八年级下册数学期末试卷(提升篇)(Word版含解析)(2).doc

八年级下册数学期末试卷（提升篇）（Word版含解析）(2)一、选择题1二次根式中，x的取值范围是（）Ax3Bx1C1x3D不能确定2由线段a，b，c组成的三角形不能构成直角三角形的是（ ）A0.6，0.8，1B4，5，6C5，12，13D20，21，293下列说法，属于平行四边形判定方法的有（ ）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A6个B5个C4个D3个4如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（ ）A20，20B20，18C18，18D18，205下列命题中：两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；菱形的一条对角线平分一组对角；顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是矩形；平行四边形对角线相等假命题的个数是（）A1B2C3D46如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且BEDF，ABAE，若EAF75，则C的度数为（）A85B90C95D1057如图，在中，垂直平分于点E，则的对角线的长为（ ）ABCD8如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（ ）A（，）B（，）C（0，0）D（1，1）二、填空题9若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 _10在菱形中，对角线则菱形的面积为_11如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、表示，若，则的长为_12如图，长方形中，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是_13一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式_14如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则AEF的周长为_15如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么AB的长为_16如图，在长方形中，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处，则阴影部分的面积是_三、解答题17计算：（1）；（2）4；（3）(2)(2)|0|()1；（4）()18九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，ACB90，AC+AB10，BC4，求AC的长19在所给的99方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上（1）在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数（2）在图乙中画一个平行四边形，使它的周长是无理数20如图，在中，是的中位线求证：四边形是矩形21（1）若实数m、n满足等式，求2m+3n的平方根；（2）已知，求的值22互联网时代，一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，打包是最早出现的外卖形式，虽然古老，却延续至今，随着电话、手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2（单位：元）（1）分别写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由23如图，四边形是边长为的正方形，为线段上一动点，垂足为（1）如图，连接交于点，若，求的长；（2）如图，点在的延长线上，点在上运动时，满足，连接，判断，的数量关系并说明理由；如图，若为的中点，直接写出的最小值为 24如图，平面直角坐标系中，O为原点，直线yx+1分别交x轴、y轴于点A、B，直线yx+5分别交x轴、y轴于点C、D，直线AB、CD相交于点E（1）请直接写出A、D的坐标；（2）P为直线CD上方直线AE上一点，横坐标为m，线段PE长度为d，请求出d与m的关系式；（3）在（2）的条件下，连接PC、PD，若CPD135，求点P的坐标25如图1，中，于，且；（1）试说明是等腰三角形；（2）已知cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为(秒)若的边与BC平行，求t的值；在点N运动的过程中，能否成为等腰三角形?若能，求出的值；若不能，请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可计算求解【详解】解：由题意得且，解得，故选：A【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2B解析：B【分析】利用勾股定理的逆定理进行逐一判断即可【详解】解：A、，能构成直角三角形，不符合题意；B、，不能构成直角三角形，符合题意；C、，能构成直角三角形，不符合题意；D、，能构成直角三角形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握：如果三角形的三边a、b、c的三边满足，那么这个三角形是直角三角形3C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分析即可；【详解】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故正确；平行四边形的对角线互相平分，是平行四边形的性质，故错误；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确；平行四边形的每组对边平行且相等，是平行四边形的性质，故错误；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；故正确的是；故答案选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，准确分析判断是解题的关键4D解析：D【解析】【分析】根据方差的计算公式，即可求得平均数和样本容量【详解】解：，其中为平均数，为样本容量，又，即平均数为18，样本容量为20故选D【点睛】此题考查了方差的计算公式，由方差公式求解平均数和样本容量，熟练掌握方差公式中各字母的意义是解题的关键5C解析：C【分析】根据正方形的判定，平行四边形和矩形的判定和性质，菱形的性质逐项判断即可【详解】解：两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题错误，是假命题；菱形的一条对角线平分一组对角，正确，为真命题；顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，正确，为真命题；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故原命题错误，为假命题；平行四边形对角线不相等，故原命题错误，为假命题，假命题的个数有3个，故选：【点睛】本题主要考查了正方形的判定，平行四边形和矩形的判定和性质，菱形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键6C解析：C【解析】【分析】由菱形的性质可得ABAD，BD，CBAD，由“SAS”可证ABEADF，可得DAFBAE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求BAE10，即可求解【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，CBAD，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），DAFBAE，设BAEDAFx，DAE75x，ADBC，AEB75x，ABAE，BAEB75x，BAEABEAEB180，x75x75x180，x10，BAD95，C95，故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，证明ABEADF是解题的关键7A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于点F，根据平行四边形和线段垂直平分线的性质可以推出，即可推出，先利用勾股定理求出AF的长，即可求出AC的长【详解】解：如图，连接BD交AC于点FBE垂直平分CD，四边形ABCD为平行四边形，BF=DF，AC=2AF，在中，由勾股定理得，故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8A解析：A【分析】作点B关于直线y=x的对称点（0,1），过点A作直线MN，使得MN平行于直线y=x，并沿MN向下平移单位后，得（2,0），连接交直线y=x于点Q，求出直线解析式，与y=x组成方程组，即可求出Q点的坐标【详解】解：作点B关于直线y=x的对称点（0,1），过点A作直线MN，使得MN平行于直线y=x，并沿MN向下平移单位后，得（2,0），连接交直线y=x于点Q，如下图所示，四边形是平行四边形，且，当值最小时，值最小根据两点之间线段最短，即三点共线时，值最小（0,1），（2,0），直线的解析式，即，Q点的坐标为（，）故答案选A【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征、最短路径问题二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故答案为且【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键10A解析：14【解析】【分析】根据菱形的面积=两条对角线长乘积的一半进行计算即可【详解】如图所示：菱形ABCD中，对角线AC=4cm，BD=7cm，菱形ABCD的面积ACBD47=14（cm2）；故答案为：14【点睛】本题考查了菱形的性质，熟记菱形的面积=两条对角线长乘积的一半是解题的关键11A解析：【解析】【分析】先设RtABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值【详解】解：设RtABC的三边分别为a、b、c，S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，ABC是直角三角形，c2+b2=a2，即S3+S2=S1，S2=S1-S3=25-9=16，BC=4，故答案为：4【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键12E解析：【分析】首先翻折方法得到ED=BE，再设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在RtABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得ABE的面积【详解】解：长方形折叠，使点B与点D重合，ED=BE，A，设AE=xcm，则ED=BE=(9x)cm，在RtABE中，解得：x=4，ABE的面积为：34=6()，故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质，长方形的性质，勾股定理的运用；解题的关键是熟练掌握折叠的性质，找准折叠前后相等的角和边13A解析：y=x+3【解析】因为一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），所以k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案是：y=x+3【点睛】运用了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b（k0）14A解析：5cm【详解】试题分析：在RtABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF是AOD的中位线，EF=OD=BD=AC=3.25cm，AF=AD=BC=6cm，AE=AO=AC=3.25cm，AEF的周长=AE+AF+EF=3.25+6+3.25=12.5（cm）故答案是12.5cm考点：1.三角形中位线定理2.矩形的性质154【分析】由图1，当直线在DE的左下方时，由图2可得AE长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB【详解】如图1，当直线在DE解析：4【分析】由图1，当直线在DE的左下方时，由图2可得AE长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB【详解】如图1，当直线在DE的左下方时，由图2得：AE=7-4=3；由图1，当直线在DE和BF之间时，由图2可得：EB=8-7=1，所以AB=AE+EB=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查一次函数的图象与图形的平移，平行四边形的性质，关键是明确题意，读懂函数图象，利用数形结合的思想16【分析】由翻折首先证出，设，则，在中，利用勾股定理列出方程即可解决问题【详解】解：如图，设与交于点，四边形是矩形，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处，设，则，解析：【分析】由翻折首先证出，设，则，在中，利用勾股定理列出方程即可解决问题【详解】解：如图，设与交于点，四边形是矩形，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处，设，则，在中，由勾股定理得：，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，以及勾股定理等知识，解题的关键是证出三、解答题17（1）；（2）6；（3）2；（4）42【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方解析：（1）；（2）6；（3）2；（4）42【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】解：（1）原式 （2）原式 （3）原式34|31|（3）1432（4）原式 【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算18【分析】直接利用勾股定理进而得出AC的长【详解】解：在ABC中，ACB90，AC2+BC2AB2，AC+AB10，BC4，设ACx，则AB10x，x2+解析：【分析】直接利用勾股定理进而得出AC的长【详解】解：在ABC中，ACB90，AC2+BC2AB2，AC+AB10，BC4，设ACx，则AB10x，x2+42（10x）2，解得：x，答：AC的长为【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出等式方程是解题关键19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作边长为3，5的平行四边形即可；（2）作边长为，的平行四边形即可；【详解】解（1）根据网格作出边长为3，4，5的直角三角形，再以4为公共边解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作边长为3，5的平行四边形即可；（2）作边长为，的平行四边形即可；【详解】解（1）根据网格作出边长为3，4，5的直角三角形，再以4为公共边作边长为3，4，5的直角三角形，如下图：（2）借助网格，作边长为、的三角形，再以为公共边作边长为、的三角形，如下图：【点睛】此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理和平行四边形的判定，正确借助网格是解题关键20见解析【分析】根据中位线的性质得出、，进而得出四边形是平行四边形，再根据勾股定理的逆定理得出是直角三角形，且，则四边形是矩形【详解】证明：是的中位线，四边形是平行四解析：见解析【分析】根据中位线的性质得出、，进而得出四边形是平行四边形，再根据勾股定理的逆定理得出是直角三角形，且，则四边形是矩形【详解】证明：是的中位线，四边形是平行四边形，是直角三角形，且四边形是矩形【点睛】本题考查了三角形的中位线、勾股定理的逆定理，平行四边形的判定、矩形的判定等知识点，熟悉并运用以上性质定理是解题的关键21（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和算数平方根的非负性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根据二次根式有意义的范围求解x，进而求得y，最后代入即可求解【详解】（1解析：（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和算数平方根的非负性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根据二次根式有意义的范围求解x，进而求得y，最后代入即可求解【详解】（1），16的平方根为；（2）根据使二次根式有意义的条件得x=24，y=-8原式的值为4【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，二次根式的定义，关键是掌握使二次根式有意义的条件22（1）y1=50+3x；当0x30且n为整数时，y2=80；当x30时且n为整数时，y2=5x-70；（2）见解析【分析】（1）根据题意，可以写出y1，y2关于x的函数解析式；（2）在0解析：（1）y1=50+3x；当0x30且n为整数时，y2=80；当x30时且n为整数时，y2=5x-70；（2）见解析【分析】（1）根据题意，可以写出y1，y2关于x的函数解析式；（2）在0x30范围内，令y1=y2，求x的值，可得y1y2时x的取值范围，在x30时，令y1=y2可得x的值，即可得y1y2时可得x的取值范围【详解】解：（1）由题意得：y1=50+3x，当0x30且x为整数时，y2=80，当x30时且x为整数时，y2=80+5（x-30）=5x-70；（2）当0x30且x为整数时，当50+3x=80时，解得x=10，即10x30时，y1y2，0x10时，y1y2，当x30且x为整数时，50+3x=5x-70时，解得x=60，即x60时，y2y1，30x60时，y2y1，从日工资收入的角度考虑，当0x10或x60时，y2y1，他应该选择方案二；当10x60时，y1y2，他应该选择方案一；当x=10或x=60时，y1=y2，他选择两个方案均可【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答23（1）；（2）DG=BF，证明见解析；（3）【分析】（1）如图1，过点作于点，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：，设，则，运用勾股定理即可求出答案；（2）如图2，过点作于点，设，则，解析：（1）；（2）DG=BF，证明见解析；（3）【分析】（1）如图1，过点作于点，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：，设，则，运用勾股定理即可求出答案；（2）如图2，过点作于点，设，则，运用勾股定理即可证得结论；如图3，取、的中点、，延长至，使，延长至，使，连接，过点作，延长交于，先证得，再证得四边形是平行四边形，得出当、三点共线时，最小，故当、三点共线时，最小，即最小，再运用勾股定理计算即可【详解】解：（1）如图1，过点作于点，四边形是边长为2的正方形，即，又，设，则，由勾股定理得，又，即，中，由勾股定理得：；（2），理由如下：如图2，过点作于点，设，则，四边形是边长为2的正方形，点在的延长线上，在和中，分别由勾股定理得：，；如图3，取、的中点、，延长至，使，延长至，使，连接，过点作，延长交于，为中点，、分别是、的中点，在和中，又，四边形是平行四边形，当、三点共线时，最小，当、三点共线时，最小，即最小，此时，的最小值为，故答案为：【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形性质，勾股定理，平移的运用，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是正确利用直角三角形斜边上中线等于斜边一半和平移，将求的最小值转化为两点之间线段最短来解决，属于中考常考题型24（1）A（1，0），D（0，5）；（2）d（m2）；（3）点P的坐标为（3，4）【解析】【分析】（1）分别令直线y=x+1，直线y=-x+5x0，y=0，即可求得A点坐标和D点坐标；解析：（1）A（1，0），D（0，5）；（2）d（m2）；（3）点P的坐标为（3，4）【解析】【分析】（1）分别令直线y=x+1，直线y=-x+5x0，y=0，即可求得A点坐标和D点坐标；（2）过点P作PMx轴，交CD于F，M是垂足，先求出P、F的坐标，即可求出PE=2m4，再通过已知和辅助线判断PEF是等腰直角三角形，从而得出PE=PF，即可得出结论；（3）先过点C作CNDP，交DP的延长线于点N，连接OP，ON，过O作OGON，交PD的延长线于G，然后证明ODGOCN，再证明OCNOPN，得出OP=5，在直角三角形OMP中用勾股定理求解即可【详解】解：（1）直线yx+1分别交x轴、y轴于点A、B，令x0，则y1，令y0，则x1，A（1，0），B（0，1），又直线yx+5分别交x轴、y轴于点C、D，令x0，则y5，令y0，则x5，C（5，0），D（0，5）A（1，0），D（0，5）；（2）过点P作PMx轴，交CD于F，M是垂足，如图所示，由（1）知OAOB，OCOD，ABODCO45，AEC为等腰直角三角形，PEF90，又DCO45，EFPMFC45，PEF为等腰直角三角形，PEEFPF，P在直线yx+1上，P的横坐标为m，P（m，m+1），F在直线yx+5上，F的横坐标为m，F（m，m+5），PFm+1（m+5）m+1+m52m4，dPEPF（2m4）（m2）；（3）过点C作CNDP，交DP的延长线于点N，连接OP，ON，过O作OGON，交PD的延长线于G，如图所示，DOCCND90，ODN+OCN180，又ODG+ODN180，ODGOCN，DOG90DON，CON90DON，DOGCON，在ODG和OCN中，ODGOCN（ASA），OGON，ONGOGN45，CNOPNO45，CPD135，CNDP，CPN45，PCN45，NPNC，在OCN和OPN中，OCNOPN（SAS），OPOC5，在RtOPM中，OP2OM2+MP2，52m2+（m+1）2，解得：m3或m4（舍去），m+14，点P的坐标为（3，4）【点睛】此题考查了一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，坐标与图形性质，等腰直角三角形的判定与性质，关键是通过作辅助线证明三角形全等，把条件转化到直角三角形OPM中25（1）证明见解析；（2）t值为5或6；点N运动的时间为6s，或时，为等腰三角形.【分析】（1）设BD2x，AD3x，CD4x，则AB5x，由勾股定理求出AC，即可得出结论；（2解析：（1）证明见解析；（2）t值为5或6；点N运动的时间为6s，或时，为等腰三角形.【分析】（1）设BD2x，AD3x，CD4x，则AB5x，由勾股定理求出AC，即可得出结论；（2）由ABC的面积求出BD、AD、CD、AC；再分当MNBC时，AMAN和当DNBC时，ADAN两种情况得出方程，解方程即可；分三种情况：AD=AN；DA=DN；和ND=NA，三种情况讨论即可【详解】解：（1）设BD2x，AD3x，CD4x，则AB5x，在RtACD中，AC5x，ABAC，ABC是等腰三角形；（2）SABC5x4x40cm2，而x0，x2cm，则BD4cm，AD6cm，CD8cm，AC10cm当MNBC时，AMAN，即10tt，此时t5，当DNBC时，ADAN，此时t6，综上所述，若DMN的边与BC平行时，t值为5或6；能成为等腰三角形，分三种情况：（）若AD=AN=6，如图：则t=6s；（）若DA=DN，如图：过点D作于点H，则AH=NH，由，得，解得，在中，；（）若ND=NA，如图：过点N作于点Q，则AQ=DQ=3，；综上，点N运动的时间为6s，或时，为等腰三角形.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式，勾股定理，解本题的关键是熟练掌握方程的思想方法和分类讨论思想