和是(3+1)份，份，因此，因此，可以可以 先求出先求出 1 份份(排球排球个数个数)，再求出再求出 3 份份(足球个数足球个数)。(1)、排球个数、排球个数:(个个)(2)、足球个数、足球个数:(个个)你能用方程的方法解答吗?解:设排球有 x 个，足球就有 个.例 1:学校体育馆有足球和排球共 60 个，足球个数是排球的 3 倍。足球和排球各有多少个?分析分析:已知已知 足球足球 个数是个数是 排球排球 的的 3 倍，倍，就是就是排球排球 个数为个数为 1 份份，足球，足球 个数是个数是 3 份份。足足球和球和排排 球个数的和是球个数的和是(3+1)份，份，因此，因此，可以可以 先求出先求出 1 份份(排球个数排球个数)，再求出再求出 3 份份(足球个数足球个数)。(1)、排球个数、排球个数:60（3+1）15 (个个)(2)、足球个数、足球个数:153=45 (个个)解:设排球有 x 个，足球就有 3x 个 x+3x 60 4x 60 x 604 x 15 3x31545 答：足球有答：足球有4545个，排球有个，排球有1515个个.解和倍问题的一般方法：两个数的和两个数的和(倍数倍数+1)=1+1)=1 倍数倍数(即单位“1”的量).变一变：学校体育馆有足球和排球共 60 个，排球个数是足球的 。足球和排球各有多少个?足球：足球：60（+1 ）45（个）（个）排球：排球：45 15（个）（个）.练习 1:一套西装 240 元，其中裤子价格是上衣的3/5,上衣和裤子价格各多少元?用和倍方法解答:用方程的方法解答:.练习 1:一套西装 240 元，其中裤子价格是上衣的3/5,上衣和裤子价格各多少元?用和倍方法解答:用方程的方法解答:上衣价格：240（1+3/5）解：设上衣价格为x元，裤子 价格为3/5x元。=240 8/5 8/5 x+3/5x=240 x+3/5x=240 =150 =150（元）（元）8/5x=2408/5x=240裤子价格：1503/53/59090（元）（元）x=240 x=2408/58/5 x=150 x=150 3/5x=3/53/5x=3/5150=90150=90答：答：上衣价格为150元，裤子 价格为90元.例 2:椅子的单价是课桌的3/5，一张课桌比一把椅子贵 20 元。求课桌和椅子的单价。分析:把 看作 1 份，就是(3/5)份，课桌单价比椅子单价多 份,也就是20 元是 份,先求一份，再求3/5 份。(1)课桌单价:(元)。(2)椅子单价:(元)你能用方程的方法解答吗?列方程解答:解:设课桌单价是 元，椅子单价是 元。.例 2:椅子的单价是课桌的3/5，一张课桌比一把椅子贵 20 元。求课桌和椅子的单价。分析分析:把把 看作看作 1 1 份份 ，就是就是(3/5)(3/5)份，份，课桌单价比椅子单价多课桌单价比椅子单价多 份份,也就是也就是2 20 0 元是元是 份份,先求一份，先求一份，再求再求3/5 3/5 份。份。(1)(1)课桌单价课桌单价:(元元)。(2)(2)椅子单价椅子单价:(元元)列方程解答:解解:设课桌单价是设课桌单价是 元，元，椅子单价是椅子单价是 元。元。课桌课桌 单价单价椅子单价椅子单价(13/5）(13/5）20(13/5 )=5050 3/5=30 x3/5x x 3/5x=20 2/5x=20 x=50 3/5x=3/550=30答：课桌单价是答：课桌单价是100元，椅子单价是元，椅子单价是60元元.练习 2:果园里种的桃树是梨树的 3 倍，桃树比梨树多 240 棵。两种树分别种了多少棵?梨树：240（3 31 1）120120（棵）（棵）桃树：1203 360（棵）.小结:和倍问题解题公式和倍问题解题公式:两个数的和两个数的和(倍数倍数+1)=1+1)=1 倍数倍数(即单位即单位“1”“1”的量的量)差倍问题解题公式差倍问题解题公式:两个数的差两个数的差(倍数倍数 1)=1 1)=1 倍倍数数(即单位即单位“1”“1”的量的量 ）.巩固练习 1:1 1、甲、乙二人共有、甲、乙二人共有600600元，甲的钱是乙的元，甲的钱是乙的2 2倍，甲、乙二人分别有多少钱？倍，甲、乙二人分别有多少钱？乙：乙：600 600（2+12+1）200200（元）（元）甲：甲：200 2200 2400400（元）（元）2 2、学校八月、学校八月 份和九月份和九月 份共用水份共用水 1800 1800 吨，吨，其中九月其中九月 份用水量是八月份用水量是八月 份份的的4/54/5。两个月。两个月 各用水多少吨各用水多少吨?八月份：八月份：18001800（1+4/51+4/5）10001000（元）（元）九月份：九月份：1000 4/5 1000 4/5 800800（元）（元）3 3、小明收集邮票的张数是小华的、小明收集邮票的张数是小华的 0.6 0.6 倍，倍，小华比小明多收集了小华比小明多收集了 40 40 张。张。两人各收集邮票多少张两人各收集邮票多少张?小华小华：4040（1 10.60.6）100100（张）（张）小明：小明：1000.61000.66060（张）（张）4 4、向阳玩具厂五月、向阳玩具厂五月 份生产玩具份生产玩具 1400 1400 件，件，比四月比四月 份增产份增产25%25%，四月四月 份份生产玩具多少件生产玩具多少件?四月：四月：140014001+25%1+25%）11201120（件）（件）.巩固练习 2:1 1、果园里有梨树和苹果树共果园里有梨树和苹果树共 320 320 棵，棵，其中苹果树比梨树多其中苹果树比梨树多 2 2 倍。倍。两两种树各有多少棵种树各有多少棵?梨树：梨树：320320（2+1+12+1+1）8080（棵）苹果树：（棵）苹果树：3203208080240240（棵）（棵）2 2、甲数与乙数的和是甲数与乙数的和是 840 840，甲数除以乙数的商是甲数除以乙数的商是 7 7，甲、，甲、乙两数各是乙两数各是多少多少?乙：乙：840840（7+17+1）105 105 甲：甲：8408401051057357353 3、女运动员每分钟可跑、女运动员每分钟可跑 300 300 米，米，比男运动员每分钟的比男运动员每分钟的2/32/3还少还少 20 20 米，米，男运动员每分钟跑多少米男运动员每分钟跑多少米?男：（男：（300+20300+20）2/3=4802/3=480（米）（米）4 4、粮店运来大米和面粉共、粮店运来大米和面粉共 96 96 袋，大米和面粉袋数的比是袋，大米和面粉袋数的比是 5:3.5:3.运来大米运来大米和面粉各多少袋和面粉各多少袋?(1)用按比例分配的方法解用按比例分配的方法解:(2):(2)用和倍问题的思路解用和倍问题的思路解:(3):(3)用方程的方法解用方程的方法解.4 4、粮店运来大米和面粉共、粮店运来大米和面粉共 96 96 袋，大米和面粉袋，大米和面粉袋数的比是袋数的比是 5:3.5:3.运来大米和面粉各多少袋运来大米和面粉各多少袋?(1)用按比例分配的方法解用按比例分配的方法解:(2):(2)用和倍问题的思路解用和倍问题的思路解:(3):(3)用方程的方法解用方程的方法解96 （5+3)12（袋）（袋）大米：大米：12560（袋）（袋）面粉：面粉：12336（袋）（袋）5:3=5/3面粉：96（1+5/3）=968/3 =36(袋袋)大米：大米：365/3=60(袋）袋）解：设面粉为解：设面粉为x袋则袋则大米为大米为5/3x袋袋 x+5/3x=96 8/3x=96 x=968/3 x=365/3x=5/336=60答：大米有答：大米有60袋，面粉有袋，面粉有36袋袋.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！